两条直线的位置关系与距离公式

一、选择题

1．点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是( ) 13322A. B. C. D. 22222．直线y＝2x与直线y＝2x＋5间的距离为( )

5

A. B.5 C．5 2

D.5 2

3.直线ax+2y-1=0与x+(a-1)y+2=0平行，则a等于 （ ） A.

3 B.2 C.-1 D.2或-1 24.已知直线l的方向向量与向量a=（1，2）垂直，且直线l过点A（1，1），则直线l的方程为（ ） A.x-2y-1=0 B.2x+y-3=0 C.x+2y+1=0 D.x+2y-3=0 5.点P在直线3x+y-5=0上，且点P到直线x-y-1=0的距离为2，则P点坐标为 （ ） A.（1，2） B.（2，1） C.(1,2)或(2,-1) D.(2,1)或(-2,1) 6.已知直线l的倾斜角为

3，直线l1经过点A（3，2），B（a,-1)，且l1与l垂直，直线l2:2x+by+1=04与直线l1平行，则a+b等于 （ ）

A.-4 B.-2 C.0 D.2 7．两平行线分别经过(3,0)，(0,4)，它们之间的距离为d，则d的取值范围是( )

A．0＜d≤3 B．0＜d＜4 C．0＜d≤5 D．3≤d≤5 8.已知直线l的倾斜角为

3，直线l1经过点A（3，2），B（a,-1)，且l1与l垂直，直线l2:2x+by+1=04与直线l1平行，则a+b等于 （ ）

A.-4 B.-2 C.0 D.2 二.填空题

9.若直线x2y50与直线2xmy60互相垂直，则实数m=_____________________ 10．经过点(1,3)且与原点距离是1的直线方程是________．

11.将直线l：x+2y-1=0向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到直线l′，则直线l与l′之间的距离为

12.不论m为何值，直线(m-1)x-y+(2m-1)=0恒过定点为 ..

13.将直线l：x+2y-1=0向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到直线l′，则直线l与l′之间的距离为 . 三、解答题

14．点P(x，y)在直线x＋y－4＝0上，求x＋y的最小值．

15.已知直线l与点A（3，3）和B（5，2）距离相等，且过两直线l1：3x-y-1=0和l2：x+y-3=0的交点，求直线l的方程.

16．两条互相平行的直线分别过点A(6,2)和B(－3，－1)，并且各自绕着A，B旋转，如果两条平行直线间的距离为d.求：

(1)d的变化范围；

(2)当d取最大值时，两条直线的方程．

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