双流县初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． （ 2分 ） 解为
的方程组是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：将 A、B、C均不符合，只有D满足．故答案为：D．
分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，
能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解．
【分析】由题意把x=1和y=2代入方程组计算即可判断求解。
2． （ 2分 ） 某校对全体学生进行体育达标检测，七、八、九三个年级共有800名学生，达标情况如表所示．则下列三位学生的说法中正确的是（ ）甲：“七年级的达标率最低”；乙：“八年级的达标人数最少”；丙：“九年级的达标率最高”
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A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 甲和丙 D. 甲乙丙【答案】C
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【解答】解：由扇形统计图可以看出：八年级共有学生800×33%=2人；七年级的达标率为 九年级的达标率为 八年级的达标率为 故答案为：C
【分析】先根据扇形统计图计算八年级的学生人数，然后计算三个年级的达标率即可确定结论.3． （ 2分 ） 一元一次不等式 A.B.C.1D.2
【答案】 C
【考点】解一元一次不等式，一元一次不等式的特殊解 【解析】【解答】解：
∴最小整数解为1.故答案为：C.
【分析】先求出不等式的解集，再求其中的最小整数.解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1.
4． （ 2分 ） 为了直观地表示出5班女生人数在全年级女生人数中所占的比例，应该选用（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 面积图【答案】 C
的最小整数解为（ ）
×100%=87.8%；×100%=97.9%；
．
则九年级的达标率最高．则甲、丙的说法是正确的．
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【考点】扇形统计图
【解析】【解答】为了直观地表示出5班女生人数在全年级女生人数中所占的比例，应该选用扇形统计图. 故答案为：C.
【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系，用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.5． （ 2分 ）
A. 5 B. 【答案】C
【考点】实数的运算 【解析】【解答】原式= 【分析】先比较
与3、
=1．故答案为：C．
与2的大小，再根据绝对值的意义化简，最后运用实数的性质即可求解。
的解满足3x＋2y＝19，则m的值为（ ）
的值为（ ）
C. 1 D.
6． （ 2分 ） 已知关于x、y的方程组
A. 1 B. 【答案】A
【考点】解二元一次方程组
C. 5 D. 7
【解析】【解答】解： ①+②得x=7m，①﹣②得y=﹣m，
依题意得3×7m+2×（﹣m）=19，∴m=1．故答案为：A．
，
【分析】观察方程组，可知：x的系数相等，y的系数互为相反数，因此将两方程相加求出x、将两方程相减求出y，再将x、y代入方程3x＋2y＝19，建立关于m的方程求解即可。7． （ 2分 ） 下列计算正确的是 （ ） A.
B.
C.
±3 D.
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【答案】B
【考点】算术平方根，有理数的乘方
【解析】【解答】解：A.∵-22=-4，故错误，A不符合题意；B.∵-C.∵
=-3，故正确，B符合题意；=3，故错误，C不符合题意；
D.∵（-2）3=-8，故错误，D不符合题意；故答案为：B.
【分析】A、D根据乘方的运算法则计算即可判断对错；B、C根据算术平方根或者平方根计算即可判断对错.8． （ 2分 ） 如果方程组
与
有相同的解，则a，b的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由已知得方程组 解得 代入 得到 解得
．，
，，
，
【分析】先将只含x、y的的方程组成方程组，求出方程组的解，再将x、y的值代入另外的两个方程，建立关
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于a、b的方程组，解方程组，求出a、b的值。
9． （ 2分 ） 不等式x＜－2的解集在数轴上表示为（ ） A.B.C.D.
【答案】 D
【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：A、数轴上表达的解集是： B、数轴上表达的解集是： C、数轴上表达的解集是： D、数轴上表达的解集是： 故答案为：D.
【分析】满足 x＜－2 的点都在-2的左边，不包括-2本身，应用“<”表示。
10．（ 2分 ） 如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（ ）
，不符合题意；，不符合题意；，符合题意.
，不符合题意；
A.60°B.80°C.100°D.120°【答案】 B
【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：∵DE∥OB
∴∠ADE=∠AOB=40°，∠CDE+∠DCB=180° ∵CD和DE为光线 ∴∠ODC=∠ADE=40°
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∴∠CDE=180°-40°-40°=100° ∴∠BCD=180°-100°=80°。 故答案为：B。
【分析】根据入射光线和反射光线，他们与镜面所成的角相等，可得∠ODC=∠ADE；根据直线平行的性质，两直线平行，同位角相等，同旁内角互补进行计算即可。
11．（ 2分 ） 如图,工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD,使其拐角∠ABC=150°,∠BCD=30°,则（ ）
A. AB∥BC B. BC∥CD C. AB∥DC D. AB与CD相交【答案】C
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵∠ABC=150°,∠BCD=30°∴∠ABC+∠BCD=180°∴AB∥DC故答案为：C
【分析】根据已知可得出∠ABC+∠BCD=180°，根据平行线的判定，可证得AB∥DC。
12．（ 2分 ） 对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x﹣2]=﹣1，则x的取值范围为（ ） A.0＜x≤1B.0≤x＜1C.1＜x≤2D.1≤x＜2【答案】 A
【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】解：由题意得
解之得
故答案为：A．
【分析】根据[x]的定义可知，-2＜[x-2]≤-1，然后解出该不等式即可求出x的范围.
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二、填空题
13．（ 1分 ） 若
=
=1，将原方程组化为
的形式为________．
【答案】
【考点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：原式可化为： 整理得，
．
=1和 =1，
【分析】由恒等式的特点可得方程组：
=1，=1，去分母即可求解。
14．（ 1分 ） 如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.
【答案】53°
【考点】对顶角、邻补角
【解析】【解答】解：∵∠2和∠COE为对顶角∴∠2=∠COE=32°
∵∠1+∠COE+∠BOE=180°即95°+32°+∠BOE=180°∴∠BOE=53°故答案为：53°。
【分析】根据对顶角相同，可求∠COE的度数，因为∠AOB为平角，根据平角等于180度，即可求得∠1+∠COE+∠BOE的和为180°，从而得出∠BOE的度数。
15．（ 1分 ） 如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于G，H两点，若∠1＝50°，则∠EGB＝________．
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【答案】 50°
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠1＝∠AGF，
∵∠AGF与∠EGB是对顶角， ∴∠EGB＝∠AGF， ∴∠1=∠EGB， ∵∠1=50°， ∴∠EGB＝50°. 故答案为：50°.
【分析】根据平行线性质得∠1＝∠AGF，由对顶角定义得∠EGB＝∠AGF，等量代换即可得出答案.
16．（ 1分 ） 【答案】4
【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】解：∴
的立方根为
=4.
的值，再求出的立方根。
则
________
=
的立方根是________.
故答案为：4【分析】先求出
17．（ 1分 ） 已知二元一次方程组 【答案】 11
【考点】解二元一次方程组
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【解析】【解答】解： 由
得：2x+9y=11
故答案为：11
【分析】观察此二元一次方程的特点，将两方程相减，就可得出2x+9y的值。18．（ 1分 ） 若方程组 【答案】4
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
的解也是方程2x－ay＝18的解，则a＝________．
【解析】【解答】解： ∵①×3﹣②得：8x=40，解得：x=5，
把x=5代入①得：25+6y=13，解得：y=﹣2，∴方程组的解为：
，
，
∵方程组的解是方程2x﹣ay=18的解，∴代入得：10+2a=18，解得：a=4，故答案为：4．
【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将方程组的解代入方程2x－ay＝18，建立关于a的方程，求解即可。
三、解答题
19．（ 5分 ） 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点P为BC上一点（点P与B，C不重合），设∠CDP＝∠α，∠CPD＝∠β，你能不能说明，不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B.
【答案】 解：过点P作PE∥CD交AD于E，则∠DPE＝∠α. ∵AB∥CD，∴PE∥AB.
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∴∠CPE＝∠B，即∠DPE＋∠β＝∠α＋∠β＝∠B.故不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B【考点】平行公理及推论，平行线的性质
【解析】【分析】 过点P作PE∥CD交AD于E，根据平行线性质得∠DPE＝∠α，由平行的传递性得PE∥AB，根据平行线性质得∠CPE＝∠B，从而即可得证.
20．（ 5分 ） 如图，已知直线AB、CD交于O点，OA平分∠COE，∠COE：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数．
【答案】解：∵∠COE：∠EOD=4：5，∠COE＋∠EOD=180°∴∠COE=80°,∵OA平分∠COE∴∠AOC=∠COE=40°∴∠BOD=∠AOC=40°
【考点】角的平分线，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据平角的定义得出∠COE＋∠EOD=180°，又∠COE：∠EOD=4：5，故∠COE=80°,根据角平分线的定义得出∠AOC=∠COE=40°，根据对顶角相等即可得出∠BOD的度数。
21．（ 5分 ） 如图，在△ABC中， ∠ABC与 ∠ACB的平分线相交于O．过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．若 ∠BOC=130°， ∠ABC： ∠ACB=3：2，求 ∠AEF和 ∠EFC．
【答案】解：∵∠ABC： ∠ACB=3：2，∴设∠ABC=3x， ∠ACB=2x，
∵BO、CO分别平分 ∠ ABC、 ∠ ACB，∴∠ABO=∠CBO=x，∠ACO=∠BCO=x，
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又∵∠BOC=130°，
在△BOC中，∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，∴130°+x+x=180°，解得：x=20°，
∴∠ABC=3x=60°， ∠ACB=2x=40°，∵EF∥BC，
∴∠AEF=∠ABC=60°，∠EFC+∠ACB=180°，∴∠EFC=140°.
【考点】平行线的性质
【解析】【分析】根据已知条件设∠ABC=3x， ∠ACB=2x，由角平分线性质得∠ABO=∠CBO=x，∠ACO=∠BCO=x，在△BOC中，根据三角形内角和定理列出方程，解之求得x值，从而得∠ABC=60°， ∠ACB=40°，再由平行线性质同位角相等得∠AEF=60°，同旁内角互补得∠EFC=140°.
22．（ 5分 ） 如图，已知DA⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分 ∠BCD， ∠1+ ∠2=90°．求证：BC ⊥ AB．
【答案】证明：∵DE平分 ∠ADC，CE平分 ∠BCD，∴∠1=∠ADE，∠2=∠BCE，∵∠1+∠2=90°，即∠ADE+∠BCE=90°，
∴∠DEC=180°-（∠1+∠2）=90°，∴∠BEC+∠AED=90°，又∵DA ⊥AB，∴∠A=90°，
∴∠AED+∠ADE=90°，
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∴∠BEC=∠ADE，∵∠ADE+∠BCE=90°，∴∠BEC+∠BCE=90°，∴∠B=90°，即BC⊥AB．
【考点】垂线，三角形内角和定理
【解析】【分析】根据角平分线性质得∠1=∠ADE，∠2=∠BCE，结合已知条件等量代换可得∠1+∠2=∠ADE+∠BCE=90°，根据三角形内角和定理和邻补角定义可得∠BEC=∠ADE，代入前面式子即可得∠BEC+∠BCE=90°，由三角形内角和定理得∠B=90°，即BC⊥AB．23．（ 5分 ） 在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接。 3， 0，
，
，
．
【答案】 解：数轴略，
【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较 【解析】【解答】解：∵ 数轴如下：
=-2，（-1）2=1，
由数轴可知：
＜-＜0＜（-1）2＜3.
【分析】先画出数轴，再在数轴上表示各数，根据数轴左边的数永远比右边小，用“＜”连接各数即可.24．（ 5分 ） 如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．
【答案】解：由角的和差，得∠EOF=∠COE-COF=90°-28°=62°．由角平分线的性质，得∠AOF=∠EOF=62°．由角的和差，得∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°．由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=34°
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【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据图形求出∠EOF=∠COE-COF的度数，由角平分线的性质求出∠AOF=∠EOF的度数，由角的和差和由对顶角相等，求出∠BOD=∠AOC的度数.
25．（ 5分 ） 一个三位数的各位数字的和等于18，百位数字与个位数字,的和比十位数字大14，如果把百位数字与个位数字对调，所得新数比原数大198，求原数!
【答案】解：设原数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z根据题意得:
解这个方程组得:
所以原来的三位数是729
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】此题的等量关系为：个位数字+十位数字+百位数字=18；百位数字+个位数字-十位数字=14；新的三位数-原三位数=198，设未知数，列方程组，解方程组求解，就可得出原来的三位数。
26．（ 5分 ） 如图，直线AB和CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC=40°，求∠EOF的度数．
【答案】解：OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOD=40°，∵OD平分∠BOF，∴∠DOF=∠BOD=40°，∴∠BOF=2∠DOF=80°，∴∠EOF=90°+40°=130° 【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据题意和对顶角相等，求出∠BOD的度数，由角平分线性质求出∠BOF=2∠DOF=2∠BOD的度数，求出∠EOF的度数．
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