第２９卷第２期 湖 北 工 业 大 学 学报 ２０１４年Ｏ４月 Ｖ０１．２９ ＮＯ．２ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｕｂｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ａｐｒ．２０１４ ［文章编号］１００３—４６８４（２ｏ１４）０２—００６０—０５ 单相并联型ＡＰＦ双环控制技术的仿真研究 章 穗，乔玉库，苏 威 （湖北工业大学电气与电子工程学院，湖北武汉４３００６８） ［摘要］分析了系统谐波的危害，提出了有源电力滤波器抑制谐波的有效性，以单相并联型有源电力滤波器为背 景，介绍了其工作原理并建立数学模型。详细分析了基于电压外环电流内环的单相并联型有源电力滤波器双环控 制系统，并给出了电压外环以及电流内环ＰＩ控制参数的具体设计过程。最后通过ＭＡＴＬＡＢ仿真对所设计的系统 控制参数进行了验证。仿真结果表明，该种基于电压外环电流内环的双环ＰＩ控制器的单相并联型有源电力滤波 器能保证直流母线电压的稳定，并对中低频带的谐波进行有效的补偿。 ［关键词］有源电力滤波器（ＡＰＦ）；谐波补偿；双环ＰＩ控制 ［中图分类号］ＴＭ ７１４ ［文献标识码］：Ａ 人们在广泛应用电能的同时，也给电网系统造 ｃ出 一 成了严重污染，尤其是各类电力电子装置的使用给 系统注入了大量的谐波，影响了系统的电能质量。 有源电力滤波器（ＡＰＦ）是一种新型的谐波抑制装 置，它能有效抑制系统的谐波电流，因此也得到了广 泛的研究与应用。然而，目前国内外相关文献大多 集中在对三相ＡＰＦ的研究上，对单相ＡＰＦ的研究 ｝ ， 辞 Ｃ目一ｌｌ 目 ｆｌ ；＝ Ｊ ｆ。 Ｒ ｄ 一还不够深入。本文在分析了单相并联型ＡＰＦ的工 作原理及其数学模型的基础上，对单相并联型ＡＰＦ 图１单相并联型ＡＰＦ系统拓扑 的双环控制技术进行了深入的研究。 １ 单相并联型ＡＰＦ数学模型及其工 设开关管函数 作原理 门 Ｓ 一ｆ（ｉ—ａ，ｂ） 【０ 图１给出了单相并联型ＡＰＦ的主电路拓扑结 １表示上管开通，下管关断；０表示下管开通，上管关 构，Ｌ表示交流侧并网电感，ｒ表示回路电阻以及同 断。则有 一桥臂上下管死区等效电阻之和，Ｃ出表示直流母 ｆＵ 一（Ｓ。一Ｓ ）Ｕｄ 线电容，Ｒ出表示直流侧等效并联电阻。ｕ 表示桥 Ｉｉｄ ＝＝＝（Ｓ ６一Ｓ ）ｉＦ 式电路逆变输出电压，ｉ 表示交流侧电流，ｉ出表示 将公式（３）代入公式（１）、（２）中，可得 直流母线电流，ｉ 表示直流母线电容电流，Ｕ 表示 直流母线电压，ｉ。表示直流母线等效放电电流。Ｓ Ｌ鲁＋ 一（ｓ 一ｓ ）ｕ出一Ｕ ，（４） 表示第一组桥臂开关管Ｔ 与Ｔ 的开关状态，Ｓ 表 示第二组桥臂开关管丁。与Ｔ 的开关状态。 ｃ出警－－（Ｓ ｂ－Ｓｏ 一 ㈦ 通过对上述简化电路模型分析，可以得到其数 公式（４）、（５）即为单相并联型ＡＰＦ时域中精确数学 学模型为 模型。可以将ＡＰＦ发出的电流ｉ，以及其直流母线 ｄｉ Ｌ ＋ｒｉＦ—Ｕ。６一Ｕ ， （１） 电压Ｕ 看作是控制系统的两个状态变量，通过控 制开关函数Ｓ。与Ｓ 的值便可控制这两个状态变 ［收稿日期］２０１３—１１一Ｏ４ ［作者简介］章穗（１９５８一），男，湖北武汉人，湖北工业大学副教授，研究方向为电气自动化 第２９卷第２期 章 穗，等 单相并联型ＡＰＦ双环控制技术的仿真研究 ６１ 量，即可以实现直流母线电压的恒定以及系统谐波 电流的补偿。 ２ 双环ＰＩ控制系统的设计 对公式（３）、（４）进行拉氏变换得到Ｓ域模型为 一—一 Ｌ ｓ＋—ｒ （ｕ 一ＵｓＬｕ口 一 ｙｓ） 上节中已经得了单相并联型ＡＰＦ的数学模型， 并且给出了被控对象的结构框图。通过对其模型分 一去 ） 析可知，ＡＰＦ性能的好坏关键在于对交流侧电感电 流ｉ，以及直流母线电压己，出的控制。本节先从整体 将上述数学模型用结构框图表示，见图２。 出发，给出了电压外环电流内环系统的整体控制结 构（图３）。 图２被控对象的结构框图 图３单相并联ＡＰＦ系统控制框图 用ＳＤＦＴ算法提取出负载电流ｉ 中的谐波电 谐波电流和有功电流，从而实现在补偿谐波的同时 流作为指令，与ＡＦＰ并网电感所发出的补偿电流 也保证对直流母线电压的控制效果。下面将按照 ｉ，做差，得到电流偏差信号，经过电流控制器后得 “先内环，后外环”的原则对双环ＰＩ控制参数进行设 到待调制的电压信号Ｖ ，然后经过单极倍频ＳＰ— 计。 ＷＭ调制输出电压Ｕ Ｕ。 与己， 的电压差作用在 ２．１ 电流内环ＰＩ控制器的设计 输出电感上便可控制其进行谐波补偿。该过程中电 根据第２节建立的数学模型，给出单相并联型 流控制器可谓是有源电流滤波器的灵魂，电流控制 ＡＰＦ的电流内环控制框图如图４所示。 器参数的设计将直接影响装置的谐波补偿效果。考 虑到ＡＰＦ在实际工作时，其直流母线电压必须要高 于系统电压幅值，并且在系统运行过程中要保证其 母线电压不会因为线路、开关管或是放电电阻等损 图４电流内环控制框图 耗而逐渐降低，因此也必须对直流侧电压进行控制。 ＡＰＦ在进行谐波电流补偿时，直流侧电压必然会不 其中，Ｋ 州／（Ｔ Ｓ＋１）表示单极倍频ＳＰＷＭ 停的波动，但是这种波动是周期性的，其电压平均值 波调制环节，Ｋ ⅣＭ为调制环节的增益，丁 为系统 并未变化，只有当它与电网发生有功交换时才会导 的采样周期；ｉ 表示电流内环的输入指令，电感电 致母线电压平均值的变化，因此对直流侧电压的控 流ｉ 为反馈量；Ｇ （ｓ）表示电流ＰＩ控制器，假设其 制并非瞬时值控制，而是根据能量守恒原理对其平 传递函数 均值进行控制。对直流母线电压Ｕ出进行低通滤波 处理得到其直流平均分量，然后与直流电压指令 Ｇ （ ）一Ｋ ＋ 一 Ｓ ｒｆＳ Ｕ出，做差，得到电压偏差信号，经过电压控制器后 其中，Ｋ 为比例系数，Ｋ 为积分系数，ｒ — 得到对应母线电压的电流幅值ｉ出一 ，再与经过对系 ＫｌＰ Ｋｔｌ 统电压【， 锁相后的到得ｓｉｎ￣ｏｔ相乘便可得到有功 本文中，并网电感Ｌ一１．８ ｍＨ，线路等效电阻 电流指令ｉ出，，将该指令与电流内环的谐波电流 ｒ一０．１ Ｑ，采样频率为１２ ｋＨｚ，若假设Ｋ ⅣＭ＝＝：１， 指令叠加，经过电流内环控后即可控制并网电感的 采用二阶最佳系统设计原则，不考虑系统电压的扰 ６２ 湖 北 工 业 大 学 学报 ２０１４年第２期 动，可以算出电流内环ＰＩ控制参数Ｋ 一１０．８、Ｋ 一７．２×１０ ６００。从而可得到电流内环的开环传递函数与闭 Ｇ （５）一 ＫｉｌＫ ＰＷＭ／ｒ ｓ（丁 ｓ＋１） Ｇ ｓ，＝＝： ｓ ＋１．２×１０ ｓ＋７．２×１０ 环传递函数分别为 ６０００ ８．３３×１０一 ｓ ＋ｓ 一 ２．２ 电压外环ＰＩ控制器的设计 完成了对电流内环的设计后，可以将图３所示 的双环系统简化成一个单闭环系统，其结构框图见 图５。 图５电压外环控制框图 其中，低通滤波器Ｇ，（ｓ）＝＝＝１／（Ｔｓ＋１），丁为电 网电压周期，对直流侧电压经过滤波后所得的平均 值与直流电压指令做差送人电压控制器Ｇ （ｓ）进行 按照典型Ⅱ型系统对电压控制器参数进行设 计，取中频宽ｈ一５，可以求得电压控制器ＰＩ参数 Ｋ ，一６．９、Ｋ ，一０．６９。从而可以得到电压外环的开 调节，得到控制有功电流指令幅值ｉ出一 ，该幅值与对 电网电压锁相后得到的ｓｉｎｗｔ相乘便可得到有功电 流指令。 环、闭环传递函数分别为 Ｇ 一 对比上节中对电流环的设计可知，内环的电流 响应速度要远大于外环电压的响应速度，出于简化 分析，可假设Ｇ （ｓ）一１，即电压外环控制器的输出 ，、 ｗＧ １５００ｓ＋１５０００ 一 一 可 丽‘ 有功电流指令便对应交流侧电感电流ｉ～图５中， ３ 系统仿真 上一小节中，已经完成了基于ＰＩ控制的电压外 环电流内环双环系统控制器的设计，本节将通过 由于受到开关函数的影响，电感中的有功电流与直 流电压之间的关系是非线性的，不便于电压控制器 的设计，下面从能量守恒的角度对其模 进行简化 分析，有 ＝＝＝ ＭＡＴＩ ＡＢ软件搭建系统模型，对前面章节设计的 … 一 ｃ Ｕｆ ． ．参数进ｉ 仿真验证。图７为单相并联型ＡＰＦ的系 统的仍 。系统仿真参数如下：系统电压Ｕ 频 半为５０ Ｈｚ、有效值为２２０ Ｖ；非线性负载由不控整 厶 其中，Ｕ 一 为电网电压幅值。将Ｉ 化简 ． ２Ｕ ２Ｕ ， （、 ，．ｄｕ ，． 流 滤波后接电阻构成，其中ｉ ＝２３√２ ｃｏｓｗｔ， ｆ＿ Ｕ Ｕ ｄ， “。 、、、； 、 并网滤波器的内电感ｉ、 ，外电感ｉ ，高 频滤波电容ｉ ，阻尼电阻Ｒ 一７．５ Ｑ；直流母线电容 （ ‘，｛一９ ４００ ｔＬＦ，其初始电压设为３１０ Ｖ。 不考虑扰动变量Ｊ。的影响，可将图５的电Ｊｌｉ外 ：控 制进一步简化，得到电压控制（图６）。 图８为系统双环ＰＩ控制部分的仿真图。其中， 直流电压指令为３８０ Ｖ，由初始值为３１０ Ｖ、斜率为 图６简化后系统直流电压控制框图 ２５０的斜坡信号Ｒａｍｐ实现，并通过ｘｆ 模块将其 幅值在３８０ Ｖ，这样可以实现直流侧电压软启 其中，时ｌ司常数Ｔｄ一２Ｕａ Ｃｄ ／ｕ 。假设电 动，防止母线电压超调量过大。Ｕｄｃ—ｆｉｌｔｅｒ表示时 间常数为基波周期Ｔ的一阶低通滤波器，用于滤除 直流母线电压Ｕ出的二次纹波，为了简化分析特地 压ＰＩ控制器Ｇ （ ）的传递函数 Ｇ （ ）一Ｋ ＋ ５ 一 二： ± ｒ 将其放在电压外环的前向通道上。Ｕｄｃ—ｐｉ—ｃｏｎ表 。 示电压控制器，其参数与之前设计的一致，分别为 Ｋ 一０．６９、Ｋ ，＝＝＝６．９。ｓｉｎ（ｃｏｔ）即为系统电压Ｕ 其中，Ｋ 为比例系数，Ｋ 为积分系数， 一 Ａ ，， 第２９卷第２期 章 穗，等 单相并联型ＡＰＦ双环控制技术的仿真研究 ６３ 的相位，实验中可通过数字锁相得到。直流电压指 令与反馈电压做差后得到的电压偏差信号，经过电 压控制器调节，然后与ｓｉｎ（ｗｔ）相乘便可得到有功 电流指令。将有功电流指令与通过ＳＤＦＴ模块检 测到的谐波电流指令进行叠加，得到总的电流指令， 别为Ｋ ＝１０．６、Ｋ ＝６００。电流偏差信号通过电流 内环的ＰＩ控制器调节，得到谐波电压信号，然后与 前馈的系统电压Ｕ 信号叠加得到待调制的电压信 号，再经过ＳＰｗＭ调制，便可得到各开关管的驱动 信号，控制逆变桥的输出电压，从而实现谐波补偿与 母线电压控制。 与实际补偿电流ｉ 做差便可得到电流偏差信号。 ｉ 一ｐｉ—ＣＯｎ即表示电流内环ＰＩ控制器，其ＰＩ参数分 图７ 单卡ＩＩ并联 ＡＰＦ的系统仿真 图８ 双环系统控制模块框图 图９为系统直流母线电压波形，其中蓝线表示 直流电压指令，为一斜坡函数；棕线表示输出直流电 压波形。 ３９０ ３８０ ３７０ ／＼ … …＿ Ｌ… ， 一‘… ～ ●Ｊ』一一●…● … ３６Ｏ ３５０ ３４０ ３３Ｏ § ８ ｝ ｝ ｊ ３２Ｏ ｔ／ｓ 图ｌＯ系统补偿电流波形 ， ３１Ｏ ３ＯＯ ０ ０．２ ０．４ ０．６ ０．８ １．０ １．２ １．４ １．６ １．８ ２．０ 图１Ｏ为交流侧电感电流波形。由图可以可出， 从ｔ＝＝＝０ ｓ～ｔ一０．５ Ｓ这段时间内，系统通过高频整 流，将直流侧电压升至３８０ Ｖ，由于采用了软起动的 ｔ／ｓ 图９直流母线电压波形 ６４ 湖 北 工 业 大 学 学报 ２ｏ１４年第２期 方式，直流侧电压的超调量较小。在ｔ一０．８ Ｓ时， 系统开始进行谐波补偿，直流母线电压会有脉动，但 纹波幅值不超过５ Ｖ。可见，直流母线电压控制效 果很理想。 基于电压外环电流内环双环ＰＩ控制系统，图 １１分别给出了单相并联型ＡＰＦ投入运行后的负载 电流波形、补偿电流波形以及补偿后的系统电流波 形。 ２ｏ ≤删。 ４０ ｑｏ （ａ）负载电流波形ｉ （ｂ）补偿电流波形ｉ ６Ｏ ４Ｏ ２０ ０ ¨Ｉ＼八 － ／Ｗ Ａ ． ２０ …４Ｏ Ｖ Ｖ… ６０ ｔ／Ｓ （ｃ）系统电流波形ｉ 图ｌｌ基于ＰＩ控制器各电流稳态波形 为进一步研究其补偿效果，对负载电流以及系 统电流的频谱分析见图１２。 Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ（Ｈｚ） （ａ）负载电流频谱分析 （ｂ）补偿后系统电流频谱分析 图１２电流频谱分析图 由图可知，采用该种基于电压外环电流内环双 环ＰＩ控制的单相并联型ＡＰＦ对系统进行谐波补偿 后，系统电流的ＴＨＤ由６１．３３ 降为１１．０９ ，极大 改善了系统的电能质量。当然，由于单纯的ＰＩ控制 并无法实现对交流信号的无静差跟踪，在低频段，其 补偿效果还可以接受，但是到了高频段，其补偿效果 则很不理想。要实现高频谐波的精确补偿还需对电 流控制方法进行改进。 ４ 结束语 本文以改善电能质量课题为背景，详细分析了 单相并联型有源电力滤波器的工作原理及其数学模 型，提出了基于电压外环电流内环的双环控制思想， 给出了电压外环以及电流内环ＰＩ控制参数的具体 设计过程。最后通过ＭＡＴＬＡＢ仿真对所设计的系 统控制参数进行了验证。仿真结果表明，该种基于 电压外环电流内环的双环ＰＩ控制器的单相并联型 有源电力滤波器能保证直流母线电压的稳定，并对 中低频带的谐波进行有效的补偿，具有明显的工程 指导意义和实用价值。 ［参考文献］ ［１］王兆安，杨 君，刘进军．谐波抑制和无功功率补偿 ［Ｍ］．第一版．北京：机械工业出版社，２００４． ［２］何俊，彭力，康 勇．ＰＷＭ逆变器ＰＩ双环模拟控 制技术研究［Ｊ］．通信电源技术，２００７，２４（０３）：１—３． ［３］李直．单相并联型有源电力滤波器的研究Ｉ－Ｄ］．武汉： 华中科技大学图书馆，２００９． －Ｉ４］杨君，王兆安．并联型电力有源滤波器控制方式的 研究［Ｊ］．西安交通大学学报，１９９５，２９（０３）：９７—１０２． ［５］俞秀峰．有源电力滤波器谐波电流闭环控制策略的研 究［Ｄ］．武汉：华中科技大学图书馆，２００９． （下转第９Ｏ页） ９０ 湖 北 工 业 大 学 学报 ２０１４年第２期 Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ Ｉｇｎｉｔｉｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ Ｆａｕｌｔ Ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｉｎ ＬＰＧ Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ Ｅｎｇｉｎｅｓ ＣＵＩ Ｈｏｎｇ—ｗｅｉ，ＺＨＵ Ｌｉａｎｇ—ｈｏｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ＆Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ Ｅｎｇｉｎ．，Ｓｈｅｎｚｈｅｎ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ，Ｓｈｅｎｚｈｅｎ ５１８０５５，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｏｆ ｉｇｎｉｔｉｏｎ ｔｉｍｉｎｇ，ＬＰＧ ｅｎｇｉｎｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎｄ ｅｍｉｓｓｉｏｎｓ ｗｅｒｅ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ａｔ ｖａｒｉｏｕｓ ｗｏｒｋ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｐｔｉｍｕｍ ｉｇｎｉｔｉｏｎ ａｎｇｌｅｓ ｗｅｒｅ ａｃｑｕｉｒｅｄ．Ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａ— ｔｉｏｎ ｏｆ ｏｐｔｉｍｕｍ ｉｇｎｉｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ，ＬＰＧ ｅｎｇｉｎｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｗａｓ ｇｒｅａｔｌｙ ｉｍ— ｐｒｏｖｅｄ．Ｔｈｅ ｔｅｓｔｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ＮＯｘ ａｎｄ ＣＯ ｅｍｉｓｓｉｏｎｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｉｇｎｉｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ａｃｃｕｒａｔｅ ａｎｄ ｐｒａｃｔｉｃａ１．Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｉｇｎｉｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｗａｓ ｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｕｚｚｙ ｐａｔｔｅｒｎ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｇｎｉｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ；ｅｎｇｉｎｅ；ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ；ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ［责任编校：张众］ （上接第６４页） Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｉｎｇｌｅ—Ｐｈａｓｅ Ｓｈｕｎｔ ＡＰＦ ｗｉｔｈ Ｌｏｏｐ Ｃｏｎｔｒｏｌ ＺＨＡＮＧ Ｓｕｉ。ＱＩＡ０ Ｙｕ－ｋｕ。ＳＵ Ｗｅｉ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎ．，Ｈｕｂｅｉ Ｕｎｉｖ．ｏｆ Ｔｅｃｈ．，Ｗｕｈａｎ ４３００６８，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｆｉｒｓｔ ａｎａｌｙｚｅｄ ｔｈｅ ｈａｒｍ ｏｆ ｈａｒｍｏｎｉｃｓ，ｐｏｉｎｔｅｄ ｏｕｔ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ａｃｔｉｖｅ ｐｏｗ— ｅｒ ｆｉｌｔｅｒ ｕｓｅｄ ｔｏ ｉｎｈｉｂｉｔ ｈａｒｍｏｎｉｃｓ．Ｕｓｉｎｇ ａ ｓｉｎｇｌｅ—ｐｈａｓｅ ｐａｒａｌｌｅｌ ａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｆｌｉｔｅｒ ａｓ ａ ｅｘａｍｐｌｅ，ｉｔ ａｌｓｏ ｉｎ— ｔｒｏｄｕｃｅｄ ｈｏｗ ｉｔ ｗｏｒｋｓ ａｎｄ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｉｔｓ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅ１．Ｉｔ ｔｈｅｎ ａｎａｌｙｚｅｄ ａ ｄｏｕｂｌｅ ｌｏｏｐ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓ— ｔｅｍ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｎｇｌｅ—ｐｈａｓｅ ｐａｒａｌｌｅｌ ａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｆｌｉｔｅｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｎｅｒ ｌｏｏｐ ｏｆ ｖｏｌｔａｇｅ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｗｉｔｈ ｉｔｓ ｏｕｔｅｒ ｌｏｏｐ ｏｆ ｃｕｒｒｅｎｔ ｉｎ ｄｅｔａｉｌ，ａｎｄ ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ ｔｈｅ ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｄｅｓｉｇｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ＰＩ ｏｆ ｉｎ— ｎｅｒ ｌｏｏｐ ｏｆ ｖｏｌｔａｇｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｏｕｔｅｒ ｌｏｏｐ ｏｆ ｃｕｒｒｅｎｔ．Ｉｔ ｆｉｎａｌｌｙ ｔｅｓｔｅｄ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｓｉｍｕ— ｌｉｎｋ ｏｆ ｍａｔｌａｂ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｄｏｕｂｌｅ ｌｏｏｐ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｎｇｌｅ—ｐｈａｓｅ ｐａｒａｌｌｅｌ ａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｆｌｉｔｅｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｎｅｒ ｌｏｏｐ ｏｆ ｖｏｌｔａｇｅ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｗｉｔｈ ｉｔｓ ｏｕｔｅｒ ｌｏｏｐ ｏｆ ｃｕｒｒｅｎｔ ｃａｎ ｅｎ— ｓｕｒｅ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ＤＣ ｂｕｓ ｖｏｌｔａｇｅ ａｎｄ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅ ｔｈｅ ｈａｒｍｏｎｉｃｓ ｏｆ ｌｏｗ ａｎｄ ｍｅｄｉｕｍ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｂａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＡＰＦ；Ｈａｒｍｏｎｉｃ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ；Ｄｏｕｂｌｅ—ｌｏｏｐ ＰＩ ｃｏｎｔｒｏｌ ［责任编校：张岩芳］
