北师大版九年级二次函数基础练习

二次函数：yax2bxc（a,b,c是常数，a0） 1.（多选）下列函数中，（ ）是二次函数。

A.y3x2 B.yx2x325 C.y222x D.y1x5x2 2.下列属于二次函数的是（ ）

A.yx B.yx32x2 C.y212121x1 D.yx3x1 x23.函数y3xa1axa是二次函数，则a 。

二次函数中a决定开口方向：a0，开口向上；a0，开口向下。 4.二次函数yx24x1的开口方向为（ ）

A.开口向左 B.开口向上 C.开口向下 D.开口向右 5.二次函数yax23x4的图象开口向下，则yaxa的图象经过（ ）象限。 A.一、二、三 B.二、三、四 C.一、二、四 D.一、三、四 二次函数的对称轴为：xb 2a6.二次函数y4x24x1的对称轴为（ ）

A.x B.x C.x1 D.x1 7.二次函数yax22ax1的对称轴为（ ）

A.x B.x C.x1 D.x1

b4acb2二次函数的顶点坐标为2a,4a

121212128.已知二次函数为yx22x8的顶点坐标为 。 9.二次函数y4x24x1的顶点坐标为 。 10.二次函数yax22axa的顶点坐标为 。

二次函数表达式：

（1）一般式：yax2bxc（a,b,c是常数，a0） （2）顶点式：yaxh2k，顶点为h,k

（3）交点式：yaxx1xx2，与x轴的交点为x1,0与x2,0 其它类型：yax2顶点在原点的二次函数； yax2c顶点在y轴的二次函数；

yax2bx，yaxh2顶点在x轴的二次函数； 11.抛物线y2x3x1与x轴的交点为 。 12.将二次函数的一般式y2x28x3化为顶点式为 。 13.若二次函数为y3x221，则其顶点坐标为 。 14函数yx22x1写成yaxh2k的形式是（ ）

A.yx122 B.yx12 C.yx123 D.yx221 15.由二次函数y2(x3)21，可知（ ）

A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x3 C．其最小值为1 D．当x3时，y随x的增大而增大

16.抛物线yx2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是( )

A.yx322 B.yx322 C.yx322 D.yx322 17.已知抛物线的顶点1,2，且图象经过1,10，求抛物线的解析式．

121212121212121212121218.如图，抛物线yx2bxc与x轴交于A1,0,B3,0两点． （1）求该抛物线的解析式；

（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标。

19.已知二次函数yax2bxc(其中a0，b0，c0)，关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧．以上说法正确的有( )． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

20.如图所示，是二次函数yax2bxc(a0)在平面直角坐标系中的图象．根据图形判断①c＞0；②a+b+c＜0；③2a-b＜0；④

b28a4ac中正确的是________（填写序号）．

21.如图所示，抛物线yax2bxc(a0)与x轴交于点A2,0,B1,0，直线x1.5与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC、BC、AD、BD，某同学根据图象写出下列结论：

①ab0；②当2x1时，y0；③四边形ACBD是菱形；④9a3bc0你认为其中正确的是（ ） A．②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③