解三角形大题经典练习(优.选)

1、在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知（1）求

cosA2cosC2ca． cosBbsinC1的值； （2）若cosB,b2，求ABC的面积S． sinA42、在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知sinCcosC1sin（1）求sinC的值；

（2）若a2b24(ab)8，求边c的值．

3、在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c．

C． 21（1）若sin(A)2cosA，求A的值；（2）若cosA,b3c，求sinC的值．

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4、ABC中，D为边BC上的一点，BD33,sinB

高考大题练习（解三角形1、在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知

a1,b2,cosC1． 453,cosADC，求AD． 135（1）求ABC的周长； （2）求cos(AC)的值．

2、在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c．已知sinAsinCpsinB(pR)，且

15acb2．（1）当p,b1时，求a,c的值； （2）若角B为锐角，求p的取值范围．

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3、在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c．且2asinA(2bc)sinB(2cb)sinC． （1）求A的值； （2）求sinBsinC的最大值．

14、在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知cos2C．

4（1）求sinC的值； （2）当a2,2sinAsinC时，求b,c的长．

高考大题练习（解三角形3）

1、在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足cos1 / 6word.

A25,ABAC3． 25（1）求ABC的面积； （2）若bc6，求a的值．

22、在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，cos(C)cos(C)．

442（1）求角C的大小； （2）若c23，sinA2sinB，求a,b．

13、在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且acosCcb．

2（1）求角A的大小； （2）若a1，求ABC的周长l的取值范围．

4、在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足(2bc)cosAacosC0． （1）求角A的大小； （2）若a3，SABC33，试判ABC断的形状，并说明理由． 4高考大题练习（解三角形41、在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且

2(a2b2c2)3ab.

（1）求sin2AB； （2）若c2，求ABC面积的最大值． 2（2）2、在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足4a2cosB2accosBa2b2c2． （1）求角B的大小；

（2）设m(sin2A,cos2C),n(3,1)，求mn的取值范围．

13、已知m(sinx,cosx),n(cosx,cosx)(0)，若函数f(x)mn的最小正周期为

24．

（1）求函数yf(x)取最值时x的取值集合；

（2）在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足(2ac)cosBbcosC，求f(A)的取值范围．

4、如图，ABC中，sinABC343． ,AB2，点D在线段AC上，且AD2DC,BD233A

（1）求BC的长；（2）求DBC的面积．

高考大题练习（解三角形5

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D B C

1、在ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c．已知cos2A3cosBC1． (I)求角A的大小； (II)若ABC的面积S53，b5，求sinBsinC的值．

2、在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知sin22Csin2CsinCcos2C1，且（1）求角C的大小； （2）求ABC的面积． ab5，c7．

3、在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足cosA(3sinAcosA)（1）求角A的大小； （2）若a22,SABC23，求b,c的长．

4、设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，(abc)(abc)ac． （1）求B； （2）若sinAsinC

高考大题练习（解三角形6）

1、△ABC在内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知abcosCcsinB． (Ⅰ)求B； (Ⅱ)若b2，求△ABC面积的最大值．

2、在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且b2c2a2bc． （1）求角A的大小；

21xxx（2）若函数f(x)sincoscos2，当f(B)时，若a3，求b的值．

222231，求C． 41． 2

3、在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知B（1）求sinC的值； （2）求ABC的面积．

4、在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且bcosC(3ac)cosB．

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3,sinA,b3． 35（1）求sinB的值； （2）若b2，且ac，求ABC的面积． （2）高考大题练习（解三角形7）

xxx11、已知函数f(x)3sincoscos22222．

（1）求f(x)的单调区间；

（2）在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足(2ba)cosCccosA，求f(A)的取值范围．

2、在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，asinAsinBbcos2A2a．

b（1）求； （2）若c2b23a2，求角B．

a3、港口A北偏东30方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站为31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离为

21海里，问此时轮船离港口A还有多远？

4、某巡逻艇在A处发现在北偏东45距A处8海里的B处有一走私船，正沿东偏南15的方向以12海里/小时的速度向我岸行驶，巡逻艇立即以123海里/小时的速度沿直线追击，问巡逻艇最少需要多长时间才能追到走私船，并指出巡逻艇航行方向．

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高考大题练习（解三角形8）

1、如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB90，BD交AC于E，

AB2．

（Ⅰ）求cos∠CAE的值； （Ⅱ）求AE．

D

E

A

C B

2、（辽宁17）在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c2，C． 3（Ⅰ）若△ABC的面积等于3，求a，b； （Ⅱ）若sinB2sinA，求△ABC的面积．

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3、设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB3，bsinA4． （Ⅰ）求边长a； （Ⅱ）若△ABC的面积S10，求△ABC的周长l．

4、在△ABC中，a=3，b=26，∠B=2∠A． （1）求cosA的值； （2）求c的值．

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