浙教版九年级数学下册质量检测测试题
一、单选题（共10题；共30分）
1.某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ）.
A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球
2.在△ABC中，∠C＝90°， ，那么∠B的度数为（ ） A. 60° B. 45° C. 30° D. 30°或60°
3.下列四个几何体中，从上面看得到的平面图形是四边形的是( )
A. B. C.
D.
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4.如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于C若∠ °则
∠ 等于（ ）
A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°
5.下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（ ） A.
B.
C. D.
6.一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（ ）
A. π B. π C. π或
π
D. π或π
7.如图已知⊙O的半径为R，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点， DC是⊙O的切线，C是切点，连结AC，若∠CAB=30° ， 则BD的长为（ ）
A. R B. R C. 2R D. R
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8.（2017•武汉）已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（ ）
A. B.
C. D.
9.如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连结BC，若∠P=36°，则∠B等于（ ）。
A.27° B.32° C.36° D.54° 10.将一副三角板如下图摆放在一起，连接AD，则∠ADB的正切值为（ ）
A. B. C.
D.
二、填空题（共10题；共32分）
11.如图，已知正方形ABCD的边长为2．如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′点处，那么tan∠BAD′等于________．
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12.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为________（度）．
13.如图，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB，AC．若∠B=56°，∠C=45°，则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为________米．（ ° ， ° ）
14.如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，∠ACB=90°．若AF=4，CF=1．则BD的长是________．
15.如图，在Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4， ，则AC=________. 16.如图,∠α的顶点为O,它的一边在x轴的正半轴上,另一边OA上有一点P(b,4),若sinα= ,则b= .
17.如图所示，一皮带轮的坡比是1：2.4，如果将货物从地面用皮带轮送到离地10米的平台，那么该货物经过的路程是________ 米．
18.如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，并与⊙O的另一条切线分别相交于D、C两点，已知PA=6，则△PCD的周长=________
19.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．
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20.（2017•无锡）在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等于________．
三、解答题（共8题；共58分）
21.用若干个小立方块搭成一个几何体，使它从正面看与从左面看都是如图的同一个图．通过实际操作，并与同学们讨论，解决下列问题： （1）所需要的小立方块的个数是多少？你能找出几种？
（2）画出所需个数最少和所需个数最多的几何体从上面看到的图，并在小正方形里注明在该位置上小立方块的个数．
22.
（1）由大小相同的边长为1小立方块搭成的几何体如图，请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；．
（2）根据三视图：这个组合几何体的表面积为________个平方单位．（包括底面积）
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（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要________个小立方块，最多要________个小立方块．
23.如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离．（参考数据： ≈2.449，结果保留整数）
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24.如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB、小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB．
25.A，B两市相距150千米，分别从A，B处测得国家级风景区中心C处的方向角如图所示，风景区区域是以C为圆心，45千米为半径的圆，tanα=1.627，tanβ=1.373．为了开发旅游，有关部门设计修建连接AB两市的高速公路．问连接AB高速公路是否穿过风景区，请说明理由．
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26.如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC ， AB相交于点D ， E ， 连结AD ． 已知∠CAD=∠B ．
（1）求证：AD是⊙O的切线．
（2）若BC=8，tanB= ，求⊙O的半径．
27.在Rt△ACB中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．
（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （2）若AD∶AO=8∶5，BC=3，求BD的长．
28.（2017·金华）(本题10分) 如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D.E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F,
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连结OC,AC.
（1）求证:AC平分∠DAO. （2）若∠DAO=105°，∠E=30°. ①求∠OCE的度数.
②若⊙O的半径为2 ，求线段EF的长.
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答案解析部分
一、单选题 1.【答案】B 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】A 8.【答案】C 9.【答案】A 10.【答案】D 二、填空题 11.【答案】 12.【答案】55 13.【答案】60 14.【答案】
15.【答案】5 16.【答案】3
17.【答案】26 18.【答案】12
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19.【答案】54 20.【答案】3 三、解答题
21.【答案】（1）3+2=5（个），9+2=11（个），故所需要的小立方块的个数是5～11个，能找出7种.
（2）
22.【答案】（1）解：如下图：
（2）22 （3）5；7
23.【答案】解：作PC⊥AB交于C点，
由题意可得∠APC=30°，∠BPC=45°，AP=80（海里）．在Rt△APC中，PC=PA•cos∠APC=40 （海里）．
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在Rt△PCB中，PB= ∠
° ≈98（海里）．
答：此时轮船所在的B处与灯塔P的距离是98海里． 24.【答案】解：在Rt△AFG中，tan∠AFG= ∴FG= ∠
在Rt△ACG中， tan∠ACG= ∴CG= ∠ 又CG-FG=40 即 AG- =40 ∴AG=20 ∴AB=20 +1.5 答：这幢教学楼的高度AB为（20 +1.5）米。 25.【答案】解：AB不穿过风景区．理由如下： 如图，过C作CD⊥AB于点D，
根据题意得：∠ACD=α，∠BCD=β，
则在Rt△ACD中，AD=CD•tanα，在Rt△BCD中，BD=CD•tanβ， ∵AD+DB=AB，
∴CD•tanα+CD•tanβ=AB， ∴CD= = ∵CD=50＞45，
∴高速公路AB不穿过风景区．
（千米）．
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26.【答案】（1）连结OD，
∵OB=OD， ∴∠3=∠B。 ∵∠B=∠1， ∴∠3=∠1.
在Rt△ACD中，∠1+∠2=90° ∴∠3+∠2=90°，
∴∠4=180°-（∠2+∠3）=180°-90°=90°，∴OD⊥AD ∴AD是⊙O的切线 （2）设⊙O的半径为r。
在Rt△ABC中，AC=BC·tanB=8×
=4 ∴AB= ∴OA=
在Rt△ACD中，tan∠1=tanB=
∴CD=AC·tan∠1=4×
=2 ∴AD2=AC2+CD2=42+22=20 ∴ 解得r=
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27.【答案】（1）解：BD是⊙O的切线；理由如下：∵OA=OD，∴∠ODA=∠A，∵∠CBD=∠A，∴∠ODA=∠CBD，∵∠C=90°，∴∠CBD+∠CDB=90°，∴∠ODA+∠CDB=90°，∴∠ODB=90°，即BD⊥OD，∴BD是⊙O的切线 （2）解：设AD=8k，则AO=5k，AE=2OA=10k，∵AE是⊙O的直径，∴∠ADE=90°，∴∠ADE=∠C，又∵∠CBD=∠A，∴△ADE∽△BCD，∴ ，即
，解得：BD= ．所以BD的长是
28.【答案】（1）解：∵直线与⊙O相切， ∴OC⊥CD； 又∵AD⊥CD, ∴AD//OC, ∴∠DAC=∠OCA; 又∵OC=OA, ∴∠OAC=∠OCA, ∴∠DAC=∠OAC; ∴AC平分∠DAO.
（2）解：①∵AD//OC，∠DAO=105°, ∴∠EOC=∠DAO=105°; ∵∠E=30°, ∴∠OCE=45°.
②作OG⊥CE于点G,可得FG=CG, ∵OC=2 ,∠OCE=45°. ∴CG=OG=2, ∴FG=2;
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∵在RT△OGE中，∠E=30°， ∴GE=2 ,
∴EF=GE-FG=2 -2.
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