基于光伏发电系统的三电平逆变器设计2012

中 国 矿 业 大 学

本科生毕业论文

姓 名： 张 云 凤 学 号： 04072002

学 院： 信息与电气工程学院

专 业： 电气工程与自动化 论文题目： 基于三电平的光伏发电系统逆变器研究 专 题： 指导教师： 徐 瑞 东 职 称： 讲 师

2011 年 06月 徐州

中国矿业大学毕业论文任务书

学院信息与电气工程学院 专业年级 电气工程2007-8班 学生姓名 张云凤

任务下达日期：2011年 02 月 21 日

毕业论文日期： 2011 年 02 月 21 日至 2011 年 06 月 15 日

毕业论文题目：基于三电平的光伏发电系统逆变器研究

毕业论文专题题目：

毕业论文主要内容和要求： 主要设计内容：

（1） 了解太阳能和光伏产业的发展前景，深入研究光伏电池的工作原理; （2） 学习三电平逆变器的拓扑结构和工作原理以及其控制要求 （3） 学习传统的SVPWM算法的原理和实现步骤，在三电平逆变器并网

控制方式上，采用电压外环与电流内环双闭环控制系统，实现直流侧电压与网侧电流的控制;

（4） 完成不少于3000字相关外文文献翻译； （5） 完成毕业设计。

院长签字： 指导教师签字：

中国矿业大学毕业论文指导教师评阅书

指导教师评语（①基础理论及基本技能的掌握；②解决实际问题的能力；③研究内

容的理论依据和技术方法；④取得的主要成果及创新点；⑤工作态度及工作量；⑥总体评价及建议成绩；⑦存在问题；⑧是否同意答辩等）：

成 绩： 指导教师签字： 年 月

日

中国矿业大学毕业论文评阅教师评阅书

评阅教师评语（①选题的意义；②基础理论及基本技能的掌握；③综合运用所学知识解

决实际问题的能力；④工作量的大小；⑤取得的主要成果及创新点；⑥写作的规范程度；⑦总体评价及建议成绩；⑧存在问题；⑨是否同意答辩等）：

成 绩：

评阅教师签字： 年 月

日

摘 要

在将太阳能转化为电能时，三电平逆变器更适合大容量，高电压变频场合，具有开关器件工作在较低频率下可以获得较好的波形，开关损耗相对较低，效率高，电路的电磁干扰小等优点。

本文首先阐述了国内的光伏发电的现状，在对三电平逆变器PWM控制技术研究背景以及目前三电平PWM控制技术的研究现状进行了分析研究的基础上，研究了三电平逆变器的工作原理，详细分析了二极管箝位型三电平逆变器的拓扑结构和控制要求以及三电平逆变器的中点不平衡问题；再次，在控制方法上，本文选用了调制比大、能够优化输出电压波形、母线电压利用率高的SVPWM，研究了传统的SVPWM算法的原理和实现步骤，并建立了仿真模型进行分析，在三电平逆变器并网控制方式上，采用电压外环与电流内环双闭环控制系统，实现了直流侧电压与网侧电流的控制。 关键词：光伏系统； 三电平； 空间矢量调制（SVPWM）； 中点电压平衡； 光伏逆变器。

ABSTRACT

In the process of the transformation of solar energy into electricity, the three-level inverter is more suitable in condition of large capacity and high voltage frequency conversion. When it is used, the following advantages can be embodied. Switching device can get better waveforms at the lower frequency; switching losses would be reduced to a relatively low level and high efficiency be achieved; and the Electro Magnetic Interference of electric circuit is weak. With these advantages, the three-level inverter is widely used.

Firstly, this paper expounds the domestic present condition of the PV power, probes into the working principles of the solar cells, the background and present situation of the three-level inverter PWM controlling technology. Secondly, it analyzes the working principles of the three-level inverter and elaborates the topology and controlling requirements of the ground-clamp diode clamped three-level inverter as well as the imbalance of the point of the three-level inverter. Finally, in terms of the controlling method, this thesis chooses SVPWM that can provide large modulation range and high DC voltage utilization ratio and optimize switching waveforms, digging out the principles and implementation steps of the traditional algorithm of SVPWM, and establishing the simulation model for analysis. In the controlling mode of the three-level inverter, the double close-loop controlled system that comprises of the voltage external loop and the inner electric circuit is used in order to realize the control of dc voltage and ac side current.

Key words: Photovoltaic Systems; Three-Level; Space Vector Modulation (SVPWM); Mid-point Voltage Balance; Photovoltaic inverter.

目 录

1 绪 论 ............................................................. 1

1.1太阳能和光伏发电 ..................................................... 1 1.2三电平逆变器PWM控制技术研究背景 ..................................... 1 1.3三电平PWM控制技术的研究现状 ......................................... 2 1.4本文的主要研究内容 ................................................... 3 2 太阳能电池工作原理和电路特性 ........................................ 4

2.1 太阳能电池工作原理和构造 ............................................ 4 2.2 太阳能电池的工作特性 ................................................ 5 3 三电平逆变器的拓扑结构.............................................. 7

3.1 三电平逆变器的工作原理 .............................................. 7 3.2三电平逆变器的数学模型 ............................................... 9 3.3三电平空间矢量原理 .................................................. 10 3.4 参考电压矢量合成原则 ............................................... 12 3.5 三电平逆变器SVPWM控制策略 ......................................... 13

3.5.1 坐标变换 ...................................................... 13 3.5.2 参考矢量的合成 ................................................ 15 3.5.3 参考矢量所在区域的判断 ........................................ 15 3.5.4开关矢量作用时间计算 .......................................... 16 3.5.5 开关优化选择 .................................................. 18 3.6 三电平逆变器并网控制策略 ........................................... 22 3.7 中点不平衡问题 ..................................................... 23

3.7.1开关矢量对中点电位的影响 ...................................... 24 3.7.2中点不平衡的控制策略 .......................................... 26

4 仿真过程及结果 .....................................................27

4.1仿真过程 ............................................................ 27

4.1.1 扇区判断 ...................................................... 27 4.1.2区域判断 ...................................................... 28 4.1.3矢量合成时间计算 .............................................. 29 4.1.4 SVPWM生成模块 ................................................ 29 4.1.5 并网控制模块 .................................................. 30 4.2仿真结果 ............................................................ 30 5 总 结 .............................................................34 翻译部分 ............................................................36

英文原文 ............................................................... 36 中文翻译 ............................................................... 46 致 谢...............................................................56

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1 绪 论

1.1太阳能和光伏发电

能源是人类一切活动的物质基础。在某种意义上讲，人类社会的发展离不开优质能源的出现和先进能源技术的使用。社会经济发展的重要问题。在人类文明史上，人类不断地从自然索取和探寻适合生存和发展的各种能源，能源的使用一定程度反应了人类进步的步伐，从原始社会开始，化石能源逐渐成为能源的主要来源，这种状况一直延续到科技发达的今天。然而随着人类需求日益增加，化石能源正面临日益枯竭的危险，此外，化石能源的使用带来的严重后果不容忽视。在当今世界，能源的发展，能源和环境，是全世界、全人类共同关心的问题，也是我国社会经济发展的重要问题。

太阳能取之不尽，用之不竭，无环境污染等优越性，又由于太阳能电池的主要原料—硅的储量十分丰富，随着其的快速发展和转换效率的不断提高发展成本的日趋降低，所以，全球能源专家认为太阳能是最具有发展前景的的绿色能源。自二十世纪八十年代以来工业发达国家充分利用自身的优势，巨资加速光伏发电技术，大规模的投资有力的推动了技术的进步，从而光伏发电技术日趋成熟，步入了实用的商业化阶段。近20年来，我国通过技术引进和自主创新，我国的光伏产业已初规模。“十二五”能源规划中提出：“推进能源科技创新，大力发展风能、太阳能、生物质能以及清洁煤利用、核能、智能电网、新能源汽车、分布式能源等新兴能源科技装备技术。”据统计： 2008年底，我国太阳能光伏电池年产量已达200万千瓦，占全球市场的30%以上。2009年中国光伏发电装机容量已达750万千瓦，占全球市场的44%，这标志着太阳能光伏发电技术已经进入规模化应用阶段。2009年，中国光伏发电增长迅速，2009年，国家相继出台了“金太阳”示范工程、“屋顶工程”等一系列支持光伏产业发展的，有效拉动了国内市场的光伏应用需求，由此带动了我国光伏发电的大规模应用。可见，我国光伏产业正在高速发展中。

1.2三电平逆变器PWM控制技术研究背景

1980年，日本长冈科技大学的A.Nabae等人在IEEE工业应用（IAS）年会上首次提出了中点箝位式（Neutral Point Clamp）三电平逆变器[6]。它的出现为高压大功率逆变器的研究开辟了一条新的思路，其后在高压大容量变换场合得到了广泛的应用。目前，三电平逆变器是实现大容量、高压电机控制方法之一，相对于传统的大容量逆变器结构，多电平逆变器在高压大容量化和高性能化之间实现了很好的结合。

然而，在三电平及多电平电路的研究和应用中，因为开关器件众多以及电路自身问题，比如中点电位不平衡问题，所以需要对其开关状态进行合理控制。而脉宽调制（PWM）控制技术随着电压型逆变器的应用越来越广泛已经逐渐成为变换器研究和应用中的一个共性且核心技术，多电平变换器更是如此。

PWM（Pulse Width Modulation）控制技术就是对脉冲的宽度进行调制的技术，即利用开关器件的开通关断把直流电压变成一定形状的电压脉冲序列，以实现输出变频、调压并有效地控制和消除谐波的一种技术。在传统两电平变换器PWM控制技术中有包括载波调制法、谐波消除法和电压空间矢量调制法等诸多成熟的PWM方法[1]。而这些PWM控制

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思想也可以推广到多电平变换器的控制中。

多电平PWM控制技术是多电平研究的关键核心技术。但是多电平变换器PWM控制的目标多、性能指标要求高，其PWM控制技术较复杂。然而，多电平变换器是从三电平变换器结构中发展起来的，三电平变换器的研究是多电平研究的基础，而且三电平变换器的PWM控制技术相比之于其他更高电平的PWM控制技术要简单，但向更高电平拓展却相比两电平更方便。所以，研究和应用多电平PWM控制技术首先应先从三电平PWM控制技术的研究做起。

综合上述介绍，开展对三电平变换器PWM控制技术的研究具有重要的理论意义和工程应用价值。

1.3三电平PWM控制技术的研究现状

三电平逆变器的PWM技术是逆变器研究中的关键控制技术，它与逆变器的拓扑结构的提出而共生，不仅决定着逆变的实现与否，而且也对系统的输出波形质量，损耗和效率有着直接影响。

到目前为止，人们已经提出了大量的多电平逆变器的PWM控制方法，主要方法有： （1）载波调制法[1 13 14]

载波调制（Carrier PWM）PWM控制技术，就是通过载波和调制波的比较，得到开关脉宽控制信号。主要方法是载波层叠法（Carrier Disposition PWM），它是从两电平载波调制方法中直接扩展而来，是由两组频率和幅值相同的三角载波上下层叠，且两组载波对称分布于同一个调制波的正负半波，通过调制波分别与两个载波的比较结果控制开关器件动作。根据三角载波之间相位关系的排列不同，可以分为：

（a）同相层叠方式（ Phase Disposition，PD），即所有载波以相同的相位上下排列叠加。

（b）正负反相层叠式（Phase Opposition Disposition，POD），这种方法是使零值以上的载波相位和零值以下的载波相位相反。

上述方法推广到N电平变换器既为N-1个三角载波分别与调制波进行比较。此外，多电平的载波调制PWM技术发展初交替反向层叠式（Alternative Phase Opposition Disposition，APOD）和载波移相法（Phase Shift Carrier PWM）。

载波调制法特点：

三电平的载波调制方法调制波为正弦波，实现简单，但是电压利用率低，而且对于一些控制目标的控制如中点电位平衡的控制没有很好的考虑。 （2）特定谐波消除法[2 15 16]

特定谐波消除法（Selected Harmonic Elimination PWM，SHEPWM）是根据SPWM调制后输出的电压波形，预先确定α1，α2，……，αn这n个未知量角度，傅立叶分解后，然后根据要消去的2k+1（k=1，2,……n）次谐波，列出n个非线性方程组。用牛顿——拉夫逊迭代法求解这个非线性方程组，解得α1，α2，……，αn的值。微处理器根据这n个角度，发出脉冲去控制功率管，得到理想的输出波形（不含有所消去的谐波）。 （3）空间矢量调制法[3 17 -20]

三电平及多电平空间矢量调制（Space Vector PWM，SVPWM）法和两电平空间矢量方法相同都是建立在空间矢量合成概念上的PWM方法。它以三相正弦交流参考电压用一个旋转的电压矢量来代替它是从电动机的角度出发的，着眼于如何使电机获得幅值恒定的

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圆形磁场，即正弦磁通。它以三相对称正弦波电压供电时交流电动机的理想磁通圆为基准，通过这个矢量所在位置附近三个相邻变换器的开关状态矢量，利用伏秒平衡原理对其拟和形成PWM波形。空间矢量调制方法在大范围调制比内有很好的性能，具有很小的输出谐波含量和较高的电压利用率。而且这种方法对各种目标的控制相对容易实现。

1.4本文的主要研究内容

在光伏发电技术日趋成熟的今天，三电平逆变电路已经成为逆变设备的首选结构，是目大容量、高压电机高速的主要实现方式之一，和传统的逆变电路相比主要有能够承受高电压、电压电流上升率低等优点。在众多的控制策略中，空间矢量脉宽调制具有调制比大、能够优化输出电压波形、易于数字实现、母线电压利用率高等特点，因而SVPWM控制方式受到了人们的普遍关注。本文选择二极管箝位型三电平逆变器作为主要的研究对象。

本文主要研究内容如下：

（1） 对太阳能和光伏产业的发展前景进行了综述，深入研究了太阳能光伏电池的工作

原理; （2） 研究了三电平逆变器的工作原理，详细分析了二极管箝位型三电平逆变器的拓扑

结构和控制要求以及三电平逆变器的中点不平衡问题; （3） 研究了传统的SVPWM算法的原理和实现步骤，并建立了仿真模型进行分析; （4） 在三电平逆变器并网控制方式上，采用电压外环与电流内环双闭环控制系统，实

现了直流侧电压与网侧电流的控制; （5） 通过MATLAB/SIMULINK 对三电平逆变器SVPWM控制方式进行仿真，验证该

方法的正确性和可行性。

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2 太阳能电池工作原理和电路特性

太阳能电池是利用光伏技术(PV)制作,直接将太阳能转变为电能,具有应用方便,不需要燃料,无气体排放,无任何污染,不会破坏生态环境,可再生等特点,对解决当前日益严重的能源短缺与环境污染问题有着重要的意义。太阳能电池是通过光电效应或者光化学效应直接把光能转化成电能的装置。以光电效应工作的薄膜式太阳能电池为主流，而以光化学效应工作的湿式太阳能电池则还处于萌芽阶段。能产生光伏效应的材料有许多种，如：单晶硅，多晶硅，非晶硅，砷化镓，硒铟铜等。它们的发电原理基本相同。

2.1 太阳能电池工作原理和构造

太阳能电池的基本特性和二极管相似，以简单的PN结为例来说明其工作原理， 当光线照射太阳能电池表面时，一部分光子被硅材料吸收；光子的能量传递给了硅原子，使电子发生了跃迁，成为自由电子在P－N结两侧集聚形成了电位差，当外部接通电路时，在该电压的作用下，将会有电流流过外部电路产生一定的输出功率。这个过程的实质就是光子能量转换成电能的过程。电池单元是太阳电池的最小单元，一般不单独使用，将若干个太阳能电池单元按需并联封装后就成为太阳能电池组件，功率一般在几瓦至几百瓦之间，众多的太阳能电池组件并联后就形成了太阳能光伏阵列。

理想P-N结的电流和电压（I-V）关系如下[4]：

II0exp()-1 （2.1）

KTqV其中I为PN结的电流（A）; I0为反向饱和电流（A）;V为外加电压（V）；q是电子电荷

（1.610-19C）;K是玻耳兹曼常数（1.3810-23J/K）;T是绝对温度（K）。

实际的单元太阳能电池还具有体串联电阻RS和并联电阻Rsh以及PN结电容等。考虑到这些因素，通常采用如图所示的等效电路[4]。

实际的光伏电池中电阻等参数是分布参数，但是工程中应用中集总参数后，仍有足够的精确度，所以本文暂不考虑分布参数问题。一般太阳光照变化比较缓慢，所以在分析系统时，可以忽略结电容Cj 的影响，按图中所示电流，电压方向下，此时PN结有如下I-V

图2.1 太阳能电池等效电路

RsIdILCjRshV中国矿业大学2011届本科生毕业设计（论文） 第5页

方程[5]：

qVVIRS IIL-I0exp( （2.2） )-1nKTRsh其中，n为二极管因子，取值范围为1～5。 太阳能电池的主要参数如下： （1 ）开路电压（Voc）

光伏组件在外电路开路情况下的端电压，用符号Voc。表示在不存在有效的电场的情况下，PN结内建立静电场是光伏效应的主要来源，内建静电场越强，它使非平衡电子和空

穴各自己向相反方向的漂移，从而在半导体材料两端产生电动势越高，开路电压Voc就越高。

（2）短路电流（Isc）

光伏电池在外电路短接的情况下流经外电路的电流称为短路电流，用符号Isc表示。在一定的光照条件下，光伏电池激发的电子-空穴是一定的，即光电流IL的特性类似一个恒流源，所以即使外电路短路，输出的电流也不会无限增加。 （3）最大功率（PMAX）

光伏电池输出U-I特性曲线上，根据外电路负载的变化，任何一点可以作为工作点。工作点不同，光伏电池输出的功率也会不同，U-I曲线上能够使输出功率达到最大的值的点称为最大功率点（PMAX），其对应的电压和电流称为最大功率点电压Vm和最大功率点电流

Im（4）最大功率点电压（Vm） （5）最大功率点电流（Im）

2.2 太阳能电池的工作特性

太阳能电池的工作主要用它的I-V和P-V特性来描述，其特性为非线性。如图所示。

此外，光伏电池的的输出特性受到外界环境的影响，其中起主要因素有光照和温度。

图2.2 光伏电池I-V和P-V特性曲线

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从图中（a）可以看出，短路电流几乎和日照强度成正比，开路电压随着日照强度的影响不大，只有很小的增加。如图（b）所示随着日照强度的降低，总体效果会造成太阳能电池输出功率的降低。如图（c）所示，温度变化会引起光伏电池输特性显著变化，温度的升高会引起短路电流的少量增加，并引起开路电压的严重降低。总体来说，温度升高会造成光伏电池输出功率的下降，如图（d）所示。

（a）不同光照强度下的I-V曲线 （b）不同光照强度下的P-V曲线

（c）不同温度下的I-V曲线 （d）不同光照强度下的P-V曲线

图2.3 不同光照和温度下的I-V曲线和P-V曲线

此外，串联电阻RS对光伏电池也有影响，此电阻的大小取决于光伏电池制造工艺，是光伏电池内部所有分部电阻的集中体现，也受环境轻微影响，如温度等。由此，串联电阻RS越大其损耗的功率就越高，则系统的输出功率就越低。

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3 三电平逆变器的拓扑结构

三电平逆变器是多电平逆变器最基本的结构。它不但结构简单，应用广泛，而且其控制策略也相对简单。三电平逆变器适合大容量，高电压变频场合，开头器件工作在较低频率下可以获得较好的波形，因此，开关损耗相对较低，效率高，电路的电磁干扰问题大大减轻。综上所述， 和传统的两电平逆变器相比，三电平逆变器具有以下优点：

（1）每个功率器件承受的电压值仅为直流侧母线电压的一半，因此使用更低耐压器件

能够实现高压、高功率的输出和免除了动态电压回路；

（2）波形质量改善的同时降低了开关频率，因此开关损耗减少，实现系统的高利用率；

输出电平数增多，输出电压波形得到改善，谐波总会量减少； （3）和两电平相比电压变化率和电流变化率明显减少，提高系统抵抗电磁干扰的能力； （4）输出端未使用变压器，系统的体积和的损耗大幅度减少。

3.1 三电平逆变器的工作原理

Sa1Vdc1Vdc+nDa2Sb1Db1Sc1Dc1+C1Da1Sa2Sb2iaSc2ibic负载-Vdc2+Sa3Sa4Db2Sb3Sb4Dc2Sc3Sc4C2 图3.1三电平逆变器主电路拓扑结构

如图3.1所示三电平逆变主电路拓扑结构，从图中可以看出直流母线侧电容C1 C2 将直流电压分成Vdc/2、-Vdc/2和0三个等级，该电路有三个桥臂，每个桥臂有4主开关器件、4个续流二极管和2 个箝位二极管。箝位二极管的作用是当开关器件开通时，通过的二极管的箝位作用将电路的输出电平稳定在一个固定值，从而实现事先设定电路的输出电平值；当开关器件关断时，同样通过二极管的箝位作用将开关器件两端承受的电压在一定的值之内，避免了过电压损坏开关器件[6]。 下面我们以A相为例说明该电路的工作原理，如图3-2所示，设A相的输出电压为Van，每相桥臂有4 个主开关器件，故共有16种开关状态，但由于开关Sa1和Sa3是逻辑非的关系（同理Sa2和Sa4也具有此关系），所以有效状态只有3种。具体的如下：

（1）当Sa1和Sa2导通，而Sa3和Sa4关断时：如负载电流为正即（假设电流由主开关流入负载为正），电流流过Sa1和Sa2，忽略管压降，则输出端与C1正端接通，相对直流侧中点n点输出电压为Vdc/2，如果电流为负向，电流流过Sa1和Sa2对应的续流二极管，A相输出的电压仍为Vdc/2。

（2）当Sa2，Sa3导通，Sa1，Sa4关断时：如负载电流正向，电流流过Da1和Sa2，输出电压通过箝位二极管Da1将输出电压箝位在0，如负载电流为负向，电流流过Da2和Sa3，输

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出电压通过箝位二极管Da2将输出电压箝位在0，此时也使功率器件Sa1，Sa4承受的电压为Vdc/2；

（3）当Sa3和Sa4导通，而Sa1和Sa2关断时：如负载电流为正向，电流流过Sa3和Sa4，忽略管压降，则输出端与C2负端接通，相对直流侧中点n点输出电压为-Vdc/2，如果电流为负向，电流流过Sa3和Sa4对应的续流二极管，A相输出的电压仍为-Vdc/2。

Sa1Vdc1Vdc+nDa2Sa1VdVdc++C1Da1+c1Sa2C1Da1Sa2--Sa3VdSa4nDa2Vdc2+C2+c2Sa3Sa4C2

(a) (b)

Sa1Vdc1Vdc+nDa2 Sa1VdVdc++C1Da1+c1Sa2C1Da1Sa2--Sa3VdSa4nDa2Vdc2+C2+c2Sa3Sa4C2

(c) (d)

Sa1Vdc1Vdc+nDa2

Sa1VdVdc++C1Da1+c1Sa2C1Da1Sa2--Sa3VdnDa2Vdc2+C2Sa4+c2Sa3Sa4C2

(e) (f) 图3.2三电平逆变器a相电流流通路径

通过对电路开关状态的分析可以看出，开关器件Sa1和Sa3,Sa2和Sa4是工作在对应互补开通状态的，为了防止对应互补的开关器件同时导通而造成直流侧短路，因此在互补的开关器件控制信号中应该加入死区时间。此外，为防止电路运行中出现大的电压速变造成较大du/dt，同时保证每次输出电压变化中动作的开关器件最少以降低开关损耗，应避免出现

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电路输出在Vdc/2和-Vdc/2之间的直接变化，而通过中性点电位输出状态进行过度。因此，三电平逆变器的基本控制规律为：每相桥臂四个开关器件Sj1和Sj3,Sj2和Sj4两两对应互补开通；同一时刻总是两个相邻开关器件导通，其他两个关断；在输出状态改变过程中只能有一组互补的开关器件的控制信号变化。表3.1给出了A相电位发生变化时，功率开关器件的工作状态( “—”表示关断，“+”表示导通)。

表3.1: 三电平逆变器A相开关状态 A相 状态变化 0 1 1 0 0 -1 -1 0 变换前的功率器件状态 Sa1 - + - - Sa2 + + + - Sa3 + - + + Sa4 - - - + 变化后的功率器件状态 Sa1 + - - - Sa2 + + - + Sa3 - + + + Sa4 - - + - 3.2三电平逆变器的数学模型

和两电平逆变器的开关功能类似，三电平逆变器的定义如下。为了使分析更容易进行，假设全部的功率器件为理想开关，输出均匀的三相到交流侧。 开头函数如下：

11（Ed）i2Si0(i0)(ia,b,c) 1-1(Ed)i2

（3.1）

换而言之，每个桥臂能够用一个开关代替，据此，我们能够建立三电平逆变器的简化

模型（含负载）如图3.3所示。函数Si可分解成Sip、Sio、Sin三个单独的开关，当这三个

开关处于断开的状态时，值为1，而处于闭合状态时，值为0。因为同一相的三个开关不可能同时闭合或断开，所以Sip、Sio、Sin必满足：Sip+Sio+Sin=0

根据图3.3所示，可以得出三相电流微分方程式：

uAN'RsiaLuBN'RsibLuCN'RsicLddtddtddtiaEaibEb （3.2） iCEC写成矩阵形式如下:

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uAN uBNuCNRs000Rs00iaL0ib0Rsic00L0dia0dtEad0ibEb （3.3）

dtLdEcicdt因为负载相电压和逆变输出有如下关系：

uAN'21uBN'Ed1 6uCN'11211Sa1Sb （3.4） 2Sc因此，将（3-4 ）式代入（3-3）式，可以推出三电平逆变器主电路的数学模型。

dR-dtiaLd ib0dtdic0dt0-RL0-00RLEd*(3S-S)-a6LiaiEd(3S-S*)-bb6LicEd(3S-S*)-c6LEaLEa （3.5） LEaL其中

SSaSbSc

*C1SapASanACEaSaoSbpSboBACEbC2SbnScoScpCACEcScn

图3.3 三电平逆变器等效电路

3.3三电平空间矢量原理

经典的SPWM控制主要着眼于使变压变频器的输出电压尽量接近正弦波，并未顾及输出电流波形。而我们通常使用电流的电流滞环跟踪控制则直接控制输出电流，使之正弦波

附近变化，这无疑比只要要求正弦电压的的控制效果要好的多。空间电压矢量调制法(SVPWM)和载波调制等方法不同，它是从电动机的角度出发的，着眼于如何使电机获得幅值恒定的圆形磁场，即正弦磁通。它以三相对称正弦波电压供电时交流电动机的理想磁通圆为基准，用逆变器不同的开关模式所产生实际磁通去逼近基准圆磁通即通过交替使用不

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同的电压空间矢量实现磁链的轨迹，由它们比较的结果决定逆变器的开关，形成PWM波形。由于它把逆变器和电机看成一个整体来处理，所得模型简单，便于微机实时控制，并具有转矩脉动小，噪声低，电压利用高的优点，因此目前无论在开环控制系统还是闭环控制系统中均得到广泛应用。

以交流电机为负载的三相对称系统，当在电机上加三相正弦电压时，电机气隙磁通在电机气隙磁通在α-β静止坐标平面上的运动轨迹为圆形。如图所示，A,B,C分别表示在静止的电动机定子三相绕组的轴线，它们空间互差120度，三相定子正弦波相电压UA0、UB0、UC0分别加在三相绕组上，设其瞬时表达式为：

UA0Umsint2UUsin(t) （3.6） m B034UUsin(t)C0m3使它们的方向始终处于各相绕组的轴线上，而大小则随时间按正弦规律脉动，时间相位互相错开的角度也是120°。与电机原理中三相脉动磁动势相加后产生旋转磁动势的情况相似，可以证明，由三相定子电压空间矢量相加合成的空间矢量 Us 是一个旋转的空间矢量，它的幅值不变，是每相电压值的3/2倍。 当电源频率不变时，合成空间矢量 Us 以电

源角频率1 为电气角速度作恒速旋转。当某一相电压为最大值时，合成电压矢量 Us 就落在该相的轴线上。用公式表示，则有

Us23(UaUbej2π32π3Uce-j) （3.7）

理想的三电平逆变器电路开关模型的每相桥臂的电路结构可以看成为一个与直流侧相通的单刀三掷开关，其等效模型如图所示。

本文以图3.1中的n为直流侧零电位参考点，则三电平电路的一个桥臂只有Vdc/2、0和一Vdc/2三种可能输出电压值(或称为电平)，即每相输出分别由正(P)、零(O)、负(N)三个开关状态。如定义Sa、Sb、Sc为三相输出的开关变量，则每相输出可以表示为：

UanVdc2SaVdc2Vdc2

UbnSb UcnSc （3.8）

其中,SX1 x相输出电平P0 x相输出电平O (xa,b,c) -1 x相输出电平N

对于三电平逆变器拓扑前已分析每相具有三种开关状态，因此三相三电平输出电路就可以得到33=27种开关组合，对应27组不同的开关状态组合，其电压空间矢量可以根据式(3.8)表示为

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Vk231316(uanubnej2π3ucnej2π3-j2π3)2π3

Vdc(SaSbeSce-j) (3.9)

Vdc[(2SaSbSc)j3(SbSc)]根据此式可以画出三电平逆变器空间矢量分布图，如图所示。从图中可以看出，同一电压矢量对应着不同的开关状态，越往内层，对应的开头冗余数越多，在正六边形的最外层，每一个电压矢量只对应一种开头状态，其冗余度为1，再进一层，每一个电压矢量对应2个开关状态，其冗余数为2；最里层的零矢量的冗余度为3.。因此，在这27组开关状态中，只对应着19个开关矢量，我们通常称这些矢量为基本电压空间矢量。

BNPNOPN（大矢量）PPNPPO（小矢量）PNO（中矢量）OONNPOOPONONOPPNOOOOPNNOPPPOOONPPNNNONNPOOPOPONOPNNAPNOPNOCNNPPNOPNP

图3.4 三电平逆变器电压空间矢量图

从图3.4中，我们可以看出全部矢量分为3个零矢量和24个非零矢量，其中6种矢量的空间位置一致。根据这些矢量不同的的幅度，这个27个空间矢量可以分为四类：长矢量，中矢量，短矢量和零矢量。如表3.2所示。

表3.2: 空间矢量分类表 矢量种类 长矢量 中矢量 短矢量 零矢量 空间电压矢量 PNN,PPN,NPN,NPP,NNP,PNP PON,OPN,NPO,NOP,ONP,PNO POO,ONN,PPO,OON,OPO,NON, OOP,NOO,OOP,NNO,POP,ONO PPP,OOO,NNN 3.4 参考电压矢量合成原则[7]

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根据以上分析，为了使三电平逆变器的电压输出为圆形，进而实现圆形的旋转磁场，我们只能利用电压空间矢量和其作用时间的线性组合来获得无限边长的多边形，从而逼近圆形磁场。

在采样周期内，对于一个给定的参考电压矢量Vref,可以用三个基本电压矢量来合成，根据伏秒平衡方程：

T1V1+T2V2+T3V3=TSVref T1+T2+T3=TS

其中，T1，T2，T3为电压V1,V2,V3的作用时间，TS为采样时间 。根据此方程组可以得到各基本矢量的作用时间。然后根据基本矢量与开关状态的对应关系，结合其它要求确定所有的开关状态及其输出形式。

3.5 三电平逆变器SVPWM控制策略

三电平逆变器SVPWM控制策略与两电平原理大体相同，但三电平涉及了很多的电压矢量，三电平的算法也非常的复杂，要求的精度也相对较高。 因此，在矢量的调制过程中，我们将三电平空间矢量图以60度为单位分成6个扇区，如图3.5所示。

实现SVPWM算法概括起来可以分为以下几个步骤： （1）参考矢量所在大扇区判断

（2）小区域判断，根据最近三矢量原则合成输出矢量 （3）计算各矢量作用时间 （4）优化输出矢量开关顺序

图3.5 扇区分布 3.5.1 坐标变换[3]

（1）三相静止坐标系和两相静止坐标系变换（3/2变换） 假设三相电压分别为UA0,UB0,UC0,根据三电平空间矢量原理有：

232π32π3231465 Us(Ua0Ub0ejUc0e-j)UjU （3.11）

展开此式，由实部、虚部分别相等得:

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21U（UA0U32B01UC0）2 （3.12）

U23(32UB032UC0)

又因为对三相平衡系统有：

UA0UB0UC00 （3.13）

所以可以写成如下形式：

2U30U1131333UA03UB0 （3.14） 31UC01对于此式求逆后得：

UA01UB012UC012033221U1 （3.15） U1

（2）两相静止坐标系和两相旋转坐标系的变换（2s/2r变换）

T1FSitimM如图3-6所示,两相交流电流 i、i 和两个直流电流 im、it产生同样的以同步转速1旋转的合成磁动势 Fs 。由于各绕组匝数都相等，可以消去磁动势中的匝数，直接用电流表示，例如Fs可以直接标成 is ,这里的电流都是空间矢量，而不是时间相量。M，T 轴和矢量 Fs（is）都以转速 1 旋转，分量 im、it的长短不变，相当于M，T绕组的直流磁动势。但 、 轴是静止的， 轴与 M 轴的夹角 随时间而变化，因此 is 在 、 轴上的分量的长短也随时间变化，相当于绕组交流磁动势的瞬时值。由图可见， i、 i 和im、it之间存在下列关系:

图3.6 坐标变换

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iαimcositsin iβimsinitcos

（3.16）

写成矩阵形式为：

iαcosiβsinsinimimC2r/2s （3.17） cositit则式为两相静止坐标系变换到两相旋转坐标系的变换矩阵:

cossinC2r/2s

sincos

Ucos所以：UsinsinUd（3.18） cosUq

3.5.2 参考矢量的合成

由式（3-7）可将参考矢量Vref定义为：

Vref23(UaUbej2π3Uce-j2π3)Um(sintjcost) VjVUmej(

（3.19）

2t)三电平空间电压矢量图中，参考矢量Vref是以角速度ω旋转的一个圆形轨迹。对于任一个Vref，只需知道Vref的幅值和相角，就能判断出Vref处于哪个区域，然后选择最近三矢

量替代与合成，所谓的最近三矢量，即Vref所在小三角形区域三个顶点代表的矢量。。对于参考电压矢量Vref，也可以看作是由α，β轴分量Vα、Vβ合成得到的，如图3-6所示。



VVrefV图3.7 Vα、Vβ合成Vref

3.5.3 参考矢量所在区域的判断

（1）参考矢量所在大扇区判断

因为我们将三电平空间矢量图以60度为单位分成6个扇区，所以可以根据参考电压矢量的角度来判断该矢量在那个扇区，具体的如表3:

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表3.3：参考矢量大扇区判断 参考矢量角度θ的范围 0<θ<= 60 60<θ<= 120 120<θ<= 180 180<θ<=240 240<θ<=300 300<θ<= 360 （2）参考矢量所在小区域判断

为了提高算法的控制精度，我们将每个大扇区又分为6个小区域，如图所示。本文以第一扇区为例利用几何知识，说明小区域的判断规则， 设各点的坐标分别为：

V0参考矢量所在扇区 1 2 3 4 5 6 A(Vdc4,3Vdc4),B(Vdc2,0),C(3Vdc4,3Vdc4),D(Vdc2,3Vdc2),E(Vdc,0)V（2A）V（9D）53V（8C）124V（1B）6V（）7E图3.8 参考矢量小区域的判断

判断规则如下[8]：

（1）当参考矢量Vref在直线AB左侧，即当 V   3 V   3 V dc  0 时，则θ<30 ,n=2 ;

2θ>30,n=1; （3）当参考矢量Vref在直线BC右侧，即当 V   3 V   3 V dc 时，n=6;  02（4）当以上条件都不满足时，则θ<30 ,n=4; θ>30,n=3;

其中n为小区域号，其它几个扇区中小区域判断方法和第一扇区的方法一样。 3.5.4开关矢量作用时间计算

判断出Vref处于哪个区域，然后选择最近三矢量和Vref代入伏秒平衡方程

T1V1+T2V2+T3V3=TSVref T1+T2+T3=TS

即可计算出各矢量的作用时间。本文以区域1为例，具体的计算过程如下： 设三电平基本空间矢量中小矢量的幅值为 V ，中矢量的幅值为 V dc ，大矢量的

2dc(2) 当参考矢量Vref在直线AC上方，即当 V   V dc 时，n=5;

43132中国矿业大学2011届本科生毕业设计（论文） 第17页

V 幅值为 dc ，因为参考矢量在区域1内，选用基本V0,V1,V2 合成 。由

V1Vdc2ej0,V2Vdc2ej3,VrefVrefej （3.20）

将其代入伏秒平衡方程得：

0T2Vdc2ej0T1Vdc2ej3T3VrefejTS （3.21）

T1T2T3TS由上式进一步简化得：

Vdc2T1Vdc（cosjsin）T3Vref（cosjsin）TS （3.22） 2332VrefVdc解上式得，又复数方程，实部和虚部分别相等得：

T112T3TScos

32T32VrefVdc （3.23）

TSsinref令K为调制系数，且 K  ，联立上式得：

V

T12KTssin(60)3VdcT2TsT1T3Ts2KTSsin(60)

T32KTssin同理我们可以求出在其它三角形中和矢量的作用时间，如下表3.4：

表3.4：小区域各矢量作用时间表 T 12KTssin(60)三角形1、2 T2Ts2KTSsin(60)T32KTssinT 1TS2KTssin()三角形3、4 T22KTSsin(60)TsT3Ts2KTssin(60)T 12KTssinTs三角形5 T22KTssin(60)T32Ts2KTSsin(60)T 12Ts2KTSsin(60)三角形6 T22KTssinT32KTssin(60)Ts同理，在计算其他五个区间的Tx，Ty，Tz时，只要将表中的值分别用60、120、

中国矿业大学2011届本科生毕业设计（论文） 第18页

可以推导出其它扇区的作用时间和第一扇区相同。 180、240、300来代替即可，

3.5.5 开关优化选择

从三电平逆变器SVPWM的空间矢量图可以得知，19个基本矢量中只有长矢量和中矢

量是和开关状态一一对应的，短矢量对应着2种开关状态，而零矢量对应着3种开关状态。因此，在三电平逆变器中，存在着冗余的开关状态，必须采用一定的算法来尽量减少开关动作次数，进而减少开关损耗。减少开关损耗的基本原则是每次开关状态的变化，只能引起一相电压的变化，并且避免高电平和低电平的直接过渡；每次只有两个互补开关的触发信号发生变化；由于短矢量对应的开关状态出现次数较多，因此选用短矢量作为采样周期的起始矢量。例如，如果参考矢量在第一扇区的区域1中，如果选用负短矢量为采样周期的起始矢量，则输出矢量的作用次序共有4种：

（1） ONN—OON—OOO—POO—OOO—OON—ONN （2） ONN—OON—PPP—POO—PPP—OON—ONN （3） ONN—PPO—PPP—POO—PPP—PPO—ONN （4） ONN—PPO—OOO—POO—OOO—OON—ONN 以上4种情况，每相开关状态变化如表3.5。

表3.5: 开关状态变化的表 三相桥臂 A B C 开关状态变化次数 1 2 2 2 2 2 6 4 3 2 4 6 4 4 3 2 从上表可以看出，第一种情况开关状态的变化最少，为最佳选择，采用中心对称的七段式SVPWM波形将基本矢量的作用时间分配给对应的矢量状态。将基本矢量的作用时间分配具体的时序图如下：

UaUbUcTa4Tc2Tb2Ta2Tb2Tc2Ta4图3.9 基本矢量的作用时间分配具体的时序图

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三相矢量状态对应全部开关状态，将基本矢量的作用时间分配给对应的矢量状态，也就是将开关器件的导通或关断时间分配给对应的开关器件，完成对主电路开关器件的控制。综上所述，可以总结出各个扇区空间矢量的作用顺序[8]。

表3.6：第一扇区矢量作用次序分配表 n=1 n=2 S T S T S T S T S T S T ONN T3/4 OON T2/2 OOO T1/2 POO T3/2 OOO T1/2 OON T2/2 ONN T3/4 OON T1/4 OOO T3/2 POO T2/2 PPO T1/2 POO T2/2 OOO T3/2 OON T1/4 n=3 n=4 ONN T3/4 OON T2/2 PON T1/2 POO T3/2 PON T1/2 OON T2/2 ONN T3/4 OON T1/4 PON T3/2 POO T2/2 PPO T1/2 POO T2/2 PON T3/2 ONN T1/4 n=5 n=6

ONN T3/4 OON T1/4 PNN T2/2 T3/2 PON T1/2 T2/2 POO T3/2 PPO T1/2 PON T1/2 PPN T2/2 PNN T2/2 PON T3/2 ONN T3/4 ONN T1/4 PON PPN 表3.7：第二扇区矢量作用次序分配表 n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6

S T S T S T S T S T S T OON T3/4 OOO T1/2 OPO T2/2 PPO T3/2 OPO T2/2 OOO T1/2 OON T3/4 NON T1/4 OON T2/2 OOO T3/2 OPO T1/2 OOO T3/2 OON T2/2 NON T1/4 OON T3/4 OPN OPO T1/2 T2/2 PPO T3/2 OPO T2/2 OPN T1/2 OON T3/4 NON T1/4 OON OPN T2/2 T3/2 OPO T1/2 OPN T3/2 OON T2/2 NON T1/4 OON T3/4 OPN T1/2 PPN T2/2 PPO T3/2 PPN T2/2 OPN T1/2 OON T3/4 NON T1/4 NPN T2/2 OPN T3/2 OPO OPN T1/2 T3/2 NPN T2/2 NON T1/4 中国矿业大学2011届本科生毕业设计（论文） 第20页

表3.8：第三扇区矢量作用次序分配表 n=1 S T S T S T S T S T S T NON T3/4 NOO T2/2 OOO T1/2 OPO T3/2 OOO T1/2 NOO T2/2 NON T3/4 n=2 NOO T1/4 OOO T3/2 OPO T2/2 OPP T1/2 OPO T2/2 OOO T3/2 NOO T1/4 n=3 NON T3/4 NOO T2/2 NPO T1/2 OPO T3/2 NPO T1/2 NOO T2/2 NON T3/4 n=4 NOO T1/4 NPO T3/2 OPO T2/2 OPP T1/2 OPO T2/2 NPO T3/2 NOO T1/4 n=5 NON T3/4 NPN T2/2 NPO T1/2 OPO T3/2 NPO T1/2 NPN T2/2 NON T3/4 n=6

NOO T1/4 NPO T3/2 NPP T2/2 OPP T1/2 NPP T2/2 NPO T3/2 NOO T1/4 表3.9：第四扇区矢量作用次序分配表 n=1 S T S T S T S T S T S T NOO T3/4 OOO T1/2 OOP T2/2 OPP T3/2 OOP T2/2 OOO T1/2 NOO T3/4 n=2 NNO T1/4 NOO T2/2 OOO T3/2 OOP T1/2 OOO T3/2 NOO T2/2 NNO T1/4 n=3 NOO T3/4 NOP T1/2 OOP T2/2 OPP T3/2 OOP T2/2 NOP T1/2 NOO T3/4 n=4 NNO T1/4 NOP T2/2 OOP T3/2 OPP T1/2 OOP T3/2 NOP T2/2 NNO T1/4 n=5 NOO T3/4 NOP T1/2 NPP T2/2 OPP T3/2 NPP T2/2 NOP T1/2 NOO T3/4 n=6

NNO T1/4 NNP T2/2 NOP T3/2 OOP T1/2 NOP T3/2 NNP T2/2 NNO T1/4 中国矿业大学2011届本科生毕业设计（论文） 第21页

表3.10：第五扇区矢量作用次序分配表 n=1 S T S T S T S T S T S T NNO T3/4 ONO T1/4 NNO T3/4 ONO T1/4 NNO T3/4 ONO T1/4 ONO T2/2 OOO T3/2 ONO T2/2 ONP T3/2 NNP T2/2 ONP T3/2 OOO T1/2 OOP T2/2 ONP T1/2 OOP T2/2 ONP T1/2 PNP T2/2 OOP T3/2 POP T1/2 OOP T3/2 POP T1/2 OOP T3/2 POP T1/2 OOO T1/2 OOP T2/2 ONP T1/2 OOP T2/2 ONP T1/2 PNP T2/2 ONO T2/2 OOO T3/2 ONO T2/2 ONP T3/2 NNP T2/2 ONP T3/2 NNO T3/4 ONO T1/4 NNO T3/4 ONO T1/4 NNO T3/4 ONO T1/4 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6

表3.11：第六扇区矢量作用次序分配表 n=1 S T S T S T S T S T S T ONO T3/4 OOO T1/2 POO T2/2 POP T3/2 POO T2/2 OOO T1/2 ONO T3/4 n=2 ONN T1/4 ONO T2/2 OOO T3/2 POO T1/2 OOO T3/2 ONO T2/2 ONN T1/4 n=3 ONO T3/4 PNO T1/2 POO T2/2 POP T3/2 POO T2/2 PNO T1/2 ONO T3/4 n=4 ONN T1/4 ONO T2/2 PNO T3/2 POO T1/2 PNO T3/2 ONO T2/2 ONN T1/4 n=5 ONO T3/4 PNO T1/2 PNP T2/2 POP T3/2 PNP T2/2 PNO T1/2 ONO T3/4 n=6 ONN T1/4 PNN T2/2 PNO T3/2 POO T1/2 PNO T3/2 PNN T2/2 ONN T1/4

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3.6 三电平逆变器并网控制策略

光伏逆变器控制系统是控制逆变电路输出的交流电流，其与公共节点处电网电压应该同频、同相。，选取并网电感电流I作为受控量，则在并网工作方式下的等效电路和电压电流矢量图如图所示。图中UO为逆变电路交流侧电压， Unet为电网电压，因为并网电感L的存在，两者之间存在着相位差。 图3.10并网等效电路及相量图

与常规的逆变器控制相比，光伏并网控制具有以下特点[9]：

1．逆变器的输出端接电网，电网电压Unet是一个扰动量，电网电压幅值及频率的波动、谐波成分的存在将会对系统的控制造成影响。

2．为实现单位功率因数的并网电流输出，并网电流应该与电网电压同频同相。

因此，太阳能光伏并网系统采用双闭环控制策略进行并网控制[11 12]。双闭环的外环为电压环，目的是为了控制并网逆变器直流输入端电压即电容电压稳定；内环为电流环，目的是为了控制并网逆变器的输出电流与电网电压同频同相，输送到电网的功率因数近似为1。

同步旋转坐标系中，稳态时d、q分量均为直流分量，采用PI调节进行电流控制，通过外环电压调节器控制直流母线的稳定，通过控制d轴电流控制逆变器的有功功率，控制q轴电流控制逆变器的无功功率，据此原理构建并网控制器框图，如图所示。

UdcU*LK1ULU0ACU0Unet ILUnetUdPIPIidLabcVrefiqLdqSVPWM*idPIUq图3.11 双闭环并网控制框图

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在这种控制方法下，检测直流侧上下母线电容的母线电压，并与给定参考电压进行比较，将比较后的误差经过Pl调节器得到有功参考电流。三相电源电流通过经三相静止坐标系(a，b，c)到两相旋转坐标系(d，q)下的变换，得到反映有功电流大小的id和反映无功电流大小的iq，有功、无功电流的参考值与实际值之间的误差经PI调节输出参考电压矢量，对此参考矢量进行两相旋转坐标系(d，q)到两相静止坐标系变换，然后利用传统的SVPWM算法控制三电平逆变器主控开关的导通与关断。

3.7 中点不平衡问题

中点电压的平衡问题，是二极管箝位式三电平逆变器的固有问题，指的是三电平逆变器直流端的两个电容因充放电所导致的两个电容相连的中点上电位的波动。因为逆变器三相输出的零电平是通过二极管箝位到直流端的中点得到的，所以在逆变器工作时，就会有电流流入和流出中点，电容进行充电和放电，造成中点电位不停的变化。研究三电平的中点电位平衡，主要为了能控制好中点电位的平衡，使得电位的波动不至于影响逆变器的正常工作和输出。只有较好地解决了中点电位平衡问题，逆变器才能稳定有效地工作。 当逆变器直流端的中点不平衡时，将带来很多危害，因此，本章首先分析三电平逆变器的中点电位平衡所造成的原因及其危害；然后讨论各种开关矢量对中点电位的影响以及造成中点电位不平衡的本质。

中点电位波动的原因是多方面的，归纳起来有[10 21 22]：

（1）中矢量和小矢量作用时，两电容上的电流之间存在着相位或幅值的差异，充放电暂态过程出现不对称，而三相连接的某些情况下还会加剧这种不对称。

（2）从中间的直流稳压部分而言直流侧的两个电容在制造工艺上不可能达到完全的相同，势必会造成中点电压的固有偏移。

（3）直流侧电容的值越小，波动越严重，所以电容要尽可能大，但考虑到成本和制造工艺上耐压等级的，电容值又不能取得过大。

（4）中点电流越大，波动越严重。而中点电流是定子电流的直接反映，所以负载转矩越大，波动越严重。

（5）与输出的相电压的模|U|有关，|U|越大，小矢量参与的成分越小，中点电位的控制越困难。

（6）负载功率因数与中点电流的相位关系密切，所以也是影响中点电位的重要因素。 （7）基波频率决定稳定时的中点电位的波动频率。 当逆变器直流端的中点不平衡时，将带来以下危害[8]：

（1）逆变器输出电压波形发生畸变。这样，输入给感应电机的电压中就会带有低次谐波，从而使电机负载产生脉动转矩，影响调速性能；

（2）开关器件承受的电压不均衡。每相中有的器件承受的电压偏高，严重时将影响正常工作。

（3）直流侧电容上的电压波动降低了电容的寿命。

所以，为了使逆变器能够正常工作，应努力使得中点电位保持平衡。尤其是在设计逆变器控制策略的时候，要考虑到开关矢量对中点电位的影响，把中点电位的波动降到最低的程度。

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3.7.1开关矢量对中点电位的影响

从图2 中电路等效模型，我们能得到下列关系：

其中， ic1C1dVc1dtinpic1ic2

（3.24）

；ic2C1dVc1

dt （3.25）

i0Sa0iaSb0ibSc0ic （3.26）

UdC1UdC2Vdc （3.27）

通过以上关系式，可以推到出：

inp2C1dVc1dtSa0iaSb0ibSc0ic （3.28）

从上面的方程式不难看出，只要中点有电流流过即只要三相的开关和中点0电位相连，

中点势就会受到影响。从式（10）可以得出:中点电流的趋势决定这中点电位漂移的趋势。 由上文的论述知道，三电平逆变器共有27个开关矢量，我们将其分成长矢量、中矢量、短矢量，零矢量四类，下面分别讨论这四类矢量对中点电位的影响。

由图所示，电容C1，C2为直流电压电容。由于Udc1、Udc2没有被恒流源所固定，因此中点电位是波动的，且其值的改变正比于中点电流inp。若不考虑负载，各开关状态中点电流的情况密切相关，并且可以描述为以下四种情况：

（1）零矢量状态（如OOO，PPP，NNN）时，由于没有电流流过中点，所以不会引起中点电位的波动；

（2）长矢量状态（如PPN，NNP等）时，由于负载并未连接在中性点0与正电平“+”或负电平“-”之间而是直接与C1和C2构成回路，因此不存在某一电容的单独充放电，C1和C2的充放电时间及充放电平均电流完全相同，在C1和C2完全一样的条件下，直流侧电容均衡分压，故这两种连接形式对电容电压的平衡没有影响，如图4.1中（a），（b）所示； （3）中矢量状态（如PON）时，C1和C2分别与三相负载构成的充放电回路，虽然两个回路的平均电流相等，但由于两个充放电电流之间存在相位差，使C1和C2上的电压有不同步的波动，因此在这种连接形式下电容电压开始出现不平衡现象，如图4.1中（c）所示；

（4）短矢量状态（如PPN）时，交流负载仅仅连接在中性点0与正电平“+”或负电平“-”之间，也即是仅连在C1或C2的某一个电容两端，这样也就是只有一个电容与负载构成充放电回路，当一个电容因充（放）电使电压上升（下降）时，另一个电容的电压会有相同程度的下降（上升），故此连接形式对两个电容电压的平衡性影响很大，如图中（d）-（g）所示。在图（d、e）中，如果电流按照图示方向流动，C1上电压因放电而降低时C2上电压将有所上升；如果电流反向，则C1上电压因充电而上升，C2上电压将因放电而下降。而图（f、g）中情况恰恰相反。也就说为了确定中、小矢量对中点电位的影响，还要和中点电流的方向联系起来。

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C1C1MUdcUdc C2 （a）开头状态PPN、PNP、NPP C1 M UdcC2 （c）开头状态 PON、OPN、ONP PNO、NOP、NPO C1 M U dc C2 （e）开头状态PPO、OPP、POP

MC2 （b）开头状态PNN、NPN、NN C1MUdcC2 （d）开关状态POO 、OPO、OOP

C1UdcC2M （f）开头状态 OOP OPO POO

中国矿业大学2011届本科生毕业设计（论文） 第26页

（g）开头状态ONN、NON、NNO

图3.12 各矢量开关状态的等效电路

图3.12为各矢量开关状态的等效电路图，其中M代表负载。可以从图中看出当在中小矢量时均有电流从负载流入两电容之间或从两电容流向负载。电流的流入与流出必将引起两个电容充放电。当电流流入中点时，中点电位将升高；当电流流出中点时，中点电位将降低。

3.7.2中点不平衡的控制策略

三电平空间矢量调制方法的中点平衡控制算法的研究受到关注较多，归纳起来主要有以下几种[8]：

（1）被动控制法 通过在每个开关周期中平均分配正、负两个小矢量的持续时来保证中点电压以均值为零上下波动，从而实现中点电位平衡控制。这种方法只适合完全对称的PWM方法，完全平衡的三相负载，而这些情况在实际中是难以实现的。

（2）矢量协调法 此类方法通过检测输出电流方向和中点电位的偏差方向对正负小矢量进行取舍，使中点电压朝中点电位偏差的反方向移动，达到最终平衡的目的。这种方法具有控制思路清晰，鲁棒性强等特点，然而这种控制很不精确，中点电位依然存在波动且含有高频分量，并且所采用三电平SVPWM调制算法也相对复杂。

（3）平衡因子法 根据负载电流和中点电位偏差实时计算，并通过平衡因子调节正负冗余小矢量的作用时间以实现平衡的精确控制。

UdcC1C2M

中国矿业大学2011届本科生毕业设计（论文） 第27页

4 仿真过程及结果

4.1仿真过程

根据前文对传统SVPWM算法的理论分析，利用MATLAB/SIMULINK软件建立模型，可以将其分为参考电压采样、SVPWM控制、电网电压电流检测，并网控制模块，主电路，负载电路等部分。完整的仿真模型如图所示。

图4.1 仿真完整模型

4.1.1 扇区判断

通过对检测到到的电网电压进行clark变换，得到α-β坐标下的矢量Valfa,Vbeta,并将其合成参考电压矢量，计算其幅值|u|和相角theta得到时大区标记N. 模块主要包含两个功能：通过参考矢量的角度判断其所在的大扇区；把参考矢量的角度转换为第一扇区中对应的角度，仿真模型如图所示。

中国矿业大学2011届本科生毕业设计（论文） 第28页

3N1u*3/piceil(u)|u|FcnFcn7u1Fcn1ualfaRe|u|Imuu-pi/32Real-Imag toComplex toublfaComplexMagnitude-AngleFcn2u-2*pi/3Fcn3piu-piConstantFcn4u-4*pi/3Fcn5u-5*pi/3Fcn6MultiportSwitch

图4.2 扇区判断

4.1.2区域判断

根据｜u｜和theta来判断矢量的区间,这里得到小区间标记n,以及调制比k.

>=pi/6ANDConvert1<2thetasinAddTrigonometric=pi/3ANDConvert31nsinAdd2Trigonometric=ANDConvert5sinScope2Trigonometric=ANDConvert61|u|f(u)23FcnkVdc图4.3 区域判断

2theta中国矿业大学2011届本科生毕业设计（论文） 第29页

4.1.3矢量合成时间计算

矢量合成基准时间计算模块如图所示，通过接收前面模块计算出来的参考矢量角度， 根据表1算公式建模，计算出每一个小区域的顶点作用时间，再根据小区域判断模块 输出指示选择哪路信号有效即可。

图4.4 矢量合成基准时间

4.1.4 SVPWM生成模块

SVPWM的实现采用分步实现的方法，第一步实现七段时间分配，第二步实现矢量状态次序，第三步是实现矢量状态到开关状态的转化，顺序完成这三步就可以实现对主电路开关器件的控制。仿真模型如图所示。

1n2N3Ta4Tb5TcnNTaTbTcT3T3MT2T2MnSTATEStatePulsesT1T1N1MSubsystem8Subsystem10Subsystem1Subsystem6图4.5 SVPWM生成模块

中国矿业大学2011届本科生毕业设计（论文） 第30页

4.1.5 并网控制模块

通对三相电压电流转换到两相旋转坐标系, 同步旋转坐标系中，稳态时d、q分量均为直流分量，采用PI调节进行电流控制，通过外环电压调节器控制直流母线的稳定，通过控制d轴电流控制逆变器的有功功率，控制q轴电流控制逆变器的无功功率,仿真模型如图所示。

Subsystem2VaVsdVbVcVsqth12Va3Vb4Vciaidib5ia6ib7icvsdid1Udc_refPIid_piPIV_Idwliq0.68Udcid_refiqPIV_Iq5Gain2vsqSubsystem41zUnit Delay3v_betath2wlid5vrd1zUnit Delay2vrqVrqiciqthVrdv_alfaSubsystem31v_alfa2v_beta1.5*piConstant1...Clock1-K-Gain1Add1

图4.6 并网控制模块

4.2仿真结果

仿真参数设置如下：直流母线电压为440V，调制比为0.945，电网电压为220V, 载波频率为50Hz, 开关频率为1000Hz,仿真结果如下图所示。

图4.7 为参考电压矢量所在区域的判断过程，首先确定参考电压矢量所在的六边形区

65.554.543.532.521.5100.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1图4.7 扇区判断仿真结果

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图4.8 为参考电压矢量所在小区域的判断过程，首先确定参考电压矢量所在的三角形。

65.554.543.5300.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1图4. 8 小区域判断结果

图4.9分别为传统SVPWM算法控制时逆变器的输出A相相电压。

3002001000-100-200-30000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1图4.9 A相滤波相电压仿真波形

图4.10分别为传统SVPWM算法控制时逆变器的输出AB相滤波前线电压波形

5004003002001000-100-200-300-400-50000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1

图4.10 AB相线电压波形

中国矿业大学2011届本科生毕业设计（论文） 第32页

图4.11分别为传统SVPWM算法控制时逆变器的A相负载滤波前的电压仿真波形

3002001000-100-200-30000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1图4.11 负载电压仿真波形

图4.12分别为传统SVPWM算法控制时逆变器的三相线电流的仿真波形。

0.50.40.30.20.10-0.1-0.2-0.3-0.4-0.500.010.020.030.040.050.060.070.080.090.11图4.12 三相电流仿真波形 图4.13采用电压外环与电流内环双闭环控制的A相电压和电流波形，从图中可以看出电网电压和并网电流同相。 250200150100500-50-100-150-200-25000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1 图4.13 并网A相电压和电流波形

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图4.14为A相电流频谱分析图，其中频率为50HZ,THD=1.18%

图4.14 A相电电流频谱分析图

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5 总 结

在能源日益短缺的今天，取之不尽，用之不竭，无污染的太阳能成为了人们关注的焦点，与其它的能源相比，太阳能无疑是最具有发展前景的绿色能源。

多电平逆变器的研究和应用是现代电力电子技术的最新发展方向之一，也是近年来发展起来的一种新兴变流技术，它主要面向的是高压大容量的应用场合。目前，在各种多电平电压源型逆变器的研制和应用方面，二极管箱位式三电平逆变器的应用最为广泛而且也最有实用意义。因此，本文在阅读大量国内外参考文献的基础上，首先研究了太阳能和光伏产业的发展前景深入并研究了太阳能光伏电池的工作原理，然后着重研究了三电平逆变器的工作原理，详细分析了二极管箝位型三电平逆变器的拓扑结构和控制要求，采用传统的SVPWM算法对三电平逆变器进行控制。在三电平逆变器并网控制方式上，采用电压外环与电流内环双闭环控制系统实现了直流侧电压与网侧电流的控制。通MATLAB/SIMULINK 对三电平逆变器SVPWM控制方式进行仿真，验证该方法的正确性和可行性。

由于作者的水平有限，再加上时间仓促，本文选择了相对比较易于理解的传统SVPWM

控制方法，而且对于三电平逆变器常见的中点不平衡问题没有考虑，因此本文模型的仿真与调试相对比较容易。三电平逆变系统从理论方面的研究，到通过计算机进行仿真研究，再到各种软硬件的开发，最后再到可以实现各种具体功能的成熟的产品的问世，这将是一项充满了挑战，需要许多人通过坚苦卓绝的奋斗，坚持不懈的努力才能最终得以实现的巨大的工程。

中国矿业大学2011届本科生毕业设计（论文） 第35页

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1139~1143

中国矿业大学2011届本科生毕业设计（论文） 第36页

翻译部分

英文原文：

Study of Simplified SVPWM Algorithm Based on

Three-Level Inverter

Yao Zhezhi,Yi Yi LingZhi, Peng Hanmei,Fu Xi,Deng Dong

College of Information Engineering, Xiangtan University, 411105, China

Abstract- Presently, three-level inverter is one of the ways to achieve the high-capacity, high pressure motor, compared to the traditional two-level inverter, it has the advantage of sustaining high-voltage and low-voltage current rate of increase. A three-level inverter control algorithm is studied in this paper. Not only the three-level inverter topology and the operating mechanism are analyzed , but also the three-level inverter space vector pulse width modulation(SVPWM) conventional modulation strategy is studied on the basis of the traditional three nearest vector(TNV) control algorithm, the control methods of three-level inverter based on improved algorithms SVPWM is proposed. By using this algorithm, the calculation process is simplified and the realization of simulation and control are facilitated. By using MATLAB/SIMULINK, a simulation model is built, the simulation results show feasibility of this strategy and excellent performance of this system, which will benefit for the research and improvement of the grid-connected photovoltaic inverter’s control strategy.

I. INTRODUCTION

In the multi-level inverter’s controlling strategies, space vector pulse width modulation(SVPWM) algorithm is powerful in modulation, which can optimize the output voltage waveform, easy to get the realization of digital, acquire higher bus voltage utilization, etc. so it becomes the focus of attention. With the continuous development and utilization of new energy, the inverter technology becomes extensive day by day. Not only inverter the distributed power of renewable energy, like wind energy and solar energy, but also have high demands to the waveform control of the alternating current output. On this account, power grid and power generation can be achieved.However, the traditional Direct Current/Alternating Current (DC/AC) technology has the disadvantages such as low utilization of DC voltage, complex operation control and high harmonic content, which can not meet the requirements of inverter. In this paper, the SVPWM can be effective to solve these problems and obtain the higher inverter’s utilization of DC voltage and lower harmonic content, as opposed to the traditional SVPWM technology with additional advantages as the control algorithm will be further streamlined. Multi-level inverter is designed for high-capacity and high-pressure, so an increasing number of applications are possessed. In the multi-level inverter’s controlling strategies, space vector pulse width modulation algorithm is powerful in modulation, which can optimize the output voltage waveform, easy to be digitalized, acquire higher bus voltage utilization, etc.

Comparing to the traditional two-level inverter, three-level inverter has the following

9t8–1–4²44–3±±t–9/09/$²±.00 嘋²009 ,(((

,3(0&²009

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advantages:

(1)Each power device bears only 1/2 of the bus voltage, so lower voltage device can support the realization of high-voltage high-power output, and dispense with dynamic pressure circuit; (2)Lower switching frequency can be used to get the same output voltage waveform instead of high switching frequencies of two-level converter, so switching loss is become less efficiency systems is high;

(3) The output voltage waveform is improved and output voltage’s total harmonic distortion (THD) is reduced both by the increase of the level improves;

(4) The dv/dt, di/dt stress which is born by switching devices is greatly reduced when compared to the two-level inverter, and the power electronic devices’ electro magnetic interference (EMI) is improved;

(5) Dispense with output transformer, the system’s volume and loss are significantly reduced. The traditional SVPWM algorithm’s calculation not only large but also complex, six separate sector should be calculated, including determine the sector, compute time of the nearest vector’s operation and calculate the vector-point switch. It occupies a lot of CPU resources, so that the computing system accuracy is reduced and the content of output voltage harmonic content is great. In this paper, a modified SVPWM algorithm is presented, it avoids the cumbersome process when using the three nearest vector (TNV) algorithm, the vector selection is concise and efficient, and the system has high-performance. At last, through the tests of MATLAB/SIMULINK, the feasibility of the program can be verified. II. STUDY ON MAIN CIRCUIT OF THREE-LEVEL INVERTER A. Circuit Topology and Working Principle of Three-level Inverter

Three-level inverter means that each phase output voltage of inverter’s AC side has threevalues when opposed to the DC side, they are terminal voltage( +Ed/2), negative voltage( -Ed/2), and the mid-point of zero-voltage(0). The diode clamp-type three-level inverter’s topology is shown in Fig. 1. Each phase of the inverter needs four IGBT control switches, four continued flow diodes, and two clamp diodes. In the entire DC side of three-phase inverter, two capacitor C1, C2 are in series to support and balance the DC voltage, so C1 = C2.Through a certain logic control switch, the AC side produces phase voltage of three levels and synthesis sine wave at the output.

When compared with the traditional two-level topology,three-level topology has notable advantages: Firstly, each of the switching device’s bearing voltage is half of the original DC voltage, waveform quality has improved and meantime the switching frequency is reduced effectively; secondly, its voltage rate dv/dt is half of the two-level inverter, and the current rate di/dt has also been reduced, consequently, the insulation performance can be reduced in the motor speed control;thirdly,because of an increase in the number of output levels, each level is relatively lower in amplitude, the variety of voltage and the current pulse both are decreased, electromagnetic interference is depressed simultaneously; and forth,the volume of the assimilated circuit can also be reduced.

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In Fig. 1, we break over Sa1 and Sa2, shut down Sa3 and Sa4 at the same time, when a positive electrical lever can be achieved at A-phase fan-out of the inverter; simultaneously, break over Sa2 and Sa3, shut down Sa1 and Sa4, the A-phase output voltage is zero; when break over Sa3 and Sa4, shut down Sa1 and Sa2, we can get a negative electrical level. From the circuit structure, we know that the zero level is implemented by the work of Sa2 and Sa3 with diode Da1 Da2. By control the four switching device of Sa1 ~ Sa4,the three-level waveform can be synthesized at the fan-out.

Fig. 1. Main circuit of three-level inverter Fig. 2. Simplified mode of three-level inverter

B. Mathematical Model of the Three-level Inverter

Similar to the definition of two-level inverter switching function, three-level inverter’s definition is as follows. In order to facilitate the analysis, we assume that all power devices are ideal switches; it is triphase symmetrical to inverter’s AC side.The switching function for the three-level inverter is:

11（Ed）i2Si0(i0)(ia,b,c) (1)

1-1(Ed)i2

In other words, each bridge arm can be replaced by a switch,accordingly, a simplified model of two-level inverter’s main circuit can be found (including load), as shown in Fig. 2. And switching function Si is decomposed asSip、Sioand Sin single switch, when turning-on, each of

the single’s value is 1, and when turning-off, it is 0. Because two switch at the each phase cannot turn-on or turn-off at the same time, so that Sip、Sio、Sin must meet :Sip+Sio+Sin=0. As referring Fig.2, a three-phase circuit's differential equation is:

d

uAN'RsiaLiaEadt

R si u BN'  b  L i b  E b (2)

d

dtduCN'RsicLdtiCEC中国矿业大学2011届本科生毕业设计（论文） 第39页

Written as the matrix form:

dia 00iaL00dtuANRsEa duBN0Rs0ib0L0ibEb  d t  (3) 0Rs0LuCN0ic0dEcic dtbecausee the relationship between load-phase voltage and inverter output voltage can be expressed as follows: 11SauAN2‘  u   E   1 2  1   S  (4)

1

So, Put (4) into (3), a main circuit mathematical model of the three-level inverter can be cleared up:

EaEd*dR(3S-S)- -00a6LdtiaLLiaR    d   EdEa (5) *ib0-0i(3Sb-S)-b6LdtLL RicEdEicd(3S-S*)-a0-0 cdtLL6LBN'uCN'6d11b2Sc

Where S*SaSbSc.

C. Space Vector Principle of Three-level Voltage

According to the definition of three-level inverter, each bridge arm four main control switch has three different types of on-off combination which corresponds to three different potential output (that is, + Ed/2,0, -Ed/2), P, O and N stands for each three. For three-level inverter, each

phase can output + Ed/2, 0, -Ed/2 (Ed as a DC voltage inverter), then define each phase’s switch state as:

11（U2Ed）Si1(U0)(ia,b,c) (6)

10(UEd)2As can be seen, every phase of the switch state has three switch states (P, N, and O), so three-phase three-level inverter totally has twenty-seven different switch states. According to their phase and amplitude, three-phase three-level inverter’s switching states and voltage space

vector graph can be drawn, as shown in Fig. 3.

As can be seen from Fig. 3, all the vectors have three kinds of zero vectors and twenty-four kinds of non-zero vectors, among which six kinds of non-zero vectors’space location coincide.

中国矿业大学2011届本科生毕业设计（论文） 第40页

According to different amplitude, the twenty-seven voltage space vectors are divided into four categories: long-vector, radial-vector, short-vector and zero-vector, a detailed classification is shown in TABLE I. We can also find from the above figure,each short-vector corresponds to two switching states; we define the switching states which only contain 0 and 1 as positive short-vector, which only contain 0 and -1 as negative short-vector, this pair of short-vectors owns the same function for the output voltage, but has the opposite function for the mid-point current.

Fig. 3. Space voltage vector for three-level inverter Fig. 4. Space vector diagram for two-level

For the convenience of narrative, we define the voltage spacevector in TABLE I as ―basic voltage vector‖, and define output reference voltage space vector which need to be modulated as the ―reference voltage vector.‖

TABLE I

CLASSIFICATION OF SPACE VOLTAGE VECTOR

Sorts of vector Long vector Radial vector Short vector Zero vector Space voltage vector PNN, PPN, NPN, NPP, NNP, PNP PON, OPN, NPO, NOP, ONP, PNO POO, ONN, PPO, OON, OPO, NON OPP, NOO, OOP, NNO, POP, ONO PPP, OOO, NNN D. The Reasons of Midpoint Voltage Imbalance in Three-levelInverter

There are two main reasons for midpoint potential imbalance of three-level inverter: firstly, because of the inconsistent spurious of switching device; secondly, the internal factor of the converter’s topology structure. When the energy transformation of three-level converter is carrying on, the midpoint potential is involved in the energy transfer, so it will produce uneven voltage of the two capacitor voltage, namely the midpoint balance problem. First of all, we discuss the internal factors of t mid-point potential imbalance caused by three-level topology structure.

From the equivalent switching model of Fig. 2, we get the following relations:

中国矿业大学2011届本科生毕业设计（论文） 第41页

i0ic1ic2 (7) Where

ic1C1dVc1dtic2C1dVc1dt(8)

i0Sa0iaSb0ibSc0ic VC1VC2E (9) By the above relations, the following can be derived:

i02C1dVc1dtSa0iaSb0ibSc0ic(10)

It is not difficult to see from the equations that as long as the midpoint has current, namely as long as when the three switches of three-phase connect to the mid-point 0, this may affect the midpoint potential. From (10), we see that the direction of midpoint current determines the drift direction of the midpoint potential.

III. SVPWM CONTROL OF THREE-LEVEL INVERTER

The basic idea of space vector modulation is based on the Volt-second balance to determine the inverter’s switch state and on-times. In two-level inverter, the on-times are determined by the reference voltage falls on region Si , as shown in Fig. 4. The hexagon is divided into six equilateral triangle S1 ~ S6.

From geometry relation as shown in Fig. 4, we can learn A1 = (1, 0) , A2 = (0.5, h) , and by the formula vT = A1ta + A 2 tb ,Volt-second balance equations of two-level inverter are as follows:

Tttt 0 a b

aTta0.5tb(11)

Thth32b

is the height of S1-sector (suppose triangle side for 1), vα and vβalong α − β axis, by

solving (11), we can obtain (12) for the calculation of the on-times.

ta（tbT

2h）T

(12)

2ht0Ttatb An improved method of space vector modulation based on three-level inverter is advanced in this paper, according to the previously mentioned different combinations of three-level inverter

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switch, which can produce a variety of switching vector.As shown in the space vector graph Fig. 5, a large sector contains six basic switching vector (A0 -A5 ), and every major sector can be divided into four small triangles (A, B, C, and D), the three vertexes of the three small triangles are switching vectors, which are the basic vectors used for synthesis space vector.

Comparing Fig. 4 and 5, it is not difficult to find that in the small triangle C as shown in Fig. 5, A1, A2, and A4 are its three vertices. If A1 as zero-vector, it is similar to sector S2 of two-level in Fig. 4; if A4 as zero-vector, it is similar to the sectorof two-level. In Fig. 5 (a), v is the reference vector of amplitude vector v′ , which describes the same point in coordinate α−β ,see Fig.5(b), it makes θ ′angle with the α axis. The volt-seconds require to approximate the small v′should be equal to those required for the actual vector v . Therefore,through various small vectors’ on-times we can obtain all the basic vectors on-times.

In order to achieve the volt-second balance of each reference vector in three-level inverter sector, we can locate the reference vector of small triangles firstly, and then calculate ( vα , vβ ). The on-times calculation is derived from Fig. 5 (b) and Fig. 5 (d), furthermore, we can known the on-times (12) which is the same with the traditional two-level SVPWM. In this way, so long as we calculate the time of the two vectors, the computation time of the vector space is greatly speeding up.Three-level inverter simulation system principle block diagram is showed in Fig. 6, it illustrates the principle of producing switching signal, which includes pre-unit, two-level SVPWM unit and transform and occur switching signal unit.

Fig. 5. Space vector diagram three-level to two-leve

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Fig. 6. Block diagram of the system principle

IV. SIMULATION RESULTS FOR THREE-LEVEL INVERTER

Simulation can be easily carried out by using MATLAB in accordance with the principle process; the simulation parameters of the MATLAB simulation model are listed in TABLEĊ. From the simulation results as shown in Fig. 7,three-level inverter is mainly characterized by a number of step-levels which synthesis the sine wave of output voltage, output current is a continuously three-phase current which belongs to standard sine wave, the voltage waveform is wide in the middle, narrow on both sides, and the THD satisfies the test requirements. Lastly, purpose of the experiment is reached.

TABLE II

EXPERIMENTAL CONDITIONS

Frequency DC Voltage Sampling time Inductor quality factor 50 Hz 800 V 10 s -5 100 Capacitance quality factor Active Power 100 1000 W

（1）Line output voltage waveform

（2）Output current waveform

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（5）Harmonic analysis of the current

Fig. 7. Simulation results

V. CONCLUSION

Clarity and perspicuity are the advantages of the improved SVPWM control algorithm, and the whole implementation process is easily to be achieved. From the simulation, we know that the main features of three-level inverter are output voltage sinusoidal waveform synthesized by

several level orders. At the same switching frequency, compared with the traditional two-level inverter, more level orders have been achieved, so that the output voltage waveform is closer to sinusoidal waveform. In a word, modified SVPWM algorithm is effective.

ACKNOWLEDGMENT

Zhezhi Yao thanks her supervisor, Prof. Lingzhi Yi, a respectable, responsible and resourceful scholar, who has provided enlightening instruction, valuable guidance and impressive patience in every stage of the writing of this thesis and sincere appreciation to the teachers from college of information engineering, Xiangtan University who participate this study with great cooperation and professors of Host for their encouragement and support.

（3）Results of the sector

（4）Phase output voltage waveform

中国矿业大学2011届本科生毕业设计（论文） 第45页

REFERENCES

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中文翻译:

基于三电平逆变器简化SVPWM算法研究

姚哲志，易凌志，彭涵梅，付希，邓东

( 湘潭大学，信息工程学院，411105 )

摘要：目前，三电平逆变器是实现大容量、高压电机控制方法之一，和传统两电平逆

变相比，具有承受高压电流和低压电流变化率增加的优势。本文研究了三电平逆变器控制算法，以中点钳位式三电平逆变器的基本拓扑结构为基础，阐述了三电平逆变器的运行机理，并研究了传统的三电平逆变器空间矢量脉宽调制控制策略，在传统的最近三矢量（TNC）合成参考矢量的空间脉宽调制算法的基础上，提出了一种基于改进SVPWM算法的三电平 逆变器控制策略。使用此算法简化了计算量和实现仿真以及控制更加容易。通过使用MATLAB/SIMULINK建模仿真，结果表明 此策略的可行性以及系统的卓越的性能，这对光于逆变器并网策略的研究和改进大有益处。

一、绪论

在众多的控制策略中，空间矢量脉宽调制具有调制比大、能够优化输出电压波形、易于数字实现、母线电压利用率高等特点，因而受到了人们的普遍关注。随着新能源的可持续发展与利用，逆变技术变日益广泛。不仅被用于可作为逆变电源的可再生能源，如风能、太阳能，而且也被用于那些高要求的交变电流输出波形控制的系统中。在这方面，能够实现电网和电力发电。

然而，传统的DC-AC技术具有母线电压利用率低、控制过程复杂和谐波含量高等缺点而不能满足逆变要求。本文提出的进一步简化的SVPWM控制算法和传统的算法相比能够有效的解决这些问题和实现更高的母线电压利用率而且谐波含量更低。多电平逆变器是高容量，高耐压而设计的，所以越来越多的应用都采用。在众多的控制策略中，空间矢量脉宽调制具有调制比大、能够优化输出电压波形、易于数字实现、母线电压利用率高等特点。

和传统的两电平逆变器相比，三电平逆变器具有以下优点： （1） （2） （3）

每个功率器件承受的电压值仅为直流侧母线电压的一半，因此使用更低耐压器件能够实现高压、高功率的输出和免除了动态电压回路；

波形质量改善的同时降低了开关频率，因此开关损耗减少，实现系统的高利用率；输出电平数增多，输出电压波形得到改善，谐波总会量减少；

和两电平相比电压变化率和电流变化率明显减少，提高了系统的抵抗电磁干扰的能力；输出端未使用变压器，系统的体积和的损耗大幅度减少。

传统的SVPWM要计算六个单独的扇区，判断空间矢量所在的扇区和最近矢量作用时间以及开关模式，实现起来非常复杂。这种算法会占用许多的处理器资源，因此系统的精确度有所减少和输出电压波形谐波含量高。本文提出的简化SVPWM算法使用的最近三矢量（TNC）算法，矢量选择精确有效具有很高的性能指标。最后，通过MATLAB/SIMULINK的仿真测试，证明了此算法的可行性。

二、三电平逆变电路拓扑结构的研究 A、三电平逆变电路的结构和工作原理

三电平逆变器交流侧相对于直流侧每相有三种电平，分别是高电平（+Ed/2）、低电平

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（-Ed/2）和中点零电平。二极管箝位式三电平逆变器如图1所示，该电路每相桥臂有4个IGBT可控开头器件，4 个续流二极管和2个箝位二极管。在逆变电路的直流侧电压两个串联的分压等值电容C1、C2。通过一定的开头控制逻辑，交流侧能够实现三电平的相电压和输出正弦波。

和传统的两电平逆变技术相比，三电平逆变技术具有显著优点：

（1） 每个开头器件承受的电压为直流侧电压值的一半，波形质量得到改善的同时有效

的降低了开关频率； （2） 电压上升率dv/dt降低为两电平的一半，电流变化率也有相应的减少。因此，在电机调速控制中可以降低绝缘要求；

（3） 输出电平数的增多，每个电平的相对幅值降低，电压变化减少，电流脉动降低，

降低了电磁干扰，吸收电路的体积有所减小。

在图1中，当Sa1，Sa2导通而Sa3，Sa4断开，在逆变器A相的中点能够得到正电平；同理，当Sa2，Sa3导通，Sa1，Sa4关断，输出电压为0，；当Sa3，Sa4导通，Sa1，Sa2关断，则输出端与电容C2负端接通，输出电压为负电平。从电路结构中我们可以知道零电平是能过Sa2，Sa3和箝位二极管Da1、Da2工作实现的。通过控制开头器件Sa1～Sa4能够在输出端合成三电平波形。

B、三电平逆变器的数学型

和两电平逆变器的开头功能类似，三电平逆变器的定义如下。为了使分析更容易进行，假设全部的功率器件为理想开关，输出均匀的三相到交流侧。

开头函数如下：

11（Ed）i2Si0(i0)(ia,b,c) 1-1(Ed)i2

（1）

换而言之，每个桥臂能够用一个开关代替，据此，我们能够建立三电平逆变器的简化

模型（含负载）如图2所示。函数Si可分解成Sip、Sio、Sin三个单独的开关，当这三个开关处于断开的状态时，值为1，而处于闭合状态时，值为0。因为同一相的三个开关不可

中国矿业大学2011届本科生毕业设计（论文） 第48页

能同时闭合或断开，所以Sip、Sio、Sin必满足：

Sip+Sio+Sin=0

根据图2所示，可以得出三相电流微分方程式：

uAN'RsiaLddtdtddtiaE a u BN'  R si b  L d i b  E b （2）

写成矩阵形式如下

d  iauANuBNuCNRs000Rs00iaL0ib0Rsic00L00dtEad0ibEbdtLdEcicdtuCN'RsicLiCEC（3）

因为负载相电压和逆变输出有如下关系：

11SauAN2‘  u   1   1 2  1   S  （4） EBN'db6 uCN'112Sc因此，将（4 ）式代入（3）式，可以推出三电平逆变器主电路的数学模型。

ddtiadibt  d dicdt*R-L0  00-R00 L R

0-Liaib   icEaEd*(3S-S)-a6LLEE*d(3Sb-S)-a6LL   Ed(3S-S*)-EacL6L （5）

其中

SSaSbSc

C.空间电压矢量的作用原则

根据对逆变器换定义，每个桥臂的4个主要控制开关断开闭合有三种不同的组合形式，

对应三种不同的输出，分别是+1/2Ed、0、-1/2Ed，分别用P,O,N代表。对于三电平逆变器，

每相可能输出+1/2Ed、0、-1/2Ed，三种状态（Ed为直流侧母线电压）。定义每相开头状态如下：

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11（UEd）2Si1(U0)(ia,b,c) （6）

10(UEd)2

由此，可以得出每相开头有三种状态（P,N,O）,所以三电平逆变器共有27种不同的开关状态。根据它们的相位和幅度，可以画出三电平空间电压矢量分布图，如图3所示。

图3 三电平空间电压矢量分布

图4 两电平空间电压矢量分布

从图3中，我们可以看出全部矢量分为3个零矢量和24个非零矢量，其中6种矢量的

空间位置一致。根据这些矢量不同的的幅度，这个27个空间矢量可以分为四类：长矢量，中矢量，短矢量和零矢量。如表1所示。

表1 空间电压矢量分类 矢量种类 长矢量 中矢量 空间电压矢量 PNN,PPN,NPN NPP,NNP,PNP PON,OPN,NPO NOP,ONP,PNO POO,ONN,PPO OON,OPO,NON, OOP,NOO,OOP NNO,POP,ONO PPP,OOO,NNN 短矢量 零矢量 从图中我们也可以得出，每个短矢量对应两种开关状态；定义仅包含0和1的开关状态为正短矢量，而仅包含0和-1的开关状态为负短矢量。这对短量输出电压一样，但是中点电流相反。为了方便分析，定义表1的矢量为基本电压矢量和在输出端需要合成的为参考电压矢量。

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D、中点电位不平衡的原因

造成三电平逆变器不平衡的原因主要有两点：

（1） 功率开关器件的参数不一致； （2） 逆变器拓扑结构的内部因素。

当进行能量转化时，可能引起直流侧两个电容电压不一致的中点电势包含其中，即中点电位不平衡问题。首先，我们讨论由于拓扑结构内部因素引起的中点电势不平衡的问题。

从图2 中电路等效模型，我们能得到下列关系：

i0ic1ic2dVdVdtdt（7）

其中， i c1  C 1 c1 i c 2   C 1 c 1

（8）

i0Sa0iaSb0ibSc0icVC1VC2E （9）

通过以上关系式，可以推到出：

i02C1dVc1dtSa0iaSb0ibSc0ic （10）

从上面的方程式不难看出，只要中点有电流流过即只要三相的开关和中点0电位相连，中点势就会受到影响。从式（10）可以得出:中点电流的趋势决定这中点电位漂移的趋势。

三、三电平逆变器SVPWM控制策略

空间矢量调制的基本思想是在伏秒平衡为基础来确定开关状态和作用时间。在两电平逆变器中，矢量作用时间是由参考电压矢量落在的扇区决定，如图4所示。正六边形被分成六个一样的三角形S1～S6。

在图4中利用几何关系，可以得到A1的坐标为（1，0），A2的坐标为（0.5，h）和通过公式 TA1ttaA2tb，可以写出两电平的伏秒平衡方程如下：

Tt0tatb

aTta0.5tbThtb （11）

其中h32 是扇区S1的高度（假设三角形的边长为1），a、沿着～坐标系，

通过对方程（11）的求解，可以计算出作用时间。

ta（tb2hT2h）T （12）

t0Ttatb中国矿业大学2011届本科生毕业设计（论文） 第51页

本文在三电平逆变器提出了一种改善的空间矢量电压调制算法，根据前面提到的开关的不同组合，可以产生很多开关矢量。如图5所示，大扇区包含6个基本开关矢量（A0-A5），每个扇区可以分成4个相等的三角形（A,B,C和D），使用每个三角形的顶点对应的矢量来合成空间矢量。

图5 三电平转换为两电平空间矢量图

对比图4和图5 ，可以发现在图5 的小三角形C中，A1，A2和A4是它的三个边长。如假设A0作为零矢量，则它类似于图4所示的两电平的空间矢量的扇区S2；同理，如果假设A4作为零矢量，则它类似于图4所示的两电平的空间矢量的扇区S4。如图5（a）所示，设为参考矢量，其幅值为｜｜和轴的角度为。在坐标系中定义小矢量‘，

‘‘和轴的角度为.伏秒方程要求小矢量应该和满足要求的实际矢量。因此，通过许多矢量的作用时间，我们能够得到全部矢量的作用时间。

为了在三电平逆变器的扇区内实现每个参考电压矢量的伏秒方程，首先，我们能够判断出参考电压矢量在小三角形的位置，然后分解为（，）。从图5（b）和（d）中可以推导出作用时间，此外 我们可以知道式（12）的作用时间和传统的两电平逆变器相同。按照此方法，我们只要计算出这两个矢量的作用时间，因此，矢量空间时间的计算大大的加快。

如图6所示，三电平逆变器仿真系统理论模型，阐述了产生转换信号的原理，包括预处理单元、两电平SVPWM单元、信号产生单元。

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图6 系统模块图

四、三电平逆变器仿真结果

根据理论分析过程，使用MATLAB很容易实现仿真；模型的仿真参数如表2所示。从图7的仿真结果中可以得出：三电平逆变器的主要特点是由一定数量的的阶梯波合成的正弦波作为电压输出，输出电流为连续的标准的三相正弦波，电压波形为中间窄，两边宽和THD满足测试要求，各项指标达到实验目的。

表2 实验参数 频 率 母线电压 采样时间 电 感 电 容 有功功率 50Hz 800V 10-5s 100mh 100 uf 1000W

中国矿业大学2011届本科生毕业设计（论文） 第53页

（1）线电压仿真波形

（2）三相输出电流仿真波形

（5）电流谐波分析频谱图

图7 仿真结果

（3）扇区判断波形 （4）相电压仿真波形

五、结论

本文提出的改进的SVPWM算法具有原理简洁、明确，实施过程容易实现等优点。从仿真的结果中，可以看出三电平逆变器的主要特点是由不同层次的电平合成的正弦波。在同样的开关频率下，和传统的两电平相比，能够实现更多阶次的电平，因此输出波形更接近正弦波。可见，此算法非常有效。

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致 谢

姚哲志感谢他的导师，德高望重、严谨求实，学识渊博的易凌志教授，在从论文的选题，课题的开展至论文的完成都伴有导师的悉心指导与启蒙。衷心感谢湘潭大学信息工程学院的所有参与此次研究并提供帮助的老师，感谢他们的支持与鼓励！

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参考文献

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thyristor‖.IEEE Trans.Ind.Applicant.Mar.Apr.1996,32(2):260-268.

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致 谢

在百年学府所特有的学术氛围中，我顺利的完成了本科阶段的学业，并按时完成了我的毕业论文。在此，衷心的感谢我的导师徐瑞东对我的指导和帮助，从论文的选题到完成的全过程无不凝聚着老师的心血和汗水，徐老师高尚的人格，严谨的治学态度，渊博的知识及兢兢业业的工作作风，都将使我终身受益。在此谨向徐老师表示崇高的敬意和由衷的感谢！

难忘的四年学习生涯即将划上句号，在此还要感谢我的辅导员以及我们班的每个同学，感谢他们在这四年多的学习时间里曾经给予我的帮助和关心。

感谢我的父母！是他们默默无闻的付出，给我创造了良好的学习条件，他们的理解和支持使我能够专心完成我的论文和学业。在此衷心的祝愿他们身体健康、万事如意。