钢结构塑性设计与钢材的应变硬化性能_梁远森

梁远森󰀁徐建设󰀁王󰀁步

(同济大学建筑工程系󰀁上海󰀁200092)

*

󰀁󰀁

李󰀁峰

(中国通信建设第四工程局󰀁郑州󰀁450052)

󰀁󰀁摘󰀁要:从钢结构塑性设计基本原理入手,分析了塑性设计中引入材料理想弹塑性假定的实质。以此为基础,首先从

理论上解释了没有应变硬化性能的材料不能用于结构塑性设计的原因,然后又用试验数据说明了应变硬化性能过弱的材料也不能用于塑性设计。提出了钢结构塑性设计的用材要求。

󰀁󰀁关键词:钢结构󰀁塑性设计󰀁极限分析󰀁应变硬化性能

PLASTICDESIGNOFSTEELSTRUCTUREANDSTRAINHARDENINGPERFORMANCEOFSTEEL

LiangYuansen󰀁XuJianshe󰀁WangBu

(DepartmentofStructuralandBuildingEngineering,TongjiUniversity󰀁Shanghai󰀁200092)LiFeng

(TheForthEngineeringBureaufortheCommunicationConstructionofChina󰀁Zhengzhou󰀁450052)

Abstract:Ontheprimaryprinciplesoftheplasticdesignofasteelstructure,therealpurposeofadoptingthehypothesisthatthematerial

usedintheplasticdesignbeingofidealelastic-plasticpropertyisrevealedinthispaper.Furthermore,thereasonthatwhythematerialwithoutanystrainhardeningperformancecannotbeusedinplasticdesignisexplained.Then,atestdatashowsthatthematerialwithover-weakperformanceonstrainhardeningisnotfittoplasticdesign,either.Atlast,awayofselectingpropersortsofsteelfortheplasticdesignofasteelstructureissuggestedhere.

Keywords:steelstructure󰀁plasticdesign󰀁ultimate-load󰀁sanalysis󰀁strainhardeningperformance

󰀁󰀁按塑性设计的第一个建筑物是1914年在匈牙利建成的公寓;第一个把塑性设计引入设计规范的是1948年的英国规范BSS499;英国、加拿大、美国分别在1952年、1956年、1957年按塑性设计建成各自的第一个建筑物;以后,以英国和美国为中心,开始迅速普及塑性设计[1]。由于历史原因,我国在钢结构的塑性设计理论研究及工程实践方面,与这些国家相比尚存在较大的差距。

采用塑性法进行设计的主要原因之一是可以避免繁琐的计算,原因之二是弹性设计过于保守[2]。在塑性设计中,为了计算上的简便,引入了材料理想弹塑性假定。这一假定当然是合理的,但有时可能会造成对材料应变硬化性能的忽视;另外,塑性设计强调材料抵御变形的能力,因此用于塑性设计的材料必须具有足够变形的能力,以满足结构形成机构而达到承载力极限状态的要求。从这一点来看,具有明显屈服平台的材料,如软钢是用于塑性设计的理想材料。值得注意的是,在强调材料延性的同时,还要重视对材料应变硬化性能的要求。

1󰀁钢结构塑性设计及其适用条件1󰀁1󰀁钢结构塑性设计基本原理简述

结构的塑性设计,就是考虑一定数目的截面形成了塑性铰,使结构(整体或局部)变为机构而引起破坏,以此作为承载力极限状态进行设计。即首先要确定结构破坏时所能承󰀁60󰀁IndustrialConstruction2003,Vol󰀁33,No󰀁1

*郑州市科委科研攻关项目资助。

第一作者:梁远森󰀁男󰀁1968年11月出生󰀁讲师󰀁博士生收稿日期:2002-10-20

担的荷载󰀁󰀁󰀁极限荷载,然后将极限荷载除以荷载系数得出容许荷载,并以此为依据进行设计[3]。

为了确定极限荷载,必须考虑材料的塑性变形,进行结构的极限分析(或塑性分析)。所谓极限分析,就是对结构在变成机构前的变形不加考虑,避开破坏前的全部分析,直接计算极限荷载[4]。

1)极限分析中的几个基本假定

极限分析中的假定包括:a.材料为理想弹塑性体,即将其应力-应变关系曲线由图1a简化为图1b;b.理想截面,即假定塑性区只集中在一个截面上;c.比例加载。

2)极限分析中的三个基本定理及两个基本方法[4]

极限分析中的三个基本定理为:下限定理,上限定理,唯一性定理。两个基本方法是:静力法和机构法。其中静力法以下限定理为基础;机构法以上限定理为基础。1󰀁2󰀁钢结构塑性设计的适用条件

由于我国尚缺乏塑性设计方面的实践经验,因而现行󰀁钢结构设计规范󰀁(GBJ17-88)规定[5]:

1)塑性设计适用于不直接承受动力荷载的固端梁、连续梁以及由实腹构件组成的单层和两层框架结构。

工业建筑󰀁2003年第33卷第1期

󰀁A=

󰀁

0

L

MpLMM󰀁

ds=EI6EI

(1)

图1󰀁应力-应变曲线(a)-原始曲线;(b)-简化曲线

2)采用塑性设计的结构或构件,按承载力极限状态进行设计时,应采用荷载的设计值,考虑构件截面内塑性的发展以及由此而引起的内力重分布,采用简单塑性理论进行内力分析。

钢结构的简单塑性理论是指:结构构件以受弯为主,假定钢材为理想弹塑性体,采用一阶理论分析,不考虑二阶效应;保证在形成机构前结构不发生侧扭屈曲破坏,其组成板件不发生局部屈曲破坏;荷载按比例增加,内力计算时考虑产生塑性铰而使结构转化为破坏机构体系。

对于两层以上的框架,若按简单塑性理论进行分析,不考虑二阶效应,将产生不利影响,如掌握二阶理论的分析和设计方法并有足够依据时,也可以对两层以上的框架采用塑性设计。

2󰀁材料的应变硬化性能是塑性法设计实现的关键2󰀁1󰀁无应变硬化性能的材料不适用于塑性设计

在塑性设计中,计算构件的塑性铰弯矩Mp时,一般将具有明显屈服台阶的材料看作理想弹塑性体,即忽略材料应变硬化阶段。这样处理主要是为了使得计算简化,算得的承载力和实际相差不大,并偏于安全。但是,这种简单化并不意味着所用的材料可以不具有应变硬化性能。恰恰相反,材料必须具有一定的应变硬化工作阶段才有可能达到形成机构的极限状态。

关于这一观点,不妨以图2所示的受均布荷载q的固端梁来说明。

实际上,梁截面弯矩要真正达到塑性弯矩Mp必然要求截面曲率K无限增大。这一点可参考图5说明如下:当截面出现部分塑性,设截面弹性核高度为󰀁h,则该截面弯矩M󰀁和曲率K为:

th22

M󰀁=Mp-fy󰀁

12

图2󰀁均布荷载下固端梁

图4󰀁梁端部转角、曲率、弯矩和应力分布示意

图3󰀁梁的弯矩

(a)-弹性阶段梁的弯矩;(b)-形成机构瞬间梁的弯矩;

(c)-单位弯矩

󰀁󰀁如果材料是理想弹塑性体,则只有曲率K为无限大时,才能出现这一转动。这是因为曲率K=

d󰀁

,当转动只在一个dx

截面发生时,dx=0,K必然趋于无限大(见图4a),事实上这是不可能的。因此,机构也就无从实现。即:理想弹塑性体的梁最大荷载qmax达不到塑性设计的极限荷载qu:

qu=

16MpL2(2)

这样一来,就会导致塑性设计的失败。

2fy

K=

󰀁hE(3)

在弹性阶段,梁端弯矩qL2󰀁12大于跨中弯矩qL2󰀁24(见图3a)。因此,随着荷载增大,A、B两截面先出现塑性铰。此后,荷载继续增大时,这两个截面在保持塑性弯矩Mp的同时出现转动,梁如同两端铰支杆一样继续工作。这就要求材料不仅要具有达到塑性弯矩所需要的变形能力,并且还要具有此后截面转动所需要的进一步变形能力。如图2所示,在形成机构时塑性截面A需要转动角度󰀁A可由如下方法确定:极限分析的理想截面假定认为,塑性铰间的杆件是弹性的,这样,󰀁A可根据虚功原理,由图3b和图3c来确定:钢结构塑性设计与钢材的应变硬化性能󰀁󰀁󰀁梁远森,等

[2]

图5󰀁出现部分塑性的截面

󰀁󰀁由式(3)可见,当系数󰀁󰀁0时,截面弯矩M󰀁总是小于Mp;仅当󰀁=0时,M󰀁才等于Mp。而此时,截面曲率K达󰀁。如要求截面弯矩在达到Mp后再转动,当然更要求曲率K无限发展。

61具有应变硬化性能的材料,截面A的弯矩不仅可以达到Mp,还能超过这一值(见图4b)。这样,在梁端会出现一个短的塑性区,即dx󰀁0,曲率K成为有限值,机构也就有可能实现了(见图4b)。也即:梁的材料具有应变硬化性能时,它的最大荷载qmax不仅可以达到qu,还能超过这一值,塑性设计得以实现。

2󰀁2󰀁应变硬化性能过弱的材料也不适用于塑性设计

A.P.Hrennikoff用铝合金连续梁的试验[6]表明,不仅缺少应变硬化性能的材料不适合用于塑性设计,硬化程度很弱的材料同样不适用。

试验梁为工字形截面,材料没有明显屈服点,以残余应变0󰀁2%确定的屈服应力fy=269MPa,极限强度fu=298MPa。二者的比值fu󰀁fy=1󰀁11。这个数字比常用的建筑结构钢材要低得多(见表1)。试验的三跨连续梁在中跨承受集中荷载P(见图6)。试验结果:B、C两截面的弯矩均达Mp,但D截面弯矩约达Mp󰀁2时,C处受拉翼缘就被拉断致使梁丧失承载能力。试验过程中采用了防止翼缘局部屈曲的特殊措施。

由此试验结果可以看出,由于D截面弯矩没有达到塑性设计所要求的塑性弯矩Mp,梁的弯矩重分布不完全,也就没有达到塑性设计中形成机构的极限状态。

表1󰀁规范所列钢号的一些技术指标

钢󰀁󰀁号Q235钢

16Mn钢15MnV钢15Mnq钢15MnVq钢

fu󰀁fy1󰀁571󰀁481󰀁341󰀁481󰀁36

󰀁5󰀁%2619171917

󰀁ye󰀁󰀁ys󰀁6󰀁6󰀁6󰀁6󰀁6

󰀁󰀁其中,条件1)要求钢材的应力-应变关系具有强化阶段,也就是要求钢材具有一定的应变硬化性能。这个要求包含两层意义:一是保证钢材达屈服阶段后仍具有相当的安全储备,二是保证构件在弹-塑性工作阶段时的局部稳定。条件2)要求钢材具有足够的延性,以保证构件截面能形成塑性铰并具有足够的转动能力,此乃塑性设计的基础。条件3)从理论上来说并不一定是必须的,因为没有明显屈服台阶的材料如高强钢、铝合金等,同样可用于塑性设计。但是鉴于使用这类材料的工程经验尚且不足,通常还是保留了这一条件的要求。

针对上述3个要求,表1给出了现行󰀁钢结构设计规范󰀁(GBJ17-88)所列的Q235钢、16Mn钢、15Mn钢、16Mnq钢和15MnVq的有关数据[7]。由表1可见,这些钢材均满足要求。3󰀁结󰀁论

本文从钢结构塑性设计的基本原理出发,从理论上阐明了在塑性设计中,引入材料理想弹塑性假定与对材料的应变硬化性能要求这两者之间的关系;然后,通过试验数据,提出了结构塑性设计用材应具备一定程度的应变硬化性能;最后,给出了钢结构塑性设计的用材要求。

1)为简便合理,钢结构塑性设计引入钢材的理想弹塑性假定,这绝非是对钢材应变硬化性能的忽视。恰恰相反,钢结构塑性设计的实现离不开钢材的应变硬化性能。

2)在钢结构塑性设计中,为保证结构变形能力而强调钢材延性的同时,还必须重视对钢材应变硬化性能的要求,即钢材的应变硬化性能还要达到一定的程度。

3)钢结构塑性设计用材一般至少要满足强屈比fu󰀁fy󰀁1󰀁2和伸长率󰀁5󰀁15%的要求。

参考文献

1󰀁日本建筑学会.钢结构塑性设计指南.李和华,等译.北京:中国建

筑工业出版社,1981.3~5

2󰀁斯图加特SJ,莫易.钢结构与混凝土结构塑性设计法.陈维纯,等

译.北京:中国建筑工业出版社,1986.126~128

3󰀁龙驭球.结构力学教程(下册).北京:高等教育出版社,1988.116~

117

4󰀁熊祝华.结构塑性分析.北京:人民交通出版社,19875󰀁GBJ17-88󰀁钢结构设计规范

6󰀁陈绍蕃.钢结构设计原理(第二版).北京:科学出版社,1998.322~

323

7󰀁罗邦富,等.钢结构设计手册.北京:中国建筑工业出版社,19.

886

󰀁󰀁注:表中各项指标均取其最小值。

图6󰀁铝合金连续梁的受荷、破坏弯矩

2󰀁3󰀁适用于钢结构塑性设计的钢材

用于钢结构塑性设计的钢材一般应满足以下3个条件:1)极限强度fu与屈服强度fy的比值(强屈比)不应小于1󰀁2,即fu󰀁fy󰀁1󰀁2;2)单向拉伸试件的伸长率󰀁5不小于15%,即󰀁5󰀁15%;3)具有明显的屈服台阶,应力-应变曲线中对应于屈服台阶末端处的应变值,至少应扩展为初始屈服时应变的6倍,即󰀁ye󰀁󰀁ys󰀁6。

62工业建筑󰀁2003年第33卷第1期