2016-2017学年江苏省镇江市句容市华阳学校八年级数学上第二次学情调研试题.doc

2016～2017学年度第一学期第二次学情调研八年级数学试卷

（考试时间：100分钟，满分：100分） 2016.12

一、慧眼选一选（每题3分，共计30分） 1.在下列实数中：1.57， -6，

，0，，

，-3.030030003„„，无理数有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是（ ）

A．3，4， 4 B．3，4，5 C．3，4，6 D．3，4，7 3.关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（ ）

A．点（0，k）在直线l上 B．直线l经过定点（﹣1，0） C．当k＞0时，y随x的增大而增大 D．直线l经过第一、二、三象限 4. 如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（ ） A．2

第4题 第5题 第6题 第7题

5.如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为10，则该直线的函数表达式是（ ）

A．y=x+5 B．y=x+10 C．y=﹣x+5 D．y=﹣x+10

6.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（ ）

A．（2，5） B．（5，2） C．（2，﹣5） D．（5，﹣2）

7.如图，B，C，D的坐标分别是正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，（0，a），

B．3

C．4

D．5

（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（ ）

A．（2，﹣3） B．（2，3）

C．（3，﹣2） D．（3， 2）

8. 下列函数中自变量取值范围选取错误的是（ ） ．．

A．y=D．y1x-1中x≠0 B．yx2中x取全体实数 C．y=

1x+1中x≠-1

x1中x≥1

9.已知一次函数y=kx+b，若当x增加3时，y减小2，则k的值是（ ）

A．

3 2

B．223C．D． 33210.如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（ ）

A． B．

C．D．

第10题 二、专心填一填(每题2分，共20分)

第7题

11.化简：16= ；|3-2|= . 12.已知点A(3,－5)在直线y＝kx+1上,则此直线经过第 象限，y随x的增大而 . 13.将数14920用科学计数法表示并精确到千位为 .

14.若函数y=2x+3与y=3x－2m的图象交y轴于同一点，则m的值为 15.已知直角三角形的两直角边a、b满足a5b120，则斜边c上的中线长为 .

16.如图，在△ABC中， BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，若△ACD的周长为10cm ， AC=3cm，则AB= cm，

17.如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB=8cm，BC=7cm，则DE= cm． 第16题

第17题

第20题

18. 已知点P(2m一5，m一1)，则当m为 时，点P在第二、四象限的角平分线上. 19.若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第 象限．

20.如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC先“沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次変换，如果这样连续经过2016次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为 ．

三、解答题( 共50分，请写出必要的计算或说理过程) 21、（每小题3分，共6分）计算：

（1）已知：(x＋3)2 -36=0，求x 的值 （2）计算：(2)23(3)0(1)23

22、（本题6分）已知一次函数

，

（1）为何值时，它的图象经过原点； （2）为何值时，它的图象经过点（0，）.

23、（本题6分）如图，直线l1的函数表达式为y=－3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1，l2交于点C．

（1）求点D的坐标； （2）求直线l2的函数表达式； （3）求△ADC的面积；

l1yl2o 32D3xA(4,0)BC （第23题） 24、（本题6分）已知直线l1:y1xm与直线l2（1）求m、n的值；

（2）设l1交x轴于点B,l2交x轴于点C，若点D与点A,B,C能构成平行四边形， 请直接写出．．．．D点坐标．

25、（本题8分）如图，△ABC中，∠C＝90°．

（1）在BC边上作一点P，使得点P到点C的距离与点P到边AB的距离相等

（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，若AC＝8，BC＝6，求CP的长．

C （第25

B

A :y2nx3相交于点A（1,2）．

26、（本题8分）小丽和小明上山游玩，小丽乘缆车，小明步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小明行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小丽在小明出发后1小时才乘上缆车，缆车的平均速度为190 m/min．设小明出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小明在整个行走过程中y与x的函数关系． ⑴ 小明行走的总路程是 m，他途中休息了 min．

⑵ ①当60≤x≤90时，求y与x的函数关系式；

②当小丽到达缆车终点时，小明离缆车终点的路程是多少？

27、（本题10分）

如图:在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y交于点A.（1）求点A的坐标；

（2）在y轴上确定点M,使得△AOM是等腰三角形 ，请写出点M的坐标

（3）如图、设x轴上一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交 yO 30 60 90 x/min y/m 3800 2000 (第26题)

4x与一次函数yx7的图像34x和yx7的图像于点B、C，连接OC，若BC= 314OA ，求△ABC的5面积 , 及点B、点C的坐标.

(4)在（3）的条件下，设直线yx7交x轴于点D, 在直线BC上确定点E， 使得△ADE

4yx的周长最小，请写出点E的坐标。 y B y=-x+7 3A O P C x

数学答案

一、选择题

1、C 2、C 3、D 4、A 5、C 6、B 7、D 8、A 9、B 10、A

二、填空题

11、 4，23 ； 12、一二四 减小 ； 13、1.5×104 ； 14、32 ； 15、132 ； 16、7 ； 17、4 18、2 ； 19、一 ； 20、（-2014,√3+1）

三、解答题

21、解：(x＋3)2 =36 „„„„„„„1分 ∴x＋3 =6 或x+3=-6

∴x=3 或 x=-9 „„„„„„„„„3分 解：原式=4-4-1+9„„„„„„„„„ 2分 =8 „„„„„„„„„„3分

22、 9 ；10

23、（1） （1,0） 1分 （2） y＝1.5x-6 3分 （3） 4.5 6 分

24、（1）将点A(1,2)代入,得 m=1 ,n=-1 „„„„„„3分

(2) （5，2）、（-3，2）、（1，-2） „„„6分，

25、（1）画图正确(作∠BAC的平分线AP交BC于点P ) „„„„„3分

(2) 过 点P 作PD⊥AB，AB=628210 „„„„„4分 ∵AP平分∠BAC , ∴∠CAP=∠BAP

在ΔAPC和ΔAPD中，∠CAP=∠BAP ∠ C=∠PDA ，AP=AP

∴ΔAPC≌ΔAPD ∴CP＝DP AD=AC=8 ∴BD=10-8=2 „„„„6分

；

设CP为 x, 则DP为 x, BP=6-x ∴x2+22=(6-x)2 ∴x=

88 ∴ CP为 „„„„8分 3326、（1）3800 30 „„„„„2分 （2）①设y=kx+b , ∵过点（60 ,2000），（90，3800） ∴ 60k+b =2000 ∴ k=60

90k+b =3800 b=-1600 ∴y=60x-1600 „„„„„6分 ②

19006070 190当x=70 时 ，y=60×70-1600=2600 „„„„„7分 ∴ 3800-2600 =1200

答：小明离缆车终点的路程是1200m „„„„„8分

27、（1） y4x ∴ x=3 3yx7 y=4 ∴点A（3 ,4）„„„„„2分

(2) OA=32425

∴点M（0 ,5）、（0 ,-5）、（0 ,8）、（0 , （3）点B（a ,

25） „„„„6分 84、C（a , a7） a）3BC= 14OA= 14

5∴

4a-（ a7）=14 ∴ a= 9 311BCAQ14(93)42 2244a=912

33过 点A 作AQ⊥BC， △ABC的面积=

当a=9时 ，

a7=-2

∴ 点B（9 ,12）、C（9 ,- 2） „„„„8分

（4）点E（9 ,1） „„„„10分