期 末 测 试 卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
时间:90分钟 满分:100分
一．填空题(共11小题,每空1分,共19分)
1．(2019•郴州模拟) ÷15＝3: =12
()=0.6＝ %
2．(2019秋•交城县期中)把一个圆沿半径剪开平均分成若干个小扇形,再拼成近似的长方形,长方形的长是12.56分米,这个圆的周长是 分米,面积是 平方分米．
3．(2019秋•河东区期末)学校把栽有70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班,一班共有48人,二班有46人,三班有46人,六年一班应栽 棵．
4．(2019秋•洪泽区期中)森林公园有270棵松树,柏树的棵树比松树的2
多一些,4
3
比松树的5
少一些．柏树最少
有 棵,最多有 棵．
5．(2019•长沙)折叠一批纸鹤,甲同学单独折叠需要半小时,乙同学单独折叠需要45分钟,则甲、乙两同学共同折需要 分钟．
6．(2019•杭州模拟)一批货物,连续两次降价20%后,这批货物的价格比原价降低了 ．
7．(2019秋•南京期末)有一本书共120页,李华第一天读了全书的1
5,第二天看了全书的25%,第三天应从第
页读起．
8．(2019春•英山县期末)在1,2,38,
42511,
5
14
⋯⋯这列分数中,第10个分数是
9．(2019秋•新华区期末)小林在小强的 偏 、 的方向上．
10．(2019秋•黄冈期末)早上,晓明从家出发,沿北偏东30°方向走300米,再向正东方向走150米,来到学校．下午放学,他应该先 ,再 ,回到家．
11．(2019秋•江夏区期末)小明用50元钱购买了三种学习用品(如图),他购买笔记本的钱占总钱数的 %．
二．判断题(共5小题,每小题1分,共5分)
12．(2019春•营山县期末)一个数除以真分数,所得的商比这个数小．( )
13．(2019春•英山县期末)3米的和1米的一样长．( )
5
5
13
14．(2019•江苏模拟)半径相同的一个整圆的周长一定比半圆的周长长．( ) 15．(2019•亳州模拟)一袋面粉吃完了25千克,也就是吃完了40%千克．( ) 16．(2019•长沙模拟)若小红与小花的写字数量的比是7:4,则小红比小花多写．( )
43
三．选择题(共5小题,每小题1分,共5分)
17．(2019•衡水模拟)已知半圆的半径是r,则计算它的周长算式是( ) A．πr
B．𝜋𝑟+𝑟
21
C．πr+r D．πr+2r
18．(2019•郑州模拟)宏达汽车运输公司去年的营收总额是30万元,按规定要缴纳3%的营业税,这个公司去年应缴纳营业税( )万元． A．0.9
B．9
C．9000
35
D．1.5
35
19．(2019秋•武汉期末)把一根铁丝截成两段,第一段长米,第二段占这根铁丝全长的．两段铁丝相比,( )A．第一段长些 B．第二段长些
C．两段一样长
D．不能确定谁长些
20．把圆切拼成一个近似长方形,长方形的长是12.56cm,那么圆的面积是( )平方厘米． A．50.24
B．25.12
C．12.56
D．无法判断
21．(2019秋•东城区期末)有四杯糖水,甲杯里糖和水的比是1:9;乙杯里用20克糖配成200克糖水;丙杯里糖水的含糖率是11%;丁杯里先倒入200克水,再加入20克糖．这四杯糖水中,最甜的一杯是( ) A．甲杯
B．乙杯
C．丙杯
D．丁杯
四．计算题(共4小题,共32分)
22．(2019秋•天河区期末)直接写得数．(共6小题,每小题1分,共6分)
27
÷4＝ ÷
821
29
×
35
= 1.8÷
9
= 7=
1112
÷25%＝ 6×(1﹣30%)＝
23．(2019春•凤凰县期末)计算下面各题,能简算的要用简便算法．(每小题3分,共12分)
855674371155×+÷99××[−(−)](+−)×24 1361359413624
24．(2019秋•天河区期末)解方程．(每小题3分,共6分)
27
x=11x﹣15%x＝85
4
25．(2019秋•黄冈期末)计算阴影部分的面积．(每小题4分,共8分)
五．操作题(共2小题4+4= 8分)
26．(2019秋•武汉期末)(1)以下面长方形的长为直径,在长方形内画一个半圆,并把长方形和半圆之间的部分涂上阴影． (2)求上图中阴影部分的面积． 27．(2019秋•抚宁区期末)观察如图．
(1)小力从电影院出发,向 走 到达书亭,从书亭向 走 到达超市,从超市向 走 到达广场．
(2)根据路线图,请你写一写小力从家去超市的方向和路程．
六．应用题(共6小题,5分+5分+5分+5分+5分+6分= 31分)
28．(2019秋•深圳期末)淘气看一本故事书,已经看了60%,还剩下80页．全书共有多少页?(用方程解)
29．(2019•亳州模拟)挖一条水渠,李叔叔每天挖整条水渠的人合作,几天能挖完?
120
,王伯伯每天挖的量是李叔叔每天挖的量的．两
3
2
30．(2019秋•丹江口市校级期中)甲乙两地相距520km,客车和货车同时从两地相向而行,4小时后相遇,货车与客车的速度比是4:9,两车速度各是多少?
31．(2019秋•定西期末)在一个圆形钟面上,时针长3厘米,分针长4厘米．经过半天时间,时针扫过的面积是多少平方厘米?分针针尖走了多少厘米?
32．(2019秋•深圳期末)某学校七月用水比九月少,八月比七月多用,七月共用水120吨．八月份和九月份
9
6
1
1
中哪个月用的水量多?多多少吨?
33．(2019•邵阳模拟)一筐苹果,先拿出140个,又拿出余下的60%,这时剩下的苹果正好是原来总数的,这筐苹
61
果原来有多少个?
答案与解析
一．填空题(共11小题,每空1分,共19分) 1．(2019•郴州模拟) 9 ÷15＝3: 5 =
12
=0.6＝ 60 % ()35
123205
[分析]解决此题关键在于0.6,0.6可化成60%,0.6也可化成分数,进一步写成成
除法3÷5,进一步写成9÷15即可．
[解答]解:0.6＝60%=5=20=3:5＝3÷5＝9÷15 故答案为9,5,20,60．
3
12
,也可写成比3:5,还可写,5
3
[点评]此题考查运用分数、小数、除法、比之间的关系和性质解决问题的．
2．(2019秋•交城县期中)把一个圆沿半径剪开平均分成若干个小扇形,再拼成近似的长方形,长方形的长是12.56分米,这个圆的周长是 25.12 分米,面积是 50.24 平方分米．
[分析]由题意可得:长方形的长等于圆的周长的一半,宽等于圆的半径,长方形的长已知,即可得出圆周长和半径,进一步根据圆的面积公式:S＝πr2得出圆的面积． [解答]解:12.56×2＝25.12(分米) 25.12÷3.14÷2＝4(分米) 3.14×42＝50.24(平方分米)
答:这个圆的周长是25.12分米,面积是50.24平方分米． 故答案为:25.12,50.24．
[点评]此题主要考查圆的面积公式的推导过程,明白:长方形的长等于圆的周长的一半,宽等于圆的半径． 3．(2019秋•河东区期末)学校把栽有70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班,一班共有48人,二班有46人,三班有46人,六年一班应栽 24 棵．
[分析]首先求得三个班的总份数,再求得三个班各占总数的几分之几,最后求得三个班各应栽的棵数,列式解答即可．
[解答]解:46+48+46＝140 一班:70×140=24(棵) 答:六年一班应栽 24棵． 故答案为:24．
[点评]此题主要考查按比例分配应用题的特点:已知两个数的比(三个数的比),两个数的和(三个数的和),求
48
这两个数(三个数),用按比例分配解答．
4．(2019秋•洪泽区期中)森林公园有270棵松树,柏树的棵树比松树的多一些,比松树的少一些．柏树最少3
5
2
4
有 180 棵,最多有 216 棵．
[分析]把松树的棵数看作单位“1”,柏树的棵树比松树的多一些,比松树的少一些,根据分数乘法的意义
3
5
2
4
用乘法即可求出柏树最少和最多有少棵． [解答]解:270×
4
2
=180(棵) 3270×5=216(棵)
答:柏树最少有 180棵,最多有 216棵． 故答案为:180,216．
[点评]这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题,只要找清单位“1”,利用基本数量关系解决问题． 5．(2019•长沙)折叠一批纸鹤,甲同学单独折叠需要半小时,乙同学单独折叠需要45分钟,则甲、乙两同学共同折需要 18 分钟．
[分析]首先根据:工作效率＝工作量÷工作时间,分别用1除以甲同学、乙同学单独折叠需要的时间,求出甲、乙的工作效率各是多少;然后用1除以甲、乙的工作效率之和,求出甲、乙两同学共同折需要多少分钟即可． [解答]解:半小时＝30分钟 1÷(
130
+
1
45
)
＝1÷
1
18＝18(分钟)
答:甲、乙两同学共同折需要18分钟． 故答案为:18．
[点评]此题主要考查了工程问题的应用,对此类问题要注意把握住基本关系,即:工作量＝工作效率×工作时间,工作效率＝工作量÷工作时间,工作时间＝工作量÷工作效率．
6．(2019•杭州模拟)一批货物,连续两次降价20%后,这批货物的价格比原价降低了 36% ．
[分析]先把这批货物的原价看成单位“1”,第一次降价后的价格是原价的(1﹣20%);再把第一次降价后的价格看成单位“1”,现价是第一次降价后价格的(1﹣20%),用第一次降价后的价格乘(1﹣20%)就是现价是原价的百分之几,继而求出降低了百分之几． [解答]解:(1﹣20%)×(1﹣20%)
＝80%×80% ＝% 1﹣%＝36%
答:这批货物的价格比原价降低了36%． 故答案为:36%．
[点评]解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”,已知单位“1”的量,求它百几分之几是多少用乘法解答．
7．(2019秋•南京期末)有一本书共120页,李华第一天读了全书的,第二天看了全书的25%,第三天应从第 55
51
页读起．
[分析]李华第一天读了全书的,第二天看了全书的25%,根据分数加法的意义,两天共看了全书的+25%,
5
5
1
1
根据分数乘法的意义,用总页数乘两天所看的占总页数的分率,即得两天共看了多少页,则第三天应从前两天看的页数的下一页看起． [解答]解:120×(+25%)+1
51
＝120×20+1 ＝54+1 ＝55(页)
答:第三天应从第55页看起． 故答案为:55．
[点评]完成此类题题目要注意下一天应从前一天所看页数+1页看起． 8．(2019春•英山县期末)在,,,
12342581114
9
,
5
⋯⋯这列分数中,第10个分数是 1029
[分析]规律:分子是连续的自然数,分母依次增加3,据此解答即可． [解答]解:第10个分数分子是10 分母是:2+3×(10﹣1) ＝2+27 ＝29
即第10个分数是故答案为:
1029
1029
．
．
[点评]数列中的规律:关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律,然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．
9．(2019秋•新华区期末)小林在小强的 西 偏 南 、 40° 的方向上．
[分析]以小强为观测点,根据上北下南左西右东的看图方法可知:小林在小强的西偏南40°的方向上;据此解答．
[解答]解:根据分析可得,
小林在小强的西偏南40°的方向上; 故答案为:西,南,40°．
[点评]本题考查了根据坐向标和观察的角度确定物体的位置,注意一定要先确定观测点．
10．(2019秋•黄冈期末)早上,晓明从家出发,沿北偏东30°方向走300米,再向正东方向走150米,来到学校．下午放学,他应该先 向正西走150米 ,再 向南偏西30°方向走300米 ,回到家． [分析]根据方向的相对性可知,东对西,北对南,此题方向相反,距离不变,据此解答即可． [解答]解:由分析可知:
晓明上学时,从家出发,沿北偏东30°方向走300米,再向正东方向走150米,来到学校．
所以晓明放学沿原路回家的路线:他应该先向正西走150米,再向南偏西30°方向走300米,回到家． 故答案为:向正西走150米,向南偏西30°方向走300米．
[点评]正确理解方向的相反性,两点之间观测点互换,则方向相反,距离不变是解答关键．
11．(2019秋•江夏区期末)小明用50元钱购买了三种学习用品(如图),他购买笔记本的钱占总钱数的 20 %．
[分析]用50元减去购买铅笔盒和书包的钱数,再除以50即可． [解答]解:(50﹣12﹣28)÷50＝20%; 答:他购买笔记本的钱占总钱数的20%．
[点评]本题根据扇形统计图的特点,先求出笔记本的钱数,然后根据百分数的除法求解． 二．判断题(共5小题,每小题1分,共5分)
12．(2019春•营山县期末)一个数除以真分数,所得的商比这个数小． × (判断对错) [分析]一个数(0除外)除以一个小于1的数(0除外),结果大于原数;据此解答即可． [解答]解:根据商的变化规律可知,
一个数(0除外)除以真分数,即除数小于1,则所得的商就大于这个数; 若一个数为0,则0÷真分数＝0,所以原题说法错误． 故答案为:×．
[点评]此题考查了根据除数与1的大小关系来判断商与被除数的大小关系方法的运用． 13．(2019春•英山县期末)3米的和1米的一样长． √ (判断对错)
5
5
1
3
[分析]先把3米看成单位“1”,用3米乘,求出3米的;再把1米看成单位“1”,用1乘即可求出1米的
5
5
5
35
113
是多少,再比较即可求解．
13
=(米) 55[解答]解:3×1×
33
=(米) 5533= 55所以:3米的和1米的一样长;原题说法正确．
5
5
1
3
故答案为:√．
[点评]解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”,已知单位“1”的量,求它的几分之几是多少用乘法求解．
14．(2019•江苏模拟)半径相同的一个整圆的周长一定比半圆的周长长． √ (判断对错) [分析]圆的周长＝2π×半径,半圆的周长＝π×半径+2×半径,据此判断即可． [解答]解:据分析可知:
圆的周长＝2π×r＝6.28r,半圆的周长＝π×r+2×r＝5.14r, 6.28r＞5.14r
所以半径相同的一个整圆的周长一定比半圆的周长长这个说法是正确的． 故答案为:√．
[点评]此题主要考查圆的周长和半圆的周长的计算方法．
15．(2019•亳州模拟)一袋面粉吃完了25千克,也就是吃完了40%千克． × (判断对错)
[分析]根据百分数的含义:百分数表示一个数是另一个数的几分之几,又叫百分率或百分比;百分数不能带单位名称,即不能表示具体的数量;进而判断即可． [解答]解:因为百分数不能表示具体的数量,
所以,一袋面粉吃完了25千克,也就是吃完了40%千克,说法错误; 故答案为:×．
[点评]百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．
16．(2019•长沙模拟)若小红与小花的写字数量的比是7:4,则小红比小花多写． √ ．(判断对错)
43
[分析]把小红与小花的写字数量分别看作7和4,求小红比小花多写几分之几就用小红比小花多写的数量除以小花写的数量即可解答． [解答]解:(7﹣4)÷4 ＝3÷4
答:小红比小花多写．
43
所以原题说法正确． 故答案为:√．
[点评]本题考查了比的意义和复杂的分数除法问题． 三．选择题(共5小题,每小题1分,共5分)
17．(2019•衡水模拟)已知半圆的半径是r,则计算它的周长算式是( ) A．πr
B．𝜋𝑟+𝑟
21
C．πr+r D．πr+2r
[分析]半圆的周长＝圆的周长÷2+圆的半径×2,依此即可求解． [解答]解:半圆的周长为:πr+2r． 故选:D．
[点评]考查了半圆的周长,注意半圆的周长是圆的周长的一半+圆的直径．
18．(2019•郑州模拟)宏达汽车运输公司去年的营收总额是30万元,按规定要缴纳3%的营业税,这个公司去年应缴纳营业税( )万元． A．0.9
B．9
C．9000
D．1.5
[分析]把营业额看成单位“1”,用营业额乘税率就是应交纳的税款． [解答]解:30×3%＝0.9(万元)
答:这个公司去年应缴纳营业税0.9万元．
故选:A．
[点评]本题关键是找出单位“1”,然后根据已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法来求解． 19．(2019秋•武汉期末)把一根铁丝截成两段,第一段长米,第二段占这根铁丝全长的．两段铁丝相比,( )
5
5
3
3
A．第一段长些 C．两段一样长
B．第二段长些 D．不能确定谁长些
35
3
22
3
[分析]把这根铁丝的长度看作单位“1”,第二段占全长的,则第一段占全长的1−5=5,5＜5,不论第一段长度是多少,它所占的分率比第二段少,第一段的长度少于第二段的长度． [解答]解:二段占这根铁丝全长的,则则第一段占全长的1−= 53
3
52523＜ 55两段相比,第二段长些． 故选:B．
[点评]此题也可根据分数除法的意义,用米除以(1−)求出这根铁丝的长度,用这根铁丝的长度减去第一
53
35段的长度就是第二段的长度,再把两段进行比较．
20．把圆切拼成一个近似长方形,长方形的长是12.56cm,那么圆的面积是( )平方厘米． A．50.24
B．25.12
C．12.56
D．无法判断
[分析]
观察图形可知,将一个圆剪拼成一个近似长方形,这个长方形的宽就是这个圆的半径,长就是圆周长的一半,求出圆的周长,再除以2除以π,即可求出圆的半径,然后根据圆的面积公式,求出它的面积．据此解答． [解答]解:圆的周长是: 12.56×2＝25.12(厘米), 圆的面积是:
3.14×(25.12÷2÷3.14)2 ＝3.14×42 ＝3.14×16
＝50.24(平方厘米)．
答:这个圆的面积是50.24平方厘米． 故选:A．
[点评]本题考了圆的面积公式的推导过程,关键是求出圆的周长,再根据圆的周长公式求出圆的半径,进而解答．
21．(2019秋•东城区期末)有四杯糖水,甲杯里糖和水的比是1:9;乙杯里用20克糖配成200克糖水;丙杯里糖水的含糖率是11%;丁杯里先倒入200克水,再加入20克糖．这四杯糖水中,最甜的一杯是( ) A．甲杯
B．乙杯
C．丙杯
D．丁杯
[分析]糖水含糖率越高,糖水就越甜,所以只要求出每杯糖水的含糖率是多少,就能知道哪杯的糖水最甜． [解答]解:甲杯:1÷(1+9)×100%＝10% 乙杯:20÷200×100%＝10% 丙杯:含糖率是11%
丁杯:20÷(20+200)×100%≈9% 11%＞10%＞9%
答:这四杯糖水中,最甜的一杯是丙杯． 故选:C．
[点评]完成本题要认真审题弄清每个选项中的数据是关于糖、水、还是糖水的． 四．计算题(共4小题,共32分) 22．(2019秋•天河区期末)直接写得数．
÷4＝
23×= 9528÷= 7211112
1.8÷7=
9
÷25%＝
6×(1﹣30%)＝
[分析]根据分数、小数加减乘除法的计算方法进行计算． [解答]解:
÷4=9 11
2
232×= 9515÷25%=3 12
11
1.8÷7=1.4
9
283÷= 72146×(1﹣30%)＝4.2
[点评]口算时,注意运算符号和数据,然后再进一步计算． 23．(2019春•凤凰县期末)计算下面各题,能简算的要用简便算法．
8556×+÷ 136135799×
984371×[−(−)] 941155(+−)×24 3624[分析](1)、(2)、(4)根据乘法分配律进行简算; (3)中括号里面根据减法的性质进行简算,最后算乘法． [解答]解:(1)
813
×
56
+
513
÷ 5
6
=
＝(
813
8555×+× 136136+
5
13
)×
6
5
＝1×
=
(2)99×98 ＝(98+1)×98 ＝98×98+1×98 ＝7+98 ＝7
(3)×[−(
9
44
3
716
79877
777
565 6
−)]
414
1
=9×[−
4
4
3716
+]
==
7431
×[+−] 94417×[1−] 916=
49
× 9161= 4
(4)(3+6−24)×24
=
＝8+20﹣5 ＝23
[点评]考查了运算定律与简便运算,四则混合运算．注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
24．(2019秋•天河区期末)解方程．
27
1
5
5
155×24+×24−×24 3624x=
4
11x﹣15%x＝85
[分析](1)根据等式的性质,方程两边同时除以求解;
72
(2)先化简方程,再根据等式的性质,方程两边同时除以85%求解． [解答]解:(1)x=11
7
27
2
4
x÷7=11÷7
14; 11242
x=
(2)x﹣15%x＝85 85%x＝85 85%x÷85%x＝85÷85% x＝100．
[点评]此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力,即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数(0除外),两边仍相等．
25．(2019秋•黄冈期末)计算阴影部分的面积．
[分析](1)阴影部分的面积＝半圆的面积﹣三角形的面积,根据三角形面积＝底×高÷2、圆的面积公式S＝πr2解答即可．
(2)圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积,公式:S＝πr22﹣πr12＝π(r22﹣r12)解答即可． [解答]解:(1)3.14×(4÷2)2÷2﹣4×(4÷2)÷2 ＝6.28﹣4 ＝2.28(平方分米)
答:阴影部分的面积是2.28平方分米．
(2)3.14×[(8÷2)2﹣32] ＝3.14×7 ＝21.98(平方厘米)
答:阴影部分的面积是21.98平方厘米．
[点评]本题属于求组合图形面积的问题,这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的,然后看是求几种图形的面积和还是求面积差,然后根据面积公式解答即可． 五．操作题(共2小题4+4= 8分)
26．(2019秋•武汉期末)(1)以下面长方形的长为直径,在长方形内画一个半圆,并把长方形和半圆之间的部分涂上阴影．
(2)求上图中阴影部分的面积．
[分析](1)根据题意可知,所画的最大半圆的半径是8÷2＝4厘米,所以长边的中点为圆心,以4厘米为半径画出半圆即可;
(2)图中阴影部分的面积等于长方形面积减去半圆的面积,根据圆面积和长方形面积公式解答即可． [解答]解:(1)半径为:8÷2＝4(厘米), 如图:
(2)8×4﹣3.14×42÷2 ＝32﹣3.14×16÷2 ＝32﹣25.12 ＝6.88(平方厘米)
答:阴影部分的面积是6.88平方厘米．
[点评]此题考查了长方形内最大半圆的特点以及半圆的画法,以及长方形和圆的面积公式的灵活运用． 27．(2019秋•抚宁区期末)观察如图．
(1)小力从电影院出发,向 东偏北15°方向 走 300米 到达书亭,从书亭向 正北方向 走 100米 到达超市,从超市向 东偏南35°方向 走 420米 到达广场． (2)根据路线图,请你写一写小力从家去超市的方向和路程．
[分析](1)根据平面图上方向的辨别“上北下南,左西右东”,先以电影院的位置为观测点向东偏北15°方向走300米到书亭,再以书亭为观测点向正北方向走100米到超市,再以超市的位置为观测点向东偏南35°
方向走420米到广场．
(2)同理,小力从家去超市,先向南偏西40°方向走180米到小军家,再从小军家向正西方向走200米到广场,最后从广场向西偏北35°方向走420米即可到超市．
[解答]解:(1)小力从电影院出发,向东偏北15°方向走 300米到达书亭,从书亭向正北方向走 100米到达超市,从超市向东偏南35°方向走 420米到达广场．
(2)小力从家走超市的路线图是:小力从家出发,先向南偏西40°方向走180米到小军家,再从小军家向正西方向走200米到广场,最后从广场向西偏北35°方向走420米即可到超市． 故答案为:东偏北15°方向,300米,正北方向,100米,东偏南35°方向,420米．
[点评]根据方向和距离确定物体的位置关键是观测点位置的确定,同一物体所选的观测点不同,方向和距离也会改变．以A地为观测点看B地与以B地为观测点看A地,方向完全相反,所偏的度数及距离不变． 六．应用题(共6小题,5分+5分+5分+5分+5分+6分= 31分)
28．(2019秋•深圳期末)淘气看一本故事书,已经看了60%,还剩下80页．全书共有多少页?(用方程解答) [分析]根据题意可知,设全书共有x页,则已经看了60%x页,用全书的页数﹣已经看的页数＝剩下的页数,据此列方程解答． [解答]解:设全书共x页 x﹣60%x＝80 40%x＝80 x＝200
答:全书共有200页．
[点评]此题考查列方程解应用题,关键是根据题意找出基本数量关系,设未知数为x,由此列方程解决问题． 29．(2019•亳州模拟)挖一条水渠,李叔叔每天挖整条水渠的人合作,几天能挖完?
[分析]李叔叔每天挖整条水渠的成全部的
1
120
120
,王伯伯每天挖的量是李叔叔每天挖的量的．两
3
2
,王伯伯每天挖整条水渠的
120
×,根据分数加法的意义,两人每天能完
3
2
20
+
120
×,将工作总量当作单位“1”,根据分数除法的意义,用单位“1”除以两人合作每天修
3
2
的占全长的分率,即得几天完成． [解答]解:1÷(＝1÷(
1
120
+
120
×)
3
2
20
+
130
)
＝1÷60 5
＝1×
60 5＝12(天)
答:两人合作,12天能挖完．
[点评]本题体现了工程问题的基本关系式之一:工作量÷效率和＝工作时间．
30．(2019秋•丹江口市校级期中)甲乙两地相距520km,客车和货车同时从两地相向而行,4小时后相遇,货车与客车的速度比是4:9,两车速度各是多少?
[分析]总路程除以相遇的时间就是两者的速度和,然后把速度和按照货车的速度:客车的速度比是4:9的比例分配,即把货车的速度看成4份,客车的速度就是9份,速度和就是4+9＝13份,用速度和除以13份,求出每份的是多少,再分别乘4、9即可求出两车的速度分别各是多少． [解答]解:520÷4＝130(千米/时) 130÷(4+9) ＝130÷13 ＝10(千米/时) 10×4＝40(千米/时) 10×9＝90(千米/时)
答:货车的速度是40千米/时,货车的速度是90千米/时．
[点评]本题先根据相遇问题的数量关系:速度和＝路程÷相遇时间,求出速度和,再把速度和按速度比进行分配即可．
31．(2019秋•定西期末)在一个圆形钟面上,时针长3厘米,分针长4厘米．经过半天时间,时针扫过的面积是多少平方厘米?分针针尖走了多少厘米?
[分析](1)根据题意知道,时针经过12小时,扫过的面积正好是一个圆形的钟面,根据圆的面积公式,S＝πr2,列式解答即可;
(2)要求分针走12小时所走的路程,也就是求分针走12圈的路程,根据圆的周长公式C＝2πr,求出分针走一圈的路程,进而求出走12圈的路程． [解答]解:(1)3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26(平方厘米)
(2)3.14×2×4×12
＝25.12×12 ＝301.44(厘米)
答:时针扫过的面积是28.26平方厘米;分针走了301.44厘米．
[点评]解答此题的关键是知道分针与时针经过12小时分别走了几圈,再根据相应的公式解决问题． 32．(2019秋•深圳期末)某学校七月用水比九月少,八月比七月多用,七月共用水120吨．八月份和九月份
9
6
1
1
中哪个月用的水量多?多多少吨?
[分析]先把九月份的用水量看成单位“1”,它的(1−9)就是七月份的用水量,由此用除法求出九月份的用水量;再把七月份的用水量看成单位“1”,它的(1+6)就是八月份的用水量,用七月份的用水量乘这个分率即可求出八月份的用水量．然后比较大小即可． [解答]解:九月用水量: 120÷(1−) ＝120÷9 ＝135(吨) 八月用水量: 120×(1+6) ＝120× ＝140(吨) 135吨＜140吨, 140﹣135＝5(吨)
所以八月用水量多,多5吨． 答:八月用水量多,多5吨．
[点评]本题主要考查了学生解决分数应用题的能力,找准单位“1”是解题关键．
33．(2019•邵阳模拟)一筐苹果,先拿出140个,又拿出余下的60%,这时剩下的苹果正好是原来总数的,这筐苹
61
7
6181911
果原来有多少个?
[分析]由于两次的单位“1”不同,要进行单位“1”的转换．根据题意,剩下的40%相当于原来的,那么剩
61
下的60%相当于原来的60%÷40%×6=4．这样单位“1”就统一了,因此,这筐苹果原来有140÷(1−6−4),1111
解决问题．
[解答]解:140÷[1−6−(60%÷40%×6)], ＝140÷[1−−], ＝140÷12, ＝240(个);
答:这筐苹果原来有240个．
[点评]此题解答的关键是抓住不变量,统一单位“1”,这也是解决本题的一个难点．
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