第29卷 第6期2009年6月
物 理 实 验
PHYSICSEXPERIMENTATION
Vol.29 No.6
Jun.,2009
改进蔡氏混沌电路的实现
陈立宏1,陈 莉1,高 龙1,安雪晶2,周 旭1,刘树虎1
(1.东北师范大学物理学院,吉林长春130024;2.辽宁机电职业技术学院,辽宁丹东118002)
摘 要:设计了改进型的蔡氏电路装置.用Multisim软件对改进电路进行仿真实验后,搭建了此电路系统的装置.通过改变参数,得到了系统一周期、二周期、四周期到混沌的时间序列和二维相空间重构图,从而得到了丰富的混沌行为.
关键词:蔡氏电路;等效电感;混沌吸引子;混沌现象
中图分类号:O415.5 文献标识码:A 文章编号:1005242(2009)0620035203
1 引 言
由于普通蔡氏电路在产生混沌现象时,其元
件参数可调范围很小,且对初始条件极为敏感,不易于搭建实验电路.所以,引入了变形蔡氏电路.通过对蔡氏电路理论研究,对其非线性电阻和电感进行了改进,从而使非线性电阻的可调范围扩大,等效电感更接近理论值.
du1u2-u1g(u1)=-,dtRC1C1du2u1-u2iL=+,dtRC2C2diLu2=-,
dtL
(1)
式中u1,u2,iL分别是电容C1和C2两端的电压和流过电感L的电流,g(u1)为蔡氏二极管NR的
伏安特性函数,
g(u1)=Gbu1+0.5(Ga-Gb)(|u1+E|-|u1-E|).2.2 用Multisim仿真实验
实验中仿真蔡氏电路如图2所示,而改进的蔡氏电路有2个运算放大器(UA741)及电阻组合替代原电感如图3所示.调节电阻,变化非线性负阻部分,在一定范围内可观察到一周期、二周期、四周期及混沌现象.
等效电感部分的电路方程的阻抗为
R8R12R13C3Z=jω,
R9
(2)
2 实验装置
简单的蔡氏电路由1个电感L,2个电容C1
和C2,1个线性电阻R和1个分段线性电阻NR组成的三阶自治非线性电路系统[1].2.1 蔡氏电路模型及其混沌吸引子的形成
蔡氏电路图如图1所示,蔡氏电路的三阶微分方程为
电感为
L=
R8R12R13C3.
R9
(3)
2.3 搭建实物电路
图1 蔡氏电路图
参照Multisim仿真电路图,搭建电路如图4所示,调节电阻和电感使现象更为稳定、清晰.
“第5届全国高等学校物理实验教学研讨会”论文
收稿日期:2008209210 作者简介:陈立宏(1961-),女,吉林长春人,东北师范大学物理学院高级工程师,硕士,主要从事计算机与物理实验方
面研究工作.
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物 理 实 验
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1)电感的大小对整个电路的影响非常大.通
过计算,建立等效电感电路的模型,且通过Multi2sim仿真,可起到10mH电感的作用,改进蔡氏电路所选的器件和参数如图3所示,用了2个UA741和1个50nF的电容,3个1kΩ,1个200Ω电阻调节可呈现混沌现象,通过实际搭建电路如图4所示,实验现象明显了很多.
2)图3中R10采用可变电阻,调节范围是0～
500Ω.通过分析表明,当R10由小变大时,产生混
沌现象.
3)在实验中,在电源上并联了几个电容,滤去了一些杂波,使混沌现象更加明显.在研究电源电压对整个电路的影响中发现12V和15V的电压都可以.当电压为12V时,出现混沌现象时非线性电阻的范围是1277.6～1284.3Ω,两端电压的范围是1.406～1.457V;当电压为15V时,
第6期 陈立宏,等:改进蔡氏混沌电路的实现37
图4 实际电路图
出现混沌现象时非线性电阻的范围是1313.6～
11.2Ω,两端电压的范围是1.178～1.739V.
3 观察到的现象
当电流为0.001469A时,电压为-2.285V时,系统呈一周期运动状态,如图5所示.当电流为0.001365A时,电压为-2.0V时,系统呈二周期运动状态,如图6所示.当电流为-0.001379A,电压为2.135V时,系统呈四周期运动状态,如图7所示.当电流为小于-0.001379A,电压为2.135V时,系统呈混沌
4 结束语
由以上仿真分析和实验可见,当选择适当的电路参数时,改进的蔡氏电路的动态特性出现混沌现象,吸引子具有双涡旋结构.本实验通过改进简单的电路产生混沌,讨论了产生混沌的过程与途径,同时了解非线性电阻对产生混沌的作用,了解混沌现象的一些基本特性.
运动状态,如图8所示.
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(下转第46页)
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Influenceofnonlinearconditionsonproducingmultipleholograph
WANGShou2yu,PANZe2yu,LIUTing,YANGQing
(SchoolofScience,NanjingUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210094,China)Abstract:Throughcomputingandcomparingthelightintensityandphaseofdiffractiveimagesofmultipleholographs,therelationshipsbetweenimagequalitiesandshootingconditionsareanalyzed.Thesuitableconditionsforproducingmultipleholographofhighqualityareputforward.
Keywords:holography;nonlinearcondition;multipleholograph;diffractiveimages
[责任编辑:郭 伟]
(上接第37页)
RealizationofimprovedChua’schaoscircuit
CHENLi2hong1,CHENLi1,GAOLong1,ANXue2jing2,ZHOUXu1,LIUShu2hu1
(1.DepartmentofPhysics,NortheastNormalUniversity,Changchun130024,China;2.LiaoningTechnologicalCollegeofMachineryandElectricity,Dandong118002,China)Abstract:TheChua’scircuitisimproved,whichisalsosimulatedusingtheMultisimsoftware.Theexperimentalsystemisconstructed,andthephasereconstructionmethodisusedtoidentifythecharacterofthesystem.Bychangingtheparametersofthesystem,variouskindsofattractorswhichshow1p,2p,4pandchaoticoscillationsareobtained
Keywords:Chua’scircuit;equivalentinductance;chaosattractor;chaosphenomenon
[责任编辑:郭 伟]
(上接第42页)
Experimentoncolormixingwithspectrometer
CHENSi,MAShi2hong
(DepartmentofPhysics,FudanUniversity,Shanghai200433,China)
Abstract:Thespectraofadditivetricolorandsubtractivetricoloraremeasuredusingaspectrome2ter.Theprocessofsubtractivecolormixingisachievedwithcombinationsofanytwoofsixtricolorfilters.Especially,itisfoundthatcolorlightswavelengthwillshifttowardsshort2wavelengthalongwithincreasingincidentangleoflightbeam.
Keywords:gratingspectrometer;subtractivecolormixing;tricolor;wavelengthshift
[责任编辑:郭 伟]
