１０机械传动２０１０年文章编号：１００４—２５３９（２０ｌＯ）０４—００１０一∞基于非线性ＰＩＤ的Ｅ—ＣⅥ’控制研究左义和项昌乐闫清东刘辉李宏才（北京理工大学机械与车辆工程学院车辆传动国家重点实验室，北京１００∞１）摘要通过对混联式混合动力汽车中的Ｅ—ＣＶＴ结构工作原理进行分析，推导出Ｅ—ＣＶＴ的动力学方程，然后分别利用非线性ＰⅢ和传统ＰⅢ控制理论对Ｅ—ＣｖＴ中的车速和发动机转速控制目标进行跟踪控制，并且在Ｍａｔｌａｂ下构建控制模型和仿真。仿真结果显示，非线性ＰⅢ控制算法是有效的，在系统稳定性、响应速度、动态特性上比传统Ｐｍ控制精度高，而且同ＰⅢ控制算法比较，可以大大提高整车的加速性能和缩短制动时间。关键词Ｅ—ＣⅥ’非线性Ｐｍ混联混合动力汽车Ｅ—ＣｖＴＣ伪删Ｒ髑魄ｒｃｌＩｋＩｓｅｄ伽Ｎ砌ｉｎｅａｒ皿ｘｉａｌｌｇｚ∞Ｙｉｈｅ（Ｎ撕∞ａｌＫｅｙｈｂ０咖细ｖｅｈｉｃｋ‰Ⅻ商舄ｉ叽，Ｓｄｍｏｌ０ｆ№ｃｈａｌｌｉｃａｌｍｄ蚰ｉｍｌａｒＢｌｇｉｒ嘲ｉ嘴，酬ｉＩｌｇ蜥ｈ他ｏｆＴｅｄＩ谳。舒，酬ｉＩｌｇ１００呕ｌ，ＱＩｉｍ），１１ｌｅＣｈ鲫ｄｅＹ面Ｑｉ倒０１１９ｕｕｈｕｉⅡＨ０咿ａｉ舢曲砸ｌｙｄ严ｌＩＩｌｉｃｓｅｑｕａｔｉｏｎｏｆＥ—ｃＶＴｉｎＰｓＨＥＶｉ８妒ｓｅｒＩｔｅｄｔ｝帆曲嘶ｎｇｉｔｓ面ｎｃｉｐｌｅ，ｒｅｓ阳ｍｖｅ－ｅｎ百ｎｅｓｐｅｅｄｂｅｎｅｒｍａ玉【ｉｒ唱ｕ∞ｏｆｃｏｍｒｅｌｌｔｉ∞ｌａｌ锄ｄｎｏｒｄｉｎｅ盯ＰⅢｔｌｌｅｏｒ）ｒ，岫昀ｃｋｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｏｆｔｌｌｅｇｏａｌｓｆｂｒｖｅｌｏｃｉ哆ａｎｄｉＩｌＥ—ＣＶｒＩ’ｉｓｃａ槲ｅｄ伽ｔ．ｔｈｅｎｔｈｅｃｏｎ仃ｏｌｍｏｄｅＩｉｓｂｕｉｈｉＩｌＭＡ－１１ＡＢ．７１１ｌｅｓｉ删ｌｌａＩｔｉｏｎｒ嘴ｕｌｔｓｈｏｗｓｔ｝Ｌａｔｎｏｎｌｉｎ∞ｒ咖缸ｏｌ埘ｔＩｌｎ七ｔｌｌｏｄｉ８ｖａｌｉｄⅢｌｄｔｌＩｅｅ岱ｅｃｔａｔｓｙｓｔｅｍｓｔａｂｉｌｉ哆，耽ｓｐ帆∞ｓｐｅｅｄ，ｄ）ｒＩｌ枷ｃ－ｃｋ吸屺ｔｅｒｉｓｔｉｃｓｉｓｌａｒｇｅｌｙ卸ｄｒｅｄｕｃｅｔ｝Ｉ粕姗一ＰⅢ６０ｎａｌＰ１Ｄｃｏｎ缸０１．ＩＩｌａｄｄｉｔｉｏｎ，“ｃａｎｉｍｐＩＵｖｅａｃｃｅｌｅｒａｔｉ∞ｐｅ面ｍ珊ｌｌｌｃｅｈ出ｎｇｔｉｍｅ，ｃｏｍｐａｒｅｄＰⅢａｌ耐ｔＩｌＩｎ．ＫｅｙｗＯｒ凼Ｅ—ＣＶｌ’Ｎ０ｎｌｉｎｅ缸ＰⅢＰｓＨＩⅣＯ引言混合动力汽车目前主要有串联、并联、混联三种基本形式。而混联式混合动力汽车由于兼顾串联和并联的优点，以利用行星齿轮耦合机构实现车速和发动机速度的解耦，实现车速和发动机速度之间的无级变速，以改善发动机工作区域，实现整车低油耗和低排放的情况下提高车辆的动力性能，具有极大的优势，所以也被称为Ｅ—ＣＶＴ（电子无级变速器）。但是由于机电之间的强耦合作用也导致控制系统设计复杂，精确控制难度大［１—４Ｊ。本文中主要是基于混联式混合动力车辆传动布置结构的分析，建立了Ｅ—ｃＶｒ动力学方程，然后构建了Ｅ—Ｃ、，，Ｉ＇控制系统。由于这个控制系统比较复杂，为改善控制效果，避免传统ＰⅢ控制带来的快速性和超调的矛盾，以及积分反馈带来的系统不稳定和积分饱１Ｅ—ＣＶＴ的基本原理和动力学数学模型如图１所示为Ｅ—ＣｖＴ受力分析图，发动机连接在行星架上，电动机连接在齿圈上，发电机连接在太阳轮上。通过调节电动机上的实时转矩来控制车速，与此同时，利用发电机转速响应时间比发动机转速响应时间快的特点，通过控制发电机上的转矩来快速调整发电机转速来间接控制发动机的转速，这样在车速一定的情况下可以实现车速和发动机速度之间的解耦控制，实现它们之间的无级调速。齿圈后面接有一个变速箱，以获得理想的车辆动力特性曲线和降低对电动机的设计要求。将行星排三构件进行受力分析后，推导出Ｅ—Ｃ、，ｒＩ＇的状态方程如下广，１ｆ以＋厶（１＋奄）ｃ（厶一耻）＋赫孚Ｉ『∞ｅ１Ｌ厶＋厶（１＋后）２和现象的出现，应用基于Ｎ咖（非线性ＰⅢ）理论，设计出全新的Ｅ—ＣⅥ’的ＮＰⅢ控制器结构。一ｃ［（１＋后）饥］Ｊ‘ｙ１万方数据第３４卷第４期基于非线性ＰＩＤ的Ｅ～Ｃ、７Ｔ控制研究耻】＋【≥吧】㈩图１Ｅ—ＣⅥ布置结构式中，五、厶、Ｌ分别为发动机、发电机、电动机的等效旋转惯量；ｋｉ、．｜｝分别为车轮半径、变速箱传动比、行星轮特性参数；ｃ＝ｒ舌舂舌瓦；艿为汽车等效旋转质量系数；ｍ为整车质量；疋、％、瓦、死分别为发电机转矩、电动机转矩、发动机有效输出转矩、地面负载产生的阻力矩（不包括加速阻力矩，已经等效到状态方程左边了）；∞。ｙ分别为发动机速度和车速。将方程等效为如下方程形式ＡＸ＝曰Ｕ＋Ｆ（Ｘ）（２）ｙ＝Ｘ规Ａ：卜砷川ｃ（厶训＋劬挚］Ｌ以＋．７；（１＋座）２一ｃ（１＋后）盘７；Ｊ丑＝∽ｌＦ（ｘ）：【≥一ｎ】死＝（觎ｃｏｓａ＋倒胡＋黜）孚式中，，、Ｑ、屯、ａ分别为地面滚动阻力系数、风阻系数、整车迎风面积、道路坡度。系统状态变量为ｘ＝【苫】；输入控制量为ｕ：［≥】；系统输出变量为ｙ：ｒ。２Ｅ—ｃＶＴ非线性ＰＩＤ控制器设计非线性Ｐｍ控制系统［５—６］主要是利用参考输入和系统输出的偏差及其微分、积分的非线性组合来产生控制信号；从而实现“小误差，大增益；大误差，小增益”的控制，从而使得稳态误差变小，抑制扰动和鲁棒性变强。针对本文中的研究对象，设计的控制原理框图如图２所示。其中，虚线框代表非线性Ｐｍ控制器，％∈尺（２）表示控制参考输入向量，即：参考车速和发动机转速；Ｕ（ｔ）∈Ｒ（２’表示控制系统输入控制向量：发电机转矩万方数据和电动机转矩，ｙ（ｔ）∈Ｒ（２）表示控制系统控制输出向量：实际车速和发动机转速。图２中跟踪一微分器１（ｒＩＤｌ）用于给出理想车速和发动机转速的过渡过程．ｊ｝，，并计算出过渡过程微分信号后２，其中的参数可以根据实际过渡过程的快慢要求而定；跟踪一微分器２（’勉）主要是尽快回复实际车速和发动机转速并给出其近似微分，因此，利用两个跟踪一微分器，即可解决传统ＰⅢ控制器中微分信号不易提取的问题。图２非线性ＰⅢ控制器结构得到ｅｏ、已卜ｅ２后，为了解决线性组合带来的超调和过渡过程的速度之间的矛盾，将线性反馈变成如下所示的分段函数，将误差原点附近区域的反馈设计成线性的，为此定义如下函数ＩＩ＞８州钆％踟２ｆｅ㈨印（ｅ）Ｉ１南Ｉ壑ｌ一口…＠洲ｏ）’‘ｏ瓷ｏ＇”７”非线性ＰⅢ控制器的参数按照一定的目标或者原则调好后，就能找出适应性、鲁棒性很好的一组参数。根据实际工程的经验和分析，取口ｏ＝０．５，口ｌ＝０．５，口２＝１．５，８＝５。在式（２）中，当Ａ、曰是满秩矩阵、忽略Ｆ（ｘ）中的车速的影响，状态方程变成线性状态方程，通过线性系统控制方法求出线性反馈控制律如下￡，＝口一１ＡＸ一口一１Ｆ（４）将式（４）和图２控制框图结合，构成了如下图所示非线性ＰⅢ控制器结构框图如图３所示。图３Ｅ—ＣｖＴ非线性ＰＩＤ控制框图其中，非线性ＰⅢ组合为Ｘ＝印［吼（Ｐｌ，口ｌ，艿）］＋施［甜（ｅｏ，口ｏ，艿）］＋尉［脚（８２，口２，艿）］（５）为了做对比实验，构建的传统ｍ控制框图如图１２机械传动２０１０年４所示。图４Ｅ—ｃ、盯传统Ｐｍ控制框图３仿真在Ｍａｄａｂ下构建仿真模型框图，输入为发动机转矩、变速箱传动比、参考输入车速和发动机转速，输出为发动机实际转速、车速、电动机转矩、发电机转矩。其仿真参数如表１所示。裹ｌ仿真参数发动机发电机行星排风阻等效旋转参数质量／ｋｇ等效惯量等效惯量傀·矗傀·一特性参数系数惯性系数２１００００．７２３Ｏ．０４４１２．５０．６１．０６仿真条件：当发动机转矩、挡位一定情况下，发动机参考转速在开始从１８００ｒ／ｍｉｌｌ到６ｓ后为１４００ｒ／ＩＩｌｉｎ，延续到１２８后，又变为１６００ｒ／ⅡｌｉＩｌ，参考车速从开始２０Ｗｈ一直到６ｓ，然后变为１２ｋｍ／ｈ，图５显示出传统Ｐｍ和非线性ＰⅢ控制系统获得的状态变量和控制变量图以及两电机的功率图（横轴为仿真时间ｔ／ｓ）。从仿真结果可以得出以下结论（１）稳定性：系统经过一定过渡过程后都能稳定，但是ＮＰＩⅢ控制的发动机速度、车速稳定在１６００ｒ／ⅡｌｉｒＩ、１２Ｉ【ＩＩｌ／ｈ上，而传统皿却稳定在１６１０ｒ／ＩＩｌｉｎ、１２．１２ｋＩｎ／ｈ，可以看出Ｎｍ方法消除了静态误差，而ＰⅢ方法无法消除静态误差。（２）响应速度和动态特性：非线性ＰⅢ控制的响应速度明显优于传统肋。从图５中可以看出非线性皿响应速度几乎比传统ＰⅢ的快两倍多。而且当发动机转速、车速突变时，非线性ＰⅢ响应时间适应性很强，响应速度加快，而传统ＰⅢ的响应速度适应性差，响应时间改善不太明显。其控制效果对比如表２所示。裹２算法响应对比衰发动机１８∞发动机１８００控制方法转响应时间转到ｌ枷转（０—２）枞（２０一１２）ｈｎ／ｈ车速加速时间车辆减速时间响应时间／Ｂ，｜，ｔ，色哪４．３４３．９６４．５２３．％Ｎ肋２．配１．４２２．位１．驾Ｎ肋快１．５３９倍快２．７黔倍快１．７２５２倍快３．０９４倍改善效果万方数据从表２可以看出，ＮＰⅢ算法比肿算法大大缩短车辆加速和制动时间近２倍，极大地提高了车辆的加速性能和制动效能。暑，硝料图５仿真结果（３）车辆行驶过程中的能量流动：根据电动机、发电机、发动机转速转矩，计算其功率，由于采用定步长算法，容易计算出整个仿真时间段内各元件能量消耗或者回收的能量。其对比效果如表３所示。裹３能量流动对比衷控制方法ＨＤＮＰⅢ改善驱动时发电机发电回收能量／ｋＪ一４８．２３５—３３．９０１＋２９．７２％驱动时电动机消耗能量／ｋＪ３２４．７７３２３．３２—０．４５％制动时发电机发电回收能量／ｋＪ一２３２．２７—２３３．８ｌ一０．６６％制动时电动机回收能量／ｋＪ一３１８．６７—３１３．２９１．６９％发动机能量消耗／ｋＪ３１７．”３０５．５０—３．７４％总能量耗损／ｋＪ４２．９６５４７．８１９１０．１５％注：＋表不ＰＩＤ算法减少了，相应项能量消耗或者增加了回收能量；一表示Ｎ肋算法减少了相应项能量消耗或者增加了回收能量；从表中可以看出，ＮＩ＇Ⅲ和ＰⅢ控制算法在车辆制动过程中，回收的能量相差不多，而在驱动过程中，ＰⅢ控制算法中发电机回收的能量大于ＮＰＩⅢ算法，而整个工况下，ＮＦ．Ⅲ算法在发动机燃油经济性上优于Ｐｍ算法，总的能量消耗显示Ｐｍ算法比ＮＰⅢ算法可以节能ｌＯ．１５％。（下转第１６页）１６机械传动２０１０年由手册［５１查出钢丝绳的直径所对应的抗拉能力见表ｌ。裹１钢丝绳抗拉能力吻合。可望适用于童车、门机等更多行业。Ｄ，ｒｍＦ田ｊｎ／Ｎ２４７８０３４１９１００１咖通过计算，绳轮小端拉力Ｆ远小于２胁钢丝绳的抗拉力Ｆ幽，大约是其三十分之一。图ｌＯ自行车珠绳应用图参考文图１ｌ摩托车珠绳应用图献按传动力为５ｌ【Ｎ计算，选用外径为２舢ｎ钢丝绳及１０ｒ砌钢球的珠绳质量约为０８Ｂ套简滚子链的三分之一，零件数约为其二十五分之一。因此，珠绳传动机构的成本可减少约９５％。［１］梁锡昌．结绳传动机构：中国，２００６１００５４１５２［Ｐ］．２００６一憾一１６．［２］梁锡昌，王家序．珠传动机构：中国，２００５１００５７０９５［Ｐ］，２００５一ｌｌ一０９．８结论目前大中心距传动仍以结构复杂、成本高的链传动及传动比不恒定的带传动为主，因此，在机械传动领域中，迫切需要创造发明新型传动。我们提出的珠绳传动，具有结构简单、传动比恒定、节材、成本低的优点。通过原理分析、结构优化、有限元计算、计算机仿真等，成功地设计并试制出珠绳传动机构，并成功地应用于自行车与摩托车中，如图１０、图１１所示。通过在重庆普通道路上的５０公里试行，效能与理论分析基本（上接第１２页）综上所述，ＮＰⅢ算法同Ｐｍ算法相比，在损失１０％的能量消耗的情况下，可以大大提高整车的加速性能和制动效能。所以我们可以利用两种控制方法的优缺点来实时进行控制策略的调整，在考虑节油的情［３］四川省机械工业局．复杂刀具设计设计手册［Ｍ］．北京：机械工业出版社。１９７９．１５３—１５８．［４］吴晓，汪永琳，倪斌．滚子链传动振动特性的研究［Ｊ］．机械科学与技术，１９９７，１６（１）：１２０—１２５．［５］机械设计手册编委会．机械设计手册（２）［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２００４，８—３—８—２８．收稿日期：２００９０６０８基金项目：重庆市重大科技专项资助项目（ｃｓｒｃ，２０∞ＡＢ３０３７）作者简介：梁锡昌（１９３４一），男，四川自贡人，教授、博导参考文献［１］ｚｈｕＹｌ脚，ｏＩ∞Ｙ舯ｂｉｎ，ｎ肌Ｇｌｌ锄ｇ”ｌ，ｅｔａＩ．Ａｆ０哪一吐印ｍｅｔ｝的ｄｄｅｓｉｇｎ锄ｄｌ盯盯ｍ锄哪｝既ＴＩ棚ｔ柏＿ｍｅ科ｆｈｔＩｌｅ２００４ｈｙ醅ｄ徜ｃｌ嚣：ＰＩＨ蒯ｉｎ伊０ｆＪ∞ｌｅｙ：ⅢＥＥ，Ａｌｎｅｒｉ锄Ｃ∞ｔｍｌｃ０瞌蹦雠，２００４［Ｃ］．Ｎｅｗ况下，使用册控制算法；而在考虑动力性能时，采用ＮＰⅢ控制算法；以大大提高整车的动力性能。ｃ２００４：１５６—１６１．［２］Ｎｉａ嘲ｒＡＨ，Ｍ哩如ｂｅｕｉＨ，ＶｄＩｅｄｉＡ．Ｄ瞄ｉ嚣ｎｍｅＩＩｌｏｄｏｌｏｇｙ《ｄｒｉｖｅ自阻抽细ａｓ舐∞一ｐａｒａｌｌｅｌｈ灿ｄｅｌｅ硎ｃｖｅＩｌｉｃｌｅ（ＳＰ一眦Ｖ）舯ｄｉ协鲫ｍｏⅢⅡＤｌ由ａｔｅ盯：砸ＥＥ日ｅｃｌ五ｃＭａｃ｝Ｉｉｎ∞锄ｄＤｒｉ憎２０晒ｌＩＩＩ∞谢ｏＩｌａｌ４结论（１）通过对车辆传动系统的布置形式推导出Ｅ—∞ｍＭｌｃｅ，№ｙ１５，２００５［ｃ］．ＮｅｗＪ镪斜：皿Ｅ，锄５：１５４９一１５５４．［３］ＭｉｌｋｒＪＭ．Ｈｙ晡ｄｅｌ∞ｔｒｉｃＥ—ｃｙｒ—７６７．ＣⅥ动力学方程，然后着重建立了Ｅ—ｃⅥ’非线性ＰⅢ控制器模型。仿真结果显示非线性ＰⅢ可以有效地在稳定车速的情况下，保持发动机速度稳定，验证了算法的有效性。（２）非线性ＰⅢ控制算法可以消除静态误差，响应速度和动态特性上大大优于传统ＰⅢ算法，从而大大提高了整车的加速性能和制动效能。ｔｙ耐Ｊ］，ｈ哪薯ａｃｔｉ锄∞‰既日州∞，２００６，２ｌ（３）：７５６ｖｄＩｉｃｌｅｐｒ呷ｕｌｓｉａｎｓｙ鳅孤盯ｄ蚯ｔｅｃ￡ｕｆ髓０ｆｌｌｌｅ［４］执ＪｉｎＩＩｌｉｎｇ，Ｐ帆ｇ｝ｈ】ｅｉ，Ｍ０ｄｄｉｌｌｇａｎｄ∞酬０ｆｐｗ珂一叩ｌｉｔｈ灿ｄｖｄＩｉｃｋ［Ｊ］．Ｔｒ田瑚ｃｔｉ∞ｓ册ｃ叫ｈＤｌ１２４２一１２５１．Ｓｙｊ蜘ｂＴ。ｃｌｌｌｄｏ盯，２０嘴，１６（６）：［５］邱宇，陈学允．用于静止无功补偿器的非线性ＰＩＤ控制器［Ｊ］，中国电机工程学报，２０吆，２２（１１）：４２—４５．［６］吕东艳．非线性ＰＩＤ控制的研究和应用［Ｄ］．北京：北京科技大学，２００ｒ７：２—５．（３）非线性咖控制算法相对传统ＰⅢ算法而言，在整车经济性上，要多耗费１０％左右的能量来换取近２倍的动力性能。基金项且：“十一五”国防预研项目（４０踟１０１）作者简介：左义和（１９８４一），男，安徽安庆人，博士生收稿日期：２００９嘶１ｌ万方数据基于非线性PID的E-CVT控制研究
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
左义和， 项昌乐， 闫清东， 刘辉， 李宏才
北京理工大学,机械与车辆工程学院,车辆传动国家重点实验室,北京,100081机械传动
JOURNAL OF MECHANICAL TRANSMISSION2010,34(4)
1.吕东艳 非线性PID控制的研究和应用 2007
2.邱宇;陈学允 用于静止无功补偿器的非线性PID控制器[期刊论文]-中国电机工程学报 2002(11)3.Liu Jinming;Peng Huei Modeling and control of a power-split hybrid vehicle 2008(06)
4.Miller J M Hybrid electirc vehicle propulsion system architectures of the E-CVT type 2006(03)5.Niassar A H;Moghbelli H;Vahedi A Design methodology of drive train for a series-parallel hybridelectric vehicle (SP-HEY) and its power control strategy 2005
6.Zhu Yuan;Chen Yaobin;Tian Guangyu A four-step method to design an energy management strategy forhybrid vehicles 2004
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