小学数学一年级上册易错题分析

1. 6～10的认识和加减法

1.1 8和9的认识……………………………………………………………（范晓兰）4 1.2 8和9的认识和加减法…………………………………………………（范晓兰）6 1.3 10的认识和有关10的加减法…………………………………………（胡胜峰）9 2. 11～20各数的认识X k B 1 . c o m

2.1 11~20各数的认识……………………………………………………（全周芳）10 3. 认识钟表

3.1 认识半时 ………………………………………………………………（胡柳莺）12 3.2 认识半时 ………………………………………………………………（胡华斐）13 4. 20以内的进位加法

4.1 9加几 …………………………………………………………………（胡胜峰）14 4.2 9加几（用数学） ……………………………………………………（胡柳莺）15 4.3 8、7、6加几（用数学）………………………………………………（胡华斐）16 4.4 8、7、6加几（用数学）………………………………………………（贾春波）17 4.5 20以内进位加法（用数学） ……………………………………… （赵小艺）19 4.6 20以内进位加法（用数学） ……………………………………… （贾春波）20

二、原始错例

一年级上册典型错例

采集样本 错题来源 题目出处 52 错误率 28.8% 采集者 题 基本 型 综合 范晓兰 √ 采集 学校 时 课时 机 单元 绍兴市蕺山中心小学 √ 课 型 新授课 练习课 √ 第 6 单元 课本 相关知识 比多少 拓展 总复习 复习课 教学简述 教学基础：学生已经掌握了比多少的方法，知道用一一对应来比较具体事物的多少。常接触的题型是类似于“▲比●少（ ）个”只填相差数的练习。 教学用意：使学生对数量之间的关系有新的了解，为进一步用数学知识解决实际问题做些准备。 ◆典型错题：

原题： 看图填空：●●●●●●●●

▲▲▲▲▲

（ ）比（ ）少（ ）个

错解： ●比▲少3个（本错解错误率约占11.7%） ◆原因分析：

原因1：访谈后了解到：题目意思理解不难，低年级的学生能理解，也能说出“●多，▲少”，但是，由于他（她）们的数学语言表达水平有限，要说清楚、说完整“谁与谁比，谁比谁多，谁比谁少”，就存在一定的困难。眼睛能直观地看出，头脑里能清楚地知道“●多，▲少”，就是不容易完整地说正确“谁比谁少几”，往往说反了，写反了。 原因2：对关键词“多”、“少”缺少关注和有联系的思考，根据图形直接说“谁比谁多几”相对容易说明白，但是一填空，部分学生就没仔细地思考填的要求，美去辨别究竟是“比多”或“比少”，都按照自己的理解填上了“谁比谁多几”，导致错误。

◆教学建议:

建议1：教学时针对具体的“比多少”的题，明确“两种数量比多少”中比较的标准，并将“标准数”置于“比”的后面。注重让学生说完整的话“以谁为标准，谁比谁多，谁比谁少”，而不是“谁多谁少”，提高数学语言表达水平； 建议2：及时进行现场的变式训练。改变“填空要求”，如将“（ ）比（ ）少（ ）个”改为“（ ）比（ ）多（ ）个”；进行逆向训练，如根据“●比▲少3个”，画出●和▲的个数关系；进行综合训练，如三种数量的多少比较，使学生明白脱离了比较的标准，说“谁多”、“谁少”是错误的，多少都是相对来说的。 ◆资源链接 1.

2.教学片段： 认识谁多谁少

① 小猪和木头比，谁多，谁少呢？

②请同学们拿出学具在桌面上摆一摆，比一比，谁多， 谁少？怎样比较？

③展示交流摆法，边摆边介绍谁和谁比，谁多谁少。 引导学生说完整：

小结：像这样一个对着一个，小猪有3只，木头有4根，

小猪没有多余的，而木头有多余的，我们就说木头的根数比小猪的只数多。小朋友们记住了吗？（让学生跟着教师说一遍，然后同桌互相说）

④木头的根数比小猪的只数多，还可以怎么说？（引导学生说出：小猪只数比木头的根数少或3比4 少） ⑤小组合作，找一找，除了木头根数比小猪的数多外，还有什么比什么同样多或（少）呢？引导学生回答出： 生1：水泥砖和木头比，…… 生2：萝卜和苹果比，…… 生3：登子和桌子比，……

【设计意图：发展学生思维，锻炼语言表达能力，进一步渗透“一一对应”的思想】 三、反馈练习，拓展思维.

1.说一说。请小朋友们再仔细看一看图，谁还能用“多“或”“少”说一句话。（4 人小组讨论后全班交流） 2.第8页“做一做”第2题“摆一摆”活动。

3.两种物体比较多少后，出现第三种物体再比多少。（多与少是相对的） 4.比比谁聪明

电脑出示：一串红、黄相间的珠子，让学生判断哪种颜色的珠子多。你有几种比较方法。（引导得出：用数的办法---数出各有几个，再比较；用一一对应的方法比较；如果第1个珠子是红色，最后1个珠子是黄色，那就是同样多。） 【设计意图：比较的方法是多样的，一一对应是生活中原有的比较物体经验的提升。比较方法的选择权在于学生】

一年级上册典型错例

采集样本 错题来源 题目出处 相关知识 52 错误率 30.8% 采集者 基本 题 综合 型 拓展 范晓兰胡柳莺 √ 采集 学校 课时 绍兴市蕺山中心小学 √ 课 型 新授课 练习课 复习课 √ 第 6 单元 作业本 8和9的认识和加减法（用数学） 时 单元 机 总复习 教学简述 教学基础：这题是《6-7加减法用数学》之后第二次出现的用数学内容，此时学生已经认识了大括号，知道问号代表问题等等知识，并能解决一些简单题。 教学用意：增进对大括号的认识，培养看图、理解图意的能力。 ◆典型错题：

原题： 看图写算式：

□○□=□

错解： 4+5=9（颗）（本错解错误率约占15.8%）

◆原因分析：

原因：学生将图中反映的问题当做条件来计算，没有围绕问题来列式。表明学生对一道应用题中的问题和条件的认识还不清晰，他（她）们的思维指向主要就是数量间的相等关系，即篮外的白菜颗数+篮内的白菜颗数=白菜一共的颗数。 ◆教学建议

建议1：教学时引导学生明确：图中的问题是什么？篮子中白菜的颗树要写在算式中的哪个位置？需要列什么算式？

建议2：让学生通过概括和小组交流，能完整的用语言表达出图画的意思：篮子里面和外面一共有白菜9颗，篮子外面有4颗，那么篮子里面有几颗白菜？ ◆资源链接

《8-9加减法的用数学》片段 一、创设情境，引入新知

教师：同学们，鹿老师组织了一个旅游团要到大森林里去游玩。你们想参加吗？ 生：想。

师：坐上我们的小火车，准备出发了。（放音乐：火车开了。学生以小组为单位做律动） 出示课件：美丽的大森林。

师：瞧，美丽的大森林到了，有这么多可爱的小动物，你们喜欢吗？ 生：喜欢。

师：今天小动物们要请喜欢数学的同学去他们中间玩，你们谁想去呀？ 生：……（争先恐后地说想去）

师：这么多同学喜欢数学呀，小动物们可是要请你们用数学知识帮他们解决问题呢，（出示课题：用数学）你们能行吗？ 生：行。

师：我们先去看着草坪上的小动物都有什么问题呀？（课件拉近第一幅画面，并演示。） 师：你都看到了什么？

生：我看到了草地上原来有9只小鹿在吃草，后来走了3只。（课件出示：大括号和9只。） 师：那你能帮助小鹿提出一个数学问题吗？ 生：草地上还剩几只鹿？（课件出示：？只）

师：你的问题提得真好。谁能用学过的数学知识解决这个问题呢？先请你们集中五人的力量分小组研究一下。研究完以后，把算式写在小黑板

上。然后进行汇报和订正。

师：哪个小组愿意来展示一下你们小组研究的结果？ 生：我们组列的算式是：9－3＝6，草地上还剩6只鹿。 师：谁有问题要问他们？（引导学生提问题。） 生提问：请问你们为什么要用减法计算？

生解答：因为原来草地上有9只小鹿，跑了3只，求草地上还有几只就是求还剩几只。这3只小鹿是从9只里面跑掉的，所以用从9只里面去掉3只 ，就是剩下的6只。

生提问。9－3为什么等于6？

生解答：因为9能分成3和6。或因为3＋6等于9，所以9－3＝6。

师小结：同学们真是太聪明了，这么快就帮助小鹿解决了问题，你们数学学得真好。老师真是太高兴了。 过渡：看着这幅画面，你还能发现什么数学问题？（引导学生看草地上的蘑菇。） 学生可能出现三种情况：

1．生提问：草地上一共有8个蘑菇，左边有6个，右边有几个？ 师：谁能解决这个问题？ 生解答：8－6＝2。

生提问：你为什么用减法？

生解答：因为知道了一共有8个蘑菇，左边有6个蘑菇，从8个里面去掉左边的6个就是右边的2个，所以用减法。 师引导：还有发现不同问题的吗？

2．生提问：草地上一共有8个蘑菇，右边有2个，左边有几个？ 师：谁能解决这个问题？ 生解答：8－2＝6。

生提问：你为什么用减法？

生解答：因为知道了一共有8个蘑菇，右边有2个蘑菇，从8个里面去掉右边的2个就是左边的6个，所以用减法。 师引导：还有发现不同问题的吗？

3．生提问：左边有6个蘑菇，右边有2个蘑菇，一共有几个蘑菇？

师：你发现的问题真好，同学们听清楚了吗？我们再请他说一遍，好吗？（生说，课件依次出示：6只，大括号，？只） 师：这个问题我们请同学们分小组来解决，好吗？

请一个小组来汇报。提要求：要说清楚你们小组采用的是哪种计算方法，为什么？怎样列的算式。

生汇报：我们小组采用的是加法，因为这个问题得求总数，我们只要把左边的6个和右边的2个合起来就行了，所以用加法。列的算式是：6＋2 ＝8。

师小结：同学们，你们真棒．就看了一幅画面，你们就发现了这么多数学问题，还想出了这么好的方法来解决，你们真是爱动脑筋的好孩子。

接下来，我们再去河边看一看，好吗？ 二、反馈练习，强化新知 （课件出示鸭子图。）

师：你会解决这个问题吗？不告诉别人，自己把算式写在纸上。 学生完成，然后集体订正。

师小结：大家帮助小鸭子解决了问题，听它们在谢你们呢？（课件演示鸭子叫）课件演示声音：小鸭子的问题解决了，我们还有问题呢？

师：这是谁的声音呀？（课件出示猴子图）原来是小树林里的猴子们等急了，你们能解决猴子们的问题吗？自己完成。 学生写出算式，然后集体订正。 三、当堂作业，巩固新知 （一）做题小竞赛

师过渡：同学们，你们还想不想继续帮助小动物们解决问题呀？ 生：想。

师：这次我们要进行一个小小的比赛，数一数我们周围一共有几块小黑板？（5块）在每块小黑板的后面都有一幅小动物图，给你十分钟时间，

看明白图后，就直接写算式，咱们比一比在十分钟的时间里谁解决的问题最多？ 学生做题。 集体订正。（指名直接说算式，集体判断，最后挑出一个题让学生说一说想法。） （对全做对的同学进行奖励。）

教师小结：同学们真是太聪明了，帮助森林里的小动物们解决了这么多问题。它们非常感谢大家，还特意交给我5颗智慧星，让我奖给同学们，

你们高兴吗？请组长们上来领奖吧。

这次旅游结束了，你们想对小动物们说些什么？ 学生随意说。（教师相继进行热爱大自然，保护小动物的教育。） 让我们开启小火车回家吧。

（二）完成教科书第62页的第13、14题让学生完成，然后在小组里订正。最后集体订正。 （三）请学生想一想在日常生活中能用数学知识解决哪些实际问题学生随意说。 四、课堂总结

师：数学知识真重要呀，他能帮我们解决这么多实际问题，我们一定要学好它。

一年级上册典型错例

采集样本 错题来源 题目出处 相关知识 55 错误率 38.2% 采集者 基本 题 综合 型 拓展 胡胜峰 √ 采集 学校 嵊州市逸夫小学 √ 新授课 练习课 复习课 √ 第 6 单元 学期末练习卷 10的认识和有关10的加减法（求未知数) 课时 时 单元 机 总复习 课 型 教学简述 教学基础：学生已认识掌握20以内进位加法和不退位减法，加减法算式里各部分的关系，已学题型有用三个数字编写一个加法算式和两个减法算式，以及形如A-□=C图形推算题。 教学用意：增进对等式的认识，了解等式中各部分数的内在联系，掌握等式的变形特点。 ◆典型错题：

原题：□里能填几？ 7=9-□

错解：7=9-16（本错解错误率约占29.0%） ◆原因分析：

原因1：多数学生在将算式呈现方式进行转化时发生错误，将“2=9-□”理解为“□－9＝2”。访谈后了解到部分学生把算式逆向来看,所以变成从右向左的“□－9＝2”，也有部分学生是看2和9靠在一起,从而认为有叠加的关系。

原因2：少数学生对减法算式中三个数之间的内在关系还未充分认识和掌握，因此，虽然能将原算式正确转化成“9－□＝2”，但是在计算中错误地将未知数当做了被减数，进而□＝9+2，导致错误。 ◆教学建议:

建议1：适当进行一些减法的变式写法训练。可设计如：“将9－7＝2写成2＝9－7”、“将4=9-5写成9-5=4”这样的练习，让学生在练习中明确：虽然算式左右两边交换了位置，但是保持了相等关系，所以算式中三个数的“身份”（性质）没有改变，各部分之间的关系也没有改变。

建议2：加强加减法关系和减法各部分名称、意义及运算方法的教学，跟进相关的计算训练。在教◆资源链接： □里能填几？ 7=9-□ 1.照样子写一写。

8-3＝5 —— 5＝8-3 6-4＝2 —— 2＝□-4 7-4＝3 —— 3＝□-□

2.先让学生说说7=9-□这道题是什么意思？ 3.让学生尝试练习。X|k | B | 1 . c |O |m 4.汇报，校对。

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采集样本 错题来源 题目出处 相关知识 50 嵊州市剡山小学 赵小艺 第 7 单元 基本 课时 新授课 题 时 课 学期末练习卷 综合 √ 单元 练习课 型 机 型 11~20各数的认识 拓展 总复习 √ 复习课 √ 教学基础：在这之前学生已经认识了20以内各数，会数、会读0~20这些数。类似的题目曾在“11—20各数的认识”第二课时相对应的课堂作业本上出现过，由于当时学生的读题能力差，在讲解这类题时是老师边读题目，边帮助学生分析理解的，当期末复习阶段再次出现此类题目时，学生的错误量较大。 教学用意：增进对两位数的认识，增强学生读题、解题的能力。 错误率 40.0% 采集者 全周芳 采集 学校 教学简述 ◆典型错题：

原题：十位上是1，个位上的数字比十位上的数字大4，这个数是（ ）。 错解1：14（本错解错误率约占8.0%） 错解2：5（本错解错误率约占15.2%） ◆原因分析：

错解1的原因：学生对“个位上的数字比十位上的数字大4”这句话不能理解，但是明白这个数是一个两位数，个位和十位

上都有数，所以直接把两个数字凑在一起组数。

错解2的原因：学生不明白要求的数是个两位数，对于两位数的组成结构没有正确认知，不知道两位数、个位、十位的含义，认为本题是求比1大4的数是多少？所以根据“个位上的数字比十位上的数字大4”求出5，就得出这个数是5。 ◆教学建议:

建议1：加强对数位表的认识，即数位及相应的数值，什么是两位数？明确从右边起第一位是个位，第二位是十位。表1、表2、表3的数各是多少？

1 6

十位 个位

6 十位 1 个位 6 十位 6 个位 表1 表2 表3

建议2：以数位表为基础，加强对数位上的数字大小的比较的训练。表4中个位上的数字比十位上的数字大多少？表5中个位上的数字比十位上的数字大5，十位上的数字是几？这个两位数是几？表6的两位数是几呢？

1 6 十位 个位

？ 十位 6 个位 1 ？ 十位 个位 表4 表5 表6

◆资源链接:

教学片段：w W w . x K b 1.c o M

1.师：小朋友们，你们能画一个简单的计数器吗？（能）那咱们先在草稿本上画一画吧。（生画师指导） 师生交流画的简单计数器（其实就是一张简单数位表，通过画让学生的脑子形成数位观念）。 2.师：接下来咱们就用你画的计数器来做猜一猜的游戏。

（1）师：十位上是1，个位上是4，你就在相对应的数位下面写上数字，最后看看这个两位数是几。 学生写数后校对。

（2）师：换个难点的行不行？十位上是1，个位上的数字比十位上的数字大2，谁知道这个数是几？你怎么知道的？

引导学生根据文字信息通过写一写、画一画的方式帮助理解：十位上是1，就在十位上先写上1，再通过“个位上的数字比十位上的数字大2”计算出个位上的数是1+2=3，所以这个两位数是13.

+2

1 十位 3 个位

（3）个位上是8，十位上的数字比个位上的小7，这个数是几？

同桌讨论交流思考方法后全班交流。

新 课 标 第 一 网

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采集样本 错题来源 题目出处 相关知识 52 第8单元 课本 认识半时 错误率 34.6% 采集者 基本 题 综合 型 拓展 胡柳莺 √ 采集 学校 课时 时 单元 机 总复习 绍兴市蕺山中心小学 √ 课 型 新授课 练习课 复习课 √ 教学简述 教学基础：学生结合已有的生活经验学会看整时和半时，初步认识钟面上的时针和分针。 教学用意：使学生理解和掌握“半时”时，时针和分针的位置关系，感知时间是周而复始的。 ◆典型错题：

原题： 写出钟面上的时间：

错解： 1:30（本错解错误率约占16.2%）

◆原因分析：

原因1：访谈后了解到：当钟面上同时存在时针和分针时，学生对时针的位置未能正确确认，是模凌两可的，有时说是1时半，有时说是12时半。如果把分针掩盖掉，单就时针的位置问学生是几时多，学生就能较好的指出是12时多，因为1时未到。因此，学生对几时半的认识主要是跟其注意力分配能力的强弱有关，当减少对注意力数目的个数时，学生的注意力相对集中，就能明显提高几时半的辨认正确率。

原因2：学生对“几时半”时时针的位置感的规律性还缺少认识。“几时半”时，时针的位置在两个整点数之间，它经过了较小的整点数，说明是几时多，还没到较大的整点数，说明未到几时。所以，读“几时多”应该读较小的整点数。学生没有很好的认识掌握这样的规律性知识，导致辨认不清晰。 ◆教学建议:

建议1：动手操作，强化认知。调动学生多种感官参与学习，掌握时针和分针的运动关系，正确认知“整点数、几时半、几时多”这几种不同时刻中时针和分针规律性的位置关系，以及从整点数到几时多的指针变化情况。

建议2：增强“几时多”时时针的位置感。出示：1:10,1:30，1:50三个时刻，掩盖掉分针，让学生比较三个时刻的异同。认识到“1时多”的时候，时针应该走过1时。适当加强师生互动拨时，学生报几时多一些，教师拨出时针相应的位置，及时概括出“几时多”时时针位置的规律性，增强“几时多”时时针的位置感。 建议3：判断时刻的时候让学生先看时针确定“几时”，再看分针位置确定“几分”。如果分不清，就掩盖掉一个针位置，减少注意力的干扰。 ◆资源链接:

引导学生发现认读“半时”的方法。

（1）师指2时半钟面问：时针指在2和3的中间，该读2时半还是3时半呢？为什么? 小结：时针从2时走向3时,还没到3时, 所以是2时半。

（2）请学生自行辨认8时半、10时半的钟面，并写出中文的写法。

（3）引导学生总结“认几时半”的规律:当分针指向6,时针一定介于两个整点数之间，认读的几时要看较小的整点数。

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采集样本 错题来源 题目出处 相关知识 32 第8单元 课本 认识半时 错误率 31.3% 采集者 基本 题 综合 型 拓展 胡华斐 √ 采集 学校 课时 时 单元 机 总复习 上虞市华维文澜小学 √ 课 型 新授课 练习课 复习课 √ 教学简述 教学基础：学生结合已有的生活经验学会看整时和半时，初步认识钟面上的时针和分针。 教学用意：使学生理解和掌握“半时”时，时针和分针的关系，协调学生看时间和动手画时间的能力。 ◆典型错题：

原题：在钟面上画出时针和分针： 错解：（本错解错误率约占25.0%）

11:30

◆原因分析：

原因：学生对时钟中时针和分针两者间的运动关系没有很好理解，它是孤立、机械的一种认识。“分针转一圈，时针走一格”，“只有整时数的时候，时针才能对应在钟面的整点刻度上，其他时刻，时针一定在两个整点数中间”的观念还没有建立。所以11:30变成了时针指向11，分针指向6的现象。 ◆教学建议:

建议1：动手操作，强化认知。调动学生多种感官参与学习，认知时针和分针的运动关系。课中让学生亲自动手拨钟面的针，结合“整点数、几时半、几时多”仔细观察钟面上时针和分针的运动关系——时针和分针是同时运动、同时静止的，分针转一圈，时针走一格。能概括表达出两者间的运动关系。在此基础上，根据要求画出钟面上的时间，然后通过实际的拨来验证。 建议2：比较分析。主要是整时和整时半中时针和分针的位置关系。如： 6时和6时半、7时和7时半的区别。 ◆资源链接:

教学片段：X|k | B | 1 . c |O |m

1.教师依次出示2时半、8时半、10时半的钟面，引导学生发现半时的时候时针、分针指向的特点。 师：（1）请拿出自己的学具钟，拨一拨钟面上所表示的时刻， 说一说，你发现了什么？ （2）这三个钟面的时针、分针的位置与整时有什么不同？

小结：几时半的时候，分针总是指向6，时针总是指在两个数的中间。整时的时候分针总是指向12，时针就指向整点数。 2.感受“11时半”，体会时间的周而复始。

（1）教师拨钟面，从0时运转到12时。学生观察，说时间：2时、2时半、3时、3时半……12时

（2）对比性练习，分别出示4个钟面：6时、6时半；11时和11时半。让学生观察比较，并能准确的说说这4个时间时针和分针的位置。

3.画一个你喜欢的时间，和同桌说说这个时间你在干什么。

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采集样本 错题来源 题目出处 相关知识 55 错误率 65.5% 采集者 基本 题 综合 型 拓展 胡胜峰 √ 第9单元 学期末练习卷 比大小、求未知数、9加几 采集 学校 课时 时 单元 机 总复习 嵊州市逸夫小学 课 型 √ 新授课 练习课 复习课 √ 教学简述 教学基础：学生已经掌握了用“>、<、=”比较数的大小、在等式中求未知数、能熟练计算20以内进位加法，但像这样在不等式里求最大的未知数却是第一次接触。 教学用意：增进对不等式的认识，了解不等式中各部分数的内在联系，理解“最大”的含义，为今后学习乘法算式中的“最大能填几”做铺垫。 ◆典型错题： 原题： □里最大能填几？ 7+□<12 错解： 7+3<12 7+5<12 7+9<12 ◆原因分析：

首先对这些错解进行分类，本题错误答案有不少，可分为三类：第一类填0—3，和小于12，填3的错误率约为13.4%；第二类填5，和等于12，错误率约为17.1%；第三类填6—9，和大于12，填9的约为8.0%。下面分别作错因分析：

第一类错误的原因：学生审题没有注意“最大”的含义，认为只要和小于12的都可以填入。因此，任意选了其中一个填入导致错误；

第二类错误的原因：学生没有看清这是一个不等式，当作等式在求解导致错误； 第三类错误的原因：学生不能正确区分“>”、“<”，把题中的“<”看作了“>”在求解，在得出的6、7、8、9四个答案中以9为最大填入，导致错误。 ◆教学建议：

建议1：能正确区分“>”和“<”

知道“‘>’嘴巴朝左开，‘<’嘴巴朝右开，谁大嘴巴就朝谁。” 图示： 7+□<12

小 大

建议2：进行对比性的“大小比较”的练习。如：7+5○12；7+4○12；7+6○12 。

又如：6+7<□； 6+□<7； 6+7>□。

建议3：围绕“最值”问题设计一题多问的分层练习。如：7+□<12有几种可能？最大填几？最小填几？

建议4：学会验算：①让学生根据自己所答，计算每一个不等式是否成立；②根据学生所答，判断左右两边是否可以用等号连接。

◆资源链接: 1.□里能填几？

□+5＝11 8+□＝13 重点是训练学生填未知数的能力 2.□里最大能填几？

□<12 15>□ 重点理解“最大”的意思，并能能找到最大的数刚好比已知的数小１。 3.练习：7+□<12能填哪些数，最大是几？最小是几？ 4.出示练习：7+□<12最大能填几呢？xKb 1.C om 先让学生尝试练习。 说说你是怎样想的 预设：

方法一：从0开始一个一个尝试着填，看看与７加起来是不是小于12，最后得到最大数是４，因为如果填5就等于12了。 方法二：因为□<12最大能填１１,所以只要算出7+□＝11，就能求出最大数是几了。 方法三：因为7+5＝12,所以最大能填5-1＝4。

一年级上册册典型错例

采集样本 错题来源 题目出处 相关知识 52 错误率 57.7% 采集者 基本 题 综合 型 拓展 胡柳莺 贾春波 √ 采集 学校 绍兴市蕺山中心小学 新昌县城东小学 课 √ 型 新授课 练习课 复习课 √ ◆典型错题：

原题： 同学们做游戏，小明的前面有9人，

他的后面有5

人，一共有多少人？ 错解： 9+5=14（人）

（本错解错误

率约占28.7%） ◆原因分析：

原因：低年级学生的思

学期末练习卷 作业本 第几和几个、9加几 课时 时 单元 机 总复习 教学简述 教学基础：学生学过的相关知识有：数数、几和第几以及简单的解决问题。 教学用意：用图画和对话形式表示的情境题，引导学生根据画面和文字弄清题意，并用多种方法解决问题。 维水平以具体、形象为主，容易受直接数据条件的影响，对文字隐含的简接信息（条件）容易忽视，本题中一共人员的组成应当分为三部分，即小明本人，他前面的人和后面的人。但是学生只关注到9和5两个直接条件，忽略了小明本人，导致错误。

◆教学建议:

建议1：信息动态表述，帮助理解题意。可以通过图表分割形式展现，这样的表述容易让学生对题目文字隐含的间接信息引起认知冲突和关注，直观了解11人的组成来自于三部分人，由此，全面的理解题意。 一共 ？人 （缺图，需画上）

前面9人 小明 后面5人

建议2：教学时，在关键处设问，帮助学生理解11人的组成结构。如：从11人中减掉聪聪右边的4人，还剩下哪些人？聪聪本人包含在4人内吗？在此基础上，结合画图理解。 ◆资源链接：

1．教学片段：我们来做个猜数的游戏吧。猜一猜 （课件出示102页的思考题） 同学们猜一猜，这一队一共多少人？（有的说8人，9人，14人，15人……）

2．课件出示：我前面有9人，后面有5人，一共有多少人？现在你能算出一共有几人吗？ 同桌讨论；集体反馈。（有的说14人，有的说15人，学生展开了激烈的争论。） 3．学生分别说明自己的想法，师根据学生的回答，具体解释。

4．画一画， 我们给题中的“我”起个名字（小英）她属于前面的9人吗？那属于后面的5人吗？对，她既不属于前面的9人，也不属于后面的5人。我们用黑色的圆来表示小英：画图，帮助学生弄清这一道理。 ○○○○○○○○○●○○○○○

小英

5．列一列：学生就能很容易想出计算方法，列出算式：9+1+5或9+5+1，算出共15人。为什么还要加1？

一年级上册典型错例

采集样本 错题来源 题目出处 32 错误率 31.3% 采集者 胡华斐 第9单元 基本 新授课 作业本 题 综合 √ 课 练习课 √ 型 型 几和第几、8、7、6加几 相关知识 拓展 √ 复习课 （用数学） 教学基础：学生学过的相关知识有：数数、几和第几以及简单的解决问题（如：有9个小朋友，走掉了3个，还剩下几个？） 教学简述 教学用意：用图画和对话形式表示的情境题，引导学生根据画面和文字弄清题意，并用多种方法解决问题。 ◆典型错题： 原题： 一排小朋友共11人，聪聪的右边有4人，聪聪的左边有（ ）人。 错解： 11-4=7（人）（本错解错误率约占24.5%） ◆原因分析：

原因：低年级学生的思维水平以具体、形象为主，容易受直接数据条件的影响，对文字隐含的简接信息（条件）容易忽视，本题中11人的组成部分应当分为三部分，即聪聪本人，他左边的人和右边的人。但是学生只关注到11和4两个直接条件，忽略了聪聪本人，导致错误。 ◆教学建议:

建议1：信息动态表述，帮助理解题意。可以通过图表分割形式展现，这样的表述容易让学生对题目文字隐含的间接信息引起认知冲突和关注，直观了解11人的组成来自于三部分人，由此，全面的理解题意。 一共11人

右边4人 左边？人

建议2：教学时，在关键处设问，帮助学生理解11人的组成结构。如：从11人中减掉聪聪右边的4人，还剩下哪些人？聪聪本人包含在4人内吗？在此基础上，结合画图理解。 ◆资源链接： 1、出示

采集 学校 课时 时 单元 机 总复习 上虞市华维文澜小学 一排小朋友共11人，聪聪的右边有4人，聪聪的左边有（ ）人。

提问：聪聪在这11个小朋友里面吗？下面请同学们想一想聪聪的左边有几人？ 2、生思考，同桌交流想法 3、汇报结果

（有的说6人，有的说7人）生说自己的观点。 在关键处设问，如：从11人中减掉聪聪右边的4人，还剩下哪些人？聪聪本人包含在4人内吗？在此基础上，结合画图理解。

4、小结。

这道题目在做题时最重要的一点是什么？

对啊，千万要记住聪聪也是这是11个小朋友中的一个。

一年级上册典型错例

采集样本 错题来源 题目出处 相关知识 53 错误率 47.2% 采集者 贾春波 √ 采集 学校 课时 时 单元 机 总复习 新昌县城东小学 课 √ 型 新授课 练习课 复习课 √ 第9单元 基本 题 课本 综合 型 第几、8、7、6加几（用数学） 拓展 教学简述 教学基础：学生学过的相关知识有：数数、几和第几以及简单的解决问题，类似的题目曾在数学课堂作业本上出现过。 教学用意：用图画和对话形式表示的情境题，引导学生根据画面和文字弄清题意，并用多种方法解决问题。 ◆典型错题：

原题： 从左边数小猪排在第5个，从右边数小猪排在第8个，一共有几个小动物？ 错题： 5+8=13（个）（本错解错误率约占36.0%） ◆原因分析： 原因：（为什么学生容易受直接数据条件的影响，这就要涉及低年级学生的思维特点）学生受直接数据条件的影响，没有正确的理解小动物总数的组成结构，对小猪是否包含在5和8里也没有更多的思考，只是简单的把5和8叠加求和，导致错误。 ◆教学建议：

建议1：要让学生学会用图表示出数量结构，直观、形象地表达出抽象的数字含义。访谈后了解到，在教师没有画图提示下，能主动画图理清数量关系的学生数占32.6%。结合图进行分析，教师可在关键处设问： “为什么图上数出来的小动物是12个，而用5+8算出来是13个呢？”“小猪排在队列的第几个？”使学生明白：从左边数小猪包含在内是5，从右边数小猪包含在内是8，如果5+8则小猪被重复计算，应该减掉一次。列式为5+8-1=12（个）

建议2：适当加强画图的意识和能力。一年级学生的画图能力很弱，要注重画图细节的教学，使学生掌握文字与图形相互转化的方法。第一，选择合适的符号表示量，对重要的量要特别表示。【如用“圆”表示动物，小猪就用“实心圆”或者“不同的符号”来表示】。

第二，特别重视易错地方的指导。“从前（左）面数…，从后（右）面数…”这两句话，特别要重视后半句的指导。后半句是一个逆向思维，应在画出前半句的前提下，让学生通过试画、讨论、思辨（特别是与文字的再次比对）中理解“还要画几个小动物”。

第三，重视示意图与文字含义的比对。在学生画好图后，对着图读一次条件，想一想两者是不是一样的。 3．加强对自然数基数和序数意义的理解，正确认识“有几个”和“第几个”的含义。结合图使学生明白，“从左边数小猪排在第5个”表示小猪左边还有4个小动物，连小猪在内是有5个；“从右边数小猪排在第8个”表示小猪右边还有7个小动物，连小猪在内是有8个。所以，计算方法有三：4+1+7=12,4+8=12，5+7=12，这三种方法有什么相同点吗？4+1+7=12 ◆资源链接：

问题情境：从前面数我排在第5个，从后面数我排在第8个，一共有几个人？ 1．尝试。

尝试算一算有几个人？说一说自己的结果的意思？ 2．分析题意，用图表示。

小朋友有不同的意见，这题目到底说了什么？排队，能用图把它画出来呢？

①尝试画出“从前面数我排在第5个”？（等一段时间后，因为有的可能在画人，有的用符号表示） T：教师提供两种不同抽象程度的图形。

第一种直接画出人物，第二种是能够用符号来表示人。 要优化用符号表示的方法；

要重点表示“我” “ ”

T：他是用圆圈来表示人，为什么这个圆特别大，而且还是黑的呢？ S：那是来表示我的。

T：为什么“我”要特别表示呢？

S：从前面数有我，从后面也要数，所以比较特别。

T：这个建议很好！老师看到了有些小朋友是用其他的符号来表示，比如五角星等。 ②尝试画“从后面数我排在第8个呢？”

重点来讨论：我后面画8个和我后面画7个这两种现象，通过辨析来理解“从后面数”的这个方向要求！ 3、图形与文字的再次比对。

T：让小朋友对着图形，再来读一读要求，是不是一样的。（教师要做好示范，指着图读条件，想一想是不是一样的，然后让学生跟着读，要有重复。） T：数出总人数。

4、辨析错误算式和正确图形之间的区别。

T：从图形中数出来，一共有12个人，为何用5+8=13人？这两个结果怎么会不一样呢？ 教师需要等待！

T：教师可以在图形中标出数出的数字。 S：从前面数我算了一次，从后面数我又算了一次，人是算一次的？【让她指着图形再说一次】 T：谁听明白了。【要求大量的学生来解释这个学生的话。包括同桌互说，说时要指着图形说】 5、巩固和拓展。【重点要求学生能够解释清楚为什么】

①从左往右数小猪排在第6个，从右往左小猪排在第9个，一共有多少个小动物？ ②小鸭前面有6个小动物，后面有9个小动物，一共有多少个小动物？

一年级上册典型错例

采集样本 错题来源 题目出处 相关知识 50 错误率 54.0% 采集者 赵小艺采集 全周芳 学校 课时 时 √ 单元 机 总复习 嵊州市剡山小学 课 型 √ 新授课 练习课 复习课 √ 第9单元 基本 题 课本 综合 型 20以内的进位加法（用数学） 拓展 教学简述 教学基础：这是教材总复习里的一道练习。学生已经掌握了20以内的进位加法以及相对应的的解决问题，也积累了一些看图写算式的一些经验。 教学用意：培养学生根据图文进行合理想象的能力。X|k |B | 1 . c|O |m ◆典型错题：

原题：看图写算式

□○□=□

错解：3+6=9（本错解错误率约为28.7%）

◆原因分析：

原因1：教材这幅图画表达的意思是“原来大街上有9辆车，后来又开来6辆，现在一共有几辆车？”，但由于图中原来的车都在街上朝着图中孩子的方向开，所以学生就以为6辆车已经开来了，与原来的车合起来正好是图中的9辆。这是错误的主要原因，跟教材编写的形式和内容有关。

原因2：学生根据图文进行合理想象的能力较弱。当图中直观反映的数据只有其中一部分，另一部分是用文字反映的时候，需要图文结合进行想象。只是学生的读图能力的培养，需要有一个认识和接受的过程。这个题已经在期末复习的时候给学生做过，结果第二次重复测试还是有这样的高错误率，说明孩子对图文表达的形式还是很不习惯的。 ◆教学建议:

建议1：仔细观察，收集信息。图文表达的信息呈现方式较为特别，这就需要学生仔细观察，教师应在关键处设问：“又开来6辆在哪儿呢？，“图中画的9辆车是什么意思？”引导学生思考图文的意思。补充：如果9辆车已经包含了又开来的6辆，那么图中会将它与原来的3辆区别开来，合在一起说明这9辆都是原来的车。 建议2：用“三句话”，理解图意。通过看图和文字，指导学生用“三句话”概括题意，即“停车场原来有9辆车，又开来6辆，现在有几辆车？”鼓励学生碰到“图文”这一类解决问题时，下笔前应试着说“三句话”来帮助自己理解题意。 ◆资源链接:

一年级上册典型错例

采集样本 错题来源 题目出处 相关知识 教学简述 采集 新昌县城东小学 学校 第9单元 基本 课时 新授课 题 时 课 课本 综合 √ 单元 练习课 型 机 型 20以内的进位加法（用数学） 拓展 总复习 √ 复习课 √ 教学基础：学生已经学完了一上的所有知识点，也已积累一些看图写算式的一些经验，但是出现的题型往往都是图形和数字是能够相对应。 教学用意：提高学生的合理想象能力，当图文结合时，要以文字数据为标准。 53 错误率 50.9% 采集者 贾春波 ◆典型错题：

原题： 看图写算式： 一共有多少人？□○□=□

错解1：9+6=15（本错解错误率约为22.3%） 错解2：9+5=14（本错解错误率约为5.0%）

◆原因分析： 错解1的原因：教材这幅图画表达的意思是“原来有9个小朋友在堆雪人，后来又跑来9个小朋友，现在一共有几个小朋友？”，图中，“又来了9人”画在左边，表示左边的小朋友在向着右边跑来的小朋友在喊，右边跑来的小朋友只画出5人，并且都是作“跑向雪人”状。编者意图是逐步提高学生的合理想象能力，当图中直观反映的数据和文字反映的数据不一致的时候，要以文字数据为标准，对直观图像进行合理想象。本题是在期末测评的时候对学生重新进行重复性测评，不是学生第一次测评，即使这样，错误率仍然接近30%，这说明编者的意图不能较好的被一年级的学生所接受和理解。学生的直观思维是有局限性的，加强读图能力的培养，让学生学会图形和文字的结合需要有一个认识和接受的过程。

错解2的原因：和错解1不同的是这部分学生看见图中上方雪松下有一个小朋友的两条腿露出来在跑动，所以就变成了9+6，其他错因同上。 ◆教学建议:

新课程实施后，应用题的表现方式趋于多样化，信息的呈现具有一定的无序性、隐蔽性。这种多样化使得呈现的信息更加杂乱，对学生的读题能力其实是提出了更高的要求，因此要从一年级就重视学生读图、读题能力的培养（收集信息和处理信息的能力）。

1．重视对多个信息点的关注的能力。根据学生的心理特征，一年级多数学生只能注意到题目中一个或两个信息的特点，在教学中教师特别要重视对题目中多个要点的关注，多加练习，以养成初步的习惯。

2．重视对每一个信息的解读。针对一年级学生直观思维强，抽象思维弱的特点，教学时有意识的加强图文结合，根据文字表达意思对图画进行合理想象的训练。

◆资源链接: 可以借鉴的___，小学数学教师，《基于策略实际问题的教学诉求》

附1：一年级上册典型错例大样本调查结果汇总表

错题序号 1.1 1.2 1.3 2.1 3.1 3.2 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 错误率 16.0 24.0 34.5 41.8 18.4 29.7 49.3 38.6 31.5 42.3 33.8 错误强度（强/中/弱） ★★ ★★★ ★★★ ★★★ ★★ ★★★ ★★★ ★★★ ★★★ ★★★ ★★★ 备注 样本数：有效调查问卷9份 4.6 29.7 ★★★

附2：一年级上册典型错例知识结构分布表

知 识 点 数一数 比一比 数数 比多少 比长短、比高矮 1~5各数的基数含义及认、读、写，1~5的顺序 比大小，第几新 课 标 第 一 网 5以内数的组成 加减法 0的认识和加减法 认识物体 和图形 分类 加减法含义 计算 6和7的认识（数数、认识数字、数的顺序、大小比较、序数含义、写数字、组成） 错例个数 1~5的认识 和 加减法 1~5的认识和加减法 1~5的认识 0的含义及写法 有关0的加、减法 立体图形（长方体、正方体、圆柱和球）的初步认识 平面图形（长方形、正方形、三角形和圆）的初步认识 不同标准的分类 6和7的认识和加减法 6和7的加减法 单一标准的分类（体会分类的意义，找出分类的标准，掌握分类的方法） 用数学（用6和7的加减法计算解决实际问题） 6~10 6~10的认识 的 认识 和 加减法 10的认识和有关10的加减法 实践活动：数学乐园 11~20各数的认识 11~20各数的认识（数数、读数、顺序和大小、写数、个位和十位） 10加几和相应的减法 8和9的认识和加减法 8和9的认识（数数、认识数字、数的顺序、大小比较、序数含义、写数字、组成） 8和9的加减法 用数学 10的认识 有关10的加减法 填未知加数 1 1 1 1 连加、连减和加减混合计算 认识钟面 认识钟表 认识整时（钟表和电子表） 认识半时（钟表和电子表） 9加几 20以内的 进位加法 口算 8、7、6加几（含用数学） 5、4、3、2加几 用数学（编排在计算中） 实践活动：我们的校园

新课标第一网系列资料

2 1 2 1 2 新人教版小学数学一年级上册期中教学质量调研试题

一年级数学试卷

（教师读一题，学生做一题）

一、算一算。(每小题1个知识点,共19个)

2＋2＝ 0＋6＝ 8－0＝ 2＋5＝ 4＋1＝ 8－6＝ 4＋4＝ 3＋5＝ 9－1＝ 3＋4＝ 10－7＝ 5＋5＝ 7＋2＝ 1＋8＝ 9＋1＝ 4＋2＋1＝ 3＋2＋4＝ 8－4－3＝ 10－6－2＝ 二、我会填。(每空1个知识点,共25个) 1.看图圈数。

1 2 4 2.按顺序填数。

3 4 6 7 8 9 1 3 5

8 6 3．在○里填上“＞”、“＜”或“=“。

3＋5 ○ 9 7 ○ 8－4 8＋0 ○ 8 4＋4 ○ 8 9－7 ○ 6 2＋4 ○ 5

4. 与6相邻的数是（ ）和（ ）。

5. 比7少1的数是（ ），比6多3的数是（ ）。 6．分一分。

5 4 8 9

□

2 □ □ 3 □ 6 □ 5 3 4

三、比一比。(每小题2个知识点,共4个)

1.在长的后面画“√”。 2、在高的下面画“√”。

四、我会看图填空。(每空2个知识点,共6个)

（1）图中一共有（ ）个图形。

（2）从右往左数， 是第（ ）个。 （3）从左往右数， 排第（ ）个。 五、我会从大到小排一排。（每空2个知识点，共10个） 4 0 6 7 2 （ ）>( )>( )>( )>( )

六、数一数，填一填。（每空2个知识点，共8个）

（ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个 七、每行中不同的是什么?把它圈出来。（每空2个，共6个）

1. 2. 3.

八、看图列式计算。(每空1个知识点,共22个)

1. ？颗

一共有10颗 □○□=□

2.

□○□=□

5.

.

有（ ） 只小猫，有（ ）只熊猫，小猫和熊猫一共有几只？

□○□=□