人教版九年级下册数学期中考试题(含答案)

人教版九年级下册数学期中考试题（含答案）

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．-2019的相反数是（ ） A．2019

B．-2019

C．

1 2019D．1 2019x11x122．不等式组3有3个整数解，则a的取值范围是（ ）

4(x1)2(xa)A．6a5 3．等式B．6a5 C．6a5 D．6a5

x3x3=成立的x的取值范围在数轴上可表示为（ ） x1x1 B．

C．

D．

A．

4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ） A．9天

B．11天

C．13天

D．22天

axby7,x2,{5．已知是二元一次方程组的解，则ab的值为（ ） axby1y1A．－1 B．1 C．2 D．3

6．抛物线y3(x1)21的顶点坐标是( ) A．1,1

B．1,1

C．1,1

D．1,1

7．如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集

为（ ）

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A．x＞﹣2

B．x＜﹣2

C．x＞4

D．x＜4

8．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）

A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD

9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（ ）

A．56° B．62° C．68° D．78°

a在同一直角坐标系中的x10．已知ab0，一次函数yaxb与反比例函数y图象可能（ ）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．16的平方根是__________． 2．分解因式：a29__________．

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3．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 4．（2017启正单元考）如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线

分别交ED于点G、F，若FG=4，ED=8，求EB+DC=________．

5．如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为________．

6．如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF．若点E，F，D在同一条直线上，AE＝2，则

DF＝_____，BE＝__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

2．已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5） （1）求该函数的关系式；

（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；

（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积．

3．如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，

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x412 x2x4x4

0），交y轴于点C．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值； （3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值．

4．如图，已知⊙O为Rt△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，且∠C＝90°，AB＝13，BC＝12． （1）求BF的长； （2）求⊙O的半径r．

5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表 借阅图书的次数 0次 1次 2次 3次 4次及以上 4 / 6

人数 7 13 a 10 3 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

1a______，b______．

2该调查统计数据的中位数是______，众数是______． 3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；

4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书

“4次及以上”的人数．

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A 2、B 3、B 4、B 5、A 6、A 7、A 8、D 9、C 10、A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、±2． 2、a3a3

3、8 4、12 5、213-2 6、2 5﹣1

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x4

2、（1）y=﹣x2﹣2x+3；（2）抛物线与y轴的交点为：（0，3）；与x轴的交点为：（﹣3，0），（1，0）；（3）15.

3、（1）这个二次函数的表达式是y=x2﹣4x+3；（2）S△BCP最大=BMN是等腰三角形时，m的值为2，﹣2，1，2． 4、（1）BF＝10；（2）r=2．

5、117、20；22次、2次；372；4120人．

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27；（3）当△8