初中数学测试卷(7年级)

初中数学测试卷

姓名：___________________

得分：

测试起止时间：_____点_____分 至 _____点_____分

【学生注意】

1. 请务必填写姓名．

2. 不要把书、笔记本、草稿纸带到测试区，如需草稿纸请向老师索要． 3. 本次测试包括三道大题，共5页，测试时间60分钟．满分100分． 4. 请把答案填在相应空白处．

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列运算中，正确的是( )．

(A)00＝1 (B)a2²a3＝a6 2．下列命题中，正确的是( )． (A)－25的平方根是±5 (C)27的立方根是±3

(C)(a2)3＝a6 (D)(3a)2＝3a2

11(B)4的算术平方根是2

93(D)38的立方是8

3. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）

A、2cm，3cm，4cm B、2cm，3cm，5cm C、2cm，4cm，6cm D、3cm，4cm，5mm 4.不等式x＋1≥2的解集在数轴上表示正确的是( )．

5. 若a＞b，则下列不等式中错误的是( )． ．．(A)a－1＞b－1 (C)2a＞2b

(B)a＋1＞b＋1 (D)－2a＞－2b

6．如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是( )．

(A)同位角相等，两直线平行

(B)两直线平行，同位角相等 (C)内错角相等，两直线平行 (D)两直线平行，内错角相等

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7．在下面四种正多边形的瓷砖中，用同一种瓷砖能镶嵌成一个平面图案的是( )．

(A)①②③ (B)①②④ (C)①③④ (D)②③④

8．下面的统计图分别反映的是甲、乙两班全体学生喜欢四种球类运动的情况，根据统计图，下列对喜欢乒乓球运动的人数占全班总人数的百分比做出的判断中，正确的是( )．

(A)甲班大，乙班小 (B)甲班小，乙班大 (C)甲班、乙班一样大 (D)无法确定哪个班大

9．如图①，一张四边形纸片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为( )．

图① 图②

(A)70° (B)75° (C)80° (D)85°

10．如图，正方形ABCD与正方形EFGH的边长分别a、b(a＞b)，若C与G重合，F在BC的延

长线上，H在DC的延长线上，则△BDE的面积为( )．

111(A)a2abb2

2221(B)a2ab

21(C)a2b2

21(D)a2ab

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二、填空题（每小题3分，共24分）

1. 若关于x的方程5x－2a＋4＝3x的解是负数，则a的取值范围是______.

2. 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，交CD于G．若∠1＝40°，则∠2＝______°．

第2题图

3. 若已知点P(a－2，2a＋3)在y轴上，则点P到原点的距离是______________．

4. 如图，每个小正方形的边长为1cm，蚂蚁从A点沿正方形的网格线，经过C点，爬到B点的最短路程是______cm．

abc5.若24()1，则a2b3c 。

18222m9nx3mn 。 6.若(xnx1)(x3xm)的积不含x和项，则

2227.若△ABC的三边a、b、c满足a+b+c+338=10a+24b+26c，则此三角形的周长为_______________. 8. 如图，用“●”、“■”、“▲”分别表示三种不同的物体，前两架天平保持平衡，现在要放“■”来使第三架天平也平衡，那么“?”处应放“■”的个数为______.

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三、解答题（共46分）

1、（本小题4分）已知m、n为实数，若不等式(2mn)x3m4n0的解集为x4，求不等式 9(m4n)x2m3n0的解集．

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2、（本小题4分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：

7x3(x1)，xx3 2.

3、化简求值（每小题4分，共16分）

（1）2x(x2－1)＋(x5＋3x3)÷x3－(x＋1)2，其中x＝－1．

（2）已知a1a21aa25,计算1a2a4 ．

（3）已知a+b+c=0,求a(

111bc)+b(c1a)+c(1a1

b

)的值.

（4）已知a=

xyz,b=yxz,c=zxy,计算a1ab1bc1c.

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A

4、（本小题7分）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线， E、F分别为AB、AC上的点，且∠EDF+∠EAF=180°，试判断DE和DF的大小关系并说明理由．

5、（本小题7分） 如图，已知正方形ABCD中，M为CD的中点，E为MC上的一点，且BAE2MAD，求证：AEBCCE.

6、（本小题8分）△ABC中，∠BAC＝∠ACB．

B E

D F C ADMEBC

(1)如图，E是AB延长线上一点，连结CE，∠BEC的平分线交BC于点D，交AC于点P． 求证：∠CPD＝90°－

1∠BCE； 2(2)若E是射线BA上一点(E不与A、B重合)，连结CE，∠BEC的平分线所在直线交BC于点D，交CA所在直线于点P．∠CPD与∠BCE有什么关系?请画出图形，给出你的结论，并说明理由．

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