科技教育 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ在电磁场课程中的应用① 石磊 郝静 （东北电力大学 吉林吉林 １ ３２０１ ２） 摘要：电磁场课程理论性强，概念抽象，需要较强的空间想象能力和逻辑思维能力，不能直观的进行观察和研究，难以很好地掌握。 文中简要介绍了ＭＡＴＬＡＢ－￣的基本计算功能和画图功能，并对电磁场课程中的具体实例进行了理论计算及可视化仿真，这样不仅提高了 计算速度，而且也进一步加深了时电磁场空间物理现象的理解。 关键词：电磁场 ＭＡＴＬＡＢ 可视化 中图分类号：Ｇ６４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２—３７９１（２０１４）１０（ｂ）一０２００—０１ 电磁场理论是分析各种电磁现象的基 本规律、应用原理与应用方法的技术基础 课，是培养合格的电气信息类专业本科生 所应具备的知识结构的重要组成部分。公 共基础课（数学、物理等）侧重于抽象问题的 分析与计算，而专业课又侧重于工程实际 中的应用，电磁场则起到了承前启后的作 用，使学生们初步认识各种电磁现象及电 磁过程的物理本质。掌握运用多种数学工 具解决电磁问题的方法和技巧，为学生顺 利进入专业课的学习打下坚实的基础…。 的适用性，才得到了用户的普遍认可，在自 动控制、神经网络、信号处理等诸多方面， 都有广泛的应用。 ３应用ＭＡＴＬＡＢ实现电磁场可视化 在电磁场场量分析中抽象思维程度很 高，电磁场不同于一般物质的五态，没有固 定形态、没有静止质量、没有颜色，甚至没 有明确的大小边界，很不容易直接感知，这 也是电磁场课程不容易掌握的另一个主要 原因。但如果采用ＭＡＴＬＡＢ计算并绘图，将 电力线、等位线等用二维或三维图形清晰 展现出来，学生的理解会更加直观…。 通过引入ＭＡＴＬＡＢ强大的绘图功能， 可以将数据以多种图形形式表现出来，实 现了电磁场可视化，使电磁场中的概念更 加直观、清晰，易于接受，使学生能够进一 步深入分析、理解电磁场的各种性能。 ２应用ＭＡＴＬＡＢ实现电磁场计算 电磁场涉及数学知识很多，如：积分变 换、矢量分析、场论等，也涉及到泛函分析、 变分法、微分几何、积分方程等方面的基础 知识，在函数分析中变量是三维空间，甚至 是在四维空间中讨论电磁场的变化，变化 电磁场涉及内容较广，概念抽象，是空 间与时间综合性最强的课程之一。应用的很 多内容在数学的教学中往往不是重点内容， 可在电磁场的教学中，这些内容又是分析电 磁现象的重要数学工具。可见，对数学基础 薄弱的学生来说，“教”与“学”都感到非常困 难。针对这种情况传统的教学模式已经逐渐 不能适应时代的发展的要求，因此在教学中 积极采用现代化设备，通过高科技手段使学 生能够直接获取知识，成为自身学习及各个 高校教学的热点。而ＭＡＴＬＡＢ具有强大的 计算及绘图能力，在电磁场教学中应用非 常广泛。 １ ＭＡＴＬＡＢ特点及应用 ＭＡＴＬＡＢ是由美国ＭａｔｈＷｏｒｋｓ公司推 出的一款优秀的程序仿真开发软件。经过多 年的逐步发展与不断完善，已经成为国际公 认的最优科学计算与数学应用软件之一。其 内容涉及矩阵代数、微积分、应用数学、计算 机图形学、物理等很多方面。集计算、绘图及 声音处理于一体，主要特点如以下几点ｌ２，一１。 （１）计算功能强大。能够实现数值与符 号计算、计算结果与编程可视化、数字与文 字的统一处理、离线与在线计算等，针对不 同领域提供了丰富的工具箱，用户还可以 根据自己的需要任意扩充函数工具库。 （２）强大的绘图功能。能够实现二维、三 维图形的绘制，可以从图形直观的衡量程 序的效果。 （３）界面友好。效率高，编程简洁， ＭＡＴＬＡＢ以矩阵为基本单元的可视化程序 设计语言，指令表达和标准教材的数学表 达式相近。 （４）简单易学，特别适用于初学者，用户 可以在短时间内掌握。 正是由于ＭＡＴＬＡＢ强大的功能和广泛 量既有标量又有矢量。这是电磁场课程不 容易掌握的一个主要原因。而ＭＡＴＬＡＢ几 乎可以解决科学计算的任何问题。 应用举例一： 设单芯电缆有两层绝缘体，分界面亦是同 轴圆柱面，电缆上电荷体密度Ｔ＝０．６ Ｃ／ｃｍ ， 内层绝缘体介电常数为２，外层绝缘体介电 常数为３．８，内导体绝缘体半径为１ ｃｍ，内 层绝缘半径为３ ｃｍ，外层绝缘体半径为 ７ ｃｍ，求内导体与外壳导体之间的电压Ｕ为 多少？ 解：在绝缘体中取任意点Ｐ，设Ｐ至０点 的距离为Ｐ。过Ｐ点作同轴圆柱面，高为，，该 面再加上下两底面作为“高斯面ｓ”。由于对 称，显然Ｄ在上下底面上没有法相分量，在 同轴圆柱面上Ｄ是均匀的且沿半径向外取 向。应用高斯定律得： ４结语 在电磁场课程教学的过程中，利用 ＭＡＴＬＡＢ软件进行技算、模拟、实现结果的 可视化，大大提高了学生的解题速度，有效 地提高了学生学习的兴趣，使学生能够进 步理解电磁场的空间物理现象，同时也 丰富了教师教学的方法和手段，为电磁场 理论的可视化提供了一个新的平台。 一参考文献 ［１］冯慈璋，马西奎．工程电磁场导论［Ｍ】． 高等教育出版社，２０００． 【２】周立鹏，杨继松，郑国强．ＭＡＴＬＡＢ在电 磁场教学中的应用［Ｊ］．科技信息，２００９ （３５）：５１６－５１７． 【３】刘美丽．ＭＡＴＬＡＢ语言及应用［Ｍ１．国防 工业出版社，２０ｌ ２． ［４］郭杰荣，蔡新华，胡惟文．基干ＭＡＴＬＡＢ 的空间电磁场分布可视化研究【Ｊ］．实验 技术与管理，２００５（８）：６４—６７． Ｉ Ｄ・ｄＳ＝（２ｚｐ１）Ｄ＝ｒｌ Ｄｌ ｔ —Ｄ （１） 于是各层绝缘体中电场强度分别为： 厶 和Ｅ２ —２ｚｓ２ｐ （２）而电压为： Ｕ＝Ｕ ＥＳ￣Ｅ，ｄａｐｐ＋』 Ｅｊｐ （（３） 程序如下： ｍ１＝２；ｍ２＝３．８；ｔ＝０．６；Ｐ１＝１；ｐ２＝３； ｐ３＝７；％ｍ为介电常数，ｔ为线密度，Ｐ为半径。 Ｅｌ＝＠（ｐ）ｔ．／（２＊ｐｉ＊ｍｌ ｐ）；％求内层绝缘 体场强。 Ｅ ＠（ｐ）ｔ．／（２＊ｐｉ＊ｍ２＊ｐ）；％求外层绝缘 体场强。 Ｕ３＝ｑｕａｄ（Ｅ．，ｐｌ，ｐ２）；％求内层绝缘体电 压。 Ｕ４＝ｑｕａｄ（Ｅ，，ｐ２，ｐ３）；％求内层绝缘体电 压。 Ｕ＝Ｕ３＋Ｕ４；％求内外导体之间电压。 程序运行结果：Ｕ＝０．０７３７。 ①作者简介：石磊（１９７８一），东北电力大学电气工程学院，讲师，工学硕士，研究方向为电工理论及其应用。 郝静（１ ９７３一），东北电力大学电气工程学院，讲师，工学硕士，研究方向为电工理论及其应用。 ２００ 科技资讯ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ
