【六年级上册数学】应用题期末试卷练习题(附答案)

一、六年级数学上册应用题解答题

1．果园里有500棵果树，其中苹果树和梨树占总数的 40％，其余的是桃树和杏树，桃树和杏树的比是 3:2。杏树有多少棵?

2．六年级举行体操和拔河比赛，参赛人数占全年级的40%，参加体操比赛的占参赛总人数的

23，参加拔河比赛的占参赛总人数的，两项都参加的有12人，全年级共有多少人？ 543．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由______个基础图形组成．

4．食堂运来三种蔬菜，其中白菜的质量占28%，土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的比是2:3，土豆比白菜多24千克，食堂运来的三种蔬菜共多少千克？

5．4月23日是世界读书日，每年的这一天，世界上百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动。某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，售价每本19.2元。已知该图书的进价为图书定价的50%，则降价后每卖一本书可以盈利多少元？ 6．世界卫生组织推荐的成人标准体重的计算方法是：

男性：(身高80)0.7标准体重女性：(身高70)0.6标准体重 下表是体重的评价标准： 实际体重比标准体重轻（重）的百分比 等级 消瘦 偏瘦 正常 偏胖 肥胖 轻20%以上 轻11%~20% 轻10%~重10% 重11%~20% 重20%以上 （1）吴阿姨身高158cm，体重50kg。请你通过计算说明她的体重等级。 （2）杜叔叔身高170cm，体重至少减掉10kg才算是“正常”体重，杜叔叔现在的体重是多少kg？

7．某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图。

（1）加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几？

（2）已知这个车间有工人68人，1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能成套出厂，如果你是车间主任，怎样安排这68名工人最合理？（请计算说明）

8．宝龙城市广场某商铺计划开展购物满千元即可参加飞镖投奖的活动，工作人员用一个半径60厘米的圆形木板制作了一个镖盘。（本题取3）

（1）如图1，这个镖盘的面积是________平方厘米。

（2）如图2，如果投中阴影部分获一等奖，投中空白部分获二等奖，如果没投中，可重新投掷，直至投中为止，求获一等奖的可能性大小是多少？（百分号前保留一位小数） （3）如图3，已知扇形AOB的圆心角是90，四边形ABCD是商家打算增设的一块“双倍奖金”区域，求获得1000元奖金的可能性大小是多少？（百分号前保留一位小数） 9．一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个，共花了3600元。在零售时，其中70个大号玩具熊以每个54元卖出。

（1）如果余下的小号玩具熊以每个15元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。 （2）如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到25%。 10．某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种服装亏本10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？ 11．六（1）班的同学买了48米彩带，用总长的多少米彩带？

11做蝴蝶结，用总长的做中国结。还剩

3412．修路队三天刚好修完一条路，已知第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米，这条路共有多少米？

13．下图是由两个正方形和一个圆组成的，已知大正方形的面积是36cm2，那么阴影部分的面积是多少？（圆周率取3.14）

14．电子厂原有工人450人，其中女工占36％。因为生产需要又招进一批女工，这时女工人数占全厂工人总数的40％。又招进女工多少人?

15．在一次做“有趣的平衡”的综合实践中，小林拿来一根粗细均匀的竹竿，他从左端量到1.2米处做一个记号A，再从右端量到1.2米处做一个记号B。这时，他发现A、B之间的长度恰好是全长的20%，这根竹竿长度可能是多少米？（提示：请试着画图理解，然后列式求得两个不同的答案）

16．某服装店将两件不同的衣服都以每件120元的价格出售，与进价相比，结果一件赚了20%，另一件亏了20%。服装店老板出售这两件衣服是赚了还是亏了？赚了(或亏了)多少元？

17．一个疏菜大棚里种植菜椒的面积是450平方米，西红柿的种植面积比菜椒少20%，比黄瓜多12.5%，这个大棚里种植黄瓜的面积是多少平方米？ 18．学校要买 48 支钢笔，每支 10 元。三个商店有不同的出售方案。 甲商店：买 5 支送 1 支； 乙商店：一律九折； 丙商店：满 500 元 八 折优惠。 学校去哪个商店买合算？

19．用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。（如图所示）

（1）填写下列表格。想一想，这些数量之间有什么关系？ 大正方形每边的块数 黑瓷砖块数 3 8 （2）如果所拼的图形中，用了块白瓷砖，那么，黑瓷砖用了多少块？

20．如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推……分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三角形个数．如果第n个图形中的三角形个数为8057，n是多少？

21．二进制时钟是一种“特殊的时钟”，它用4行6列24盏灯来表示时间（图1）竖着看，从左到右每两列为一组，每列依次表示时、分、秒的十位数字和个位数字；每列从下往上的灯依次表示1、2、4、8（表示灯亮，○表示灯熄灭，灯灭代表0），同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数。例如，图1中最右侧一列，从下往上第一、二、三盏灯是，分别表示数字1、2、4，1＋2＋4＝7，此时这列灯表示数字7，按照这样的表示方法，请在图2的括号里写出此时时钟表示的时刻。图3是雯雯同学上午进入校门的时刻，请涂出二进制时钟上的显示。

22．一张正方形桌子可以围坐4人，同学们吃饭时把正方形桌子拼成一排，每张不留空位．（如图所示）

（1）20人吃饭需要多少张桌子拼在一起才能正好坐下？ （2）10张桌子这样拼成一排，可坐多少人？ （3）发现规律．

多摆1个□，就多出2个〇．如果有n个□，那么一共有2+ 个〇．

23．有甲、乙两列火车，乙车的速度比甲车速度慢20%。乙车先从B站出发开往A站行驶到距离B站72千米处时，甲车从A站出发开往B站，相遇时，甲、乙两列火车行的路程之比是3∶4。

（1）甲、乙两列火车的速度比是（ ）∶（ ）； （2）A、B两站之间的路程是多少千米？

24．一件工作，由甲单独做要15天完成，现在由甲、乙两人各做3天后，余下的工作由乙单独做。如果甲、乙两人工作效率的比是2∶3，乙完成这件工作还需要多少天？ 25．一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需

20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？

26．操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生人数占

293，后来又来了几名女生？ 1027．汽车往返甲、乙两地．去的时候平均每小时行50千米，返回的时候平均每小时行60千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？ 28．当你开车开到

12路程时，你油箱的油已由原来的满箱到只有箱。问：是否能用这些34油到达终点？请你尝试说说理由。

29．甲乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车行驶了1.5小时乙车才开始出发，乙车以80千米/时的速度行2.5小时与甲车相遇。甲车中途休息了1小时，当两车相遇时，甲所行驶的路程占AB两地总路程的

3，甲车的行驶速度是多少千米？ 730．小红和小明从甲、乙两地同时相向而行，已知相遇时，小红比小明多走16千米，小红每小时比小明快四分之一，甲、乙两地相距多少千米？

31．客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客车和货车所行的路程比是4:3，相遇后货车提高速度，比相遇前每小时多行35千米，客车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地。已知客车从甲地到乙地一共用了6.5小时，甲、乙两地相距多少千米？ 32．某口罩厂两个车间计划生产相同个数的防尘口罩和医用口罩，当医用口罩完成了时，防尘口罩刚好完成了

253。这时，为了提前完成医用口罩的生产任务，改进了生产工7艺，效率提高了50%。这样，当医用口罩完成任务时，防尘口罩还有3500个没完成，原计划生产医用口罩多少个？

133．聪聪读一本故事书，读完的页数比这本书总页数的还多20页。此时，读完的页数与

3未读页数的比是5:7，这本书一共有多少页？

34．小明放一群鸭子，已知岸上的只数与水中的只数比是3：4，现在从水中上岸9只后，岸上的只数是水中的

4，这群鸭子有多少只？ 535．一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要12天。现在乙队先工作几天，剩下的由甲队单独完成。工作中各自的工作效率不变，全工程前后一共用了14天，共得劳务费2万元。如果按各自的工作量计算，甲、乙各获得多少万元？ 36．六年级一、二、三3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的

2，二、三两个5班捐的本数比是4：3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本？ 37．最佳方案。

一辆小汽车与一辆大卡车在一段10000米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。已知小汽车的速度是每分钟行800米，大卡车的速度是每分钟行500米，两车倒车的速度是各自速度的

1；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。想想你觉得怎样倒车4比较合理？说出你的理由？

38．生命在于运动。为了进一步提高全体同学的身体素质，拥有健康强杜的体魄，东华小学开展了“天天晨跑”活动。陈刚共跑了60km，张华所跑路程是陈刚所跑路程的

4还多58km。张华共跑了多少km？

39．两列火车同时从相距720km的两城相对开出，经过3小时相遇。已知甲车速度与乙车速度的比7:5。甲乙两车的速度各是多少？

40．如图，已知三角形OAB的面积是18平方厘米，求阴影部分的面积．

41．一辆大巴车从濮阳开往郑州，行了一段路程后，离郑州还有135千米，接着又行了全程的20%，这时已行路程和未行路程的比是3∶2，濮阳与郑州相距多少千米？ 42．小明观察到某赛车场赛道和学校操场跑道形状一样，于是测量了相关数据如下：直道的长度85.96m，半圆形跑道的直径72.6m。某型号赛车左、右轮的距离是2m，转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多行一些路。当该赛车在上述赛道上跑一圈时，外轮比内轮多行多少米？

43．用边长为1厘米的小正方形拼长方形，如下图，图1的周长是4，图2的周长是6，图3的周长是8.

（1）你发现第几幅图和周长之间有什么关系吗？把你的发现写出来． （2）你的发现对吗？请画出图4和图5验证一下．

（3）按照上面的规律，图20的图形周长是多少？请把你的思考过程写出来． 44．探索规律．

用小棒按照如图方式摆图形．

（1）摆1个八边形需要 根小棒，摆2个需要 根小棒，摆3个需要 根小棒．

（2）照这样摆下去：

①摆n个八边形需要多少根小棒？n＝1000呢？ ②根小棒可以摆多少个八边形？

45．如图所示，两个圆周只有一个公共点A，大圆直径AB为48厘米，小圆直径AC为30厘米，甲、乙两虫同时从A点出发，甲虫以每秒0.5厘米的速度顺时针沿大圆圆周爬行，乙虫以同样速度顺时针沿小圆圆周爬行（本题取3）

（1）问乙虫第一次爬回到A点时，需要多少秒？

（2）两虫沿各自圆周不间断地反复爬行，能否出现这样的情况：乙虫爬回到A点时甲虫恰好爬到B点？如果可能，求此时乙虫至少爬了几圈；如果不可能，请说明理由。 46．李师傅3天做完一批零件，第一天做的是第二天的

，第三天做的是第二天的，已

知第三天比第一天多做30个零件，这批零件一共有多少个？

47．当图中两块阴影部分的面积相等时，x的值应该是多少？（单位：cm）

48．学习与思考：问题探究。

如图，已知四边形ABCD，E、F 分别为AD、BC 的中点，连接BE、DF，四边形EBFD 与四边形ABCD 的面积之比是多少？

49．一批零件平均分给甲、乙两人来做．两人同时加工，当甲完成时乙还有18个没有做．已知甲、乙两人每小时生产零件个数的比是5：4．这批零件一共多少个？

50．弹簧秤在正常的范围内称物体，称2千克的物体，弹簧全长为12.5cm，称8千克的物体，弹簧全长为14cm。那么当弹簧全长为15cm时，所称物体的质量为多少千克？

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、六年级数学上册应用题解答题

1．120棵 【详解】

500×（1-40%）×[2÷(3+2)]=120(棵) 2．200人 【分析】

设参加比赛总人数为x人，则参加体操比赛的有

23x人，参加拔河比赛的有x人，两项都54参加的有12人。用参加体操的加上参加拔河的减去都参加的12人，得到参赛总人数。据此列方程解方程，求出参赛总人数，最后利用参赛总人数除以40%，得到全年级总人数。 【详解】

解：设参加比赛总人数为x人。 23x＋x－12＝x 5423x＋x－x＝12 543x＝12 20x＝12÷x＝80

3 2080÷40%＝200（人） 答：全年级共有200人。 【点睛】

本题考查了简易方程的应用，能根据题意正确列方程是解题的关键。 3．（3n+1） 【解析】 【详解】 略 4．200千克 【分析】

将蔬菜总质量看作单位“1”，根据土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的比是2:3，可得土豆占总质量的【详解】 24÷（

2，用24千克÷对应分率即可。 232－28%） 23＝24÷

3 25＝200（千克）

答：食堂运来的三种蔬菜共200千克。 【点睛】

关键是确定单位“1”，找到已知数量的对应分率。 5．2元 【分析】

某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，说明售价是定价的1－20%＝80%，每本19.2元，据此求出定价；书的进价为图书定价的50%，求出书的进价，最后求盈利即可。 【详解】

19.2－19.2÷（1－20%）×50% ＝19.2－12 ＝7.2（元）

答：降价后每卖一本书可以盈利7.2元。 【点睛】

本题考查百分数，解答本题的关键是理解定价、售价、进价之间的关系。 6．（1）正常 （2）79.3千克 【分析】

（1）吴阿姨是女性，根据（身高－70）×0.6＝标准体重，先代入数据求出吴阿姨的标准体重，再求出吴阿姨的标准体重与其体重的差，用差除以标准体重，求出差占标准体重的百分之几，从而得出结论；

（2）杜叔叔是男性，根据（身高－80）×0.7＝标准体重，求出杜叔叔的标准体重，再加上10千克，就是杜叔叔现在的体重。 【详解】

（1）（158－70）×0.6 ＝88×0.6 ＝52.8（千克） （52.8－50）÷52.8 ＝2.8÷52.8 ≈5.3％

吴阿姨的体重比正常体重轻5.3％，属于正常范围。 答：吴阿姨的体重等级是正常。 （2）（170－80）×0.7 ＝90×0.7 ＝63（千克） 63×（1＋10%）＋10

＝63×1.1＋10 ＝69.3＋10 ＝79.3（千克）

答：杜叔叔现在的体重是79.3千克。 【点睛】

解决本题先理解题目给出的标准体重的计算方法，然后根据已知数量代入公式计算。 7．（1）25%

（2）20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮，理由见详解 【分析】

（1）工作总量比＝工作效率比，用工作总量差÷大齿轮工作总量即可；

（2）先求出每人每天加工小齿轮和大齿轮的个数，设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为（68－x），根据每人每天加工大齿轮的个数×人数＝每人每天加工小齿轮的个数×人数÷3，列出方程求出加工小齿轮人数，总人数－加工小齿轮人数＝加工大齿轮人数。 【详解】

（1）（50－40）÷40 ＝10÷40 ＝25%

答：加工小齿轮的效率比大齿轮高25%。 （2）每人每天加工小齿轮的个数：50÷5＝10（个） 每人每天加工大齿轮的个数：40÷5＝8（个）

解：设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为（68－x）。 8×（68－x）＝10×x÷3 1632－24x＝10x 34x＝1632 x＝48

加工大齿轮的人数是：68－x＝68－48＝20（人）； 答： 20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮。 【点睛】

求比一个数多/少百分之几用表示单位“1”的量作除数，用方程解决问题关键是找到等量关系。 8．（1）10800 （2）11.1% （3）0.9% 【分析】

（1）利用圆的面积公式，列式计算出镖盘的面积；

（2）先将阴影部分面积求出来，再利用除法求出获一等奖的可能性大小；

（3）将四边形和一等奖的重叠区域的面积求出来，再除以镖盘的面积，得到获得1000元奖金的可能性大小。

【详解】 （1）3×602 ＝3×3600

＝10800（平方厘米）

所以，这个镖盘的面积是10800平方厘米。 （2）阴影部分面积： 3×（60－40）2 ＝3×400

＝1200（平方厘米） 1200÷10800×100%≈11.1%

答：获一等奖的可能性大小是11.1%。 （3）1200÷4－20×20÷2 ＝300－200 ＝100（平方厘米） 100÷10800×100%≈0.9%

答：获得1000元奖金的可能性大小是0.9%。 【点睛】

本题考查了圆的面积计算和可能性的大小，熟练运用可能性大小的求解方法是解题的关键。

9．（1）17.5%；（2）24元 【分析】

（1）根据单价×数量＝总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的价格减去进价，就是利润；盈利率＝利润÷成本×100%，据此解答；

（2）假设每个小号玩具熊应定价x元，根据（大号玩具和小号玩具一共卖的价钱－成本）÷成本×100%＝25%列方程解答即可。 【详解】

（10070）（1）547015

＝3780＋450 ＝4230（元）

（4230－3600）÷3600×100% ＝630÷3600×100% ＝0.175×100% ＝17.5%

答：玩具商在这次买卖中的盈利率是17.5%。

（2）解：设小号玩具熊应定价x元。 100－70＝30（个）

（54×70＋30x－3600）÷3600×100%＝25% 3780＋30x－3600＝3600×25% 180＋30x＝900

30x＝900－180 30x＝720 x＝24

答：每个小号玩具熊应定价24元，才能使盈利率达到25%。 【点睛】

认真审题，看清条件和问题，解答此题用到的数量关系式是：盈利率＝利润÷成本×100%。 10．盈利；盈利162元 【分析】

由题意可知，甲种服装盈利25%，就是比成本多了25%，那么卖价就是成本的1＋25%＝125%；乙种服装亏本10%，就是比成本少了10%，那么卖价就是成本的1－10%＝90%；根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算出甲种服装和乙种服装的成本价，然后把一天的销售总额加起来跟成本总价相比，就知道是盈亏多少了。 【详解】 1560÷（1＋25%） ＝1560÷1.25 ＝1248（元） 1350÷（1－10%） ＝1350÷90% ＝1500（元）

1560＋1350＝2910（元） 1248＋1500＝2748（元） 2910－2748＝162（元）

答：该商场这一天盈利了，盈利162元。 【点睛】

解答此题的关键是要求出甲乙两种服装的成本价，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 11．20米 【分析】

将全部彩带当作单位“1”，用部的1－

11做蝴蝶结，用做中国结，根据分数减法的意义，还剩下全

3411－，则用48米乘以剩下部分占全部的分率，即得还剩下多少米彩带。 4311－） 43【详解】 48×（1－＝48×

5 12＝20（米） 答：还剩20米彩带。 【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少，明确单位“1”是解题的关键。 12．70米 【分析】

把总的工作量看做单位“1”，根据“第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米”，先求出（30＋5）米对应的单位“1”的量，进一步求出单位“1”的量即这条路共有的米数。 【详解】

（30＋5）÷（1－25%－25%） ＝35÷50% ＝70（米）

答：这条路共有70米。 【点睛】

解决此题关键是先求出第二天比第一天多修的和第三天修的总米数所占的分率，进一步求得单位“1”的量即这条路共有的米数。 13．26平方厘米 【分析】

根据图意可得：阴影部分的面积＝圆的面积－小正方形的面积，已知大正方形的面积是

36cm2，36＝6×6，即大正方形的边长是6cm，也正是圆的直径；小正方形的对角线的长度

是6cm，小正方形的面积是6×6÷2＝18（平方厘米）。据此解答即可。 【详解】 36＝6×6

3.14×（6÷2）2－6×6÷2 ＝3.14×9－18 ＝28.26－18 ＝10.26（平方厘米）

答：阴影部分的面积是10.26平方厘米。 【点睛】

本题属于求圆与组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 14．30人 【详解】

450×（1-36％）÷（1-40％）-450=30（人） 答：又招进女工30人。 15．2米或3米 【分析】

方法一：如图所示，这根竹竿的距离小于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长度=（第一量出的米数+第二次量出的米数）÷（1+A、B之间的长度是全长的百分之几）； 方法二：如图所示，这根竹竿的距离大于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长度=（第一量出的米数+第二次量出的米数）÷（1-A、B之间的长度是全长的百分之几）。

【详解】

①

（1.2+1.2）÷（1+20%）=2（米）

②

（1.2+1.2）÷（1-20%）=3（米） 答：这根竹竿可能是2米或3米。 16．亏了 亏了10元 【详解】

120-120÷（1+20%）=20（元） 120÷（1-20%）-120=30（元） 20＜30 所以亏了 30-20=10（元）

答：服装店老板出售这两件衣服亏了，亏了10元。 17．450×（1–20%）÷（1+12.5%）=320（平方米） 【详解】 略 18．丙店 【解析】 【详解】

甲商店：48÷（5+1）=8（支） （48-8）×10 =40×10 =400（元） 乙商店：

10×90%×48=432（元） 丙商店：

可买50支以达到优惠要求． 50×10×80%=400（元）

432＞400由此可以发现，乙店花钱最多，甲乙两店虽然各花了400元，但是丙店多买了两支，所以到丙店最合算． 19．（1）4，5，6，7

12，16，20，24 （2）36块 【分析】

（1）大正方形每边的块数每增加1块，所用的黑瓷砖块数就增加4块；

（2）白瓷砖的总块数是每个边上的块数的平方，而黑瓷砖的总数量是白瓷砖一边的数量加1的四倍。 【详解】 （1）

大正方形每边的块数增加1块，所用的黑瓷砖数就增加4块； （2）＝8×8； （8＋1）×4 ＝9×4 ＝36（块）； 答：黑瓷砖用了36块。 【点睛】

解答本题的关键是根据图形找到规律，再根据规律来求解。 20．解：第一个图形中三角形个数：1个； 第二个图形中三角形个数：1×4+1=5（个）； 第三个图形中三角形个数：2×4+1=9（个）； 第四个图形中三角形个数：3×4+1=13（个）； 第n个图形中三角形个数： （n-1）×4+1=（4n-3）（个） 4n-3=8057，n=2015． 答：n是第2015个图形． 【解析】 【详解】

由已知图形中三角形个数推出三角形个数与图形个数之间的数量关系式，再根据题意代入数据计算即可解答． 21．图2（19：47：26）； 图3【分析】

（1）同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数，注意灯灭表示

0，那么图2左侧第1列代表1，第2列代表1＋8＝9，也就是19时；第3列表示4，第4列表示1＋2＋4＝7，也就是47分；第5列表示2，第6列表示2＋4＝6，也就是26秒； （2）图3是左侧第1列是0，所以不涂；第2列是7，从下往上涂代表数字1、2、4的灯亮；第3列代表数字4的灯亮，其它灯灭；第4列代表数字1、8的灯亮；第5列代表数字1、4的灯亮，其它灯灭；第6列代表数字2、4的灯亮，其它灯灭。 【详解】

据分析可得，图2代表（19：47：26）； 图3是：

故答案为：图2（19：47：26）； 图3是【点睛】

本题考查数与形，解答本题的关键就是理解同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数的概念。 22．（1）9张 （2）22人 （3）2n 【详解】

（1）1张桌子可坐人数：4人 2张桌子可坐人数：4+2＝6（人） 3张桌子可坐人数：4+2+2＝8（人） ……

n张桌子可坐人数： 4+2（n﹣1）＝（2n+2）人 当能坐20人时，桌子张数： 2n+2＝20 2n＝18 n＝9

答：20人吃饭需要9张桌子拼在一起才能正好坐下． （2）2×10+2 ＝20+2 ＝22（人）

答：10张桌子这样拼成一排，可坐22人． （3）发现规律：

多摆1个□，就多出2个〇．如果有n个□，那么一共有2+2n个〇． 故答案为：2n． 23．（1）5；4

。

（2）315千米 【分析】

（1）甲车速度是单位“1”，乙车的速度比甲车速度慢20%，甲车速度看作100，乙车速度是100－20，写出速度比化简即可。

4（2）路程比＝速度比，设相遇时甲行驶的路程是x千米，乙车形式的路程是x72千

5米，根据甲车和乙车的路程比＝甲车和乙车的时间比，列出方程求出甲车行驶路程，相遇时，甲、乙两列火车行的路程之比是3∶4，甲车行驶了路程的率＝A、B两站之间的路程。 【详解】

（1）100∶（100－20）＝100∶80＝5∶4 （2）解：设相遇时甲行驶的路程是x千米。 x4x72534

3，用甲车路程÷对应分344x7234x512 x2164x5855x216588x135

3＋4＝7 1353315（千米） 7答：A、B两站之间的路程是315千米。 【点睛】

本题考查了百分数和比的意义，列方程解决问题和按比例分配应用题，较为综合，关键是理解速度、时间、路程之间的关系以及比的意义。 24．5天 【分析】 甲的工作效率是

11，根据甲、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是，甲、乙两人

10151各做3天后，还剩下2，交给乙单独做还需要5天。 【详解】 1151 1511÷23＝ 151011133 1510131

5101 2115（天） 210答：乙完成这件工作还需要5天。 【点睛】

工程问题，主要是利用工作效率、工作时间、工作总量的关系求解，工作效率工作时间工作总量。

25．10天 【分析】

我们通常把工作总量“一项工程”看成单位“1”．工作效率=工作量÷工作时间=1÷工作时间，即工作时间的倒数．设这项工程为单位“1”，则甲乙合作的工作效率是作效率为

1，乙丙合作的工12111，甲丙合作的工作效率为．因此甲乙丙三队合作的工作效率的两倍为＋

201215111111＋，所以甲乙丙三队合作的工作效率为（＋＋）÷2＝．因此三队合作完

101215201520成这项工程的时间为1÷【详解】 1÷[（

1＝10（天）． 10111＋＋）÷2] 1215201＝1÷[÷2]

5＝1÷

1 10＝10（天）

答：甲乙丙三队合作需10天完成． 26．12名 【分析】

原来108名同学看作单位”1”，根据乘法求出原来男生的人数，再把后来一共的同学看作单位“1“，则原来男生人数占现在人数的(13)，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数10用除法，求出现在的学生数，再进一步得出结论。 【详解】 原来男生人数：

2108(1)

91087 984（名）

后来学生总数：

84(13) 10847 10120（名）

12010812（名）

答：后来又来了12名女生。 【点评】

明确这一过程中男生人数没有变，根据前后男生占总人数的分率列出等量关系式是完成本题的关键。 27．

600千米 1111）， 5060【详解】 （1+1）÷（=2÷=

11 ， 300600（千米）； 11600千米． 11答：汽车往返两地平均每小时行28．不能 【详解】

113 (箱) 4422(1)2 33332 (箱) 4831 84

答：不能用这些油到达终点 29．50千米/时 【分析】

当甲乙相遇时，甲乙两车的路程和恰好等于AB两地的总路程。据此先利用减法求出乙路程占总路程的几分之几，再用乙路程除以它占总路程的几分之一求出总路程，从而利用乘法求出甲路程。分析题意，甲先是行驶了1.5小时，中途停了1小时，所以后续又是行驶了1.5小时，共行驶了3小时。用甲路程除以甲行驶的时间，求出甲的速度即可。 【详解】 总路程：

80×2.5÷（1－＝200÷

4 73） 7＝350（千米） 甲路程：350×甲速度：

150÷（1.5＋2.5－1） ＝150÷3 ＝50（千米/时）

答：甲车的行驶速度是50千米/时。 【点睛】

本题考查了相遇问题，相遇时甲乙两车的路程和恰好等于总路程。 30．144千米 【分析】

首先根据题意，把两地之间的距离看作单位“1”，再根据速度×时间＝路程，可得时间一定时，路程和速度成正比，所以相遇时，小红走的路程是小明的 遇时，小红走了全程的

515（1＋＝），所以相4443＝150（千米） 754，小明走了全程的；然后根据分数除法的意义，用相遇4545时小红比小明多走的路程除以它占全程的分率，求出甲、乙两地相距多少千米即可。 【详解】

因为小红每小时比小明快 16÷（

54﹣） 4545115 ，所以相遇时，小红走的路程是小明的：1＋＝。 44445＝16÷（－）

991＝16÷

9＝144（千米）

答：甲、乙两地相距144千米。 【点睛】

此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两人相遇时，小红比小明多走了全程的几分之几。 31．390千米 【分析】

根据题意，相遇时客车和货车所行的路程比是4:3，那速度比也是4:3，设客车速度是x，

34则货车速度是x，两车相遇时共同行驶的时间是6.5，相遇后客车、货车共同行驶的

7433134时间是6.5，则客车行驶全程的距离6.5x等于货车相遇时行驶的距离x加货车

742733相遇后行驶的距离(x35)6.5，据此列方程解答。

47【详解】

由题意知，相遇时客车和货车所行的路程比是4:3，那么速度比也是4:3。

3解：设客车速度是x，则货车速度是x。

43433x6.5(x35)6.56.5x 47473134313313313xx35x 4274272723911719513xxx 1456221561171953xxx 56562562731953xx 562563273195xx 5656291195x 562x19556 291x60

6.5x6.560390

答：甲、乙两地相距390千米。 【点睛】

解答本题要注意两点：①相遇时两车行驶路程比，也是速度比。②找出客车和货车的行驶路程等量关系式。明确这两点，本题才能得以解答。 32．24500个 【分析】

根据题目可知，当医用口罩完成了

23时，防尘口罩刚好完成了，此时两种口罩生产的时57间是相同的，根据效率比等于完成的量的比，即生产医用口罩的效率∶生产防尘口罩的效率＝

2314∶＝14∶15，即医用口罩的效率∶防尘口罩的效率＝，由此可知防尘口罩的生5715产效率是医用口罩生产效率的

1515，假设医用口罩生产效率为1，防尘口罩生产效率：；14143，则此时防尘口罩的2由于提高效率50%，即此时医用口罩的生产效率：1×（1＋50%）＝生产效率为医用口罩的

1535÷＝，提高生产效率后生产的防尘口罩量是提高效率后生产

7142医用口罩的（1－

2355，即口罩总量×（1－）×，设：口罩总量为x个，列方程：x－x－x×775725）×＝3500，解方程，即可解答。

75【详解】

解：设原计划生产口罩x个，由题意分析可列出方程： 325xxx(1)3500 757435xx3500 75743xx3500 771x3500 7x24500

答：原计划生产医用口罩24500个。 【点睛】

本题主要考查的是比的应用以及列方程解决实际问题，解题的关键是找出提高效率之后医用口罩生产效率和防尘口罩之间的关系，再列方程计算。 33．240页 【分析】

可设这本书一共有x页，根据读完的页数与未读页数的比是5:7可知，已读的页数是整本书的

51；据此根据已读的页数又是这本书总页数的还多20页列方程，求解即可。 573【详解】

解：设这本书一共有x页。 15x20x 3571x20 12x240

答：这本书一共有240页。 【点睛】

列方程解应用问题，认真读题，找出等量关系，列出方程是解题关键。 34．567只 【详解】 3：4＝9÷（

3 443-）

453443-) 97＝9÷(

＝9÷

1 63＝567（只）

答：这群鸭子有567只． 35．甲0.5万元；乙1.5万元 【详解】

11111甲工作的天数：(141)()==5（天）

121214630乙工作的天数：1459（天） 甲、乙工作量的比：(甲获得的钱：2乙获得的钱：236．180本 【详解】 700×

2＝280（本） 5115):(9)1:3 201210.5（万元） 1331.5（万元) 13（700﹣280）×＝420×

3 73 43＝180（本） 答：三班捐书180本． 37．大车倒车，理由见解析 【分析】

已知小汽车的速度是每分钟行800米，大卡车的速度是每分钟行500米，则两车倒车的速度比是800：500＝8：5，又小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍，即路程比

11是4：1，则大车倒回需要时间为，小车需要，比较即可得出结论。

25【详解】

两车倒车的速度比是800：500＝8：5， 小车与大车倒车的路程比是4：1，

114＝＞。 825所以大车倒车用时少，所以大车倒车比较合理。 【点睛】

首先根据题意求出两车的速度比与路程比是完成本题的关键。

38．56km

【分析】

张华所跑路程是陈刚所跑路程的五分之四还多8km，先用乘法求出陈刚所跑路程的五分之四是多少，再加上8千米就是张华共跑的路程，据此解答即可。 【详解】 4608

5＝48＋8 ＝56（千米）

答：张华共跑了56千米。 【点睛】

本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的计算方法。 39．甲140千米/时；乙100千米/时 【解析】 【详解】 720÷3×

=140（千米/时）

140×=100（千米/时） 40．74平方厘米 【详解】

设圆的半径是r厘米，那么三角形的底、高，正方形的边长都是r厘米 S三角形＝

12r 218＝

12r 2r2＝36 S阴影＝r2-

121πr=36-×3.14×36=7.74(平方厘米) 4441．225千米 【分析】

根据已行路程和未行路程的比是3∶2，可知未行的路程占总路程的总路程的（【详解】 135÷（

2＋20%） 322＋20%），根据分数除法的意答即可。 322 ，则135千米占323＝135÷

5＝225（千米）

答：濮阳与郑州相距225千米。

【点睛】

此题考查比与百分数的综合应用，关键是找出135千米对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法来解答。 42．56米 【分析】

直道外轮和内轮所行距离一样，用外轮弯道距离－内轮弯道距离即可，即求出两个圆的直径，外圆周长－内圆周长。 【详解】 72.6＋2×2 ＝72.6＋4 ＝76.6（米） 3.14×76.6－3.14×72.6 ＝3.14×4 ＝12.56（米）

答：外轮比内轮多行12.56米。 【点睛】

关键是理解题意，圆的周长＝πd。 43．（1）第几幅图加1的和乘2是它的周长

（2）

（3）图20是第20幅图，所以周长是（20＋1）× 2＝42（厘米）． 【详解】 略

44．（1）8，15，22 （2）①（7n+1）根，7001根 ②9个 【详解】

根据图示，发现这组图形的规律：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）；……摆n个八边形，需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根．据此解答．

（1）根据分析可知：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）．

（2）①摆n个八边形，需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根；当n＝1000时，小棒根数为：7×1000+1＝7001（根）． ②7n+1＝，解得：n＝9． 【点睛】

本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示发现这组数据的规律，并运用规律做题．

45．（1）180秒

（2）能；乙虫至少爬了4圈 【分析】

（1）当乙虫第一次爬到A点时，正好爬了一个小圆的周长，再根据路程÷速度＝时间解答即可；

（2）根据题意，计算出小圆周长与大圆周长的一半的最小公倍数，然后再用最小公倍数除以小圆的圆周长就是乙虫爬行的圈数，列式解答即可得到答案。 【详解】

（1）C小圆d小圆33090cm

900.5180（秒）

答：乙虫第一次爬回到A点时，需要180秒。 （2）能

11C大半圆d大圆34872cm

22C小圆d小圆33090cm

90与72的最小公倍数是360 360904（圈）

答：此时乙虫至少爬了4圈。 【点睛】

解答此题的关键是确定小圆的周长和弧AB的长，然后再进行计算即可。 46．174个 【详解】 30÷（﹣＝30÷×＝60×

）×（

+1+）

＝174（个）

答：这批零件一共有174个。 47．4厘米 【分析】

左边阴影部分的面积＝梯形面积－

11圆的面积，右边阴影部分的面积＝圆的面积－三角44形面积，由题意可知两块阴影部分的面积相等，据此列出方程即可。 【详解】

（10＋x）×10÷2－3.14×10²÷4＝3.14×10²÷4－10×10÷2 解：50＋5x－78.5＝78.5－50 5x－28.5＝28.5 5x＝57

x＝11.4

答：x的值应该是11.4厘米。 【点睛】

本题考查了列方程解决问题，关键是观察图形特点，找到等量关系。 48．1∶2 【分析】

已知四边形ABCD，E、F 分别为AD、BC 的中点，如图，连接BD，三角形ABE和三角形BDE面积相等，三角形CDF和三角形BDF面积相等，那么所构成的四边形EBFD的面积正好是四边形ABCD的一半，三角形ABE和三角形CDF的面积之和是四边形ABCD的一半。 【详解】 如图所示：

四边形EBFD的面积正好是四边形ABCD的一半；

2 所以SEBFD：SABCD1：答：四边形EBFD 与四边形ABCD 的面积之比是1∶2。 【点睛】

本题考查的是几何中的一半模型，对于任意四边形结论都是成立的。 49．180个 【详解】

解：设这批零件共有x个， x：（ x﹣18）＝5：4 2x＝x﹣90 2x﹣2x＝x﹣90﹣2x 0＝x﹣90 0+90＝x﹣90+90 90＝x 90

＝x

x＝180；

答：这批零件一共180个． 50．12千克 【解析】 【详解】

解：设弹簧原长为xcm 2：（12.5-x）=8：（14-x） 解得x=12

设所称物体的质量为y千克 2：（12.5-12）=y：（解得y=12

15-12）