【真卷】2017-2018年浙江省宁波市镇海区八年级上学期数学期末试卷及答案

2017-2018学年浙江省宁波市镇海区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．（4分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2．（4分）一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A．3cm

B．4cm

C．7cm

D．11cm

3．（4分）下列二次根式属于最简二次根式的是（ ） A．

B．

C．

D．

4．（4分）一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），它的表达式为（ ） A．y=﹣2 x

B．y=2 x

C．y=﹣ x

D．y=x

5．（4分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（ ） A．ac＜bc

B．a2＜b2

C．a+1＜b+1

D．＞

6．（4分）下列函数中，y随x的增大而减小的是（ ） A．y=2x

B．y=2x﹣1

C．y=2x+1

D．y=﹣2x

7．（4分）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ） A．3、4、5

B．6、8、10

C．

、2、

D．5、12、13

8．（4分）如图，∠C=∠D，DE=EC，则以下说法错误的是（ ）

A．AD=BC

B．OA=AC

C．∠OAD=∠OBC D．△OAD≌△OBC

第1页（共25页）

9．（4分）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（ ）

A．24°

10．（4分）如果不等式 A．m=2

B．30° C．32° D．36°

的解集是x＜2，那么m的取值范围是（ ）

B．m＞2

C．m＜2

D．m≥2

11．（4分）某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积 S（单位：m2）与工作时间 t（单位：h）之间的函数关系 如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ）

A．150 m2 B．300 m2 C．330 m2 D．450 m2

12．（4分）如图所示，已知直线与x、y轴交于B、C两点，A（0，0），

在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…则第n个等边三角形的边长等于（ ）

第2页（共25页）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（每小题4分，共24分）

13．（4分）x与的差的一半是正数，用不等式表示为 ．

14．（4分）盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是利用三角形的 性．

15．（4分）请写出“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题： ． 16．（4分）如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=65°，则∠BAD= ．

17．（4分）将一次函数y=﹣2x+4的图象向左平移 个单位长度，所得图象的函数关系式为y=﹣2x．

18．（4分）根据三角形外心的概念，我们可引入下一个新定义： 定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．

根据准外心的定义，探究如下问题：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=10，AB=6，如果准外心P在AC边上，那么PA的长为 ．

三、解答题（本题有8小题，共78分） 19．（8分）计算： （1）（2）

第3页（共25页）

20．（8分）解不等式组：并写出不等式组的整数解． 21．（6分）已知实数x、y满足y=

把不等式组的解集在数轴上表示出来，

，求的值．

22．（10分）已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1． （1）求这个一次函数的解析式，自变量x的取值范围； （2）当x=﹣时，函数y的值； （3）当y＜1时，自变量x取值范围．

23．（10分）已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD． （1）求证：△BAD≌△CAE；

（2）请判断BD、CE有何大小、位置关系，并证明．

24．（10分）课本中有一探究活动：如图1，有甲、乙两个三角形，甲三角形内角分别为10°，20°，150°；乙三角形内角分别为80°，25°，75°．你能把每一个三角形分成两个等腰三角形吗？画一画，并标出每个等腰三角形顶角的度数．

（1）小明按要求画出了图1中甲图的分割线，请你帮他作出图1中乙图的分割线；

（2）小明进一步探究发现：能将一个顶角为108°的等腰三角形分成三个等腰三角形；请在图2中用两种不同的方法画出分割线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种方法）

第4页（共25页）

25．（12分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在A地时距地面的高度b为 米．

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式． （3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？

26．（14分）如图，直线y=﹣x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB

为直角边在第﹣象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°， （1）求点A、B、C的坐标；

（2）如果在第二象限内有﹣点P（a，），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求a的值；

（3）请直接写出点Q的坐标，使得以Q、A、C为顶点的三角形和△ABC全等．

第5页（共25页）

2017-2018学年浙江省宁波市镇海区八年级（上）期末数

学试卷

参与试题解析

一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．（4分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（ ） A．第一象限

B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【解答】解：∵3＞0，﹣2＜0， ∴点P（3，﹣2）在第四象限． 故选：D．

2．（4分）一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A．3cm

B．4cm C．7cm D．11cm

【解答】解：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得： 7﹣3＜x＜7+3， 解得：4＜x＜10， 故选：C．

3．（4分）下列二次根式属于最简二次根式的是（ ） A．

B．

C．

D．

【解答】解：A、项错误；

==2被开方数里含有能开得尽方的因数4；故本选

第6页（共25页）

B、C、

=D、

=

==2

，被开方数里含有能开得尽方的因式a2；故本选项错误；

被开方数里含有分母；故本选项错误；

被开方数里含有能开得尽方的因数4；故本选项错误；

符合最简二次根式的条件；故本选项正确．

故选：D．

4．（4分）一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），它的表达式为（ ） A．y=﹣2 x

B．y=2 x C．y=﹣ x D．y=x

【解答】解：设该正比例函数的解析式为y=kx（k≠0）， ∵正比例函数的图象经过点（﹣2，4）， ∴4=﹣2k，解得k=﹣2，

∴这个正比例函数的表达式是y=﹣2x． 故选：A．

5．（4分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（ ） A．ac＜bc

B．a2＜b2

C．a+1＜b+1 D．＞

【解答】解：A、∵a＜b，c的值不确定，∴ac＜bc不一定正确，故此选项错误； B、当a=﹣1，b=0，a＜b时，a2＜b2不正确，故此选项错误； C、∵a＜b，∴a+1＜b+1，正确； D、∵a＜b，∴＜，故此选项错误； 故选：C．

6．（4分）下列函数中，y随x的增大而减小的是（ ） A．y=2x

第7页（共25页）

B．y=2x﹣1 C．y=2x+1 D．y=﹣2x

【解答】解：A、B、C选项中的函数解析式k值都是正数，y随x的增大而增大， D选项y=﹣2x中，k=﹣2＜0，y随x的增大而减小． 故选：D．

7．（4分）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ） A．3、4、5

B．6、8、10 C．、2、

D．5、12、13

【解答】解：A、32+42=52，故是直角三角形，故A选项不符合题意； B、62+82=102，故是直角三角形，故B选项不符合题意； C、（

）2+22≠（

）2，故不是直角三角形，故C选项符合题意；

D、52+122=132，故是直角三角形，故D选项不符合题意． 故选：C．

8．（4分）如图，∠C=∠D，DE=EC，则以下说法错误的是（ ）

A．AD=BC

B．OA=AC

C．∠OAD=∠OBC D．△OAD≌△OBC

【解答】解：在△DEB与△CEA中，

，

∴△DEB≌△CEA（ASA） ∴BE=EA， ∴AD=BC，

在△OAD与△OCB中，

第8页（共25页）

，

∴△OAD≌△OBC， ∴∠OAD=∠OBC，OA=OB， 故选：B．

9．（4分）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（ ）

A．24°

B．30° C．32° D．36°

【解答】解：∵EF是BC的垂直平分线， ∴BE=CE， ∴∠EBC=∠ECB，

∵BD是∠ABC的平分线， ∴∠ABD=∠CBD， ∴∠ABD=∠DBC=∠ECB， ∵∠BAC=60°，∠ACE=24°，

∴∠ABD=∠DBC=∠ECB=（180°﹣60°﹣24°）=32°． 故选：C．

10．（4分）如果不等式 A．m=2

的解集是x＜2，那么m的取值范围是（ ）

B．m＞2

C．m＜2

D．m≥2

第9页（共25页）

【解答】解：由①得，x＜2， 由②得，x＜m

，

根据已知条件，不等式组解集是x＜2， 则m的取值范围是m≥2． 故选：D．

11．（4分）某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积 S（单位：m2）与工作时间 t（单位：h）之间的函数关系 如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ）

A．150 m2

B．300 m2 C．330 m2 D．450 m2

【解答】解：如图，

设直线AB的解析式为y=kx+b，则

，

解得

．

故直线AB的解析式为y=450x﹣600， 当x=2时，y=450×2﹣600=300， 300÷2=150（m2）．

答：该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是150m2． 故选：A．

第10页（共25页）

12．（4分）如图所示，已知直线

与x、y轴交于B、C两点，A（0，0），

在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…则第n个等边三角形的边长等于（ ）

A．

B．

C．

D．

【解答】解：∵OB=∴BC=2，

，OC=1，

∴∠OBC=30°，∠OCB=60°．

而△AA1B1为等边三角形，∠A1AB1=60°， ∴∠COA1=30°，则∠CA1O=90°． 在Rt△CAA1中，AA1=同理得：B1A2=A1B1=

OC=，

，

依此类推，第n个等边三角形的边长等于故选：A．

．

第11页（共25页）

二、填空题（每小题4分，共24分）

13．（4分）x与的差的一半是正数，用不等式表示为

（x﹣）＞0 ．

【解答】解：根据题意，可列不等式：（x﹣）＞0， 故答案为（x﹣）＞0．

14．（4分）盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是利用三角形的 稳定 性．

【解答】解：盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样就构成了三角形，故这样做的数学道理是三角形的稳定性． 故答案为：稳定．

15．（4分）请写出“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题： 等边三角形的三个角都相等 ．

【解答】解：“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题为“等边三角形的三个角都相等”．

故答案为等边三角形的三个角都相等．

16．（4分）如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=65°，则∠BAD= 50° ．

【解答】解：∵△ABC≌△ADE， ∴AB=AD， ∴∠B=∠ADB，

第12页（共25页）

∵∠B=65°，

∴∠BAD=180°﹣2×65°=50°， 故答案为50°．

17．（4分）将一次函数y=﹣2x+4的图象向左平移 2 个单位长度，所得图象的函数关系式为y=﹣2x．

【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将一次函数y=﹣2x+4的图象向左平移2个单位长度，所得图象的解析式为y=﹣2（x+2）+4，即y=﹣2x． 故答案为：2．

18．（4分）根据三角形外心的概念，我们可引入下一个新定义： 定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．

根据准外心的定义，探究如下问题：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=10，AB=6，如果准外心P在AC边上，那么PA的长为 4或 ．

【解答】解：在Rt△ABC中， ∵∠A=90°，BC=10，AB=6， ∴AC=

=

=8，

若PB=PC，连结PB， 设PA=x，则PB=PC=8﹣x， 在Rt△PAB中， ∵PB2=AP2+AB2，

第13页（共25页）

∴（8﹣x）2=x2+62， ∴x=，即PA=， 若PA=PC，则PA=4，

若PA=PB，由图知，在Rt△PAB中，不可能， 故PA的长为：4或．

三、解答题（本题有8小题，共78分） 19．（8分）计算： （1）（2）

【解答】解：（1）原式=4

﹣2﹣3=﹣；

（2）原式===

20．（8分）解不等式组：并写出不等式组的整数解．

+1．

把不等式组的解集在数轴上表示出来，

第14页（共25页）

【解答】解：由①得，x≤3， 由②得，x＞﹣2，

，

故不等式组的解集为：﹣2＜x≤3， 在数轴上表示为：

．

其整数解为：﹣1，0，1，2，3．

21．（6分）已知实数x、y满足y=

，求的值．

【解答】解：∵4 x﹣1≥0，1﹣4 x≥0 ∴x≥，x≤， ∴x=， ∴y=，

∴=．

22．（10分）已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1． （1）求这个一次函数的解析式，自变量x的取值范围； （2）当x=﹣时，函数y的值； （3）当y＜1时，自变量x取值范围．

【解答】解：（1）设y=kx+b， 根据题意得：

，

第15页（共25页）

解得：，

则函数的解析式是：y=﹣x+5，x是任意实数； （2）把x=﹣代入解析式得：y=+5=（3）根据题意得：﹣x+5＜1， 解得：x＞4．

23．（10分）已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD． （1）求证：△BAD≌△CAE；

（2）请判断BD、CE有何大小、位置关系，并证明．

；

【解答】证明：（1）∵∠BAC=∠DAE=90°， ∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD， ∴∠BAD=∠CAE， 在△BAD和△CAE中，

，

∴△BAD≌△CAE（SAS）．

（2）BD=CE，BD⊥CE，理由如下： 由（1）知，△BAD≌△CAE， ∴BD=CE；

∵△BAD≌△CAE，

第16页（共25页）

∴∠ABD=∠ACE， ∵∠ABD+∠DBC=45°， ∴∠ACE+∠DBC=45°，

∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°， 则BD⊥CE．

24．（10分）课本中有一探究活动：如图1，有甲、乙两个三角形，甲三角形内角分别为10°，20°，150°；乙三角形内角分别为80°，25°，75°．你能把每一个三角形分成两个等腰三角形吗？画一画，并标出每个等腰三角形顶角的度数．

（1）小明按要求画出了图1中甲图的分割线，请你帮他作出图1中乙图的分割线；

（2）小明进一步探究发现：能将一个顶角为108°的等腰三角形分成三个等腰三角形；请在图2中用两种不同的方法画出分割线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种方法）

【解答】解：（1）按要求作图如图：

（2）按要求作图如图：

或

（视为同一种）；

25．（12分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下

第17页（共25页）

列问题：

（1）甲登山上升的速度是每分钟 10 米，乙在A地时距地面的高度b为 30 米．

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式． （3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？

【解答】解：（1）（300﹣100）÷20=10（米/分钟）， b=15÷1×2=30． 故答案为：10；30．

（2）当0≤x≤2时，y=15x；

当x≥2时，y=30+10×3（x﹣2）=30x﹣30． 当y=30x﹣30=300时，x=11．

∴乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y=

．

（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y=10x+100（0≤x≤20）．

当10x+100﹣（30x﹣30）=50时，解得：x=4； 当30x﹣30﹣（10x+100）=50时，解得：x=9； 当300﹣（10x+100）=50时，解得：x=15．

答：登山4分钟、9分钟或15分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米．

26．（14分）如图，直线y=﹣

x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB

第18页（共25页）

为直角边在第﹣象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°， （1）求点A、B、C的坐标；

（2）如果在第二象限内有﹣点P（a，），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求a的值；

（3）请直接写出点Q的坐标，使得以Q、A、C为顶点的三角形和△ABC全等．

【解答】解：（1）根据题意，直线y=﹣令x=0，则y=1；令y=0，则x=即A（即OA=

，0），B（0，1）， ，OB=1，则AB=2；

，

x+1与x轴、y轴分别交于A、B，

如图，过C作CD⊥AO于D，则∠ADC=∠BOA=90°，

∵△ABC是等腰直角三角形， ∴AB=AC=2，∠BAC=90°， ∴∠BAO=∠ACD， ∴△ABO≌△CAD， ∴AD=BO=1，CD=AO=∴C（

，

，）；

（2）由题可得，S△ABC=×2×2=2，

如图，作 PE⊥x 轴于点 E，则EO=﹣a，PE=，AE=∵S△ABC=S△ABP=2，

第19页（共25页）

﹣a，

∴S△AOB+S梯形BOEP﹣S△AEP=2， 即×解得a=

×1+（+1）×（﹣a）﹣×（

；

﹣a）×=2，

（3）以Q、A、C为顶点的三角形和△ABC全等，A（

），

，0），B（0，1），C（，

分三种情况：如图，当点Q在AC左上方时，过Q1作Q1F⊥y轴于F，连接BQ1， 依据△ABO与△BFQ1全等，可得Q1F=BO=1，BF=AO=

，

∴Q1（1，

+1 ）；

如图，当点Q在AC的右下方时，过Q2作Q2G⊥x轴于G， 依据△AOB与△AGQ2全等，可得Q2G=BO=1，AG=AO=

，

∴Q2（ 2

，﹣1 ）；

如图，当点Q在AC的右上方时，过C作CH∥y轴，过Q3作Q3H∥x轴， 依据△AOB与△CHQ3全等，可得Q3H=AO=

，CH=BO=1，而C（

，

），

∴Q3（ 2

+1，﹣1）．

+1 ）；（ 2

，﹣1 ）；（ 2

综上所述，点Q的坐标为：（1，

+1，

﹣1）．

附赠：初中数学易错题填空专题

第20页（共25页）

一、填空题

1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是____ _____。 2、a是有理数，且a的平方等于a的立方，则a是_________。 3、已知有理数a、b满足(a+2)2+|2b-6|=0，则a-b=_________。 4、已知a-b=1, b+c=2, 则2a+2c+1=_________。 5、当x_________时，|3-x|=x-3。

6、从3点到3点30分，分针转了_________度，时针转了_________度。

7、某种商品的标价为120元，若以标价的90%出售，仍相对进价获利20%，则该商品的进价为__ 元。

8、为使某项工程提前20天完成，需将原来的工作效率提高25%，则原计划完成的天数_________天。

9、因式分解：-4x2-y2=_________， x2-x-6=_________ 10、计算：a6÷a2=______，(-2)-4=______，-22=______

11、如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为_________。 12、已知A、B、C是数轴上的三个点，点B表示1，点C表示-3，AB=2，则AC的长度是_________。 13、甲乙两人合作一项工作a时完成，已知这项工作甲独做需要b时完成，则乙独做完成这项工作所需时间为_________。 14、已知(-3)2=a2，则a=_______。

15、P点表示有理数2，那么在数轴上到P点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是_________。

16*、a、b为实数，且满足ab+a+b-1=0，a2b+ab2+6=0，则a2-b2=________。 17、已知一次函数y=(m2-4)x+1-m的图象在y轴上的截距与一次函数y=(m2-2)x+m2-3的图象在y轴上的截距互为相反数，则m=__________。

18、关于x的方程(m2-1)x2+2(m+1)x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是___________。 19、关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有解，那么m的取值范围是____________。

20*、已知方程x2+(4-2m)x+m2-5=0的两根之积是两根之和的2倍，则m=_____________。 21*、函数y=x2+(m+2)x+m+5与x轴的正半轴有两个交点，则m的取值范围是___________。 22*、若抛物线y=x2+ x-1与x轴有交点，则k的取值范围是_______________

23*、关于x的方程x2+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2，则t的取值范围是_____________ 24、函数y=(2m2-5m-3)x 的图象是双曲线，则m=_______________。

25*、已知方程组 的两个解为 和 ，且x1,x2是两个不等的正数，则a的取值范围是______________。

26、半径为5cm的圆O中，弦AB//弦CD，又AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD两弦的距离为_________

27、已知AB是圆O的直径，点C在圆O上，过点C引直径AB的垂线，垂足是D，点D分这条直径成2：3的两部分，若圆O的半径为5cm，则BC的长为_____________。 28、两圆相交于A、B，半径分别为2cm和 cm，公共弦长为2cm，则 =_______。

29、在圆O的平面上取一点P作圆O的割线，交圆O于A、B，已知PA=2，PB=3，PO=4，则圆O的半径为_____________。

30、内切两圆的半径分别是9cm和R，它们的圆心距是4cm，那么R=__________cm。 31、相切两圆的半径分别为10cm和8cm，则圆心距为___________cm。

32*、过圆O外一点P作圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，C为圆周上除切点A、B外的任意点，若 。

33、圆O的割线PAB，交圆O于A、B，PA=4，PB=7，PO=8，则圆O的半径是______。

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34*、已知两圆半径分别为x2-5x+3=0的两个根，圆心距为3，则两圆位置关系为_________。 35、已知点O到直线L上一点P的距离为3cm，圆O的半径为3cm，则直线L与圆的位置关系是____________。 36、 ABC中， ，AC=4，BC=3，一正方形内接于 ABC中，那么这个正方形的边长为___________。 37、双曲线 上一点P，分别过P作x轴，y轴的垂线，垂足为A、B，矩形OAPB的面积为2，则k=__________。

38、圆的弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是____________。 39、在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点共有__________个。 40、比-2.1大而比1小的整数共有__________个。

41、用简便方法计算：1-2+3-4+5-6+„+119-120=__________。 42、若 <-1，则a取值范围是__________. 43、小于2的整数有__________个。

44、已知关于a的方程4x-a=2x+5的解是1，则x=__________。

45、一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的大小是__________。

46、一个长方形的长是宽的3倍还多2cm，如果设宽为xcm，那么长方形长是______cm，如果设长为x cm，那么长方形的宽是______cm。 47、如果|a|=2，那么3a-5=________。

48、冰箱售价2000元/台，国庆节开始季节性降低20%，则售价为______元/台。到来年五一节又季节性涨价20%，则售价为______元/台。 49、 ______分数（填“是”或“不是”） 50、 的算术平方根是______。 51、当m=______时， 有意义。

52、若x+2=| -2|，则x=__________。 53、化简 =__________。 54、化简 =__________。

55、使等式 成立的条件是__________。

56、用科学计算器计算程序为 – 3 + 1 ÷ – 2 = 的结果为__________。 57、计算 =__________。

58、若方程kx2-x+3=0有两个实数根，则k的取值范围是__________。 59、分式 的值为零，则x=__________。

60、已知函数y= 是反比例函数，则m=__________。

61、若方程x2-4x+m=0与方程x2-x-2m=0有一个根相同，那么m的值等于__________。 62、已知不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解为x>3，则不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解是_______。 63、一次函数y=kx+b的自变量x每增加3，函数值y就相应改变1，则k的值为__________。 、直线y=kx+b过点P（3，2），且它交x轴，y轴的正半轴于A、B两点，若OA+OB=12，则此直线的解析式是______________ ______。

65、已知直角三角形的两边分别为3cm和4cm，则该三角形的第三边长为______ _。 66、已知正三角形一边上的高线长为1，则正三角形外接圆的半径为_______ 。 67、已知等腰三角形的一外角等于1000，则该三角形的顶角等于__________。 68、等腰三角形的两条边长为3和7，则该三角形的周长为__________。

69、已知点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，且A点的横、纵坐标符号相反，则A点坐标是______ ____。

70、矩形面积为16 ，其对角线与一边的夹角为300，则从此矩形中能截出最大正方形的面积为________ __。

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71、已知梯形上、下底长分别为6，8，一腰长为7，则另一腰a的范围是__________；若这腰为奇数，则此梯形为__________梯形。

72、在半径为5cm的圆中，弦AB的长等于5cm，那么弦AB所对的圆周角为________。 73、已知圆O的直径AB为2cm，过点A有两条弦AC= cm，AD= cm，那么∠CAD=__________。 74、已知圆O的半径为5cm，AB、CD是圆O的两条弦，若AB=6cm，CD=8cm，则AB、CD两条弦之间的距离为__________。 75*、圆锥的底面周长为10cm，侧面积不超过20cm2，那么圆锥面积S(cm2)和它的母线l(cm)之间的函数关系式为__________，其中l的取值范围是__________。

76*、如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的轴截面的顶角是__________度。 77、 如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，∠A=300，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，则CE:AC=__________。

78、为了搞活经济，商场将一种商品按标价9折出售，仍可获取利润10%。 若商品的标价为330元，那么该商品的进货价为__________。 79、分解因式4x4-9=____ ______。 80、化简 =__________。 81、若a2=2，则a=_______；若 ，则a=______。

82、已知a、b是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根，且a2+b2=4，则k=_____。 83*、以 和 为根的一元二次方程是__________。 84、方程 有增根，则k的值为__________。

85、函数y=-2x2的图像可由函数y=-2x2+4x+3的图像经怎样平移得到？________________ 86、二次函数y=x2-x+1与坐标轴有______个交点。

87、二次函数的图像与x轴交点横坐标为-2和1，且通过点（2，4），则其函数解析式为_______________。

88、6与4的比例中项为__________。 、若 ，则k=__________。

90、把一个图形按1:6的比例缩小，那么缩小后的图形与原图形的面积比为__________。 91、如图，△ABC中，AD为BC上的中线，F为AC上的点，BF交AD于E， 且AF:FC=3:5，则AE:ED=__________。

92、两圆半径分别是5cm, 3 cm，如果两圆相交，且公共弦长为6cm，那么 两圆的圆心距为____ __cm。

93、已知A为锐角，若cosA=0.5，则A= ；若tanA=4/5，则sinA=_______。 94、已知平行四边形一内角为600，与之相邻的两边为2cm和3cm，则其面积为______cm2。 95、Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，则以C为圆心， 为半径的圆与直线AB的位置关系是________。

96、已知圆内两弦AB、CD垂直相交于点P，且PA=2，AB=7，PD=3，则CD=_______。 97、如图，圆O外一点P作圆O的两条割线PAB和PCD，若PA=2， AB=3，PD=4，则PC=__________。

98、已知圆O1与圆O2内切，O1O2=5cm，圆O1的半径为7cm，则 圆O2的半径为______ 。

99、已知半径为2cm的两个圆外切，则和这两个圆相切，且半径为 4cm的圆有_____个。

100、已知圆O1与圆O2相切，半径分别为3cm, 5cm，这两个圆的圆心距为______cm。

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101、圆O的半径为5cm，则长为8cm的弦的中点的轨迹是________________________。 102、矩形木板长10cm，宽8cm，现把长、宽各锯去xcm，则锯后木板的面积y与x的函数关系式为______________________________。

103、如图，已知D、E和F、G分别在△ABC的AB、AC上，DF//EG//BC， AD:DE:EB=1:2:3，则S梯形DEGF:S梯形EBCG=________。

104*、 如果抛物线y=x2-(k-1)x-k-1与x轴交于A、B，与y轴交于C， 那么△ABC面积的最小值是________。

105*、关于x的方程x2+(m-5)x+1-m=0，当m满足__________时，一个 根小于0，另一个根大于3。

106、如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，如果AB上 的点P使△PAD∽△PBC，那么这样的点有__________个。

107*、在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，CD⊥AB于D，AB=16，CD=6，则 AC-BC=_______。

108、△ABC中，AC=6，AB=8，D为AC上一点，AD=2，在AB上 取一点E，使△ADE∽△ABC相似，则AE=_______。

109、圆O中，内接正三角形，正方形、正六边形的边长之比为__________。 110、△ABC内接于圆O，OD⊥BC于D，∠BOD=380，则∠A=_______。 111*、若2x2-ax+a-4=0有且只有一个正根，则 =__________。

112、已知抛物线y=2x2-6x+m的图像不在x轴下方，则m的取值范围是________。

113、已知两圆外切，大圆半径为5，两圆外公切线互相垂直，则外公切线长为______,小圆半径为 _。

114*、a、b、 c是△ABC的三边长，已知a2-4ac+3c2=0，b2-4bc+3c2=0，则△ABC是_______三角形。

参

1，0或负数 2，0或1 3，-5 4，7 5，≥3 6，180 ，15 7，90 8，100 9，-（4x+y）,（x-3）（x+2） 10，a ，1/16 ,-4 11,a/(1-x%) 12,2或6 13，ab/(b-a) 14，3或-3

15，-1或5 16，3√17 17，-1 18，m>-1,且m≠1 19，m≤3 20，1 21，-526，1cm或7cm 27,2√10或2√15cm 28，15°或105° 29，√10或√22 30，5或13

31，18或2 32，55°或125° 33，6 34，内含 35，相切或相交

36，12/7或60/37 37，±2 38，30°或150° 39，2 40，3 41，-60 42，-1第24页（共25页）

4

2

2

56，-7/2 57，3√2-2√3 58，K<1/12,且k≠0 59，-3 60，-1 61，0或3 62，x>1/3 63, ±1/3

, y=-x/3 + 3 或 y=-2x+8 65,5cm或√7cm 66，2/3 67,20°或80°

68，17 69，（-5，2）（5，-2） 70，16 71，593，60°，4/√41 94，3√3 95，相切 96，19/3 97,5/2 98，2cm或12cm 99，5 100，2或8 101，以O为圆心，半径为3cm的圆

102，y=x-18x+80 （0≤x<8） 103，8:27 104.略 105. 略

106. 3 107. ±8 108.8/3或3/2 109,√3:√2:1 110,38°

111，4-a 112，m≥9/2 113,5 ，15-10√2 114,直角

2

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