相交线与平行线测试
姓名：_______________班级：_______________
总分100分 时量50分
一、选择题（每空3 分，共30 分）
1、如图△DEF经过怎样的平移得到△ABC（ ） A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位 B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位 D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位 2、如图，下列判断中正确的是（ ）
A．如果EF∥GH，那么∠4+∠3=180° B．如果AB∥CD，那么∠1+∠4=180° C．如果AB∥CD，那么∠1=∠2 D．如果AB∥CD，那么∠2=∠3
3、如图，AB∥CD，点EF平分∠BED，若∠1=30°，∠2=40°，则∠BEF的度数是（ ）
A．70° B．60° C．50° D．35°
4、如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（ ） A．122° B．151° C．116° D．97° 5、如图，直线a，b被直线c所截，a∥b， ∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于( ) A.40° B.50° C.70° D.80° 6、如图，直线L1∥L2，L3⊥L4，∠1=44°，那么∠2的度数为( )
A.46° B.44° C.36° D.22° 7、如图,已知∠1=∠2，∠3=80O，则∠4=( )
A.80O B. 70O C. 60O D. 50O
8、如图，已知直线a∥b，则∠1+∠2﹣∠3=（ ） A．180° B．150° C．135° D．90° 9、如图将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列 结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°； （4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数 是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
10、已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A＝50°，则∠C的度数是（ ） （A）40° （B）50° （C）130° （D）140° 二、填空题（每空4 分，共32 分）
11、如图，在△ABC中，∠B+∠C=110°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于点E，则∠ADE的大小是 ．
12、如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，
如果∠1=27°，那么∠2= °．
13、 如图，已知AB//DE，，
，则
度数为___ _______．
14、如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB 折叠，已知∠1=60°，则∠2= ．
15、如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2= °．
16、如图，已知直线
，
130°，则
度；
15题 16题
17、如图，直线
、
被
所截，且
°．
18、如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1＝60°，则∠2＝______度。
18题 三、简答题
19、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度数．8分
20、如图，已知AB∥CD，∠1=∠3，试说明AC∥BD．8分
21、如图，点B、E分别在直线AC和DF上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，可以证明∠A=∠F．请完成下面证明
过程中的各项“填空”．12分
证明：∵∠AGB=∠EHF（理由： ）
∠AGB= （对顶角相等）
∴∠EHF=∠DGF，∴DB∥EC（理由： ） ∴∠ =∠DBA（两直线平行，同位角相等） 又∵∠C=∠D，∴∠DBA=∠D，
∴DF∥ （内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠F（理由： ）．
22、已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？ 并进证明.10分
一、选择题
1、A
2、C．
3、D
4、B【考点】平行线的性质．
【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠EFD，再根据角平分线的定义求出∠GFD，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．
【解答】解：∵AB∥CD，∠1=58°，
∴∠EFD=∠1=58°，
∵FG平分∠EFD，
参
∴∠GFD=∠EFD=
×58°=29°，
∵AB∥CD，
∴∠FGB=180°﹣∠GFD=151°．
故选B．
【点评】题考查了平行线的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质
是解题的关键． 5、C
6、A
7、A
8、A∵a∥b，
∴∠2+∠4=180°， ∵∠4=∠5， ∴∠2+∠5=180°，
∵∠1=∠3+∠5， ∴∠1+∠2﹣∠3=180°， 故选A．
9、D
10、D
二、填空题
11、解：∵在△ABC中，∠B+∠C=110°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=70°， ∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠BAC=35°，
∵DE∥AB，
∴∠ADE=∠BAD=35°，
故答案为35°．
12、57 °．
【分析】先根据三角形内角和定理求出∠4的度数，根据平行线性质求出∠3，根据邻补角定义求出即可．
【解答】解：
∵将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，∠1=27°，∴∠4=90°﹣30°﹣27°=33°， ∵AD∥BC， ∴∠3=∠4=33°，
∴∠2=180°﹣90°﹣33°=57°， 故答案为：57°．
13、
14、120 15、 70 °．
【考点】平行线的性质．
【专题】几何图形问题．
【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C．
【解答】解：∵DE∥AC， ∴∠C=∠1=70°， ∵AF∥BC， ∴∠2=∠C=70°． 故答案为：70．
【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键． 16、50， 17、60 18、60
三、简答题
19、【解答】解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3， ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠3，
∴DG∥AB，
∴∠AGD=180°﹣∠BAC=180°﹣80°=100°．
20、【解答】解：∵∠AGB=∠EHF（已知），∠AGB=∠DGF（对顶角相等）， ∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）， ∴∠C=∠DBA （ 两直线平行，同位角相等）， 又∵∠C=∠D（已知）， ∴∠DBA=∠D（等量代换），
∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）， ∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等），
故答案是：已知；∠DGF；同位角相等，两直线平行；C；AC；两直线平行，内错角相等．
21、∠BDE=∠C；(2分)证明略。(5分) 22、【考点】平行线的判定与性质．
【专题】推理填空题．
【分析】首先根据两直线平行内错角相等得到∠1=∠2，再根据∠1=∠3得到∠3=∠2，从而判定AC∥BD．
【解答】证明：因为AB∥CD， 所以∠1=∠2， 又因为∠1=∠3， 所以∠3=∠2． 所以AC∥BD．
【点评】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是牢记平行线的判定与性质定理．
