二次函数全章测试题含答案

二次函数测试题 班别_________姓名__________学号_____ 一．填空题：（每题6分，共30分）

1．将抛物线y＝2x2 向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式是 2yaxbxc的开口向下,顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线有（ ）10. 已知抛物线

A. 最小值 －3 B. 最大值－3 C. 最小值2 D. 最大值2

__________________________

2. 抛物线y3(x1)22的顶点坐标是______________

3. 抛物线y=－3x2的对称轴是 ，顶点是 ，开口 ， 顶点是最 点，与x轴的交点为 。 4.已知点P(2,1)在抛物线yax2图像上，则a=__________； 5. 抛物线y＝4x2－1与x轴的交点坐标为_____________________．

二．选择题：（每题6分，共30分）

6．二次函数

y3x26x5的图像的顶点坐标是 （ A．（-1，8） B．（1，8） C．（-1，2） D．（1，-4）

7. 二次函数yx22x3的图象如上图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（ A．－1＜x＜3 B．x＜－1

C． x＞3

D．x＜－1或x＞3

8．下列函数中是二次函数的是 （ 1

A．y＝x＋21

2

B． y＝3 (x－1)2

C．yaxbxc D．y＝x2

－x

9．二次函数yx22x3的图象与x轴的交点个数为 ( A.0 B.1 C.2 D. 3

三．解答题：（每题15分，共60分）

11．二次函数图像的顶点坐标是（-2，3），并经过点（1，2），求这个二次函数的函数关系式。

12．如图，已知抛物线与x交于A(－1，0)、E(3，0)两点，与y轴交于点B(0，3)。 （1） 求抛物线的解析式；

） （ 2 ） 求抛物线顶点 D的坐标，及对称轴。

）． （3） 根据图像回答：当x为何值时，函数值大于0， ） )

13．如图，东梅中学要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园， 矩形的一边用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆．设矩形的宽为x米，面积为y平方米． （1）求y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围； （2）生物园的面积能否达到210平方米？说明理由

14. 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映，如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？设每件涨价x元，每星期售出商品的利润y元．

参

1.y2x223；2.（1，2）；3. y、（0，0）、向下、低、（0，0）4.

14；5.（12，0）、（1

2

,0）； 6.a；7.a；8.b；9.c；10.b；11. y19x223；12. yx22x3、 （1，4）、x1、0x3

13. yx402x（0x20）、x402x210，方程无解，不能 14. y =（300+10x）（60-40-x）=-10x2+100x+6000（0≤x≤20）；

（2）∵y=-10x2+100x+6000 =-10（x-5）2+6250

当x=5时，y取最大值为6250元