北师大版小学五年级数学下册应用题100道(全) 和答案

一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题

1．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地开出，相向而行，经过1.25小时相遇。已知甲车比乙车快，甲车每小时行80千米，乙车每小时行x千米。 ？

（1）不计算，将左边的问题与右边正确的算式用线连起来。（可多连）

（2）若A、B两地的距离是150千米，你能找到甲乙两车相遇的位置吗？请在图上画一画，并写出你的解答过程。

2．先认真阅读下面的背景资料再根据信息完成问题。

幸福小区里有个为民超市，超市房间从里面量长8米，宽5.6米，高3米，门窗面积共5.2平方米。超市收银台旁有一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体鱼缸。新冠肺炎疫情得到控制后，今年5月，超市进行了重新装修：房间的四壁和房顶贴上了新的墙纸，地面重新铺了正方形的地板砖，鱼缸（无盖）的棱上贴上了装饰条儿，鱼缸还放了美丽的珊瑚……6月1日超市重新开业，购进大量的商品，其中有很多小朋友爱喝的饮料，还有一些大米和80桶食用油。

（1）装修时至少用了多大面积的墙纸（门窗不贴墙纸）？

（2）如果用边长8分米，每块单价为108元的地砖来铺地，一共需要多少钱？ 3．红铅笔每支1.9元，蓝铅笔每支1.1元，两种铅笔共买了16支，花了28元。问：红、蓝铅笔各买了几支？

4．书架有两屠，上层的图书本数是下层的1.5倍，如果从上层拿10本书到下层， 那么两层的图书本数一样多。原来书架的上、下层各有多少本图书?

5．一根铁丝恰好可以焊接成一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体框架．若这根铁丝也恰好能焊接成一个正方体框架． （1）这个正方体框架的棱长是多少厘米？

（2）给这个正方体框架的表面焊接上铁皮，铁皮的面积是多少平方厘米？ 6．你能把宣传栏上破损的数补上吗？（用方程解）

7．超市购进甲和乙两种品牌的大米共101袋，其中甲品牌大米的袋数比乙品牌的1.2倍还多24袋。超市购进甲、乙两种品牌的大米各多少袋？（列方程解答）

8．有两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋大米的1.2倍。若从甲袋往乙袋倒4kg大米，则两袋大米一样重。原来两袋大米各有多少千克？（用方程解答）

9．有一辆沙土车，每次运沙土1.6m3 ， 如果要在长为43m，宽为15m的长方形地上铺一层厚为4cm的沙土，铺地共需沙土多少立方米？这些沙土至少要运几次？

10．张华买了一批菜油，放在A，B两个桶里，两个桶都未能装满。如果把A桶油倒入B桶后，B桶装满，A桶还剩10升菜油；如果把B桶油倒入A桶后，A桶还要再加20升菜油才满。已知A桶容量是B桶的2.5倍。问：张华一共买了多少升菜油？ 11．将小正方体按下图靠墙摆放。

小正方体的个数 2 4 6 8 10 12 … 2a 露在外面的面的个数

12．如图，计算这块空心砖的表面积。（单位：厘米）

13．求组合体的体积（单位：米）

14．正方形，大三角形内的空白部分为一个正方形，三角形甲与三角形乙的面积和是39平方米。求大三角形ABC的面积。

15．一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶60km。这辆汽车到达乙地后又以 90千米时的速度返回甲地，往返一次共用2.5小时。求甲、乙两地间的路程。 16．一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高10厘米。

（1）在它的四周贴上商标纸，这张纸的面积至少是多少？（接缝处不计）

（2）小明打开罐头后吃了一些，现在盒内罐头只剩下2厘米高了，小明吃了多少立方厘米的罐头?（罐头盒厚度不计，食物装满状态）

17．一个长方体高24厘米，平行于底面截成三个长方体后，表面积比原来增加了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米?

18．希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。 （1）这间教室的空间有多大？

（2）现在要在教室粉刷墙壁，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室要刷多少平方米？

19．明明家的厨房长2.4米，宽2米，高2.6米，用瓷砖贴它的四壁，若购买边长2分米的正方形瓷砖，每块5元，一共要用多少元？

20．某工厂用一批钢材做零件，每个零件用钢4.5kg，可做160个，改进技术后，每个零件节约用钢1.3kg，改进技术后，这批钢材可做多少个零件？（用方程解）

21．姐妹俩同时从家出发去少年宫，妹妹步行每分钟走65米，姐姐骑车每分钟行155米。姐姐到达少年宫立即返回，途中与妹妹相遇，她们从出发到相遇共用了5分钟。她们家距少年宫有多少米？

22．学校要粉刷新教室的四周和屋顶，已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4平方米。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？ 23．求下图中大圆球的体积。

24．一个养殖场一共养鸡680只，其中母鸡的只数是公鸡的2.4倍。公鸡和母鸡各有多少只?

25．富安小区要建一个游泳池，游泳池长12m，宽是6m，深2m。 （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？

（2）如果在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，这个游泳池需要贴多少平方米的瓷砖？

（3）这个游泳池最多可以装多少升水？

26．一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均是2dm，向容器中倒入5L水，再把一个土豆放入水中。这时量得容器内的水深13cm。这个土豆的体积是多少？

27．一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？

28．学校环形跑道长480米，笑笑和淘气从跑道的同一地点同时出发，都按顺时针方向跑，经过30分钟，笑笑第一次追上淘气。淘气的速度是230米/分，笑笑每分跑多少米？（列方程解答）

29．有4个棱长是3dm的正方体礼品盒，现在要把它们用包装纸包装起来，有如下两种方案（如下图）。

（1）哪种方案能节省包装纸？ （2）至少需要多少平方米的包装纸？

30．一个无水观赏鱼缸中放有一块高为28cm，体积为4200cm³的假石山（如图），如果水管以每分钟7dm³的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多少分钟才能将假石山完全淹没?

31．一块方钢长80厘米，横截面是边长3厘米的正方形，如果每立方厘米的钢重7.8克，这块方钢共重多少千克？

32．AB两地相距384千米，甲乙两辆汽车同时从A地开往B地，当甲车到达B地时，乙车离B地还有60千米，已知乙车每小时行54千米，甲车每小时行多少千米？ 33．一个长10cm，宽10cm的长方体容器中有一些水，水深8.5cm。小明将一块石头放入这个容器中，并完全浸没在水中，这时量得水深10cm。这块石头的体积是多少立方厘米？ 34．一个长方体玻璃容器，底面是边长2分米的正方形，向容器中倒进6升的水，再把一个西瓜放进水中，这时水面高度是25厘米（水没有溢出），这个西瓜的体积是多少? 35．一个无水的长方体鱼缸，从里面量得长50厘米、宽20厘米，里面放着一个高30厘米，体积3000立方厘米的假石山。如果水管以每分钟180立方厘米的流量向鱼缸中滴水，至少需要多长时间才能将假石山完全浸没？

36．图形计算。

（1）这是一个长方体的展开图，求这个长方体的体积。

（2）每个小立方体的棱长是2厘米。求下面这个图形的表面积。

37．把 的分子、分母加上同一个数以后，正好可以约成 。这个加上去的数是多少？ 38．某公司订购400根方木，每根方木横截面的面积是25平方分米，长是4米，这些木料一共有多少方？（1方=1立方米）

39．将一块长10dm，宽8dm的长方形铁皮四个角各剪下一个边长为2dm的正方形（如图），然后焊成一个无盖的长方体水槽。这个水槽用了多少铁皮？水槽盛水多少升？（不计铁皮的厚度）

40．下图是一个长方体纸盒的展开图，计算立体图形的表面积和体积。（单位：cm）

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题 1

．

（

1

）

（2）解：1.25×（80+x）=150 80+x=150÷1.25 x=120-80 x=40 40×1.25=50（千米）如图：

【解析】【分析】（1）用减法表示每小时甲车比乙车多行多少千米；用乙车速度乘相遇时间表示乙车行驶的路程，用甲车速度乘相遇时间表示甲车行驶的路程，把两车行驶的路程相加就是两地的距离，也可以用速度和×相遇时间表示两地的路程；

（2）根据“速度和×相遇时间=总路程”列出方程，解方程求出乙车的速度，然后用乙车速度乘相遇时间求出乙车行驶的路程，再确定相遇的位置即可。 2． （1）解：8×5.6+（5.6×3+8×3）×2-5.2 =44.8+（16.8+24）×2-5.2 =44.8+81.6-5.2 =126.4-5.2 =121.2（m²）

答：装修时至少用了121.2m²的墙纸。 （2）解：8m=80dm，5.6m=56dm 80÷8=10 56÷8=7

10×7×108=7560（元）

或 80×56÷ （8×8）×108=7560（元） 答：一共需要7560元钱。

【解析】【分析】（1） 墙纸面积=房间的四壁和房顶面积- 门窗面积，房间的四壁和房顶

面积=长×宽+（宽×高+长×高）×2。（2）1米=10分米，总价=数量×单价，数量=行数×列数，行数=宽÷地砖边长，列数=长÷地砖边长。 3． 解：设红铅笔买了x支，蓝铅笔买了（16-x）支。 1.9x+（16-x）×1.1=28 1.9x+17.6-1.1x=28 0.8x=28-17.6 0.8x=10.4

x=10.4÷0.8 x=13 16-13=3（支）

答：红铅笔买了13支，蓝铅笔买了3支。

【解析】【分析】此题属于鸡兔同笼问题，用列方程的方法解答比较容易理解。设红铅笔买了x支，蓝铅笔买了（16-x）支。等量关系：红铅笔的总价+蓝铅笔的总价=28元，根据等量关系列方程，解方程求出红铅笔的支数，进而求出蓝铅笔的支数即可。 4． 解：设下层有x本图书，那么上层有1.5x本图书。 1.5x-10=x+10 0.5x=20 x=40 40×1.5=60（本）

答：原来书架的上层有60本图书，下层有40本图书。

【解析】【分析】本题可以用方程作答，即设下层有x本图书，那么上层有1.5x本图书，那么题中存在的等量关系是：上层有图书的本数-上下两层一样多时上层拿到下层的图书的本数=下层有图书的本数+上下两层一样多时上层拿到下层的图书的本数，据此代入数据和字母作答即可。

5． （1）解：（5+3+4）×4 ＝12×4 ＝48（厘米） 48÷12＝4（厘米）

答：这个正方体框架的棱长是4厘米。 （2）解：42×6 ＝16×6

＝96（平方厘米）

答：铁皮的面积是96平方厘米。

【解析】【分析】（1）（长+宽+高）×4=长方体棱长和，据此求出长方体的棱长和，长方体棱长和就是铁丝的长，也是正方体的棱长和，正方体棱长和÷12=正方体棱长； （2）铁皮的面积就是正方体的表面积，正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此解答。 6． 解：设梯形的高是x米。 （95+117）×x÷2=5830 （95+117）×x=5830×2 （95+117）×x=11660

212x=11660 x=11660÷212 x=55 答：梯形的高是55米。

【解析】【分析】等量关系：（梯形的上底+下底）×高÷2=梯形面积；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

7． 解：设超市购进乙品牌的大米x袋，则甲品牌大米为（1.2x+24）袋。 x+1.2x+24=101 2.2x+24=101 2.2x+24－24=101－24 2.2x=77 x=35 甲品牌：1.2x+24 =35×1.2+24 =42+24 =66（袋）

答：超市购进甲品牌的大米66袋、乙品牌的大米35袋。

【解析】【分析】根据等量关系式“甲品牌袋数+乙品牌袋数=甲乙品牌总袋数”，列方程解答即可。

8． 解：设乙袋大米有x千克，则甲袋大米有1.2x千克， 1.2x-4=x+4 1.2x-4-x=x+4-x 0.2x-4=4 0.2x-4+4=4+4 0.2x=8 0.2x÷0.2=8÷0.2 x=40

甲袋：40×1.2=48（千克）

答：甲袋有48千克，乙袋有40千克。

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设乙袋大米有x千克，则甲袋大米有1.2x千克，用甲袋大米的质量-4=乙袋大米的质量+4，据此列方程解答。 9． 解：4cm=0.04m 43×15×0.04=25.8（m3） 25.8÷1.6≈17（次）

答：铺地共需沙土25.8立方米，这些沙土至少要运17次。

【解析】【分析】根据单位换算将cm换算成m（除以进率100即可），根据长方体的体积=长×宽×高（厚），计算出沙土的体积，再用沙土的体积除以每次运送沙土的体积即可得出运送沙土的次数（注意最后要是整数）。

10． 解：设B桶能装x升油，则A桶的容量是2.5x升。 x+10=2.5x-20

x+10-x=2.5x-20-x 10=1.5x-20 1.5x-20=10 1.5x=20+10 1.5x=30 x=30÷1.5 x=20 20+10=30（升）

答：张华一共买了30升油。

【解析】【分析】本题可列方程进行解答，更好理解。设B桶能装x升油，A桶容量是B桶的2.5倍，所以A桶的容量是2.5x升，由于把A桶油倒入B桶后，B桶装满，A桶还多10升，由此可知，共有油（x+10)升；又把B桶倒入A桶，A 桶还能再加20升才满，则油的总量是(2.5x-20）升，则此可得方程：x+10=2.5x-20，解此方程求出B桶的容量后，即能求出张华一共买了多少升油。分析本题要注意两次倒入的油的总量没有发生变化，并由此列出等量关系式是完成本题的关键。 11．小正方体的个数 露在外面的面的个数 2 7 4 10 6 13 8 16 10 19 12 22 … …… 2a 3a+4 【解析】【分析】此题主要考查了数形结合的规律，观察图可知，小正方体的个数都是2的倍数，当有2a个小正方体靠墙摆放时，露在外面的面有3a+4，据此规律解答。 12． 解：（40×30+30×25+40×25）×2-12×10×2+（12+10）×25×2=6760（平方厘米） 答：这块空心砖的表面积是6760平方厘米。

【解析】【分析】先计算出大长方体的表面积，然后减去两个长12厘米、宽10厘米的长方形的面积，最后加上空心部分四周的面积即可. 13． 解：40×30×25-8×30×10=27600（立方米）

【解析】【分析】从图中可以看出，这个组合体是一个大长方体减去一个小长方体，小长方体的长是大长方体的宽，小长方体的宽是8，高是10；长方体的体积=长×宽×高。据此作答即可。

14． 解：设正方形边长为a，根据等量关系列式： 4a÷2+9a÷2=39 2a+4.5a=39 6.5a=39

a=39÷6.5 a=6

正方形面积：6×6=36（平方米），所以大三角形面积为：36+39=75（平方米） 答：大三角形ABC的面积75平方米。

【解析】【分析】看图可知，甲、乙都是直角三角形，一条直角边是正方形的边长，所以设正方形边长是a，等量关系：甲的面积+乙的面积=39，根据等量关系列出方程，解方程求出正方形的边长，然后用正方形面积加上甲、乙的面积和就是大三角形的面积。 15． 解：设去时时间为x小时，则返回时间为（2.5-x）小时， 60x=90×（2.5-x）

60x=90×2.5-90x 60x+90x=90×2.5-90x+90x 150x=225 150x÷150=225÷150 x=1.5 1.5×60=90（千米）

答： 甲、乙两地间的路程是90千米。

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，去时与返回时的路程不变，设去时时间为x小时，则返回时间为（2.5-x）小时，去时速度×去时用的时间=返回速度×返回用的时间，据此列方程解答，然后用速度×时间=路程，据此列式解答。 16． （1）（12×10+10×8）×2 =（120+80）×2 =200×2

=400（平方厘米）

答：这张纸的面积至少是400平方厘米。 （2）12×8×（10-2） =96×8

=768（立方厘米）

答：小明吃了768立方厘米的罐头。

【解析】【分析】（1）四周四个面都是长方形，分别是长12厘米、宽10厘米的面两个，长10厘米、宽8厘米的面两个；计算出四个面的面积就是这张纸的面积；

（2）小明吃罐头的高度是（10-2）厘米，根据长方体体积公式，用长乘宽再乘吃罐头的高度即可求出小明吃罐头的体积。 17． 解：120÷4×24 =30×24

=720（立方厘米）

答：原来长方体的体积是720立方厘米。

【解析】【分析】沿着平行于底面截成三个长方体后，表面积比原来增加了4个横截面的面积，平均每个横截面的面积（原来长方体的底面积）=表面积增加的总面积÷4，长方体的体积=底面积×高，代入数值计算，据此解答即可。 【解析】【分析】等量关系：我国省级行政区总数× 方程，根据等式性质解方程。 18． （1）解：10 ×6×3.5 =60×3.5 =210（立方米）

答：这间教室的空间有210立方米。 （2）解：10×6+（10×3.5+3.5×6）×2-6 =60+（35+21）×2-6 =60+56×2-6

=6个省级行政区；根据等量关系列

=60+112-6 =166（平方米）

答：这间教室要刷166平方米。

【解析】【分析】（1）长方体体积=长×宽×高，根据体积公式计算这间教室的空间； （2）地面是不需要粉刷的，根据长方体表面积公式，只计算一个底面，再加上四个侧面，然后减去门、窗、黑板的面积即可求出需要粉刷的面积。 19． 解：（2.4×2.6+2×2.6）×2 =（6.24+5.2）×2 =11.44×2

=22.88（平方米）， 22.88÷（0.2×0.2）×5 =22.88÷0.04×5 =572×5 =2860（元）。

答：一共要用2860元。

【解析】【分析】先根据“厨房四壁的面积=（长×高+宽×高）×2”计算出厨房四壁的面积，再根据“一共要用的钱数=瓷砖的数量×每块瓷砖的价钱=厨房四壁的面积÷每块瓷砖的面积×每块砌砖的价钱=厨房四壁的面积÷（瓷砖的边长×边长）×每块砌砖的价钱”，代入数值解答即可。

20． 解：设改进技术后，这批钢材可做x个零件。 （4.5-1.3）x=4.5×160 3.2x=720

x=720÷3.2 x=225

答： 改进技术后，这批钢材可做225个零件.

【解析】【分析】等量关系： 改进技术后，每个零件用钢的质量×做的零件个数=改进技术前，每个零件用钢的质量×做的零件个数，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。 21． 解：设她们家距少年宫有x米，则 2x=（65+155）×5 2x=220×5 2x=1100 2x÷2=1100÷2 x=550

答：她们家距少年宫有550米。

【解析】【分析】设她们家距少年宫有x米，分析题意可得姐姐和妹妹两人行驶的总路程（两人的速度和×行驶的时间）=她们家距少年宫距离的2倍，则可列出方程2x=（65+155）×5，根据等式的基本性质求解即可。 22． 解：（8×6+8×3×2+6×3×2-11.4）×6 =（48+48+36-11.4）×6 =120.6×6

=723.6（元）

答：粉刷这个教室需要花费723.6元。

【解析】【分析】要粉刷的面积=教室5个面的面积-门窗的面积，要粉刷的面积×6=粉刷这个教室需要花费的钱数。 23． 解：（24-12）÷3=4cm3 12-4=8cm3

答：大圆球的体积是8cm3。

【解析】【分析】从第二个图和第三个图可以看出，第三个图比第二个图多3个小球，所以每个小球的体积=第三个图比第二个图多流出水的体积÷3，那么大圆球的体积=第二个图流出水的体积-1个小球的体积，据此代入数据作答即可。 24． 解：设公鸡有x只，则母鸡有2.4x只， x+2.4x=680 3.4x=680 3.4x÷3.4=680÷3.4 x=200

母鸡：200×2.4=480（只）

答：公鸡有200只，母鸡有480只。

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设公鸡有x只，则母鸡有2.4x只，公鸡的只数+母鸡的只数=养殖场一共养鸡的只数，据此列方程解答。 25． （1）解：12×6=72（平方米） 答：这个游泳池的占地面积是72平方米。 （2）解：12×6+（12×2+6×2）×2 =72+（24+12）×2 =72+36×2 =72+72 =144（平方米）

答：这个游泳池需要贴144平方米的瓷砖。 （3）解：12×6×2 =72×2 =144（立方米） =144000升

答：这个游泳池最多可以装水144000升水。

【解析】【分析】（1）游泳池的占地面积=游泳池的底面积=长×宽，代入数值计算即可； （2）需要贴瓷砖的平方米数=长×宽+（长×高+宽×高）×2，长方体的表面积-上面的面积，代入数值计算即可；

（3）水的体积=长×宽×高，最后将单位转化成升即可。 26． 解：5L=5dm3 ， 5÷2÷2 =2.5÷2 =1.25（分米）

=12.5（厘米） 2分米=20厘米， 20×20×（13-12.5） =20×20×0.5 =400×0.5 =200（立方厘米）

答：这个土豆的体积是200立方厘米。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出原来长方体容器里水的高度，长方体的容积÷长÷宽=长方体容器内水的深度，放入土豆后，水的深度增加，增加部分的体积就是土豆的体积，长方体的长×宽×上升的水位=土豆的体积，据此列式解答。 27． 解：纯牛奶： +× =+ =（杯） 水喝了×=（杯）

答： 乐乐一共喝了杯纯牛奶，杯水。

【解析】【分析】根据题意可知，把这杯纯牛奶的总量看作单位“1”，先喝了半杯，则喝了杯纯牛奶，剩下杯纯牛奶；然后兑满了热水，他又喝了半杯，此时喝了剩下杯纯牛奶的一半，一共喝了+×杯纯牛奶；水则喝了杯的一半，据此解答。 28． 解：设笑笑每分跑x米。 30x－230×30=480 30x-6900=480 30x-6900+6900=480+6900 30x=7380 x=246 答：笑笑每分跑246米。

【解析】【分析】此题主要考查了追及问题，可以列方程解答，设笑笑每分跑x米，笑笑跑的路程-淘气跑的路程=追及时相差的路程，据此列方程解答。 29． （1）解：方案A减少了4×2=8个面，方案B减少了6个面， 因为8＞6，

所以方案A能节省包装纸。

（2）解：方案A：长方体的长3×2=6dm，宽为3dm，高为3×2=6dm， （6×3+6×6+3×6）×2

（18+36+18）×2 =72×2 =144（dm2）。 144dm2=1.44m2。

答：至少需要1.44平方米的包装纸。

【解析】【分析】（1）分别观察方案A和方案B，可得方案A减少了8个面，方案B减少了6个面，即可得出减少面数量多的节省包装纸；

（2）方案A中长方体的长3×2=6dm，宽为3dm，高为3×2=6dm，再根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高），代入数值计算即可。 30． 解：46×25×28-4200 =1150×28-4200 =32200-4200 =28000（cm3） =28（dm3） 28÷7=4（分钟）

答： 至少需要4分钟才能将假石山完全淹没。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出水的体积，长×宽×假山石的高-假山石的体积=注水的体积，然后把cm3化成dm3 ， 除以进率1000，最后用需要注水的体积÷水管每分钟的流量=需要的时间，据此列式解答。 31． 解：3×3×80×7.8÷1000 =9×80×7.8÷1000 =720×7.8÷1000 =5616÷1000 =5.616（千克）

答：这块方钢共重5.616千克。

【解析】【分析】根据题意可知长方体的体积=底面积×高，计算出体积后，体积× 每立方厘米的质量=总质量，关键最后要单位换算。 32． 解：设甲车每小时行x千米，则 384÷x=（384-60）÷54 384÷x=324÷54 384÷x=6 x=384÷6 x=

答：甲车每小时行千米。

【解析】【分析】设甲车每小时行x千米，根据甲车和乙车行驶的时间相同即可得出等量关系式“甲车行驶的路程÷甲车的速度=乙车行驶的路程÷乙车的速度”，可列出方程384÷x=（384-60）÷54，根据等式的基本性质求解即可得出x的值。 33． 10×10×（10-8.5） =10×10×1.5 =100×1.5

=150（立方厘米）

答： 这块石头的体积是150立方厘米。

【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，长方体容器的长×宽×上升的水面高度=这块石头的体积，据此列式解答。 34． 6升=6立方分米 6÷（2×2）=6÷4=1.5（分米） 25厘米=2.5分米 2.5-1.5=1分米

2×2×1=4×1=4（立方分米） 答：这个西瓜的体积是4立方分米。

【解析】【分析】先计算出倒入6升水后容器中水面的高度=水的体积（升化成立方分米）÷容器的底面积（边长×边长），再用放入西瓜后水面的总高度（将厘米化成分米）减去倒入6升水后容器中水面的高度，计算出水面升高的分米数，再用长方体的底面积（边长×边长）×水面升高的分米数即可计算出西瓜的体积。 35． 解：50×20×30=30000（cm3） 30000-3000=27000（cm） 27000÷180=150（分钟）

答：至少需要150分钟才能将假石山完全浸没。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出将假山石正好淹没，需要的水的体积，长方体容器的长×宽×假山石的高度=将假山石淹没时水的体积，然后用将假山石淹没时水的体积-假山石的体积=需要加入的水量，最后用需要加入的水量÷水管每分钟的流量=需要放水的时间，据此列式解答。 36． （1）解：（38-4×2）÷2 =（38-8）÷2 =30÷2 =15（cm） 15×10×4 =150×4 =600（cm3）

答：这个长方体的体积是600cm3。 （2）解：（5+7+6）×2 =18×2 =36（个） 36×2×2 =72×2 =144（cm2）

答：这个图形的表面积是144cm2。

【解析】【分析】（1）观察图可知，先求出这个长方体的长，（38-高×2）÷2=长，然后用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答；

（2）根据题意可知，先求出这个组合体露在外面的面数，然后用露在外面的面数×每个小

正方体的棱长×棱长=这个图形的表面积，据此列式解答。 37． 解：设加上去的数是x。

3×（5+x）=2×（23+x） 15+3x=46+2x 3x-2x=46-15 x=31

答：加上去的数是31。

【解析】【分析】等量关系：的分子分母都加上x，等于 ， 根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。 38． 25平方分米=0.25平方米 0.25×4×400=400（立方米）=400（方） 答：这些木料一共有400方。

【解析】【分析】1根方木体积=方木横截面的面积×长，1根方木体积×400根=400根方木体积。 39． 解：10-2×2 =10-4 =6（dm） 8-2×2 =8-4 =4（dm） 6×4+（6×2+4×2）×2 =6×4+（12+8）×2 =6×4+20×2 =24+40 =（平方分米） 6×4×2 =24×2

=48（立方分米） =48（升）

答： 这个水槽用了平方分米铁皮，水槽盛水48升。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个长方体的长、宽，要求制作这个水槽需要用的铁皮面积，就是求无盖长方体的表面积，无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此列式计算；

要求水槽盛水多少升，就是求长方体的容积，长方体的容积=长×宽×高，据此列式计算，根据1立方分米=1升，然后把立方分米化成升，据此列式解答。 40． 解：（30-10×2）÷2=5（cm） （10×20+20×5+10×5）×2=700（cm2）

10×20×5=1000（cm3）

【解析】【分析】长方体的长是20厘米，宽是10厘米，长方体的高=（30-2×宽）÷2；（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积；长×宽×高=长方体体积。