消除谐波降损节能计算方法

一、谐波损耗推导 1、前言

随着电力电子技术的发展，非线性负载得到广泛的应用，因此非线性负载带来的谐波问题逐步得到人们的重视，人们对谐波的研究逐步深入，研究重点侧重于谐波对电网及电网中设备造成的危害，对谐波产生的各种能源损耗研究不多，该文针对谐波附加损耗的计算是在奥地利George J,Wakileh博士的计算基础上由理工大学汪彦良等四位导师补充完成。该文主要针对集肤效应增大导体的阻抗进行研究，根据日本电力公司提供的资料，5次谐波含量为10%时，就能使变压器损耗比不存在谐波时增大10%。 2、集肤效应时谐波附加损耗分析

各设备的损耗分类较复杂。以变压器为例分析：变压器损耗分为：铜耗、铁耗、介质损耗、杂散损耗等。其铁耗又分为磁滞损耗和涡流损耗。不管分类如何复杂，按性质分只有两类：基本损耗和谐波损耗。

谐波环境下，考虑集肤效应时，导体的各次谐波阻抗为

rnnr1 (1)

式中，rn为导体中n次谐波电流所对应的电阻，Ω；n为谐波次数。 （1） 变压器的铜耗

考虑集肤效应时，根据（1）可得变压器铜耗为

I2rpIrIrIrIr1In2rn

11n1n2n22nn2112nn2112Inr1n22Ir1I2rI1r1nHRI1n （2） 11n2n2211式中，P为变压器铜耗，W；In各次谐波电流，A；n=1时，I1表示基波电流；r1为变压器绕组基波电阻；HRIn为各次谐波含量，是指各次谐波电流与基波电流的比值，即表示为

InI1HRIn 后面公式采用都才HRIn是为了表达方便。In表示谐波电流，I1表示基

波电流。

由式（2）可知，变压器的铜损耗由两部分构成。第一部分为基本的铜损耗，是由基波电流产生的；第二部分为谐波损耗，它是基波损耗的K倍

2KnHRInn2 (3)

在变压器中，当绕组导线施加畸变电流时，发生第一次集肤效应；绕组磁化变压器铁心

后，产生了畸变磁场，又施加在绕组上，在绕组导线上发生第二次集肤效应。当变压器绕组为△-Y接线方式时，3n次零序谐波电流叠加。变压器的谐波损耗通常归类为杂散损耗，及线圈涡流损耗，它是引起变压器铁心额外发热的重要因素。在各类电器设备中，谐波电流的附件损耗占基本铜耗的比例，以变压器为较大。 （2） 变压器铁耗

铁耗是指发生在铁心中的损耗，铁心被外加励磁磁化，在磁化过程中产生了能量损耗。铁耗包括磁滞损耗和涡流损耗，它导致变压器和电机效率降低，铁心温度升高，从而了出力的提高。磁滞损耗是由铁心磁化极性的反转造成的，有磁性材料的尺寸和品质、磁通密度的最大值和交流电流的频率决定的。对于正常范围1.5Wb/m以下的磁通密度，基波频率下的磁滞损耗为

2

vPh1f1Bm1 （4）

式中，为常数，其值由铁心材料和尺寸决定：f1为交流电流的基波频率；Bm1为磁通密度n次谐波最大值；为指数，其值取决于铁心材料，通常为1.6。当考虑谐波时，由式（4）可得

PhnpuPhnPh1nBm1BmnvnInv （5） I1由（5）推导得

PhPhnPh1nn1n1InI1vvPh11nHRIn （6） n2n式中，

Phnpu为n次谐波的磁滞损耗标值；Ph为第n次谐波的磁滞损耗；n为谐波次数，

n=1表示基波；Bmn为磁通密度n次谐波最大值；In为磁化电流的第n次谐波峰值；Ph为总磁滞损耗。

涡流损耗是由涡流电流流动引起的功率损耗，涡流感生于变压器铁心中，由交流励磁引起。基本涡流损耗为

2Pe1kf12Bm （7） 1式中，k为常数，取决于铁心材料、尺寸和叠片厚度。 考虑谐波及集肤效应时，由式（7）可得

Penpun1PenPe1n2BmnBm12InI122n2In2 （8） I1PePenPe1nn12Pe11n2HRIn （9）

n2式中，Penpu为n次谐波的磁滞损耗标值；Pen为第n次谐波的磁滞损耗；n为谐波次数，n=1表示基波；Bmn为磁通密度n次谐波最大值；In为磁化电流的第n次谐波峰值；Ph为总涡流损耗。 则总铁耗为

PPhPe （10）

由以上分析可知，铁心的损耗中无论是磁滞损耗还是涡流损耗，它的损耗都具有相同的形式，均是由基本损耗和谐波损耗构成。在磁滞损耗中，谐波造成的附件损耗是基本损耗的K倍

vKnHRIn （11）

n2在涡流损耗中，谐波造成的附件损耗是基本损耗的K倍，此时K系数为

2KnHRInn2 （12）

显然，谐波引起的涡流损耗增加值超过有磁滞引起的磁滞损耗增加值。 （3） 谐波损耗的附加倍数

通过变压器铜耗和铁耗分析可知，考虑谐波及集肤效应时，无论是铜耗还是铁耗，无论是磁滞损耗还是涡流损耗，谐波造成的附件损耗具有相同的形式

c2PHP1nc1HRInn2 （13）

式中，PH为谐波损耗：P1为基波损耗：n为谐波次数；HRIn为第n次谐波含有量：C1，

C2为指数，不同设备、不同含义的附加损耗指数不同。

实际上，对于电缆、电机、电容器等各类电力设备，以上结论也是成立的。它们的损耗均是由基波损耗和谐波损耗构成，其中谐波损耗都具有式（13）的形式，只是附加倍数不同而已。主要电力设备的谐波附加损耗倍数如表1所示。 表1 主要电力设备的谐波附加损耗倍数

设备名称 变压器 谐波附加损耗类别 绕组的附加损耗 附加倍数K 发生集肤效应次数 2 2 4 nHRIn22n铁心的磁滞附加损耗 nHRIn21.6n铁心的涡流附加损耗 nn22HRI 2n2n电缆 电缆导体附加损耗 n2n2nHRI1 2 介质附加损耗 电容器 电机 介质附加损耗 转子附加损耗 定子附加损耗 nHRIn22n 4，7nHRI4，72n 1（近似值） （近似值杂散附加 ） 7取基波损耗的0.5%～1%，近似值 通过以上各类设备的损耗分析可知，设备的损耗主要取决于基波损耗和谐波损耗。基波损耗反应了设备的性能差异，而谐波损耗则反映了供（配）电系统内电流的畸变情况。谐波损耗是以基波损耗的附加倍数体现的，因此，人们希望通过提高设备性能来降低损耗，即降低基波损耗来提高设备的效率。近年来，节能型变压器、高效电机、零阻抗电缆等相继研发成功，有的设备已投入应用。但是，这些设备研发成本高，造价昂贵，还没有得到普及应用，也不可能达到“零损耗”的状态。所以，除了进一步研究高性能的设备外，还应把降低谐波损耗作为重点，由表1可见，各类设备的谐波损耗，均与系统内谐波电流的含量HRIn密切相关，谐波电流含量HRIn反映了单次谐波的电流的相对大小，而谐波电流总畸变率THDi则

反映了总的畸变情况。谐波电流的含量HRIn和谐波电流总畸变率THDi对谐波附加损耗的大小有相同的决定性影响，它们又取决于供（配）电系统内非线性负载设备的性能参数值。

二、根据某联通分站谐波治理实际测试数据计算谐波损耗

1、某联通分站谐波治理前后测试数据统计 产品名称 安装地点 型号规格 出厂编号 各项测试参数 状态 基波有功视在功电流功率 率 （A） 49.2 47.3 3.7% 5次7次11次13次17次无功功率电流电流电流电流 电流功率 因数 （A） （A） （A） （A） （A） 15.4 0.95 30.5 11.4 0.97 25.9% 5.4 18.3 5.9 8.6 4.5 8.1 3.9 7.4 3.5 补偿前 214.8 46.7 补偿后 202.6 45.5 下降率

3、5次谐波电流对比

5.7% 2.6% 82.3% 67.8% 47.7% 51.9% 52.7%

PQ设备投入前 PQ设备投入后

4、7次谐波电流对比

PQ设备投入前 PQ设备投入后

5、11次谐波电流对比

PQ设备投入前 PQ设备投入后

6、13次谐波电流对比

PQ设备投入前 PQ设备投入后

7、17次谐波电流对比

PQ设备投入前 PQ设备投入后

二、某联通分站实际节电效果计算

1、谐波治理前后各种损耗情况下附加倍数K值的确定。 1）绕组的附加损耗k1值计算 谐波治理前

2KnHRIn514.1%78.5%114%133.6%173.4%q12222n220.0990.0510.0180.0170.020.205谐波治理后

2KnHRIn52.6%72.8%112.1%131.8%171.6%h12222n220.00340.00550.00480.00420.00430.0222实际节电k1值

K1K1qK1h0.2050.02220.1828

2）铁心的磁滞附加损耗K2值计算 谐波治理前

1.6KnHRIn514.1%q2n21.678.5%1.6114%1.6133.6%1.6173.4%1.60.21760.13560.06380.06370.0760.5567谐波治理后

1.6KnHRIn52.6%h2n21.672.8%1.6112.1%1.6131.8%1.6171.6%1.60.014550.02290.02270.0210.022750.1039实际节电k1值

qhK2K2K20.55670.10390.4528

3）铁心的涡流附加损耗K3值计算 谐波治理前

2Kn2HRIn514.1%78.5%114%133.6%173.4%q32222n220.1990.3540.19360.2190.3341.2996谐波治理后

2KnHRIn52.6%72.8%112.1%131.8%171.6%h32222n220.01690.03840.053360.054760.0740.2374实际节电k1值

K3K3qK3h1.29960.23741.062

4）电缆导体附加损耗K4值计算 谐波治理前

2KnHRIn514.1%78.5%114%133.6%173.4%q42222n220.04440.01910.00530.00430.004770.078谐波治理后

KnHRIn252.6%72.8%112.1%131.8%171.6%h42222n220.0006760.002070.001460.001170.001050.00实际节电k1值

qhK4K4K40.0780.000.072

KK1K2K3K4....0.18280.45281.0620.0721.7696

K值没有算入电机损耗、杂散损耗、电容器损耗等数据。 2、节电率计算

根据谐波损耗总计算公式，通常一个变压器电网平均基波损耗在10%左右，联通公司配电比较规范，电网基波损耗按5%估算，由于谐波损耗是基波损耗的K倍，因此谐波治理后节电率为：

K5%1.76965%8.85%

3、节电效益分析

设联通分站改造部分实际有功为p；基波损耗为p1；电网基波损耗取实际有功的5%；因此P1P5%;电价为0.8元/KWH；根据

c1c2PHPP5%K1K2K3K4....1nHRInn2

P5%0.18280.45281.0620.072....P8.85%年节损电费P（每年工作日（T/N）平均电价（元/KWH)HKW)每天用电时间（H/T）P8.85%243650.8620.21P元根据实际测试数据，有功功率约为：140KW；时间功率应更高（冬天空调利用率低），这里按实际功率计算。 则：

年节损电费=620.21P=620.21×140=86829.4元