安徽省阜阳三中2015-2016学年高二上学期第一次调研考试数学(文)试卷

安徽省阜阳三中2014级第一次调研考试

文科数学试卷

时间：120分钟 满分：150分

一、选择题：（每小题5分，共60分.） 1.若a,b,cR,且

ab，则下列不等式中一定成立的是（ ）

c2A.abbc B.acbc C.0 D(ab)c20

ab2．下面哪些变量是相关关系( )

A.出租车费与行驶的里程 B.房屋面积与房屋价格 C.身高与体重 D.铁的大小与质量

3．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )．

A．3.5 B．-3 C．3 D．-0.5

4．问题：①某年级有1000个学生，（男生有551人，女生有449人）对此年级的学生语文成绩进行抽样调查，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会. 方法：Ⅰ.简单随机抽样法 Ⅱ.系统抽样法 Ⅲ.分层抽样法.其中问题与方法最佳配对的是( )

A.①Ⅰ，②Ⅱ B.①Ⅲ，②Ⅰ C.①Ⅱ，②Ⅰ D.①Ⅲ，②Ⅱ

5. 一个容量为40的样本数据分组后组数与频数如下：［25，253），6；［253，256），4；［25 6，259），10；［259，262），8；［262，265），8；［265，268），4；则 样本在［25，25 9）上的频率为（ ）

A

3 20 B

1 10 C

1 2 D

1 46.对于任意实数a,b,c,d，命题①若ab,c0,则acbc；②若ab，则ac2bc2；③若ac2bc2，则ab；④若

ab，则

11；⑤若ab0,cd0，则abacbd。其中正确的个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4 7.若a,bR,下列不等式中正确的是（ ）

a2b2a2b2ababA. B.ab ab2222a2b2aba2b2abC. D.abab

22228. 若0a1a2,0b1b2,且a1a2

2222b1b21，则下列代数式中值最大的是（ ）

A．a1b1a2b2 B．a1a2221bb12 C．a1b2a2b1 D．

29. 已知实数x,y满足xy1，则1xy1xy有（ ）

13和最大值1 （B）最小值和最大值1 2413（C）最小值和最大值 （D）最小值1,无最大值

24（A）最小值

10.甲乙两人同时从A地出发B 地，甲在前一半路程用速度v1，在后一半路程用速度v2（v1v2），乙在前一半时间用速度v1，在后一般时间用速度v2，则两人中谁先到达（ ）

A.甲 B.乙 C.两人同时 D.无法确定 11.设y=x+2x+5+

2

1，则此函数的最小值为（

x22x5 ）

1726

A． B．2 C． D．以上均不对

45

22

12．对于使－x＋2x≤m成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做－x＋2x的上确界．若

a，b∈R＋，且a＋b＝1，则－－的上确界为( )

2abA．－3 1C．－ 4

B．－4 9D．－ 2

12

二、填空题（每小题5分，共20分）

13 用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽取20人进行评教，某男生被抽取的机率是___________________

14.已知变量x,y满足约束条件1≤xy≤4,－2≤xy≤2。若目标函数

zaxy(a0)仅在点(3,1)处取得最大值，则a的取值范围为_ 15.甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下

甲 乙 6 10 8 7 9 7 9 7 8 9 则两人射击成绩的稳定程度是

2x22kxk1对于任意实数x恒成立,则实数k的范围是_______ 16．不等式24x6x3

三．解答题(10+12+12+12+12+12=70分)

ee

17. （1）．已知a>b>0，ca－cb－d （2）已知x0,y0,2xy1，求

11的范围 xy

18．解下列不等式：

2a(x1)2

(1)－x＋2x－>0； (2)解关于x的不等式1 (a0)

3x2

19．为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下： 组 别 145.5～149.5 149.5～153.5 153.5～157.5 157.5～161.5 161.5～165.5 165.5～169.5 合 计 频数 1 4 20 15 8 频率 0.02 0.08 0.40 0.30 0.16 m M n N （1）求出表中m,n,M,N所表示的数分别是多少？

（2）画出频率分布直方图.

（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？由直方图确定此组数据中位数是多少？

20.一农民有基本土地2亩，根据往年经验，若种玉米，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤.但玉米成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，玉米每公斤卖3元.现该农民手头有400元，两种作物各种多少，才能获得最大收益？

21.某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表

商店名称 销售额(x)/千万元 A 3 B 5 C 6 D 7 E 9 利润额(y)/百万元 2 3 3 4 5 (1)画出销售额和利润额的散点图．

(2)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直

线方程y=bx+a，其中bx1y1x2y2xnynnxyx1x2xnnx2222xynxyi1niinxnxi1i22，

y-bx； a=．(3)对计算结果进行简要的分析说明．

22．某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需各种费用12万元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加4万元，该船每年捕捞的总收入为50万元．

(1)该船捕捞几年开始盈利？(即总收入减去成本及所有费用之差为正值) (2)该船捕捞若干年后，处理方案有两种：

①当年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出；

②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出．问哪一种方案较为合算，请说明理

由．

高二数学（文科）试题参

一、选择题：（每小题5分）

1 D 2 C 3 B 4 C 5 C 6 B 7 C 8 A 9 B 10 B 11 A 12 D 二、填空题：(每小题5分)

13.

1 14. (1,) 15. 甲稳定性强 16. 1k3 5三.解答题(10+12+12+12+12+12=70分)

eb－d－ea－cb－a＋c－dee

17 解：（1）解：－＝＝e.

a－cb－da－cb－da－cb－d

∵a>b>0，c∴a－c>0，b－d>0，b－a<0，c－d<0.

eeee

又e<0，∴－>0.∴>. a－cb－da－cb－d

（2）

2xy12xy1,x0,y02xy当且仅当取即时， 11112xy()(2xy)3322 ，yxxyxyyxx0,y02x1,y21时，取“=”号.

222222

18.解：(1)－x＋2x－>0⇔x－2x＋<0⇔3x－6x＋2<0.

33

Δ＝12>0，且方程3x－6x＋2＝0的两根为x1＝1－∴原不等式解集为{x|1－

33

2

33

，x2＝1＋， 33

a2}， a1 当 a1时， x， （2，+） (2). 当0a1时， {x|2x当a1时，(,19.解：（1）Ma2)(2,) a1150,m50(1420158)2 0.022 N1,n0.04

50 （2）„（3）在153.5157.5范围内最多；中位数为157.5

20. 解：设该农民种x亩玉米，y亩花生时，能获得利润z元。 则z(3400240)x(510080)y960x420y

y

xy2

C(0，2) 2 xy2xy2240x80y4003xy5 即  x0x0y0y03xy531B(，)221 作出可行域如图所示， 故当x1.5，y0.5时，zmax1650元

x0 51 A(，0)32 5亩玉米，0.5亩花生时，能获得最大利润，最大答：该农民种1.利润为1650元。

21解：（1）略 （2）y=0.5x+0.4 （3）略

22.解 (1)设捕捞n年后开始盈利，盈利为y元，则y＝50n－12n＋98＝－2n＋40n－98.

由y>0，得n－20n＋49<0， 解得10－51则3≤n≤17，故n＝3.即捕捞3年后，开始盈利．

2

2





nn－1

2

×4－



y98

(2)①平均盈利为＝－2n－＋40≤－2

nn＝7时，年平均盈利最大．

98

2n·＋40＝12，当且仅当2n＝，即nnn故经过7年捕捞后年平均盈利最大，共盈利12×7＋26＝110万元． ②∵y＝－2n＋40n－98＝－2(n－10)＋102， ∴当n＝10时，y的最大值为102.

即经过10年捕捞盈利总额最大，共盈利102＋8＝110万元． 综上知两种方案获利相等，但方案②的时间长，所以方案①合算．

2

2