14.2 .1正比例函数
学习目标：1、理解正比例函数的概念及正比例函数图象特征。2、知道正比例函数图象是直线，会画正比例函数的图象；进一步熟悉作函数图象的主要步骤。
学习重点：探索正比例函数图形的形状，会画正比例函数图象
学习难点：正比例函数图象性质
学习过程：
一、创设情景，导入新课
问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？
（2）这只燕鸥的行程y（单位:千米）与飞行时间（单位：天）之间有什么关系？
（3）这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？
二、探究出正比例函数的定义
想一想：写出下列问题中的函数关系式
（1）圆的周长l随半径r变化的关系；
（2）铁块的质量m（单位：g）随它的体积v（单位：cm3)变化的关系（铁的密度为7.8g/cm3)
(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本叠在一起的总厚度 h随练习本的本数n变化的关系；
(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）变化的关系。
思考：这些函数有什么共同点？
归纳：正比例函数的定义：
三、探究正比例函数的图像性质
1、画出下列正比例函数的图象：
（1）y=3x （2） y=-3x
2、思考：比较上面两个函数的图象的下相同点和不同点，填写你发现的规律：
两图象都是经过原点的 。函数y=3x的图象从左向右 ，经过第
象限；函数函数y=3x的图象从左向右 ，经过第 象限 。
3、在同一坐标系中，画出下列函数的图象，比对它们进行比较：
（1） y= x （2）y= x
归纳：正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是 ，称为 y=kx
当 时，直线y=kx经过第 象限，从左向右 ，即 ；
当 时，直线y=kx经过第 象限，从左向右 ，即 ；
4、思考：经过原点与（1，k）的直线是哪个函数的图象？ ；画正比例函数的图象时，怎样画最简单？
三、基础达标
1、已知y=(k+1)x+k-1是正比例函数，则k=
2、若函数y=(k+1)x+k2-1是正比例函数，则k=
3、用你认为最简单的方法画出下列函数的图象
（1）y= x （2）y= x
