第３６卷第３期２０１４年６月工程抗震与加固改造ＥａｎｈｑｕａｋｅＲｅｓｉｓｔａｎｔＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＲｅｔｒｏｆｉｔｔｉｎｇＶｏＬ３６．Ｎｏ．３Ｊｕｎ．２０１４［文章编号］１００２—８４１２（２０１４）０３ｍ００１＿０６ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓ∞．１００２—８４１２．２０１４．０３．００１基于ＡＢＡＱＵＳ的速度相关型阻尼器单元二次开发葛少平１”，李爱群１＇２（１．东南大学土木工程学院，江苏南京２１００９６；２．东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室，江苏南京２１００９６）［提要】大型通用有限元软件ＡＢＡＱｕｓ既具有强大的非线性分析功能，又有开放的子程序接口供用户根据自己的实际情况进行开发。本文基于用户单元子程序ｕＥＬ接口，根据ＡＢＡＱｕｓ隐式动态分析原理推导了速度相关型阻尼器的单元刚度矩阵和单元阻尼矩阵，并利用Ｆｏｒｔｒ一语言开发了粘弹性阻尼器和粘滞流体阻尼器这两种速度相关型阻尼器的单元子程序ｕｄａｍｐｅｒ．ｆｏｒ，且实现了阻尼器力一位移滞回曲线与耗能曲线的输出。对一个设置速度相关型阻尼器的钢框架模型，进行了动速度相关型阻尼器；用户单元子程序ｕＥＬ；动态隐式分析；减震结构；时程分析Ｔｕ３５２．１力时程分析，并与ｓＡＰ２０００的计算结果进行了对比，验证了本程序的准确性及附加阻尼器对建筑结构所具有的减震作用。［关键词］［中图分类号］［文献标识码］ＡＲｅｄｅＶｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆＶｅｌｏｃｉｔｙ－ｄｅｐｅｎｄｅｄＤａｍｐｅｒＥｌｅｍｅｎｔｓＧｅ｜ｓ＾口ｏ－ｐｉ，增１”，厶Ａｉ—ｇ“ｎ１＇２（１．ｃｏｚｆｅｇｅ矿Ｃ新ｚｃｏｎｃｒｅｔｅ口ｎｄＰｒｅ盯ｒｅ５ｓｅｄＢａｓｅｄｏｎＡＢＡＱＵＳＥ昭ｉ，ｌｅｅｒｉ昭，舶Ｈ琥ｅ口甜咖西ｅｒｓ渺，Ⅳ口彬ｎｇ２１００９６，ｃ＾ｉ，Ｉ口；２．＾匆ｋ６Ｄｍ幻可Ｄ，ｏ，Ｅｄｗ口ｔ如ｎ，ｓｏｕｔ＾ｅ础ｔ‰妇ｅ乃毋，Ⅳｎ彬增２ｈａｓｐｏｗｅｒｆｕｌｔｏｃ０船ｒｅｔｅｓ打Ⅱｃｔｕ邢ｏ，Ｊ】Ｉｆｉｎ括ｔｖｅｌｅｍｅｎｔｓｏｆｔｗａｒｅ１００９６，ｃ＾ｉｎｏ）ｗｈｉｃｈａｌｓｏａｌｌｏｗＡｂｓｔｒａｃｔ：ＬａｒｇｅｕｎｉｖｅｒｓａｌｆｉｎｉｔｅＡＢＡＱｕＳｎｏｎｌｉｎｅａｒａｎａｌｙｓｉｓｃａｐａｂｉｌｉｔｉｅｓ，ｔｏｄｅｖｅｌｏｐｐｒｏｇｒａｍｓｗｉｔｈｉｔｓｏｐｅｎｓｕｂｒｏｕｔｉｎｅｉｎｔｅｄ．ａｃｅｓａｃｃｏｒｄｉｎｇｅｌｅｍｅｎｔｄａｍｐｉｎｇｍａｔｒｉｃｅｓｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｏｆｔｈｅｉｒｏｗｎｎｅｅｄｓ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅｅｌｅｍｅｎｔｓｔｉｆｈｅｓｓｍａｔｒｉｃｅｓａｎｄｓｕｂｒｏｕｔｉｎｅＵＥＬｖｅｌｏｃｉｔｙ—ｄｅｐｅｎｄｅｄｄｙｎａｍｉｃａｎａｌｙｓｉｓ．ｎｕｉｄｄａｍｐｅｒ）ｄａｍｐｅｒｓｄｅｒｉｖｅｄｂａｓｅｄｔｈｅｅｌｅｍｅｎｔｆｏｒｔｗｏｔｈｅｉｎｔｅｄｈｃｅａｎｄｔｈｅＡＢＡＱｕＳｉｍｐｌｉｃｉｔＴｈｅｅｌｅｍｅｎｔｉｓｓｕｂｒｏｕｔｉｎｅ（Ｕｄａｍｐｅｒ．ｆｏｒ）ｗｉｔｈｋｉｎｄｓｏｆｖｅｌｏｃｉｔｙ—ｄｅｐｅｎｄｅｄｄａｍｐｅｒ（ＶｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃｄａｍｐｅｒａｎｄｖｉｓｃｏｕｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｂｙＦｏｎｒａｎｌａｎｇｕａｇｅ，ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓａｎｄｅｎｅｒｇｙｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎｏｕｔｐｕｔａｌｓｏ诧ａｌｉｚｅｄ．Ｄｙｎａｍｉｃｔｉｍｅ—ｈｉｓｔｏｒｙｏｆｓｔｅｅｌｆｒａｍｅｍｏｄｅｌｗｉｔｈｖｅｌｏｃｉｔｙ—ｄｅｐｅｎｄｅｄｄａｍｐｅｒｓｉｓａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｏｓｅｆｒｏｍＳＡＰ２０００，ｗｈｉｃｈｖａｌｉｄａｔｅｔｈｅｐｒｏｇｒａｍａｎｄｔｈｅｓｅｉｓｍｉｃｍｉｔｉｇａｔｉｏｎｅＨｂｃｔｏｆｓｔｍｃｔｕｒｅｗｉｔｈｄａｍｐｅｒｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｖｅｌｏｃｉｔｙ－ｄｅｐｅｎｄｅｄａｎａｌｙｓｉｓｄａｍｐｅｒ；ｕｓｅｒｅｌｅｍｅｎｔｓｕｂｒｏｕｔｉｎｅＵＥＬ；ｄｙｎａｍｉｃ／ｉｍｐｌｉｃｉｔａｎａｌｙｓｉｓ；ｓｅｉｓｍｉｃｍｉｔｉｇａｔｉｏｎ；ｔｉｍｅ＿ｈｉｓｔｏｒｙＥ·ｍａｎ：ａｉｑｕｎｌｉ＠ｓｅｕ．ｓｅｄ．ｃｎ１引言机理和不用的构造来设计制造，根据耗能减震器与位移和速度的相关性可分为位移相关型阻尼器和速度相关型阻尼器。位移相关型阻尼器主要包括摩擦耗能器、软钢耗能器和防屈曲耗能支撑式阻尼器，速度相关型阻尼器主要包括粘弹性阻尼器和粘滞流体阻尼器。粘弹性阻尼器通常由粘弹性材料和约束钢板组成，根据粘弹性层的变形方式，可将粘弹性阻尼器分为拉压型阻尼器和剪切型阻尼器，通过粘弹性材料滞回耗能来耗散结构的振动能量，以达到减小结构建筑结构耗能减震是提高结构抗震性能的有效途径，在结构物的某些部位（如支撑、剪力墙、节点、联接缝或连接件、楼层空间、相邻建筑间、主体结构间等）设置耗能（阻尼）装置，通过耗能（阻尼）装置产生摩擦、弯曲（或剪切、扭转）弹塑性滞回变形来耗散或吸收地震输入结构中的能量，以减小主体结构的地震反应。耗能减震装置可依据不同的材料、不同的耗能［收稿日期］［基金项目】２０１３·１１＿０８动力反应的目的。粘滞流体阻尼器一般由缸体、导杆、活塞、阻尼孔和粘滞流体阻尼材料等部分组成，国家自然科学基金项目（５１２７４１０８）万方数据工程抗震与加固改造２０１４年６月活塞在钢筒内作往复运动，当活塞与缸筒之间发生相对运动时，活塞前后的压力差使流体阻尼材料从阻尼孔中通过，从而产生阻尼力，达到耗能的目的。目前，描述速度相关型阻尼器的力学模型有Ｋｅｌｖｉｎ模型、ＭａｘｗｅＵ模型、标准线性固体模型、等效标准固体模型…和分数导数模型阻１等。多年来，国内外对速度相关型阻尼器减震结构进行了大量的理论与实验研究，已开发出一些耗能减震程序，可用于减震结构动力时程分析。文献［３，４］基于结构空间杆系一层模型，编制了速度相关型阻尼器的单元程序，并结合ＨＢＴＡ程序对附加阻尼器结构进行了非线性动力时程分析。文献［５，６］根据ＭａｘｗｅＵ模型分别以不同的迭代方式推导出粘滞流体阻尼器的应用程序，应用于桥梁地震反应并取得良好效果。文献［７］根据粘弹性阻尼材料分数导数模型推导出粘弹性阻尼器的单元刚度矩阵并编制了程序。本文利用有限元软件ＡＢＡＱＵＳ提供的自定义单元子程序ｕＥＬ，结合隐式积分算法，利用Ｆｏｒｔｍｎ语言编写了两种速度相关型阻尼器单元子程序ｕｄａｍｐｅｒ．ｆｏｒ，弥补了ＡＢＡＱｕｓ不含非线性幂流定律的粘滞阻尼器单元，并输出了阻尼器的力一位移曲线和耗能曲线，以进行减震结构非线性地震响应分析。２ＵＥＬ隐式动态分析原理建筑结构地震响应时程分析属于动态分析，ＡＢＡＱＵＳ一般采用隐式动态分析Ｄｙｎａｍｉｃ／Ｉｍｐｌｉｃｉｔ或显式动态分析Ｄｙｎａｍｉｃ／Ｅｘｐｌｉｃｉｔ，本文编制子程序采用Ｄｙｎａｍｉｃ／Ｉｍｐｌｉｃｉｔ计算方法与计算原理，使用Ｈｉｌｂｅｒ－Ｈｕｇｈｅｓ—Ｔａｙｌｏｒ（ＨＨＴ）积分方案＂３，需要保存每一步的节点速度五“和节点加速度五“，这些变量值在每一步计算结束时传递给ｕＥＬ，ｕＥＬ必须定义单元Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵∥Ｍ、单元残余向量ＲＨｓ、状态变量酽等参数。矩阵∥Ｍ贡献将包括下列３项：一芝．一坚禹．一型ｒ堕、ａ“Ｍ’ａ五Ｍ、ｄｕｔ＋Ａｔ’ｄ五Ｍ、ｄｕｔ＋Ａｔ（１）在ＨＨＴ积分方案中：，ｄｕ、１一ｙ．，ｄｕ、一、ｄ酲７’＋ｍ一卢△ｆ’、ｄＨ７。＋加一口△￡２式中，ｐ和７是ＮＥｗＭＡＲＫ一卢积分法常数，参数ａ∥／ａ厶Ｍ是单元阻尼矩阵，参数一ａＦ”／ａ矗Ｍ是单元质量矩阵。ＡＢＡＱｕＳ输入文件用ＤＹＮＡＭＩｃ定义的万方数据动力时程分析过程，这时通过用户子程序标志数组ＬＦＬＡＧｓ（１）＝“，１２来传递动态隐式分析。对于一般正常迭代步ＬＦＬＡＧｓ（３）＝１，其余量方程可写为：Ｆ“＝一ＭＮＭ矗ｌ＋Ａ。＋（１＋ａ）Ｇ０Ａｔ—ａＧ？（２）总体动态平衡方程为：一彤“”五。＋Ａｔ＋（１＋ａ）Ｇ０永一ｄＧ？＝ｏ（３）式中，Ｆ“是单元第Ｎ个节点作用效应，肘删是质量矩阵，ａ为ＨＨＴ积分时间阻尼常数，取值在一０．３３３到。之间。Ｇ？，ＧＩ。。分别为ｆ，ｆ＋△ｆ时刻的第Ⅳ个自由度处的总的荷载作用（惯性作用除外），通常称为静力余量。质量矩阵定义为：一ｄＦ“／ａ五Ｍ＝肘ＮＭ隐式动态分析定义的总体刚度矩阵为：Ａ似豫ｘ＝ⅣＭ“（譬）＋（１＋ａ）ｃＭ（譬）＋ｏ¨ⅡⅡ（１＋０ｃ）∥Ｍ（４）式中，ｃ删＝一ａＧＯＡ。／ａ矗Ｍ，∥Ｍ＝一ａＧＯＡ。／ａｕＭ另外，还需定义Ｒ日ｓ＝Ｆ“，更新状态变量日“。此外，ＨＨＴ积分法需要定义相关自由度的半步长残余向量来判断迭代是否收敛，通过ＬＦＬＡＧＳ（３）＝５传递半步长余量计算，ＡＢＡＱｕＳ计算半步长余量时，将调整时间步长增量，以满足ＦＮ／：＜黝Ｆ丁Ｏ￡。对于ＨＨＴ准则，半步长余量定义为：Ｆ０：＝一嬲“Ｍ矗。＋。。：＋（１＋ａ）Ｇ０。。一｛｝（Ｇ？＋ＧＩ）（５）其中Ｇｌ为上一增量步开始时刻静力余量，用户需定义Ｒ日ｓ＝ＦＮ／：，更新状态变量日Ｉ。∥：。粘弹性阻尼器的计算模型通常采用Ｋｅｌｖｉｎ模型，由一个弹簧和一个粘壶并联组成，如图１所示，Ｋｅｌｖｉｎ模型的力学方程为：厂＝ｃ厶＋是ｕ（６）式中后为弹簧刚度；ｃ为粘壶的阻尼系数；ｕ为作用在模型上的位移荷载；，为阻尼器的输出力。图２为一个空间带有斜支撑的粘弹性单元，阻尼器两端点１，２分别安装在结构上下两相邻层之间，节点一般按铰接处理。设其局部坐标为五，在局部坐标系中，节点ｌ、２的位移分别为Ｍ，，珏：，速度为３粘弹性阻尼器单元特性第３６卷第３期葛少平，等：基于ＡＢＡＱｕｓ的速度相关型阻尼器单元二次开发＝÷（△Ｐ（屯）·△ｕ（￡。）＋△Ｐ（ｆ。＋。）·△矗（ｆｉ＋。））·△￡粘弹性阻尼器单元总体刚度矩阵：（１１）Ａ朋Ｈ豫ｘ＝（１＋ａ）Ｋ［Ｂ］１。［曰］＋图ｌＦｉｇ．１Ｋｅｌｖｉｎ模型ＫｅＩＶｉｎｍＯｄｅｌ（１＋ａ）ｃ［Ｂ］７［曰］（ｄ五／ｄ“）（１２）节点每个自由度的残余向量为：冗日只＋。＝Ｒ日只一Ｐ，４粘滞阻尼器单元特性粘滞阻尼器的计算模型通常采用Ｍａｘｗｅｌｌ模型，由一个弹簧和一个粘壶串联组成，如图３所示。由文献［１０］可知，实际频率小于截止频率４Ｈｚ时，可以忽略弹簧刚度对位移的影响，因此粘滞阻尼器的阻尼力Ｆ与其两端相对速度ｆ，之间的关系为：（１３）五，，五：，与ｕ，，ｕ：对应的两端力为Ｐ。，Ｐ：。在整体坐标系ｘＹｚ中，设任意节点的位移分别为ｕ，移，埘，与ｕ，移，埘对应的节点力为Ｐ，，Ｐ，，Ｐ：。ｉＦ：一ｃ＜￡，＞ｍ：Ｊ—ｃｕｌ，图２秸弹性单元Ｆｉｇ．２（ｕ≥ｏ’（１４）【ｃ（一Ｕ）“，（ｕ＜０）Ｖｉｓｃ∞Ｉａｓｔｉｃｅｌｅｍｅｎｔ其中，ｃ为阻尼系数；流动指数ｍ＝１时为线性粘滞阻尼，ｍ≠１时为非线性粘滞阻尼，非线性粘滞阻尼器的流动指数介于０．１～１．０之间。｜ｋ设粘弹性单元的方向余弦为：ｃ。＝ｃｏｓ（菇，Ｘ），ｃ，＝ｃｏｓ（，，，ｙ），ｃ。＝ｃｏｓ（ｚ，Ｚ）设［Ｂ］＝［一ｃ。｛ｕ｝＝［ｕｌ口ｌ一ｃ，一ｃ：ｃ。ｃ，ｃ：］——ＵＮ州卜ｆ｛图３Ｍ躯ｗｅｎ模型Ｍ戕ｗｅＵｍｏｄｅｌ埘１Ｍ２移２埘２】ＴＦｉｇ．３则局部坐标系下：△五＝［日］｛ｕ｝△五＝［曰］｛Ｄ｝沿局部坐标互方向作用力为：一一一（７）（８）■在一般非线性分析过程中，ＡＢＡＱＵＳ用Ｎｅｗｔｏｎ·Ｒａｐｈｓｏｎ迭代法¨１｜。对于非线性粘滞阻尼器，阻尼矩阵ｃ是不断变化的，一般处理方法用迭代结束时的切线斜率来度量非线性阻尼增量特性。在编制程△Ｐ＝Ｐ２一Ｐｌ＝Ｋ△ｎ＋Ｃ△ｕ＝Ｋ［曰］｛Ｕ｝＋ｃ［曰］｛Ｄ｝设｛Ｐ）。＝［Ｐ，ｌ，Ｐ，１，Ｐ：ｌ，Ｐｘ２，Ｐ，２，Ｐ吐］７则整体坐标系下节点两端力为：（９）序时，只对粘滞阻尼器单元特性进行描述，不需要关心其他结构的单元特性，且主程序在计算完后将位移、速度、加速度传递给子程序，而粘滞阻尼器阻尼矩阵是与速度相关的，所以不采用切线法来处理，参考文献［５］的方法，将式（１４）作如下推导得：（１０）｛Ｐ｝。＝［曰］１△芦＝［曰］’（Ｋ［Ｂ］｛ｕ｝＋ｃ［曰］｛Ｄ｝）＝Ｋ［Ｂ］１［Ｂ］｛ｕ｝＋ｃ［曰］７［日］｛Ｄ｝法：阻尼器消耗能量增量按文献［９］提出的计算方Ｆ：ｆ—ｃｕ“～·ｕ，设（ｕ≥ｏ’（１５）【ｃ（一口）１～·（一Ｄ），（Ｄ＜０）△Ｅ。＝ｆ““△户．△五ｄｔ第ｉ＋１时间步长阻尼器耗能增量由梯形公式数值积分可得：。。：ｆ－。旷１，（ｕ＞ｏ’ｃｄ＝｛（１６）ＬｌＯ）【ｃ（一Ｕ）一１，（Ｕ＜０）由于０＜ｍ＜１，所以ｃ。＝∞，当Ｄ＝０时显然这△Ｅ：“１’＝ｆ。“△Ｐ（丁）·△五（下）ｄ下是无意义的，上式将导致子程序发生错误，因此不得万方数据工程抗震与加固改造不对速度原点附近的增量阻尼系数或阻尼力进行某２０１４年６月种修改。本文采用原点附近某一点的速度矾，用该点的割线刚度代替速度原点附近的阻尼系数。计算分析中用矾＝１．ｏｍｍ／ｓ（模型收敛困难时可取到５．Ｏｍｍ／ｓ，取值越大，误差就越大，但收敛性会更好）来处理原点附近的非线性段，在［～矾，乩］，其总体刚度矩阵ＡＭＡＴＲｘ表达见式（１２），只需Ｋ＝０即可。对于非线性段推导如下。在局部坐标系菇弦下，粘滞阻尼器产生沿互方向的阻尼力为：△芦＝一ｃ（五：一五。）“＝一ｃ（［曰］｛Ｄ｝）“（１７）则整体坐标系下节点两端力为：｛Ｐ）。＝［Ｂ］’△芦＝一ｃ［Ｂ］’（［曰］｛口｝）“（１８）将上式变换得出：舍１５００１５００１５００１５００１５００１５００图４钢框架平面图Ｆｉｇ．４ＳｔｅｅｌｆｒａｍｉⅡｇｐｌａｎ量渣ｇ《廷５｛Ｐ）ｅ＝一ｃ（［Ｂ］｛打｝）４‘１［Ｂ］Ｔ［Ｂ］｛￡，｝＝［ｃ。，］｛Ｄ｝其中［ｃ。，］＝一ｃ（［Ｂ］｛口｝）”－１［Ｂ］’［曰］即为非线性阻尼矩阵。粘滞阻尼器单元总体刚度矩阵为：Ａ＾弘ｒＲｘ＝（１＋ｎ）［ｃＤＰ］（ｄ矗／ｄＭ）（１３）计算。５速度相关型阻尼器程序的验证５．１（１９）时间（ｓ）（ａ）顶点位移时程（２０）（２１）粘滞阻尼器耗能、节点残余向量分别按式（１１）、式时间（ｓ）（ｂ）基底剪力时程结构概况采用文献［１２］的４层钢框架模型，原文采用缩尺模型，本文根据相似比按实际尺寸建模，平面尺寸为９ｍ×４．５ｍ，层高均为３ｍ，梁截面为Ｈ３２０×１３０×１５×９．５，柱截面为Ｈ３００×１５０×１５×１０，底层梁的线荷载为２．５ｋＮ／ｍ，其余各层梁线荷载６．０ｋＮ／ｍ，平面图如图４所示。粘弹性阻尼器、粘滞流体阻尼器均分别布置在Ａ列、Ｂ列轴线１、２之间，采用对角连接形式，分别布置８个阻尼器。对此钢框架，沿ｘ方向（长度方向）输人Ｅｌ—Ｃｅｎｔｒ０一ｗＥ波（峰值加速度２１０９ａ１），本实例模拟８．５度多遇地震作用，调整地震波加速度峰值为１１０９ａｌ，分别用ＡＢＡＱＵＳ及其子程序ｕｄａｍｐｅｒ．ｆｏｒ、ＳＡＰ２０００进行无阻尼器和附加阻尼器结构的时程分析。５．２粘弹性阻尼器程序验证粘弹性阻尼器的等效刚度与等效阻尼分别为：Ｆｉｇ．５图５结构动力响应ＤｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅＫ＝８０００Ｎ／ｍｍ。Ｃ＝７００Ｎｓ／ｍｍ。结构顶点位移时程曲线见图５（ａ）、基底剪力时程曲线见图５（ｂ）、层间位移见图５（ｃ）所示，从图中可以看出：ＳＡＰ２０００计算出的顶点位移、基底剪力、层间位移与本文所编的子程序ｕｄａｍｐｅｒ计算的结果误差很小，曲线可以近万方数据第３６卷第３期葛少平，等：基于ＡＢＡＱｕｓ的速度相关型阻尼器单元二次开发似拟合为一条曲线，从而说明本程序的正确性。层间位移在减震前后具有很大的差别，减震前层间位移达到２５ｍｍ，减震后仅为６ｍｍ，说明了所选粘弹性阻尼器单元具有减震效果。为更好反映ｕｄａｍｐｅｒ．ｆｏｒ中粘弹性阻尼器的耗能性能，本文选取首层的一个粘弹性阻尼器滞回曲线如图６所示，可见滞回曲线饱满，形状近似为有刚度的椭圆型，与文献［１３］理论推导和实验相符。所有阻尼器总耗能时程曲线如图７所示。实验相符。所有阻尼器总耗能如图１０所示。＝三潍趔《瞽时间（ｓ）（ａ）顶点位移时程Ｚ兰＿Ｒ丑舞图６粘弹性阻尼器力一位移曲线（首层）Ｆｉｇ．６时间ｆｓ）ｄａｍｐｅｒ（ｂ）基底剪力时程Ｆｏｒｃｅ－ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｉｎｃｕｒＶｅｏｆＶｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃｔｈｅｆｉｒｓｔｓｔｏｒｙ１１１３箍耀—ｌ层问位移（ｍｍ）（ｃ）层问位移图８结构动力响应图７Ｆｉｇ．７阻尼器耗能时程曲线ｃｕｒＶｅＦｉｇ．８ｄｉｓｓｉｐａｔｅｄＤｙｎａｍｉｃｒｅｓｐＯｎｓｅｏｆｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅＴｉｍｅ－ｈｉｓｔｏｒｙｂｙｏｆｅｎｅｒｇｙｄａｍｐｅｒｓ５．３粘滞阻尼器程序验证粘滞阻尼器阻尼系数ｃ＝１００ｋＮ／（ｍ／ｓ）０’３，阻尼指数ｍ＝０．３，结构顶点位移时程曲线如图８（ａ）、基底剪力时程曲线如图８（ｂ）、层间位移如图８（ｃ）所示，从图中可以看出：ｓＡＰ２０００计算出的顶点位移、基底剪力、层问位移与本文所编的子程序ｕｄａｍｐｅｒ．ｆｏｒ计算的结果近似性良好。减震前结构的层问位移达到２５ｍｍ，减震后仅为５ｍｍ，说明了所选粘滞阻尼器单元具有减震效果。本文选取首层一个粘滞阻尼器滞回曲线如图９所示，可见滞回曲线饱满，形状近似为无刚度的长方型，与文献［１０］理论推导和６Ｆｉｇ．９位移（ｍｍ）图９粘滞阻尼器力一位移滞回曲线（首层）Ｆｏｒｃｅ－ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｉｎｃｕｒＶｅｏｆＶｉｓｃｏｕｓｄａｍｐｅｒｔｈｅｆｉｒｓｔｓｔｏｒｙ结论结构振动控制可以有效减轻结构在风和地震作万方数据６·工程抗震与加固改造２０１４年６月奇勰ｊｊ６；时同（ｓ）图１０阻尼器耗能时程曲线Ｆｉｇ．１０Ｔｉｍｅ－ｈｉｓｔｏｒｙｃｕｒＶｅｏｆｅｎｅｒｇｙｄｉｓｓｉｐａｔｅｄｂｙｄａｍｐｅｒｓ用下所引起的反应和损伤，有效提高结构的抗震抗风能力，且随着振动控制理论的成熟，附加阻尼器等耗能装置的应用会越来越多。本文根据ＡＢＡＱｕｓ用户子程序ｕＥＬ编制出粘弹性阻尼器和粘滞阻尼器单元子程序，取得了以下结果：（１）实现了对设置速度相关型阻尼器减震结构的非线性时程分析，并且详细输出每个阻尼器的力一位移曲线和耗能曲线。（２）对４层钢框架进行时程分析，从顶点位移、基底剪力和层间位移几个方面与ＳＡＰ２０００计算结果对比，发现本文所编制的子程序ｕｄａｍｐｅｒ．ｆｏｒ与ＳＡＰ２０００的计算结果符合较好，证明本文的程序能准确地应用于建筑结构减震控制分析。（３）通过对层间位移的比较发现，附加阻尼器结构的响应明显减小，结构更加安全。参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）：［１］徐赵东，赵鸿铁，周云．粘弹性阻尼器的等效标准固体模型［Ｊ］．建筑结构，２００１，３ｌ（３）：６７—７１ＸｕＺｈａｏ—ｄｏｎｇ，ＺｈａｏＨｏｎｇ－ｔｉｅ，ＺｈｏｕＹｕｎ．ＴｈｅＥｑｕｉｖａｌｅｎｔＳｔａｎｄａｒｄＳｏｌｉｄＭｏｄｅｌｏｆＶｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃＤａｍｐｅｒ［Ｊ］．ＢｕｉｌｄｉｎｇＳｔｍｃｔｕｒｅｓ，２００１，３１（３）：６７—７１（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［２］Ｔｓａｉｃｓ．ＴｅｍｐｅｒａｔｕｒｅＥｆＥｂｃｔｏｆＶｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃＤａｍｐｅｒｓＤｕｒｉｎｇＥａｒｔｈｑｕａｋｅｓ［Ｊ］．ＪｏｕｍａｌｏｆｓｔｍｃｔｕｒａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９４，１２０（２）：３９４—４０９［３］张玉良，汤昱川，张铜生．设置速度相关型阻尼器减震结构非线性时程分析［Ｊ］．建筑结构，２００４，３４（３）：６６～６９ＺｈａｎｇＹｕ－ｌｉａｎｇ，ＴａｎｇＹｕ—ｃｈｕａｎ，ＺｈａｎｇＴｏｎｇ—ｓｈｅｎｇ．ＮｏｎｌｉｎｅａｒＴｉｍｅＨｉｓｔｏｒｙＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＳｔｍｃｔｕｒｅｓｗｉｔｈＶｅｌｏｃｉｔｙ—ｄｅｐｅｎｄｅｄＤａｍｐｅｒ［Ｊ］．Ｂｕｉｌｄｉｎｇｓｔｍｃｔｕｒｅｓ，万方数据２００４，３４（３）：６６～６９（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［４］汤昱川，张玉良，张铜生．粘滞阻尼器减震结构的非线性动力分析［Ｊ］．工程力学，２００４，２１（１）：６７—７ｌＴａｎｇＹｕ—ｃｈｕａｎ，ＺｈａｎｇＹｕ—ｌｉａｎｇ，ＺｈａｎｇＴｏｎｇ·ｓｈｅｎｇ．ＮｏｎｌｉｎｅａｒＤｙｎａｍｉｃＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＳｔｎｌｃｔｕｒｅｓｗｉｔｈＶｉｓｃｏｕｓＤａｍｐｅ瑙［Ｊ］．ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＭｅｃｈａｎｉｃｓ，２００４，２１（１）：６７～７１（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［５］吴斌暄，王磊，王歧峰．使用非线性粘滞阻尼器的桥梁在地震反应中的响应分析［Ｊ］．公路交通科技，２００７，２４（１０）：７６～８０Ⅵ，ｕＢｉｎ《ｕ∞，ｗａｎｇｋｉ，ＷａｎｇＱｉ—ｆｅｎｇ．ＡＭｅｔｈｏｄｏｆＳｅｉｓＩＩｌｉｃＲｅｓｐｏｌｌｓｅＡｎａｌｙｓｉｓｆｏｒＢ打ｄｇｅｗｉ山ＮｏｎｌｉｎｅａｒＶｉｓｃｏｕｓＤ觚ｌｐｅｒ［Ｊ］．Ｊ０１ｌｍａ】ｏｆＨｉｇｈｗａｙ锄ｄ１＇ｒａｎｓｐｏｎａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈ，２０ｃｒ７，２４（１０）：７６—８０（ｉｎｃｈｉｎｅｓｅ）［６］韩万水，黄平明，兰燕．斜拉桥纵向设置粘滞阻尼器参数分析［Ｊ］．地震工程与工程振动，２００５，２５（６）：１４７～１５１ＨａｎＷａｎ—ｓｈｕｉ，ＨｕａｎｇＰｉｎｇ—ｍｉｎｇ，ＬａｎＹａｎ．ＰａｒａｍｅｔｒｉｃＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＣａｂｌｅ—ｓｔａｙｅｄＢｒｉｄｇｅｗｉｔｈＬｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌＶｉｓｃｏｕｓＤａｍｐｅｒｓ［Ｊ］．ＥａｒｔｈｑｕａｋｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＶｉｂｒａｔｉｏｎ，２００５，２５（６）：１４７～１５１（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［７］魏文晖，瞿伟廉，陈朝晖．粘弹性阻尼器对建筑结构非线性地震反应的控制［Ｊ］．地震工程与工程振动，１９９９，１９（４）：９６～１０１ＷｅｉＷｅｎ—ｈｕｉ，ＱｕＷｅ—ｌｉａｎ，ＣｈｅｎＺｈａｏ－ｈｕ．ＶｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃＤａｍｐｅｒｉｎＣｏｎｔｒｏｌｏｆＮｏｎｌｉｎｅａｒＥａｒｔｈｑｕａｋｅＲｅｓｐｏｎｓｅｓｏｆＢｕｉｌｄｉｎｇｓ［Ｊ］．ＥａｒｔｈｑｕａｋｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＶｉｂｒａｔｉｏｎ，１９９９，１９（４）：９６～１０１（ｉｎｃｈｉｎｅｓｅ）［８］ＡＢＡＱｕｓ６．１０，ＡⅡａｌｙｓｉｓｕｓｅｒ’ｓＭａｎｕａｌ［Ｍ］［９］ＡｎｄｒｅＦｉｌｉａｔｒａｕｈ，ｅｔａ１．０ｎｔｈｅＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｏｆＳｅｉｓｍｉｃＥｎｅｒｇｙｉｎＩｎｅｌａｓｔｉｃｓｔｍｃｔｕｒｅｓ［Ｊ］．ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｔｎｌｃｔｕｒｅｓ，１９９４，１６（６）：４２５—４３６［１０］周云．粘滞阻尼减震结构设计［Ｍ］．武汉：武汉理工大学出版社，２００６：８７～１１２ＺｈｏｕＹｕｎ．ＤｅｓｉｇｎｏｆＶｉｓｃｏｕｓＥｎｅｒｇｙＤｉ８ｓｉｐａｔｉｏｎｓｔｍｃｔｕｒｅｓ［Ｍ］．ｗｕｈａｎ：ｗｕｈａｎｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＰｒｅｓｓ，２００６：８７～１１２（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［１１］殷有泉．固体力学非线性有限元引论［Ｍ］．北京：北京大学出版社，１９８７：１—２２ＹｉｎＹｏｕ—ｑｕａｎ．ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｏｆＮｏｎｌｉｎｅａｒＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔｉｎｓｏｌｉｄＭｅｃｈａｎｉｃｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＰｅｋｉｎｇｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ。１９８７：１—２２（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［１２］徐艳红．新型软钢阻尼器及其结构的理论和试验研究［Ｄ］．南京：东南大学，２０１３：６３～８９（下转第２０页）·２０·工程抗震与加固改造ＳｔａｉｒｓｉｎＲＣｆ。ｒａｍｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓｕｎｄｅｒ２０１４年６月ＡｃｔｉｏｎＥｆｆｅｃｔｓｏｆ弹塑性地震反应分析［Ｊ］．世界地震工程，２０１２，２８（１）：６９—８０ＪｉｎｇＹａｎ—ｍｅｉ，ＺｈａｎｇＸｉｎ—ｐｅｉ，ＴｉａｎＦｒａｍｅＺｈｉ—ｐｅｎｇ．Ｅａｎｈｑｕａｋｅ［Ｊ］．Ｂｕｉｌｄｉｎｇｓｔｍｃｔｕｒｅ．２０１ｌ，４１（１１）：８８～１３６（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［６］吴小宾，冯远，熊耀清，等．带楼梯框架结构静力推覆分析及弹塑性性能研究［Ｊ］．建筑结构，２０ｌｌ，４１（３）：３２～３５ＥｌａｓｔｏｐｌａｓｔｉｃｓｔａｉｒｓＲｅｓｐｏｎｓｅＡｎａｌｙｓｉｓｏｆｗｉｔｈＳｌａｂｕｎｄｅｒｓｅｖｅｒｅＥａｒｔｈｑｕａｋｅ［Ｊ］．ｗｏｒｌｄＥａｒｔｈｑｕａｋｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１２，２８（１）：６９～８０（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）ＦｅｎｇＹｕａｎ，ａｎｄＸｉｏｎｇＹａｏ—ｑｉｎｇ，ｏｆｅｔＷｕＸｉａｏ—ｂｉｎ，ａ１．［１０］ＧＢ１１Ｇ１０１．２，现浇混凝土板式楼梯标准设计图集ＰｕｓｈｏｖｅｒＡｎａｌｙｓｉｓｆｏｒＲｅｓｅａｒｃｈＥｌａｓｔｉｃ—ｐｌａｓｔｉｃ［ｓ］．２０１１ＰｅｒｆｏｍａｎｃｅＦｎｍｅＳｔｎｌｃｔｕｒｅｗｉｔｈＳｔａｉｒｃａｓｅ［Ｊ］．［１１］朱玉玉．钢筋混凝土框架楼梯间抗震性能拟静力试验研究［Ｄ］．北京：北京工业大学，２０１２ＺｈｕＹｕ—ｙｕ．Ｐｓｅｕｄｏ—ｓｔａｔｉｃＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌＳｔｕｄｙｏｎＢｕｉｌｄｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，２０１１，４１（３）：３２～３５（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［７］冯远，吴小宾，李从春，等．现浇楼梯对框架结构的抗震影响分析与设计建议［Ｊ］．土木工程学报，２０１０，４３（１０）：５３～６２ＦｅｎｇＹｕａｎ，０ｆＳｅｉｓｍｉｃＦｔａｍｅｏｆＰｅｒｆ０珊ａｎｃｅｓｔ兀ｌｃｔｕｒｅｏｆＳｔａｉｒｃａｓｅｉｎＲｅｉｎｆｏｒｃｅｄＣｏｎｃｒｅｔｅ［Ｄ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＢｅｉｊｉｎｇｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙＷｕＸｉａｏ－ｂｉｎ，ＬｉＣｏｎｇ—ｃｈｕｎ，ｅｔａ１．ＡｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１２（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）ＳｔｕｄｙＦｒａｍｅｓｔｈｅＥａｒｔｈｑｕａｋｅ．ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅＰｅｒｆｏｎｎａｎｃｅｃｉｖｉｌ［１２］涂军．钢筋混凝土框架楼梯间振动台试验研究［Ｄ］．北京：北京工业大学，２０１２Ｔｕｗ“ｈｓｔａｉｒｃａｓｅｓ［Ｊ］．ｃｈｉｎａＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＪｏｕｍａＩ，２０１０，４３（１０）：５３—６２（ｉｎｃｈｉｎｅｓｅ）Ｊｕｎ．ＡＲｅｓｅａｒｃｈＦｒａｍｅｏｆＳｈａｋｉｎｇＴａｂｌｅＴｅｓｔｏｆｔｈｅ［８］蒋欢军，王斌，吕西林．钢簏混凝土框架结构楼梯震害分析与设计建议［Ｊ］．振动与冲击，２０１３，３２（３）：２２～２８ｃｏｎｃｒｅｔｅＵｎｉｔｗｉｔｈｓｔａｉｒｃａｓｅ［Ｄ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＢｅｉｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１２（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［１３］周云．粘弹性阻尼减震结构设计［Ｍ］．武汉：武汉理工大学出版社，２００６ＺｈｏｕＹｕｎ．ＤｅｓｉｇｎｏｆＪｉａｎｇＨｕａｎ－ｊｕｎ，ＷａｎｇＢｉｎ，ＬＶｘｉ·ｌｉｎ．ＳｅｉｓｍｉｃＤａｍａｇｅＡｎ丑ｌｙｓｉｓＦｒａｍｅａｎｄＤｅｓｉｇｎＳｕｇｇｅｓ￡ｉｏｎｓｆｏｒＳｔａｉｒｅａｓｅｓｉｎＲＣＶｊｓｃｏｅｌａｓ￡ｉｃｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙＤ舯ｐｉｎｇＳｔｒＩｌｃｔｕｒｅＰｒｅｓｓ，ｓｔｕｃｔｕｒｅｓ［Ｊ］．ＪｏｕｍａｌｏｆＶｉｂＭｔｉｏｎａｎｄｓｈｏｃｋ，［Ｍ］．ｗｕｈａｎ：ｗｕｈａｎ２００６（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ２０１３，３２（３）：２２～２８（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［９］敬艳梅，张新培，田志鹏．大震作用下板式楼梯框架【作者简介］周云（１９６５～），男，教授，博士，主要从事结构工程抗震和减震控制研究（上接第６页）ＸｕＹａｎ—ｈｏｎｇ．（上接第１３页）ＴｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎｄＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌＲｅｓｅａｒｃｈＭｉｌｄｓｔｅｅｌＤａｍｐｅｒｓｗｉｔｈｕｎｉｖｅｒｓｉｌｙ，２０ｌ３：ＺｈｕＲｕｎ—ｐｉｎｇ，ＹａｎｇＪｕｎ．ａｎｄＴｈｅＥｌａｓｔｏｍｅｒＤａｍｐｉｎｇｚｈｕｚｈｏｕｔｈｅＮｅｗＴｙｐｅｏｆＳｔｍｃｔｕｒｅ［Ｄ］．６３ＭａｔｅｒｉａｌｗｉｔｈｓｎｕｂｂｅｒＴｉｍｅｓＮｅｗＤｉｓｓｉｐａｔｉｏｎ［Ｒ］．Ｎａｌｌｊｉｎｇ：Ｃｈｉｎｅｓｅ）Ｓｏｕｔｈｅａｓｔ８９（ｉｎＭａｔｅｒｉａｌＴｂｃｈｎ０１０９ｙＣｏ．，Ｌ￡ｄ（ｉｎＣｈｉⅡｅｓｅ）［１４］刘军龙．双出杆空隙式粘滞流体阻尼器的定型化设计与实验研究［Ｄ］．哈尔滨工业大学硕士学位论文Ｌｉｕ［１３］周云．粘弹性阻尼减震结构设计［Ｍ］．武汉：武汉理工大学出版社，２００６：３１～５７ＺｈｏｕＹｕｎ．ＤｅｓｉｇｎｏｆＪｕｎ－ｌｏｎｇ．ＴｈｅＳｔａｎｄａｒｄＤｅｓｉｇｎａｎｄＴｅｓｔｉｎｇＶｉｓｃｏｕｓ—ｅｌａｓｔｉｃＥｎｅｒｇｙｏｆＤｉｓｓｉｐａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈｉｎｇｏｆＢｉ—ｄｉＩ宅ｃｔｉｏｎａｌＣｙｌｉｎｄｅｒ．ｗｉｔｈ－ｈｏｌｅｓＶｉｓｃｏｕｓｓｔｎｌｃｔｕｒｅｓ［Ｍ］．ｗｕｈａｎ：ｗｕｈａｎｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ．２００６：６３—８９（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＦｌｕｉｄＤａｍｐｅｒ［Ｄ］．Ｈａｒｂｉｎ：ＨａｒｂｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎ０１０９ｙ（ｉｎｃｈｉｎｅｓｅ）［作者简介】葛少平（１９８８一），男，安徽人，硕士生，主要从事结构减震控制研究［作者简介］陈永祁，男，博士，奇太振控公司总裁万方数据基于ABAQUS的速度相关型阻尼器单元二次开发
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
葛少平， 李爱群， Ge Shao-ping， Li Ai-qun
东南大学土木工程学院,江苏南京210096;东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室,江苏南京210096
工程抗震与加固改造
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引用本文格式：葛少平.李爱群.Ge Shao-ping.Li Ai-qun 基于ABAQUS的速度相关型阻尼器单元二次开发[期刊论文]-工程抗震与加固改造 2014(3)
