诱导公式及基本公式基础练习题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（题型注释）

1．已知角的终边过点P(8m,3)，且cos45，则m的值为（ ） A．1332 B．12 C．2 D． 2

2．tan690的值为（ ）

A．33 B．3 C．33 D．33．若角600的终边上有一点(4,a)，则a的值是（ ） A．43 B．43 C．43 D．0 4．sin21200等于（ ） A．32 B．3312 C．2 D．2 5．已知角的终边过点P4m，3mm0，则2sincos的值是（ ） A．1 B．

25 C．25 D．－1 6．已知P(3,y)为角的终边上的一点，且sin1313，则y的值为（ ）A．12 B．12 C．12 D．2 7．已知cos3，且3252,2，则tan（ ） A．

43 B．4333 C．4 D．4 8．已知一个扇形的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，则该扇形的面积为（cm2.

A．2 B．4 C．6 D．7 9．在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

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）二、填空题（题型注释）

10．已知扇形的圆心角为60，其弧长为2，则此扇形的面积为 ．

三、解答题（题型注释） 11．已知tan3，为第二象限角． 23sin()cos()tan()22（1）求的值； tan()sin()

1（2）求cos1tan

21sin1sin1sin1sin的值．

3sin()cos()tan()2212．已知为第三象限角，f． tan()sin()（1）化简f；

31)，求f的值． 25（2）若cos(

3sin(3)cos(2)sin()2. 13．f()cos()sin()（1）化简f()； （2）若

31，求f()的值. 3试卷第2页，总3页

sinx14．已知

30x5，其中2．

（1）求cosx，tanx的值；

sin(x)cos(（2）求

2x)cos(2x)的值．

15．根据条件计算

1，求cos的值； 34cossin（Ⅱ）已知tan2，求的值。

3cos2sin（Ⅰ）已知第二象限角满足sin试卷第3页，总3页

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参

1．A 【解析】

试题分析：由题设cos考点：三角函数的定义. 2．C 【解析】

试题分析：因tan690tan(72030)tan30考点：诱导公式及运用. 3．B 【解析】

0000411可得m,经检验m成立,应选A.

522m298m3,故应选C. 3tan600试题分析：由题意得

aa4tan60434，选B.

考点：三角函数定义

【方法点睛】利用三角函数的定义，求一个角的三角函数值，需确定三个量：角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标x，纵坐标y，该点到原点的距离r.若题目中已知角的终边在一条直线上，此时注意在终边上任取一点有两种情况（点所在象限不同）. 4．B 【解析】

sin21200=sin1200=试题分析：考点：特殊角三角函数值 5．C 【解析】

32，选B.

试题分析：因r16m9m5m,故sin,cos故选C.

考点：三角函数的定义． 6．B 【解析】

试题分析：sin223542,所以2sincos,55y3y2131，解得y，故选B. 132考点：三角函数的定义

7．D 【解析】

试题分析：因为cos333sin，所以sin；又,55222答案第1页，总4页

，所以本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

34sin33cos1，tan5.

5cos44552故选D.

考点：三角函数的基本关系式. 8．A 【解析】

试题分析：由题意62rl2rr，解得r2，所以扇形的面积S选A.

考点：扇形的面积公式. 9．B 【解析】

试题分析：根据扇形面积公式S11222．故212r，sr1，可得2，选B． 2考点：扇形的面积．

【思路点晴】本题主要考查的是弧度制下扇形的面积公式的应用，属于容易题，本题利用弧

12r确定已知中包含的条件有：r1,S1，将两者代入面积2公式即可解出.在本题中要熟悉两个点：第一，单位圆中的半径为1；第二，弧度制下的扇

11形的面积公式：Slrr2，做题过程中注意应用那个公式．

2210．6

度制下扇形的面积公式S【解析】

试题分析：由题设可知扇形的半径r236,故其面积S1626.故应填6. 2考点：扇形的弧长公式与面积公式的运用． 11．(1)

213；(2)2. 13【解析】 试题分析：(1)借助题设条件运用诱导公式求解；(2)借助题设条件运用同角三角函数的关系求解.

试题解析： 由

tan32，

为第二象限角，解得

2co－s13（

1

）

原

=13……………………2分 式

=

(cos)sin(tan)cos(tan)sin， 故原式

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=cos=1213 …………………7分 21tan131sin1sin12tan=2 ……………………12分

coscos26． 5（2）原式=1考点：同角三角函数的关系和诱导公式． 12．（1）cos；（2）

【解析】 试题分析：（1）借助题设直接运用诱导公式化简求解；（2）借助题设条件和诱导公式及同角关系求解． 试题解析: （1）f()(cos)(sin)(tan)cos；

(tan)sin3111), ∴sin即sin，又为第三象限角 25552（2）∵cos(∴cos1sin2626, ∴f()=．

55考点：诱导公式同角三角函数的关系． 13．（1）fcos；（2）f【解析】

试题分析：（1）根据诱导公式化简，sin3sinsin，

1. 23cos2cos，sincos，coscoscos，

2sinsinsin，（2）直接带入（1）的结果，再用诱导公式化简.

sincoscoscos； cossin31311（2）f()cos()cos()cos(10)cos.

33332试题解析：（1）f考点：诱导公式

【易错点睛】本题主要考察了诱导公式，属于基础题型，诱导公式题型容易出错，诱导公式的原则是“奇变偶不变，符号看象限”，-，，-，2这类型的诱导公式等号两侧的三角函数名称不变，3假，的诱导公式的左右两侧的三角函数名称改变，

22设为锐角，左边的三角函数的符号是什么右边三角函数前面就是什么符号，如果所给的

形式不是标准的诱导公式，需要用两次变为标准形式，比如

sinsinsin，或是

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sinsin2sinsin.

14．（1）cos【解析】

试题分析：（1）由题为三角函数的求值问题，已知sinx433,tanx （2） 5473，及0x，可运用同角三52角函数的平方关系及商数关系求值；注意：（角所在的象限与取值的正负）。

（2）由（1）题已知三角函数的值，可对所求的式子利用诱导公式进行化简，然后代入可得。

3试题解析：（1）∵sinx=5，0≤x≤2，

4sinx3tanxcosx4 =5，

∴cosx=

3534sinx334（2）∵sinx=5，cosx=5， ∴原式=sinxcosx=55=7

 考点：（1）同角三角函数的求值。 （2）诱导公式化简求值。 15．（1）【解析】

试题分析：（1）由题为三角函数的求值问题，已知sin22 （2）-6 31，及角所在的象限，可运用同3角三角函数的平方关系求值；注意：（角所在的象限与取值的正负）。

（2）由题已知tan2，可对所求的分式进行变形，即运用分式的性质，化弦为切代入可求出。

试题解析：（Ⅰ）sin1,sin2xcos2x1 32221第二象限角cos0 cos1

33（Ⅱ）tan2

4cossin(4cossin)cos4tan6 3cos2sin(3cos2sin)cos32tan 考点：（1）同角三角函数的求值。 （2）三角函数的化简求值。

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