◆◆◆◆ 现代计算流体力学课程研究型教学模式探索与实践 ◆王学德陈少松张向洪胡常莉 （南京理工大学能源与动力工程学院） 【摘要】针对研究生（（王见代计算流体力学》课程理论新、方法新、技术新和涵盖知识面宽广而分散等特点，阐述了如 何在有限课堂上，通过研究型教学模式的探索和实践，构建舰代计算流体力学 研究型课堂，提高‘锞前、课中 和课后‘研究生的学习效率；构建一种‘研究一学习一再研究一再学习”循环往复的研究型教学模式，打造高效和 研究型课堂；引导相关专业研究生达到流体力学现代数值方法研究的学科前沿。 【关键词】现代计算流体力学研究型教学教学改革 流体力学计算方法通过近２０年的发展，已出现许 “自主、合作、探究、批判”的学习能力是研究生 多较为实用的新理论、新思想和新方法，这些新思想和 培养过程中极为重要的能力。研究生课堂教学模式的 新方法的理论性、实用性和工程应用背景更强。 认识 开展，必须以培养学生批判思维能力，分析问题、发现 和了解现代流体力学的计算方法可以拓宽相关专业研究 问题和解决问题的能力，主动获取知识的能力，团队合 生知识面、开阔视野、提高学生利用所学解决工程实际 作能力以及交流总结能力为能力培养主线和目标。研 问题以及提高研究生综合素质。 在此背景下，我校在 究生不等同于本科生，研究生学习阶段的自主、合作和 新一轮力学、兵器科学与技术、工程热物理等专业的博 探究学习能力较本科生阶段要有明显提高。 由于“教 士研究生培养方案中，新开设了学科基础课程《现代计 师教、学生听”的传统教学模式往往忽略学生课堂的主 算流体力学》，该课程主要以流体力学现代数值方法为 体地位，在学生自主学习、合作学习、批判学习和探究 主要授课内容。而对近２０年尤其是近ｌ０年计算流体 学习方面明显不足，导致教师的授课效果很难达到事半 力学所形成的新理论、新思想和新方法，还有部分高校 功倍的作用。如前所述，现代计算流体力学“三新” 没有纳入到研究生教学体系当中。 这对于研究生特别 和“一宽”的特点，使得自主、合作、批判和探究学习 是力学类相关专业的博士研究生知识体系的架构、拓宽 将显得尤为重要。 知识面和开阔视野是不利的。 这部分现代计算流体力 二、现代计算流体力学课程研究型教学模式的探索 学的内容往往主要是靠研究生在论文过程中进行自学和 根据《现代计算流体力学》研究生教学大纲和“三 研究。 新一宽”的特点，本文设计了流体力学现代数值方法授 如何在有限课堂上，通过教学模式的探索和实践， 课内容的研究型教学模式，主要分为以下前沿板块： 让研究生系统学习现代计算流体力学主要新理论、新思 第一，流体力学传统数值方法研究型再批判式学 想和新方法，掌握现代计算流体力学的最新知识和相应 习。在此板块下，主要包括传统数值方法原理归类、 的程序开发技术，引导学生达到流体力学现代数值方法 现状分析、问题的寻疑、批判与解决方案的提出。 该 研究的学科前沿，搭建学生知识体系结构，将具有重要 部分内容由教师提供传统数值方法的相关资料，由学生 意义。 归类进行整理，同时对目前的应用现状和发展情况进行 一、研究型教学模式的内涵及培养能力 分析，对主要问题进行寻疑和批判，最后由学生试着提 研究型教学模式是指从事教学科研的教师在教学过 出相应的解决方案。 由于该部分内容在传统计算方法 程中通过优化课程结构，建立一种基于研究探索的学习 中形成了较为系统的理论，本部分研究模式的重点是归 模式。 将学习、研究、实践有机结合起来，充分发挥 类和寻疑，如通过让学生研究和寻疑传统计算格式在超 学生的主体作用，使学生能创造性地运用知识和能力， 声速流场的激波捕捉、流场分辨率的优缺点，引导学生 在主动探索、主动思考、主动实践的研究过程中，自主 过渡到高精度计算方法。 地发现问题、研究问题和解决问题，体现始于问题、基 第二，现代计算流体力学中高精度计算格式的研究 于发现、凸显创造性特色的一种教学模式。 研究型教 型学习。 该部分内容主要包括高精度ＥＮＯ、ＷＥＮＯ格 学方法改变以教师为中心的教学结构，教学活动从教师 式及高阶间断有限元方法的构造思想、问题的推广 主导、学生被动变为教师引导、学生主动获取知识的活 方法与实践。在完成第一部分内容基础上，使学生意 动。研究型教学模式相比于传统教学模式，对教师自 识到传统流体力学计算方法的主要局限性，引导学生过 身的研究型能力提出了很高的要求，把教师教学与科研 渡到现代高精度计算方法的理论与应用中。 该部分内 过程全面渗透于学生学习过程中，更注重学生思维模式 容通过让学生主动搜集相关高精度计算格式及应用的相 和能力的培养，强调教学以研究生的研究为中心。研 关文献和阅读，撰写阅读报告，明确现代高精度ＥＮＯ 究型教学过程把学习、研究、实践三维一体化，让学生 和ＷＥＮＯ的构造思想以及在问题推广时遇到的主 有更多机会参与研究，建立一种基于问题提出和研究探 要困难，由学生通过研究和学习，提供可能解决方案， 索的学习模式；强调学生主动探索、主动思考、主动实 并对一维问题进行编程实现。 践，自主发现问题、研究问题和解决问题。 第三，复杂非定常流动问题的现代数值方法的研究 １１／２０１６ ６５ ◆◆◆◆ 型学习。 主要包括非定常流动计算方法归类与问题分 少研究生是转专业或者调剂专业学习，其计算流体力学 析及实践应用。 通过信息化技术，给学生展示这部分 知识基础相对薄弱。 因此采用“讲”与“引”结合， 研究型内容的工程应用背景，如飞机和导弹在飞行时的 “讲”为基本， “引”为目的。 “讲”突出重点， 通过“讲”与“引”，引导学生进 颤振、直升飞机旋叶的转动、鸟类的扑翼、高大建筑 “引”突出方向。物、桥墩以及水下电缆绕流中的卡门涡街等非定常现象 行自主学习研究，使基础薄弱学生加强了基础，基础较 的认知和学习，使学生对非定常流动的数值模拟方法进 好学生实现了再研究和再学习，达到了“寻疑”和“批 从教学实践来看，取得了不错的教学效 行主动归类，即定边界非定常（如漩涡流动）和动边界 判”的目标。（非定常）。在学习方式上，将研究生分为两组：一 果，真正做到了把课堂交给了学生，让学生主动去获取 组对定边界非定常问题计算方法进行资料的搜集、阅 知识。读，撰写阅读报告，使学生了解在定边界非定常流体力 （二）“传授研究方法”与“引导学习研究”的有 学数值计算中的主要现代方法和问题，如ＲＡＮＳ、 机结合 唐朝韩愈在《师说》中写道： “古之学者必有师。 ＬＥＳ、ＩＬＥＳ、ＤＮＳ方法等。 另外一组学生对动边界非定 “授业”即老师传授 常问题（如颤振问题，旋转机械、扑翼绕流问题）进行 师者，所以传道授业解惑也”。资料的搜集、阅读，撰写阅读报告，使学生充分了解动 给学生知识；“传道”按笔者的理解，既可以理解为传 边界绕流问题的现代计算方法和计算技术。 两组学生 授给学生做人的道理，也可以理解为老师要传授给学生 因 完成相应任务后，分别在课堂进行汇报和讨论，交流学 思维和学习的方法，形成一种科学的知识体系。习心得，提升学生合作学习和研究学习的能力。 此，笔者在该课的教学中，以自己计算流体力学的科研 第五，现代计算流体力学前沿技术中的时空守恒元 经历，尤其是现代流体力学新方法和新理论的研究，将 解元方法的研究型学习。 通过教师提出时空守恒元解 科研思维和科研过程暴露给学生，教会学生理解问题的 元方法的背景，布置相应搜集资料、阅读和撰写阅读报 方法，同时让学生以批判的思维来看待这种理解问题的 告的任务，将学生分为３人１组，利用团队合作研究学 方法，让其有所思，不是简单的学会。 通过“传道” 习的形式，了解和熟悉时一空守恒元解元方法的基本原 和“引导学习研究”的结合，引导学生获取了思考问题 理、守恒元解元的划分方案、计算格式的构造、边界条 的方法并加以批判和提高，形成自己科学认知的一部 分，通过“传道”和“引导”的结合加强了学生的自主 件的设置以及守恒元解元方法的应用。 第六，现代计算流体力学前沿技术中的气动动力学 学习能力，发挥了学生学习的主动性、积极性和创造 ＢＧＫ方法的研究型学习。 通过教师的引导，使学生掌 性；通过“传道”提高了学生研究问题的能力和创造性 握ＢＧＫ格式是一种基于微观气体动理论的新型计算流 思维能力的培养。 “创造性思维”是高科技信息社会 体力学方法，已在多种流体力学领域显示出优异的性 中适应世界新技术的需要，是具有开拓、创新意识 能。 主要包括发展高阶精度的ＢＧＫ格式、适合气／水 的开创性研究人才所必须具有的思维品质。（三）“课前预研”“课中研究”和“课后再研” 两相流动的ＢＧＫ格式，以及高超声速流动、可压缩湍 流以及浅水流动的数值模拟研究。 在学习方式上，授 的有机结合 课老师全程参与指导，学生主动研究学习，主要通过学 由于《现代计算流体力学》“三新一宽”的特点， 生分组，查阅相关资料，撰写阅读报告和学生课堂讲解 必须要引导学生充分利用课前、课后相对集中的空余时 等形式，使学生充分了解气体动力论ＢＧＫ格式的基本 间，做好相关专题材料的预先研究，让学生带着问题走 笔者在讲授 原理，数值模拟的计算步骤、ＢＧＫ格式的修正与改进以 进课堂，这样很容易提高了学习效率。及目前ＢＧＫ格式应用中的主要问题。 《现代计算流体力学》的教学实践过程中，采用“课前 第七，流体力学中的现代大规模高性能并行计算方 预研”“课中重究”和“课后再研”三步形式。 第一 法的研究型学习。 由授课教师通过启发式教学，引导 步，让学生写专题材料的课前预研笔记，重点突出问题 学生了解目前基于高性能计算并行平台和云计算平台的 或者问题答案的批判性思路；第二步，让学生完成课中 现代流体力学计算方法的背景，提出问题，由学生查阅 研究笔记，突出问题的答案和问题答案可能的方向。相关资料阅读和撰写阅读报告，了解现代高性能处理器 在课中环节，通过授课者课堂集中讲授和答疑、课堂合 及其特点、多进程并行计算技术、多线程和多进程耦合 作互助研究或小组课中集体讨论研究等形式去引导学生 重点寻找答案或者问题的可能答案的方向；最后完成课 并行计算技术以及ＧＰＵ加速技术等。 三、现代计算流体力学研究型教学模式实践策略 后再研究笔记，重点突出对专题材料问题的收获和心 针对现代计算流体力学“三新一宽”的前沿特点。 得。每一专题材料“预研”“研究”和“再研”笔记 笔者在教学实践过程中进行了一些尝试性的讲学改革， 作为期终考核总评的依据。 取得了一定韵教学效果。 （四）发挥信息技术优势，直观与抽象的有机结合 （一）“传授知识”和“引导学习研究”的有机 心理学认为，直观是反应于人脑中的映象，这种映 结合 象可以物化的形式再现出来，并被人们所感知。 信息 陶行之先生曾经讲过：“先生的责任不在教，而在 化教学作为一种先进的手段，恰当使用，可以起到创设 教学，而在教学中学。”教师在教学过程中，要从学生 问题情景，突破重点难点，增强学生理解抽象问题的能 的实际出发，从教学内容客观实际出发，该“讲”的要 力。 因此，在课堂教学中利用信息化技术，将抽象的 讲，该“引”的必须引。 由于力学专业和兵器专业不 问题具体化，枯燥的理论 （下转第１６１页） ６６ １１／２０１６ ◆◆◆◆ 产，而且被骗人往往有处分被害人财产的权限或地位， 所以，就这一层面来讲，定性三角诈骗也是欠妥的。 也就是说，被骗人与被害人之间是有类似授权或委托关 四、结语 系的，像保姆案和代理案，两个案件中被骗人都有处分 时下扫二维码付款越来越多的成为购物消费的必备 被害人财产的权限或地位，他们基于自身的错误认识， 方式，随着网络科技的进～步发展，今后也许还会有更 将被害人的财产进行了处分，这才是三角诈骗该有的特 多的新鲜事物进入到社会生活中，在生活越发方便快捷 征。如果被骗人不具有这样的权限或地位，则只能构 的同时，伴随而出现的新型化犯罪也将成为司法领域不 成盗窃罪的间接正犯，此时的被骗人仅仅是行为人实施 得不去面对的新难题。 至于本文中的二维码案究竟是 盗窃行为的一个工具而已。 例如，１０余人参加小型会 盗窃罪还是诈骗罪，理论界一定还会有不同的争论，但 议。 散会前，被害人Ｂ去洗手间时，将提包放在自己 是笔者认为不论争论的结果为何，这些学术探讨都是在 的座位上。散会时Ｂ仍在洗手问，清洁工人Ｃ立即进 为我国社会主义法治的发展贡献理论力量，最终都会成 入会场打扫卫生。 此时，Ａ发现Ｂ的提包还在会场， 为促进我国法治发展的重要历程。 便站在会场门外对Ｃ说：“那是我的提包，麻烦你递给 参考文献： 我一下。”Ｃ信以为真，将提包递给Ａ，Ａ迅即逃离现 ［１］张明楷．诈骗罪与金融诈骗罪研究．清华大学出 场。这样的案件，虽然被骗人与被害人不是同一人， 版社，２００６． 但是被骗人明显不具备处分被害人财产的权限或地位， ［２］陈兴良．盗窃罪与诈骗罪的界分．中国审判， 所以此案只能以盗窃罪的间接正犯论处。 同样，在二 ２００８，（１０）． 维码案里面，如果按照三角诈骗之理论，被害人是超 ［３］张明楷．论三角诈骗．法学研究，２００４，（０２）． 市，被骗人是顾客，首先，顾客无权处分超市的钱款， ［４］陈洪兵．盗窃罪与诈骗罪的关系．湖南大学学 其次，顾客处分的是自己的财产，与超市毫无关系。 报，２０１３，（０６）． （上接第６６页）问题趣味化，静止的问题动态化，复杂 课堂。但仅有这些途径远远还不够，需要笔者和广大 的问题简单化。 具体地讲，运用现代教育技术手段科 教师在以后的教学中进一步去探究。 学、有效地创造丰富生动的现代计算流体力学在工程应 用中背景材料或者潜在的应用优势，为学生提供丰富地 参考文献： 视觉、听觉和动态形象，突出工程应用和基础理论特 ［１］崔军．高校研究型教学模式及其教学活动探析 色，让学生在愉快轻松地环境中探究问题，找到解决问 ［Ｊ］．高等理科教育，２００８，（０１）． 题的规律，揭示问题的一般规律。 但在使用信息化过 ［２］邹丽，宗智．探析研究型教学模式在高等数学和 程中，也要注意多媒体等现代化手段与必要板演过程推 流体力学教学中的应用［Ｊ］．中国校外教育， 导的结合，因为板演推导的过程也是学生学习、思考的 ２０１１，（０８）． 过程，有助于学生对理论知识的消化和吸收。 ［３］白福臣，尹萌．研究型教学模式及其推广研究 四、结束语 ［Ｊ］．黑龙江教育，２００９，（Ｏ６）． 以上内容仅仅是笔者根据自己从事研究生《现代计 ［４］黄彪，韩占忠．工程流体力学课程研究型教学模 算流体力学》课的教学实践，较为粗浅地分析了现代计 式的思考和实践［Ｊ］．学园，２０１５，（１７）． 算流体力学课程研究型教学模式探索与实践，主要目的 ［５］王学德，谭献忠．三学期制提高基础课教学效率 是通过探索《现代计算流体力学》新的教学模式和教学 的策略研究［Ｊ］．南京理工大学学报，２０１０， 方法，构建研究型课堂，提高“课前、课中和课后“研 （０６）． 究生的学习效率。力图构建一种“研究一学习一再研 基金项目：南京理工大学研究生教改课题资助 究一再学习”循环往复的教学模式，打造高效的研究型 项目。 （上接第１３３页）并且加大监督力度，使学生规范使用 其长避其短，充分合理地利用手机为高职语文教学 手机，正确使用手机，真正做到为语文教学服务。 服务。 总之，正如现代人对电的依赖一样，智能手机也正 参考文献： 在成为我们的生活必需品。将手机引入教学，是高职 ［１］王悦欢．高职语文教育的现状与改革思路［Ｊ］． 语文教学改革的大势所趋，是教学模式、教学手段变革 太原城市职业技术学院学报，２０１１，（１１）：３５ 的需要，是高职语文教学走出现实困境的必然要求。 —３６． 它打破了语文教学的时空，不仅拓宽了语文教学的 ［２］刘薇．现代教育技术在高职语文教学中的应用研 广度，挖掘了语文教学的深度，而且可以更有针对性地 究［Ｄ］．湖南师范大学，２０１４．２０—２１． 提高学生的听说读写等职业服务能力，有利于教师成 ［３］梅尚筠．论顾黄初的语文教育观［Ｊ］．扬州大学 长，增强教学效果。 因此，有必要把手机引入到高职 学报，２００３，（０２）：７９—８２． 语文教学中来，我们应该鼓励学生在学习的过程中适当 ［４］牟岩，卜繁燕．新媒体时代的高职语文教学探索 “玩手机”，而不是拒手机于学习的千里之外。 与此 ［Ｊ］．厦门城市职业学院学报，２０１５，（Ｏ２）：５６ 同时，我们还应该做到正确引导学生规范使用手机，扬 一 １１／２０１６ １６１
