指数与指数函数习题(带答案)

1、函数y164x的值域是 ( )

（A）[0,) （B）[0,4] （C）[0,4) （D）(0,4)

15111213223a6b6的结果（ ） ab3ab2、化简3A．6a B．a C．9a D．9a

3、已知ab,ab0，下列不等式（1）a2b2；(2)2a2b；(3)；

11(4)ab；(5)中恒成立的有（ ）

33131321a1babA、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4、下列函数式中，满足f(x1)12141f(x)的是( ) 2A、 (x1) B、x C、2x D、2x 5、当x1,1时函数f(x)3x2的值域是（ ）

5A.,13B.1,15C.1,3D.0,1

6、函数yax在0,1上的最大值与最小值的和为3，则a=( ) A. B.2 C.4 D.

1的值域是（ ） x21A、,1 B、,00, C、1, D、(,1)12147、函数y0,

8、已知函数f(x)满足：x≥4,则f(x)＝()x；当x＜4时f(x)＝f(x1)，则f(2log23)＝（ ） A.

1113 B. C. D. 24128 8129、不等式4x－3·2x＋2<0的解集是( )

A．{x|x<0} B．{x|09}

10、若关于x的方程|ax－1|＝2a(a>0，a≠1)有两个不等实根，则a 1

的取值范围是( )

1

A．(0,1)∪(1，＋∞) B．(0,1) C．(1，＋∞) D．(0，)

211、函数y＝|2x－1|在区间(k－1，k＋1)内不单调，则k的取值范围是( )

A．(－1，＋∞) B．(－∞，1) C．(－1,1) D．(0,2) 12、若函数y＝2|1－x|＋m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是( )

A．m≤－1 B．－1≤m<0 C．m≥1 D．013、函数f(x)＝x－()x的零点个数为( )

2

12A．0 B．1 C．2 D．3

14、设函数f(x)＝|2x－1|的定义域和值域都是[a，b](b>a)，则a＋

b等于( )

A．1 B．2 C．3 D．4 15、函数

（

）的图象是（ ）

16、函数

与

的图象大致是( ).

2

17、若

，

，则函数

的图象一定在（ ）

A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限 18、已知

且

，

，则

是（ ）

A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．奇偶性与 有关 19、下列各式中，正确的是＿＿＿.(填序号) ①a(a);②a12133aa3a；③a2a(a0)；④()43()4(a、b0).

bb1x(),x03f(x)1120、若函数,x0则不等式|f(x)|≥的解集为_______． 3x21、函数y＝ax＋2012＋2011(a>0且a≠1)的图象恒过定点_______．

22、设f(x)是定义在实数集R上的函数，满足条件y＝f(x＋1)是偶231

函数，且当x≥1时，f(x)＝2－1，则f()、f()、f()的大小关系

323

x是_______．

a

23、若定义运算a*b＝

b

aa≥b，

则函数f(x)＝3x*3－x的值域

是__

24、定义区间[x1，x2]的长度为x2－x1，已知函数f(x)＝3|x|的定义域

3

为[a，b]，值域为[1,9]，则区间[a，b]的长度的最大值为______，最小值为______．

25、设y140.9,y280.48,y3()1.5，则y1,y2,y3的大小关系是_______ 26、函数f(x)的定义域为[1,4],则函数f(2x)的定义域为_________ 27、已知

的定义域为

,则

的定义域为________.

1228、函数y(3x1)082x的定义域为 ()1)(f2()f29、已知函数f(x)axax（a0，a1），且f(1)3，求f0的值为

30、若f(52x1)x2，则f(125) 31、已知

，当其定义域为1,3时，其值域为_________

32、方程2xx23的实数解的个数为_____________ 33、已知函数f(x)＝数的值域．

34、设a0且a1,函数ya2x2ax1在-1,1上的最大值是14，求实数a的值

a·2x＋a－2

2x＋1

是奇函数．(1)求a的值； (2)求函

35、已知 ，求函数

x12 的值域．

32x5的最大值和最小值。

36、设0x2，求函数y4

4

答案

1-5CCCDA 6-10BDABD 11-15CABAB 16-18DAA

231

19、③ 20、,3 21、 (－2012,2012) 22、f(3)25、y1y3y2 26、2,0 27、,0 28、,00,3 29、12 30、0

31、1,43 32、2 33、 (1)∵f(x)的定义域为R，且为奇函数． ∴f(0)＝0，解得a＝1.

2x－1－1－y－1－y (2)令y＝x，则2x＝， ∵2x>0，∴>0，∴－12＋1y－1y－1

3或 35、∴函数f(x)的值域为(－1,1)． 34、答案： 36、,163215, 22

11

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