龙凤乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、 （ 2分 ） 若2m－4与3m－1是同一个正数的平方根，则m为（ ）
A. －3 B. 1 C. －1 D. －3或1 【答案】D 【考点】平方根
【解析】【解答】解：由题意得：2m-4=3m-1或2m-4=-（3m-1） 解之：m=-3或m=1 故答案为：D
【分析】根据正数的平方根由两个，它们互为相反数，建立关于x的方程求解即可。
2、 （ 2分 ） 图中，同旁内角的对数为（ ）
A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 【答案】B
【考点】同位角、内错角、同旁内角
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【解析】【解答】解：①直线AD与直线BC被直线AB所截，形成2对同旁内角； ②直线AD与直线BC被直线CD所截，形成2对同旁内角； ③直线AB与直线CD被直线AD所截，形成2对同旁内角； ④直线AB与直线CD被直线BC所截，形成2对同旁内角； ⑤直线AB与直线CD被直线AC所截，形成2对同旁内角； ⑥直线AD与直线BC被直线AC所截，形成2对同旁内角； ⑦直线AB与直线BC被直线AC所截，形成2对同旁内角； ⑧直线AD与直线CD被直线AC所截，形成2对同旁内角； ∴一共有16对同旁内角，故答案为：B．
【分析】观察图形可抽象出8个基本图形，每个基本图形有2对同旁内角，即可得出答案。
3、 （ 2分 ） 下列各组数中① （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】B
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：把①
代入得左边=10=右边；
； ②
；③
；④
是方程
的解的有
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把② 代入得左边=9≠10；
把③ 代入得左边=6≠10；
把④ 所以方程
代入得左边=10=右边；
的解有①④2个.
故答案为：B
【分析】能使二元一次方程的左边和右边相等的未知数的值就是二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解，根据定义将每一对x,y的值分别代入方程的左边算出答案再与右边的10比较，若果相等，x,y的值就是该方程的解，反之就不是该方程的解。
4、 （ 2分 ） 下列各式中是二元一次方程的是（ ）
A.x+3y=5 B.﹣xy﹣y=1 C.2x﹣y+1
D.
【答案】A
【考点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A. x+3y=5，是二元一次方程，符合题意； B.﹣xy﹣y=1，是二元二次方程，不是二元一次方程，不符合题意； C. 2x﹣y+1，不是方程，不符合题意；
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D.
故答案为：A.
，不是整式方程，不符合题意，
【分析】含有两个未知数，未知数项的最高次数是1的整式方程，就是二元一次方程，根据定义即可一一判断：A、是二元一次方程符合题意；B、是二元二次方程，不符合题意；C、不是方程，不符合题意；D、是分式方程，不是整式方程，不符合题意。
5、 （ 2分 ） 下列计算正确的是（ ） A. C.
【答案】C
【考点】算术平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】解：A、B、C、D、
+
≠
，故A不符合题意；
B.
D.
，故B不符合题意；
，故C符合题意； ，故D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据算术平方根及立方根的意义，即可求解。
6、 （ 2分 ） 关于下列问题的解答，错误的是（ ）
A.x的3倍不小于y的 ，可表示为3x＞ y
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B.m的 与n的和是非负数，可表示为 +n≥0
C.a是非负数，可表示为a≥0
D.是负数，可表示为 ＜0
【答案】 A
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：A、根据列不等式的意义，可知x的3倍不小于y的 题意；
，可表示为3x≥
y，故符合
B、由“m的 与n的和是非负数”，表示为 +n≥0，故不符合题意；
C、根据非负数的性质，可知a≥0，故不符合题意；
D、根据 是负数，表示为 ＜0，故不符合题意.
故答案为：A.
【分析】A 先表示x的3倍与y的， 再根据“不小于”即“大于或等于” 列出不等式即可，再作出判断即可。 B 先表示m的与n的和（最后求的是和）是“是非负数”即正数和0，列出不等式，再注册判断。C “ 非负数”即正数和0， D
7、 （ 2分 ） 一元一次不等式 A.B.C.1 D.2
的最小整数解为（ ）
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【答案】 C
【考点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：
∴最小整数解为1. 故答案为：C.
【分析】先解不等式，求出不等式的解集，再从中找出最小整数即可。
8、 （ 2分 ） 若方程mx＋ny＝6有两个解
A. 4，2 B. 2，4 C. －4，－2 D. －2，－4 【答案】C
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：把 得： 解得： 故答案为：C．
【分析】将x、y的两组值分别代入方程，建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出m、n的值。
， ．
，
代入mx＋ny＝6中，
，则m，n的值为（ ）
9、 （ 2分 ） 已知方程 ，则x+y的值是（ ）
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A. 3 B. 1 C. ﹣3 D. ﹣1 【答案】 D
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ①+②得：2x+2y=﹣2， 则x+y=﹣1． 故答案为：D．
，
【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点，由（①+②）÷2，就可求出x+y的值。
10、（ 2分 ） 如果关于 的不等式 A.B.
的解集为
，那么 的取值范围是 （ ）
C.
D.
【答案】 D
【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：根据题意中不等号的方向发生了改变，可知利用了不等式的性质3，不等式的两边同时
乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，因此可知2a+1＜0，解得 故答案为：D
.
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【分析】先根据不等式的性质②（注意不等式的符号）得出2a+1＜0，然后解不等式即可得出答案。
11、（ 2分 ） 下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：先把原方程化为y=2x-8，然后利用代入法可知：当x=1时，y=-6，当x=2时，y=-4，当x=0.5时，y=-7，当x=5时，y=2. 故答案为：C.
【分析】能使方程的左边和右边相等的未知数的值就是方程的解，首先将方程变形为用含x的式子表示y，再分别将每个答案中的x的值代入算出对应的y的值，将计算的y的值与每个答案中给出的y的值进行比较，如果相等，该答案就是方程的解，反之就不是方程的解。
12、（ 2分 ） 如果方程组
的解与方程组 的解相同，则a、b的值是（ ）
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A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意得： 故可得： 故答案为：A．
【分析】由题意把x=3和y=4分别代入两个方程组中的第二个方程中，可得关于a、b的二元一次方程组，解这个方程组即可求得a、b的值。
，解得：
是 ．
的解，
二、填空题
13、（ 1分 ） 判断 是”）． 【答案】是
是否是三元一次方程组 的解：________（填：“是”或者“不
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【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：∵把
方程①左边=5+10+（-15）=0=右边；
代入： 得：
方程②左边=2×5-10+（-15）=-15=右边； 方程③左边=5+2×10-（-15）=40=右边；
∴ 是方程组： 的解.
【分析】将已知x、y、z的值分别代入三个方程计算，就可判断；或求出方程组的解，也可作出判断。
14、（ 1分 ） 如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x________y（用“＞”或“＜”填空）．
1号 2号
【答案】 ＜
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x＜y， 故答案为：＜
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【分析】由图可知1号同学低，2号同学高， 1号同学的身高<2号同学的身高，据此即可作出判断。
15、（ 1分 ）
【答案】2028
【考点】代数式求值，二元一次方程的解
【解析】【解答】解： ∵ ∴代入得：﹣2a+b=11， ∴2017﹣2a+b=2017+11=2028， 故答案为：2028．
【分析】将二元一次方程的解代入方程，求出﹣2a+b的值，再整体代入求值。
是二元一次方程ax+by=11的一组解，
是二元一次方程ax+by=11的一组解，则2017﹣2a+b=________．
16、（ 1分 ） 解方程组 ，小明正确解得 ，小丽只看错了c解得 ，则当x=
﹣1时，代数式ax2﹣bx+c的值为________．
【答案】6.5
【考点】代数式求值，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：把
代入方程组
得：
，
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解②得：c=5，
把 代入ax+by=6得：﹣2a+b=6③，
，
由①和③组成方程组 解得：a=﹣1.5，b=3，
当x=﹣1时，ax2﹣bx+c=﹣1.5×（﹣1）2﹣3×（﹣1）+5=6.5， 故答案为：6.5．
【分析】先将小明求的方程组的解代入方程组，求出c的值，再将小丽求得的解代入方程组中的第一个方程，然后建立方程组
17、（ 1分 ） 定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b＝ab－a－b+1，例如：2△4=2´4－2－4+1＝8－6+1＝3.请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于5而小于9，那么x的取值范围是________.
， 求出方程组的解，然后将a、b的值代入代数式求值。
【答案】 ＜x＜
【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：由题意得： .
故答案： ＜x＜ .
【分析】先根据题意列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可.确定解集的法则：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.
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18、（ 1分 ） 在一次射击比赛中，某运动员前7次射击共中62环，如果他要打破环（10次射击）的记录，那么第8次射击他至少要打出________环的成绩。 【答案】 8
【考点】一元一次不等式的特殊解，一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：为了使第8次的环数最少,可使后面的2次射击都达到最高环数,即10环. 设第8次射击环数为x环,根据题意列出一元一次不等式 62+x+2×10＞ 解之,得 x＞7
x表示环数,故x为正整数且x＞7,则 x的最小值为8 即第8次至少应打8环.
【分析】为了使第8次的环数最少,可使后面的2次射击都达到最高环数,即10环，又他要打破环的记录 ，故总成绩要大于环，设第8次射击环数为x环,从而列出不等式，求解并取出最小整数解即可。
三、解答题
19、（ 9分 ） 某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1 000m及女生800m测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
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（1）该校毕业生中男生有________人，女生有________人； （2）扇形统计图中a=________，b=________； （3）补全条形统计图（不必写出计算过程）． 【答案】（1）300；200 （2）12；62
（3）解：由图象，得8分以下的人数有：500×10%=50人， ∴女生有：50﹣20=30人．
得10分的女生有：62%×500﹣180=130人． 补全图象为：
【考点】扇形统计图，条形统计图
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【解析】【解答】解：⑴由统计图，得男生人数有：20+40+60+180=300人， 女生人数有：500﹣300=200人． 故答案为：300，200； ⑵由条形统计图，得 60÷500×100%=12%， ∴a%=12%， ∴a=12．
∴b%=1﹣10%﹣12%﹣16%， ∴b=62．
故答案为：12，62；
【分析】（1）根据条形统计图对应的数据相加可得男生人数，根据调查的总数减去男生人数可得女生人数； （2）根据条形统计图计算8分和10分所占的百分比即可确定字母a、b的值；
（3）根据两个统计图计算8分以下的女生人数和得分是10分的女生人数即可补全统计图.
20、（ 5分 ） 把下列各数填在相应的括号内： 整数： 分数： 无理数： 实数：
【答案】解：整数： 分数：
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无理数： 实数：
【考点】实数及其分类
【解析】【分析】实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和分数，无理数就是无限不循环的小数，根据定义即可一一判断。
21、（ 5分 ） 如图，已知直线AB、CD交于O点，OA平分∠COE，∠COE：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数．
【答案】解：∵∠COE：∠EOD=4：5，∠COE＋∠EOD=180° ∴∠COE=80°, ∵OA平分∠COE ∴∠AOC=∠COE=40° ∴∠BOD=∠AOC=40°
【考点】角的平分线，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据平角的定义得出∠COE＋∠EOD=180°，又∠COE：∠EOD=4：5，故∠COE=80°,根据角平分线的定义得出∠AOC=∠COE=40°，根据对顶角相等即可得出∠BOD的度数。
22、（ 5分 ） 如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD
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的度数．
【答案】解：由角的和差，得∠EOF=∠COE-COF=90°-28°=62°．由角平分线的性质，得∠AOF=∠EOF=62°． 由角的和差，得∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°． 由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=34° 【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据图形求出∠EOF=∠COE-COF的度数，由角平分线的性质求出∠AOF=∠EOF的度数，由角的和差和由对顶角相等，求出∠BOD=∠AOC的度数.
23、（ 5分 ） 把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）.
，0，
，
，
【答案】解：
【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较
【解析】【分析】根据数轴上用原点表示0，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数，即可一一将各个实数在数轴上找出表示该数的点，用实心的小原点作标记，并在原点上写出该点所表示的数，最后根据数轴
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上所表示的数，右边的总比左边的大即可得出得出答案。
24、（ 5分 ） 如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数．
【答案】解：∵∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∴∠2=∠4=180°-∠1=180°-40°=140° 【考点】对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据图形得到对顶角∠3=∠1、∠2=∠4，∠1+∠2=180°，由∠1的度数求出∠2、∠3、∠4的度数．
25、（ 10分 ） 下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量． （1）为了了解七（2）班同学穿鞋的尺码，对全班同学做调查； （2）为了了解一批空调的使用寿命，从中抽取10台做调查． 【答案】（1）解：因为要求调查数据精确，故采用普查。
（2）解：在调查空调的使用寿命时，具有破坏性，故采用抽样调查．其中该批空调的使用寿命是总体，每一台空调的使用寿命是个体，从中抽取的10台空调的使用寿命是总体中的一个样本，样本容量为10。 【考点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【分析】（1）根据调查的方式的特征即可确定； （2）根据总体、样本、个体、样本容量定义即可解答.
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26、（ 15分 ） “节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表
节水量/立方米 1 1.5 2.5 3 户数/户 50 80 a 70
（1）写出统计表中a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数． （2）根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整．
（3）求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年可节约多少元钱的水费？
【答案】（1）解：由题意可得，a=300﹣50﹣80﹣70=100， 扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是：
=120°
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（2）解：补全的条形统计图如图所示：
（3）解：由题意可得，5月份平均每户节约用水量为： 2.1×12×4=100.8（元），
=2.1（立方米），
即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费，每户居民1年可节约100.8元钱的水费
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】（1）根据总数减去节水量对应的数据和可得a的值，利用节水量是2.5立方米的百分比乘以360°可得对应的圆心角的度数； （2）根据（1）中a的值即可补全统计图；
（3）利用加权平均数计算平均每户节约的用水量，然后乘以需要的水费乘以12个月可得结论.
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