因式分解(完全平方公式)(试题参)

例1（1）把4a212ab9b2分解因式．

（2）把168xyx2y2分解因式． （3）把1x14x2分解因式．

（4）把4x2y24xy分解因式．

练习：把下列各式分解因式：

（5）．9t26t1 （6）．1rr24

（7）．112a36a2 （8）．a42a2b2b4

例2．把下列各式分解因式： （9）．m2n2mn1 （10）．2mnm2n2

（11）．ax3y22ax2yax （12）．(a21)24a(a21)4a2练习：把下列各式分解因式： （13）．x4m10x2my2n25y4n (14)．x22xyy2

(15)2x22x12 (16)(xy)2112(xy)16 (17)5x4m10x2myn5y2n

例3．把下列各式分解因式：

(18)．4a2(a21)2 (19)．4x(yx)y2

练习：把下列各式分解因式：

(20)．m2(m21)2 (21)．(a2b2)24a2b24

(22)．s24s(ts) (23)．x(x1)(x2)(x3)1

例4(24)．已知a22ab24b50求a,b的值

【课堂操练】

一．填空：

2（25）．x（ ）+9y=（x- )

2422（26）．x4x =(x )（27）．x3x =(x

222一．填空

1．（ ）2+20xy25y（ ）2．

2)2

（28）．20r25r2 =（ +5r)2

二．填空，将下列各式填上适当的项，使它成为完全平方式

（a22abb2）的形式：

（29）．x2x （30）．x214y2 （31）．4x22xy （32）．4a4124b （33）．m69n4 （34）．x25x 三．把下列各式分解因式：

（36）．44xx2 （37）．x214x49

（38）．(mn)26(mn)9 （39）．

2xn224xn172xn

【课后巩固】

2．800216007987982（ -- )2= ．

3．已知xy3，则

12x2xy12y2= ． 4．已知x2y22x6y100 则xy ．

5．若x2(m3)x4是完全平方式，则数m的值是 ． 6．581能被20至30之间的两个整数整除，那么这两个整数是 ． 二．把下列各式分解因式：

7．3x312x2y12xy2 8．(x4y4)24x4y4

9．3a(x24)248ax2 10．9(ab)212(a2b2)4(ab)2 （11）．(a2b2c2)24a2b2 （12）．24m2n26(m2n2)2 （13）．5xm110xm5xm1

三．利用因式分解进行计算： （14）．

1425.30.2578.63.914 （15）．2022202196982 （16）．184.52184.53115.52四．（17）．将多项式36x21加上一个单项式，使它成为一个整式的平方．

五．（18）．已知a2b12，ab2求：a4b24a3b34a2b4的值．

（19）．已知(ab)2m,(ab)2n，用含有m，n的式子表示： （1）a与b的平方和； （2）a与b的积； （3）baab．

【课外拓展】

（20）．已知△ABC的三边为a,b,c,并且a2b2c2abbcca求

证：此三角形为等边三角形．

（21）．已知a,b,c是△ABC

三边的长，且

a22b2c22b(ac)0你能判断△ABC的形状吗？请说明理

由．

（22）．求证：不论为x,y何值，整式x2y24xy5总为正值．