七年级数学上课本应用题难

一．选择题（共8小题）

1．某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x人，其中列方程不正确的是（ ）

A．200x+50（22﹣x）=1400 B．1400﹣200x=50（22﹣x） C．

=22﹣x D．50x+200（22﹣x）=1400

2．小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍，现在小新的年龄是（ ）岁．

A．14 B．15 C．16 D．17

3．把一根长100cm的木棍锯成两段，若使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，则锯出的木棍的长不可能为（ ） A．70cm

B．65cm

C．35cm

D．35cm或65cm

4．几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种：如果每人种12棵，则缺6棵树苗，求这批树苗有多少棵设有x棵树苗，则下列方程为（ ） A．10x+6=12x﹣6 B．10x﹣6=12x+6 C．

D．

5．有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天4名一级技工去粉刷10个房间，结果其中有32m2墙面未来得及粉刷；同样时间内7名二级技工粉刷了15个房间之外，还多粉刷了另外的4m2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为x平方米，一级技工每天粉刷y平方米，下列方程正确有几个（ ） ①③A．4

﹣=B．3

+10=0； ②15（4y+32）=70（y﹣10）﹣40 ； ④C．2

D．1

=

+10．

6．现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加（ ）

A．15% B．20% C．25% D．30%

7．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼

可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，问有多少个鸽笼设有x个鸽笼，则依题意可得方程（ ） A．6（x+3）=8（x﹣5）

D．6x+3=8x﹣5

B．6（x﹣3）=8（x+5）

C．6x﹣3=8x+5

8．现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，七年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，则父亲和儿子现在的年龄分别是（ ） A．42岁，14岁

二．填空题（共8小题）

9．方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边的未知数的值，这个值就是方程的解．

（1）在x=3，x=0，x=﹣2中，方程5x+7=7﹣2x的解是 ． （2）在x=1000和x=2000中，方程﹣（1﹣）x=80的解是 ． 10．根据“x与4之和的倍等于x与14之差的倍”列出方程为： ． 11．在一张普通的日历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为30，则这一列三个数中最大的数为 ．

12．一列火车匀速行驶，经过一条长400m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s．求这列火车的长度．若设火车的长度为x m，根据题意列方程，得 ．

13．某商店有两种相册，每本小相册比大相册的进价少10元，而它们的售后的利润额相同，其中，每本小相册的利润率为30%，每本大相册的利润率为20%，则大相册的进价为 元．

14．用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为元，在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费元．复印张数 时，图书馆的收费比较低．

15．某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成．如果让七、八年级一起工作1h，再由八年级单独完成剩余部分．设共需x小时完成，则可列方程 ． 16．元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，

B．48岁，16岁

C．36岁，12岁

D．39岁，13岁

驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之”请你回答：良马 天可以追上驽马．

三．解答题（共26小题）

17．一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两位数比原两位数小18，x应是哪个方程的解你能想出x是几吗

18．小新和小明是双胞胎，他们出生时父亲的年龄是30岁，现在父亲的年龄是兄弟俩年龄和的3倍，求现在小新的年龄．

19．列方程解应用题：环形跑道一周长400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米

20．张华和李明登一座山，张华每分登高10m，并且先出发30min，李明每分登高15m，两人同时登上山顶．设张华登山用了xmin，如何用含x的式子表示李明登山所用时间试用方程求x的值，由x的值能求出山高吗如果能，山高多少米 21．两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少

22．在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用，它逆风飞行同样的航线要用3h．求

（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速； （2）两机场之间的航程是多少

23．甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进．已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米． （1）求A、B两地间的距离；

（2）如果两人到达目的地后都立即按原路返回出发地，求何时两人还相距36千米．

24．小刚和小强分别从A、B两地出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一线路相向匀速而行，出发两小时两人相遇，相遇时小刚比小强多走了24千米，相遇后小时小刚到达B点． （1）两人的行驶速度各是多少

（2）相遇时经过多少时间小强到达A地 （3）AB两地相距多少千米

25．运动场的跑道一圈长400米，小健练习骑自行车，平均每分骑350米，小康练习跑步，平均每分跑250米．

（1）两人从同一处同时反向出发，经多长时间首次相遇 （2）若两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇

26．一辆汽车已行驶了12000km，计划每月再行驶800km，几个月后这辆汽车将行驶20800km

27．（1）洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1：2：14，这三种洗衣机计划各生产多少台 （2）若4x2﹣2x+5=7，求式子2x2﹣x+1的值．

28．随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广．喷灌和滴灌是比浸灌节水的灌溉方式．灌溉三块同样大的试验田，第一块用浸灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式．后两种方式用水量分别是浸灌的25%和15%． （1）设第一块试验田用水x t，则另两块试验田的用水量各如何表示 （2）如果三块试验田共用水420t，每块试验田各用水多少吨

29．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米 30．列一元一次方程解应用题

某校学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要小时完成；如果让八年级学生单独工作，需要5小时完成，如果让七、八年级学生一起工作1小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需要多少小时完成

31．整理一批数据，由一人做需80h完成，现在计划先由一些做2h，再增加5人做8h，可以完成这项工作的，问怎样安排参与整理数据的具体人数 32．用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器

比B型机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品

33．某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼．制作1块大月饼要用面粉，1块小月饼要用面粉．现共有面粉4500kg，问制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼（用一元一次方程解答） 34．用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费元；复印页数超过20时，超过部分每页收费元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费元，如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜 35．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面或400条桌腿，现有12m3木材．

（1）应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子呢 （2）这样制作，一共能制作多少套

36．下表中记录了一次试验中时间与温度的数据： （1）如果温度的变化是均匀的，21min时的温度是多少 （2）什么时间的温度是34℃ 时间（min） 温度（℃）

0 10

5 25

10 40

15 55

20 70

25 85

37．在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费元．

设需要复印文件x页（x为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题： （Ⅰ）用含有x的式子填写下表：

x≤20

x＞20

誉印社计费/

元 图书馆计费/

元

（Ⅱ）当x为何值时，两处收费相等；

（Ⅲ）当40＜x＜50时，你认为在哪里复印省钱（直接写出结果即可） 38．在某复印社复印文件，复印页数不超过50时，每页收费元，超过部分每页

收费降为元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费元． 设需要复印文件x页（x为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题： （1）用含有x的式子填写如表：

x≤50

x＞50

复印店计费/

元 图书馆计费/

元

（2）当x为何值时，两种收费相等；

（3）当你有一本书要复印、页码共有200页，你认为在哪里复印省钱（直接写出结果即可）

39．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5个参赛者的得分情况．

参赛者 A B C D E

答对题数

20 19 18 14 10

答错题数

0 1 2 6 10

得分 100 94 88 40

（1）参赛者F得76分，他答对了几道题

（2）参赛者G说他得80分，你认为可能吗为什么

40．注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依据这个方法要求完成本题的解答，也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可．

“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2400kg，含油率为40%．“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300kg，含油率提高了10个百分点，某村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少3公顷，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高了3750kg．这个村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷

注：本题中含油率=

（1）分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子填表：

种植面积（公顷） 每公顷产量（kg）

x

2400 2400+300

含油率 40% 40%+10%

总产油量（kg）

去年 今年

（Ⅱ）求出问题的解．

41．一家游泳馆每年6〜8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元．请根据你学过的知识解决下列问题，并写出解题过程：

（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱 （2）什么情况下，购会员证比不购证更合算 （2）什么情况下，不购会员证比购证更合算

42．甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件．

（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件

（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，则此月人均定额是多少件

（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，则此月人均定额是多少件

七年级数学（上）课本应用题-难参与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x人，其中列方程不正确的是（ ）

A．200x+50（22﹣x）=1400 B．1400﹣200x=50（22﹣x） C．

=22﹣x D．50x+200（22﹣x）=1400

【解答】解：A、符合200×一等奖人数+50×二等奖人数=1400，正确； B、符合1400﹣200×一等奖人数=50×二等奖人数，正确； C、符合（1400﹣200×一等奖人数）÷50=二等奖人数，正确； D、50应乘（22﹣x），错误． 故选D．

2．小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍，现在小新的年龄是（ ）岁．

A．14 B．15 C．16 D．17

【解答】解：设小新现在的年龄为x岁，则父亲现在的年龄是3x岁， 由题意得，3x﹣x=28， 解得：x=14；

即：小新现在的年龄为14岁． 故选：A．

3．把一根长100cm的木棍锯成两段，若使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，则锯出的木棍的长不可能为（ ） A．70cm

B．65cm

C．35cm

D．35cm或65cm

【解答】解：设一段为x，则另一段为（2x﹣5）， 由题意得，x+2x﹣5=100，

解得：x=35（cm）， 则另一段为：65（cm）． 故选：A

4．几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种：如果每人种12棵，则缺6棵树苗，求这批树苗有多少棵设有x棵树苗，则下列方程为（ ） A．10x+6=12x﹣6 B．10x﹣6=12x+6 C．【解答】解：设有x棵树苗， 根据题意得故选C．

5．有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天4名一级技工去粉刷10个房间，结果其中有32m2墙面未来得及粉刷；同样时间内7名二级技工粉刷了15个房间之外，还多粉刷了另外的4m2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为x平方米，一级技工每天粉刷y平方米，下列方程正确有几个（ ） ①③A．4

﹣=B．3

+10=0； ②15（4y+32）=70（y﹣10）﹣40 ； ④C．2

D．1

=

+10．

=

．

D．

【解答】解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为x平方米，一级技工每天粉刷y平方米，根据题意可得： ①

﹣

+10=0，15x﹣4错误，10x+32错误，应为15x+4，10x﹣32，

故此选项错误；

②15（4y+32）=70（y﹣10）﹣40，利用粉刷的速度得出等式，正确， ③④

==

，利用粉刷的速度得出等式，正确； +10，正确；

故选：B．

6．现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加（ ）

A．15% B．20% C．25% D．30%

【解答】解：设销售单价为a，销售量为b，销售量要比按原价销售时增加m，则销售总金额为ab，

根据题意列得：（1﹣20%）a•（1+m）b=ab， 解得：m=25%． 故选C．

7．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，问有多少个鸽笼设有x个鸽笼，则依题意可得方程（ ） A．6（x+3）=8（x﹣5）

D．6x+3=8x﹣5

B．6（x﹣3）=8（x+5）

C．6x﹣3=8x+5

【解答】解：有x个鸽笼，

根据题意每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子知：6x+3=8x﹣5， 故选D．

8．现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，七年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，则父亲和儿子现在的年龄分别是（ ） A．42岁，14岁

B．48岁，16岁

C．36岁，12岁

D．39岁，13岁

【解答】解：设儿子现在的年龄是x岁， 依题意得：3x﹣7=5（x﹣7）． 解得x=14． 则3x=42．

即父亲和儿子现在的年龄分别是42岁，14岁． 故选：A．

二．填空题（共8小题）

9．方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边的未知数的值，这个值就是方程的解．

（1）在x=3，x=0，x=﹣2中，方程5x+7=7﹣2x的解是 x=0 ． （2）在x=1000和x=2000中，方程﹣（1﹣）x=80的解是 x=2000 ． 【解答】解：（1）将x=3代入，左边=22，右边=1，故不是； 将x=0代入，左边=7，右边=7，故x=0是方程的解； 将x=﹣2代入，左边=﹣3，右边=11，故不是； （2）将x=1000代入，左边=40，右边=80，故不是； 将x=2000代入，左边=80=右边，x=2000是方程的解． 故答案为x=0，x=2000．

10．根据“x与4之和的倍等于x与14之差的倍”列出方程为： （x+4）=（x﹣14） ．

【解答】解：x与4之和的倍可以表示为：（x+4）， x与14之差的倍可以表示为（x﹣14）， 由题意得：（x+4）=（x﹣14）， 故答案为：（x+4）=（x﹣14）．

11．在一张普通的日历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为30，则这一列三个数中最大的数为 17 ．

【解答】解：设中间的数为x，其它两个为x﹣7与x+7，根据题意得： x﹣7+x+x+7=30， 解得：x=10，

则这一列三个数中最大的数为10+7=17； 故答案为：17．

12．一列火车匀速行驶，经过一条长400m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s．求这列火车的长度．若

设火车的长度为x m，根据题意列方程，得 【解答】解：设这列火车的长度是x米，由题意，得故答案为：

．

．

13．某商店有两种相册，每本小相册比大相册的进价少10元，而它们的售后的利润额相同，其中，每本小相册的利润率为30%，每本大相册的利润率为20%，则大相册的进价为 30 元．

【解答】解：设大相册的进价为x元，则小相册的进价为（x﹣10）元． 根据题意得30%•（x﹣10）=20%•x， 解得x=30（元）．

答：大相册的进价为30元． 故答案为30．

14．用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为元，在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费元．复印张数 小于60页 时，图书馆的收费比较低． 【解答】解：设复印张数为x，

当x＞20时，打印社收费为：+（x﹣20）； 图书馆收费为：；

由题意得，+（x﹣20）=， 解得：x=60．

故当x为60时，两处收费相等； 当x＞60时，在打印社复印文件便宜， 当x＜60时，在某图书馆复印更省钱． 故答案是：小于60页．

15．某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成．如果让七、八年级一起工作1h，再

由八年级单独完成剩余部分．设共需x小时完成，则可列方程 【解答】解：设共需要x小时完成， 由题意得

+x=1，

+x=1 ．

解得：x=4．

答：共需要4小时完成． 故答案为：

16．元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之”请你回答：良马 20 天可以追上驽马．

【解答】解：设良马x日追及之， 根据题意得：240x=150（x+12）， 解得：x=20．

答：良马20日追上驽马．

三．解答题（共26小题）

17．一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两位数比原两位数小18，x应是哪个方程的解你能想出x是几吗 【解答】解：根据题意列方程得：10x+1﹣18=10+x 解得：x=3，

答：原来的两位数是31．

18．小新和小明是双胞胎，他们出生时父亲的年龄是30岁，现在父亲的年龄是兄弟俩年龄和的3倍，求现在小新的年龄．

【解答】解：设小新现在的年龄为x岁，因为父亲的年龄是兄弟俩年龄和的3倍，则父亲现在的年龄是6x岁， 由题意得，6x﹣x=30， 解得：x=6．

+x=1．

答：小新现在的年龄为6岁．

19．列方程解应用题：环形跑道一周长400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米

【解答】解：设沿跑道跑x周，可以跑3000米， 由题意得：400x=3000 解得：x=

答：沿跑道跑周，可以跑3000米．

20．张华和李明登一座山，张华每分登高10m，并且先出发30min，李明每分登高15m，两人同时登上山顶．设张华登山用了xmin，如何用含x的式子表示李明登山所用时间试用方程求x的值，由x的值能求出山高吗如果能，山高多少米 【解答】解：可以．

由题意得，李明登山所用时间为（x﹣30）min， 列方程得：10x=15（x﹣30）， 解得：x=90，

则山高为：90×10=900（m）． 答：山高为900米．

21．两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少

【解答】解：设乙车的速度为xkm/h，甲车的速度为（x+20）km/h， 由题意得，（x+x+20）×=84， 解得：x=74，

则甲车速度为：74+20=94（km/h）．

答：甲车的速度为94km/h，乙车的速度为74km/h．

22．在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用，它逆风飞行同样的航线要用3h．求

（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速； （2）两机场之间的航程是多少

【解答】解：（1）设无风时飞机的航速是x千米/时， 依题意得：×（x+24）=3×（x﹣24）， 解得：x=696．

答：无风时飞机的航速是696千米/时．

（2）由（1）知，无风时飞机的航速是696千米/时，则 3×（696﹣24）=2016（千米）． 答：两机场之间的航程是2016千米．

23．甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进．已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米． （1）求A、B两地间的距离；

（2）如果两人到达目的地后都立即按原路返回出发地，求何时两人还相距36千米．

【解答】解：（1）∵两人是上午8时同时出发，上午10时相距36千米，中午12时又相距36千米，

∴两人2小时走了36﹣（﹣36）=72千米， 两人1小时走了72÷2=36千米， 从8时到10时走了36×2=72千米， 再加上相距的36千米，

A，B两地间的距离是72+36=108千米．

（2）两人到达目的地再返回，又相距36千米，两人实际走了108×3﹣36=288千米，用了288÷36=8小时

从上午8时出发，用了8小时，所以应是下午4时．

24．小刚和小强分别从A、B两地出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一线路

相向匀速而行，出发两小时两人相遇，相遇时小刚比小强多走了24千米，相遇后小时小刚到达B点． （1）两人的行驶速度各是多少

（2）相遇时经过多少时间小强到达A地 （3）AB两地相距多少千米

【解答】解：（1）设小强的速度为x千米/小时，则小刚的速度为（x+12）千米/小时．

根据题意得：2x=（x+12）， 解得：x=4． x+12=4+12=16．

答：小强的速度为4千米/小时，小刚的速度为16千米/小时． （2）设在经过y小时，小强到达目的地． 根据题意得：4y=2×16， 解得：y=8．

答：在经过8小时，小强到达目的地． （3）2×4+2×16=40（千米）． 答：AB两地相距40千米．

25．运动场的跑道一圈长400米，小健练习骑自行车，平均每分骑350米，小康练习跑步，平均每分跑250米．

（1）两人从同一处同时反向出发，经多长时间首次相遇 （2）若两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇

【解答】解：（1）设两人从同一处同时反向出发，经x分钟时间首次相遇， 根据题意得：（350+250）x=400， 解得：x=，

则两人从同一处同时反向出发，经分钟首次相遇；

（2）设两人从同一处同时同向出发，经过y分钟首次相遇， 根据题意得：（350﹣250）y=400， 解得：y=4，

则两人从同一处同时同向出发，经过4分钟首次相遇．

26．一辆汽车已行驶了12000km，计划每月再行驶800km，几个月后这辆汽车将行驶20800km

【解答】解：设x个月后这辆汽车将行驶20800km． 根据题意得：12000+800x=20800． 解得：x=11．

答；11个月后这辆汽车将行驶20800km．

27．（1）洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1：2：14，这三种洗衣机计划各生产多少台 （2）若4x2﹣2x+5=7，求式子2x2﹣x+1的值．

【解答】解：（1）设Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机分别生产x、2x、14x台， 依题意得：x+2x+14x=25500 解得：x=1500

∴2x=2×1500=3000，14x=14×1500=21000

答：Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机分别生产1500、3000、21000台． （2）∵4x2﹣2x+5=7， ∴4x2﹣2x=2， ∴2x2﹣x=1， ∴2x2﹣x+1=1+1=2

28．随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广．喷灌和滴灌是比浸灌节水的灌溉方式．灌溉三块同样大的试验田，第一块用浸灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式．后两种方式用水量分别是浸灌的25%和15%． （1）设第一块试验田用水x t，则另两块试验田的用水量各如何表示 （2）如果三块试验田共用水420t，每块试验田各用水多少吨

【解答】解：（1）第一块试验田用水x t，第二块用水量是25%xt，第三块用水量是15%xt；

（2）由题意得：x+25%x+15%x=420， 解得：x=300， 25%×300=75（t）， 15%×300=45（t），

答：第一块试验田用水300t，第二块用水量是75t，第三块用水量是45t．

29．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米

【解答】解：设每个二级技工每天刷 xm2，则每个一级技工每天刷（x+10）m2 依题意得

解得x=112 x+10=122，

答：每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是 122 和 112平方米．

30．列一元一次方程解应用题

某校学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要小时完成；如果让八年级学生单独工作，需要5小时完成，如果让七、八年级学生一起工作1小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需要多少小时完成 【解答】解：设共需要x小时完成， 根据题意得：解得：x=答：共需要

31．整理一批数据，由一人做需80h完成，现在计划先由一些做2h，再增加5

．

小时完成．

+x=1，

人做8h，可以完成这项工作的，问怎样安排参与整理数据的具体人数 【解答】解：设先安排x人参与整理数据，由题意得：8=， 解得：x=2．

答：计划先由2人整理这组数据．

32．用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品

【解答】解：设B型机器一天生产x个产品，则A型机器一天生产（x+1）个产品， 由题意得，解得：x=19， 7x﹣1=132， 132÷11=12（个）． 答：每箱装12个产品．

33．某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼．制作1块大月饼要用面粉，1块小月饼要用面粉．现共有面粉4500kg，问制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼（用一元一次方程解答） 【解答】解：设用xkg面粉制作大月饼，则利用（4500﹣x）kg制作小月饼，根据题意得出：

÷2=解得：x=2500，

则4500﹣2500=2000（kg）．

答：用2500kg面粉制作大月饼，2000kg制作小月饼，才能生产最多的盒装月饼．

34．用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费元；复印页数

÷4，

=

，

×2+

×（x+5）×

超过20时，超过部分每页收费元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费元，如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜 【解答】解：设当复印文件页数为x时，在某誊印社及某图书馆复印价格相同， 根据题意得：×20+（x﹣20）=， 解得：x=60．

∴当复印文件页数小于60时，选择某图书馆价格便宜；

当复印文件为60页时，选择某誊印社及某图书馆复印价格相同； 当复印文件页数超过60时，选择某誊印社价格便宜．

35．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面或400条桌腿，现有12m3木材．

（1）应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子呢 （2）这样制作，一共能制作多少套

【解答】解：（1）设应计划使用xm3木料制作桌面，则使用（12﹣x）m3木料制作桌腿，依题意，得 4x×20=（12﹣x）×400， 解方程，得x=10， 12﹣x=2．

答：应计划使用10m3木料制作桌面，使用2m3木料制作桌腿；

（2）1m3木材可制作20个桌面，则10m3木料制作桌面200个桌面，即一共制作200套．

36．下表中记录了一次试验中时间与温度的数据： （1）如果温度的变化是均匀的，21min时的温度是多少 （2）什么时间的温度是34℃ 时间（min） 温度（℃）

0 10

5 25

10 40

15 55

20 70

25 85

【解答】解：（1）根据表格中的数据可知温度随时间的增加而上升，且每分钟上升3℃，

则关系式为：T=3t+10，

当t=21min时，T=3×21+10=73（℃）． 故21min时的温度是73℃；

（2）当T=34℃时， 代入得：3t+10=34， 解得：t=8．

即8分钟时的温度是34℃．

37．在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费元．

设需要复印文件x页（x为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题： （Ⅰ）用含有x的式子填写下表：

x≤20

x＞20 + 誉印社计费/

元 图书馆计费/

元

（Ⅱ）当x为何值时，两处收费相等；

（Ⅲ）当40＜x＜50时，你认为在哪里复印省钱（直接写出结果即可） 【解答】解：（I）当x＞20时，誉印社收费为：+（x﹣20）=+； 图书馆收费为：；

（II）由题意得，+（x﹣20）=， 解得：x=60．

答：当x为60时，两处收费相等；

（III）当x=60时，两处收费相等，

∴当40＜x＜50时，在图书馆更省钱．

38．在某复印社复印文件，复印页数不超过50时，每页收费元，超过部分每页收费降为元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费元． 设需要复印文件x页（x为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题： （1）用含有x的式子填写如表：

x≤50

x＞50 + 复印店计费/

元 图书馆计费/

元

（2）当x为何值时，两种收费相等；

（3）当你有一本书要复印、页码共有200页，你认为在哪里复印省钱（直接写出结果即可）

【解答】解：（1）当x＞50时，复印店计费×50+（x﹣50）=+（元）； 图书馆计费元； （2）由题意得 +=，

解得：x=150．

答：当x=150时，两种收费相等； （3）当x=200时， +=元， =18元， ＜18，

所以在复印店复印省钱．

39．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5个参赛者的得分情况．

参赛者

答对题数

答错题数

得分

A B C D E

20 19 18 14 10

0 1 2 6 10

100 94 88 40

（1）参赛者F得76分，他答对了几道题

（2）参赛者G说他得80分，你认为可能吗为什么

【解答】解：根据表格得出答对一题得5分，再算出错一题扣1分， （1）设参赛者答对了x道题，答错了（20﹣x）道题，由题意，得， 5x﹣（20﹣x）=76， 解得：x=16．

答：参赛者得76分，他答对了16道题；

（2）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20﹣y）道题，由题意，得，

5y﹣（20﹣y）=80， 解得：y=

，

∵y为整数，

∴参赛者说他得80分，是不可能的．

40．注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依据这个方法要求完成本题的解答，也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可．

“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2400kg，含油率为40%．“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300kg，含油率提高了10个百分点，某村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少3公顷，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高了3750kg．这个村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷 注：本题中含油率=

（1）分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子填表：

种植面积（公顷） 每公顷产量（kg）

x x﹣3

2400 2400+300

含油率 40% 40%+10%

总产油量（kg） 2400x•40% （2400+300）（x﹣3）•（40%+10%）

去年 今年

（Ⅱ）求出问题的解． 【解答】解：（1）填表：

种植面积（公顷） 每公顷产量（kg）

x x﹣3

2400 2400+300

含油率 40% 40%+10%

总产油量（kg） 2400x•40% （2400+300）（x﹣3）•（40%+10%）

去年 今年

（Ⅱ）由题意得：（2400+300）（x﹣3）•（40%+10%）﹣2400x×40%=3750， 解得：x=20，

当x=20时，x﹣3=17，

答：这个村去年和今年各种植油菜20公顷和17公顷．

41．一家游泳馆每年6〜8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元．请根据你学过的知识解决下列问题，并写出解题过程：

（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱 （2）什么情况下，购会员证比不购证更合算 （2）什么情况下，不购会员证比购证更合算

【解答】解：假设游泳x次，则购证后花费为（80+x）元，不购证花费3x元， （1）根据题意得80+x=3x，得出x=40，也就是说6﹣8月共游泳40次的话，两种情况花费一样多；

（2）根据题意得80+x＜3x，得出x＞40，6﹣8月游泳次数大于40的话，购证更划算．

（3）根据题意得80+x＞3x，得出x＜40，6﹣8月游泳次数小于40的话，不购会员证更划算．

42．甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件．

（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件

（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，则此月人均定额是多少件

（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，则此月人均定额是多少件

【解答】解：设此月人均定额为x件，则甲组的总工作量为（4x+20）件，人均为

件；乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20

件．

件，乙组的总工作量为（6x﹣20）件，乙组人均为（1）∵两组人均工作量相等， ∴

=

，

解得：x=45．

所以，此月人均定额是45件；

（2）∵甲组的人均工作量比乙组多2件， ∴

解得：x=35，

所以，此月人均定额是35件；

，

（3）∵甲组的人均工作量比乙组少2件， ∴

=

﹣2，

解得：x=55，

所以，此月人均定额是55件．