导数知识点与练习

一，知识点：导数的概念

1， 函数yf(x)在x0到x0x的平均变化率= ___________________________

2， 一般的函数yf(x)在xx0处的瞬时变化率是________________________________

f('x0)f('x0)xx0yf(x)我们称它为函数在处的_________，记作，即=_____________

练习：

1，自变量x0到x1时，函数的增量与相应自变量的增量之比是函数（ ）

A 在x0,x1上的平均变化率 B 在x0处的变化率 C 在x1处的变化量 D 在x0,x1的导数

2s3t2，质点按规律运动，则在一小段时间2,2.1中相应的平均变化率是（ ）

A． 4 B. 4.1 C . 0.41 D. 3

f(xx)f(x)x中x不可能是（ ）

3，在=

limA，大于0 B，小于0 C，等于0 D，大于或小于0

1x在x1处的导数是_________

4，函数

yx 1

5，若

f('x0)=3，则

f(x0h)f(x03h)limhh0等于_____________

二，知识点：导数几何意义,导函数

1， 函数yf(x)在x0到x0x的平均变化率的几何意义___________________

2， 函数yf(x)在xx0处的导数的几何意义是_______________________,也就是说，曲线yf(x)在点Px0,y0处的切线的斜率是_____________,相应的切线方程为______

3， 如果函数在x0处的导数不存在，则说明斜率______,则切线方程为_________________

f('x0)xx0xx0f(x)4， 从求函数在处的导数的过程可以看到，当时，是一个

________。这样，当x变化时，f(x0)便是x的一个____,我们称它为f(x)的__________(简称导数)，

yf(x)的导数有时也记作________________________，即_______________________

'5， 当x0(a,b)时，函数yf(x)在点x0处的导数______等于函数f(x)在开区间(a,b)内的导函数

f('x0)在点x0处的__________________

练习：

1，

若f(x)在xx0处可导，则

0lim[f(x)f(xxx0)]等于（ ）

2

A， 0 B，

f('x0) C，f(x0) D，不存在

2， 处的切线的方程

2yx1在点P（1,2）求曲线

3，

y'x1已知yf(x)x，求y'及

三，

知识点：导数的计算公式

yxn,ysinx,ycosx,yex,yax,ylnx,ylogax

导数的运算法则：

[f(x)g(x)]',[f(x)•g(x)]',[f(x)']g(x)

练习：

23yx1，的导数为________

nyx2,曲线在x=2处的导数为12，则n的值等于___________

3，常数的导数为0的几何意义是_____________

4，ytanx的导函数是___________

3

2'y3xxcosxy5，，则=______________

四，知识点：函数的单调性与导数，函数极值与导数，函数的最值与导数

练习：

1，

（1）ylnx2x2 2，求函数

y2x8x的极值 求下列函数的单调区间

2）当

x(0,2)时，证明：tanxx ）求f(x)x312x2（42x在2,1上的最值

4

（