初三中考数与代数测试题

初三数学中考阶段性复习测试题

一、选择题

1．31的立方根是( )

A．-1 B．O C．1 D． ±1 2．下列实数中是无理数的是( ) A．22-20

B.2 c.5.15 D.sin45 73．据中国新闻网报道，在2014年11月17日公布的全球超级计算机500强榜单中，中国国防科技大学研制的“天河”二号超级计算机，以峰值计算速度每秒5.49亿亿次、持续计算速度每秒3.39亿亿次双精度浮点运算的优异性能位居榜首，第四次摘得全球运行速度最快的超级计算机桂冠．用科学记数法表示“5.49亿亿”，记作（ ） A． 5 .49×1018 B． C． D． 5.49×1016 5.49×1015 5.49×1014 4．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）

A． |a|＜1＜|b| B． 1＜﹣a＜b 5．下列运算正确的是（ ） A． （ ﹣3mn）2=﹣6m2n2 C． （xy）2÷（﹣xy）=﹣xy

6．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是( )

C． 1＜|a|＜b

D． ﹣b＜a＜﹣1

B． 4x4+2x4+x4=6x4

D．（ a﹣b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2

7．若代数式

x1有意义，则实数x的取值范围是( ) 2(x3) A.x≥一1 B．x≥一1且x≠3 C．x>-l D．x>-1且x≠3

xa08. 若不等式组 无解，则实数a的取值范围是( )

12xx2A．a≥一1 B．a<-1 C．a≤1 D.a≤-1

1

9．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程 x -12x+k=O的两个根，则k的值是( ) A 27 B 36 C 27或36 D 18 10．已知一次函数y1=kx+b（km(m≠O)的图象相交于A、B两点，其x横坐标分别是-1和3，当y1>y2时，实数x的取值范围是( )

A．x<-l或O3 D．OA．

B．

C．

D．

12，如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)、B(1,1)、C(3,1)．规定“把正方形ABCD先沿

x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为 ( ) A．(—2012,2) B．（一2012，一2） C. (—2013,—2) D. (—2013,2) 二、填空题

13．因式分解：﹣2x2y+12xy﹣18y= ． 14．分式方程

的解为 ．

15．如图，点A、B的坐标分别为（0，2），（3，4），点P为x轴上的一点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在x轴上，则点P的坐标为 ．

2

三、解答题

16．先化简，再求值：（

）÷

，其中x=﹣2+

．

17．为绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，共21课．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元． （1）y与x的函数关系式为： ；

（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

18． 经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米／小时）是车流密度x（辆／千米） 的函数，当桥上的车流密度达到220辆／千米时，造成堵塞，此时车流速度为O千米/

小时；当车流密度不超过20辆／千米时，车流速度为80千米／小时．研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数． (1)求大桥上车流密度为100辆／千米时的车流速度．

(2)在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米／小时且小于60千米／小时

时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？

(3)车流量（辆／小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速

度×车流密度．求大桥上车流量y的最大值．

3

19．如图1，直线y=k1x与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点A，B，直线y=k2x与反比例函数y=的图象交于点C，D，且k1•k2≠0，k1≠k2，顺次连接A，D，B，C，AD，BC分别交x轴于点F，H，交y轴于点E，G，连接FG，EH． （1）四边形ADBC的形状是 ；

（2）如图2，若点A的坐标为（2，4），四边形AEHC是正方形，则k2= ； （3）如图3，若四边形EFGH为正方形，点A的坐标为（2，6），求点C的坐标；

（4）判断：随着k1、k2取值的变化，四边形ADBC能否为正方形？若能，求点A的坐标；若不能，请简要说明理由．

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