钢筋混凝土简支T梁桥主梁配筋设计

钢筋混凝土简支T梁桥主梁配筋设计

一、设计资料

钢筋混凝土简支梁标准跨径20m，计算跨径L＝19.5m，T梁尺寸为：梁肋宽200mm，翼缘板边缘厚80 mm，根部厚140 mm，梁高1300 mm，T梁翼缘板宽度1580 mm，梁体用25号混凝土，抗压设计强度Ra＝14.5MPa，主钢筋采用Ⅱ级钢筋，抗拉设计强度Rg＝340MPa（当钢筋直径大于等于28mm时，Rg＝320MPa），箍筋采用Ⅰ级钢筋，直径为8mm，抗拉设计强度为Rg＝240MPa

简支梁控制截面的计算内力为：

跨中截面：Mj中＝2100 KN.m，Qj中＝84 KN； 支点截面：Mj支＝0 KN.m，Qj支＝440 KN；

二、跨中截面的纵向受拉钢筋的计算

2.1计算T形截面梁受压翼板的有效宽度

158015801300140200130011080200（a)（b)图1跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm）

为了便于计算，将图2（a）的实际T型截面换算成图1（b）所示的计算截面

hf80140213110mm其余尺寸不变，故有：

(L0为主梁计算跨径)

（1）bfL013195006500mm

（2）bfb2bh12hf20020121101520mm

（3）bf1600mm（等于相邻两梁轴线间的距离） 取上述三个数据中最小的值，故取bf1500mm

2.2、因采用的是焊接钢筋骨架，设钢筋重心至梁底的距离

as300.07h300.071300121mmh0has13001211179mm，则梁的有效高度即可得到，

。

2.3、判断T形梁截面类型

1由CRabihi(h06''h'i)211014.5152011011791.252

12180.0210Nmm2180.02KNmM(2100KNm)判断为一类T形截面。 2.4、受压区高度 可由式（3-42）得到

210010611.2514.51520x(1179x2)

整理后，可得到x22358x2382030

xbb4ac2a(2358)2

2x1(2358)423820322252mmh1300mm舍去

x2(2358)(2358)423820322106mmhf110mm适合

2.5、主筋面积计算

将各已知值及x106mm代入式（3-41）， 求出AsRabixRg14.515201063406871mm2

根据以下原则：

a、选用钢筋的总面积应尽量接近计算所需的钢筋As；

b、梁内主筋直径不宜小于10mm，也不能大于40mm，一般为12-32mm，本设计采用16mm和32mm两种钢筋搭配，选用8￠32+4￠16，截面面积为7238mm2；钢筋叠高层数为6层，

c、受拉钢筋的布置在满足净保护层的条件下，应尽量靠近截面的下边缘，钢筋的净距和叠高都满足构造要求。故混凝土厚度取c30mm，钢筋间横向净距

Sn200225234.581mm40mm，钢筋叠高为

218434.5174mm0.15h195mm,满足构造要求，钢筋布置图见图２

158013001408￠32+4￠16200图2钢筋布置图

2.6、截面复核

已设计的受拉钢筋中8￠32的截面面积为34mm2，Ra的截面面积为4*201.1≈804mm2，Ra即

as34320(30234.5)804340(30434.518)34320804340110mm340Mpa320Mpa80；4￠16

。由图２钢筋布置图可求得as，

则有效高度h013001101190mm ①、由式（3-47）计算

Rabihi14.51520110

2.4210Nmm

62.42KNm

RgAg34320804340 2.33106Nmm

2.33KNm

RabihiRgAg，故为第一类T形截面

②、受压高度x 由式（3-4１），求得x

xRgAgRabi3432080434014.51520106mmhi(110mm)

③、正截面抗弯承载力

由式（3-4２），求得正截面抗弯承载力Mu

Mu1x1106Rabixh014.515201061190 21.2526C2125.0410Nmm

2125KNmM(2100KNm)

Agbh072382001190又3.04%min0.15%，故截面复核满足要求。

三、腹筋的计算

3.1、检查截面尺寸

根据构造要求，梁最底层钢筋2￠32通过支座截面，支座截面有效高度

h0h(3534.523)1253mm

3(0.5110)Rbh0(0.5110)252001253

639.03KNQj0440KN

截面尺寸符合设计要求

3.2、检查是否需要设置腹筋

（1）跨中段截面 0.038R1bh00.0381.5520119.1140.3KN （2）支座截面 0.038R1bh00.0381.5520125.3147.6KN

因Qjm84kN0.038R1bh0Qj0440kN，故可在梁跨中的某长度范围内按构造配置钢筋，其余区段可应按计算配置腹筋。

3.3、剪力图分配

在图3所示的剪力包络图中，支点处剪力计算值Qj0，跨中处剪力计算值Qjm。

Qj0.038R1bh0140.3KN的截面距跨中截面的距离可由剪力包络图按比例

求得，为

lL2QjQjmQj0Qjm

195002140.384440841542mm

在l长度内可按构造要求布置钢筋。同时根据《公路桥规》规定，在支座中心线向跨径长度方向h2650mm范围内，钢筋的间距最大为100mm。

梁跨中线1300h/21′2′3′4′h/22N6123435140.3kN300015420.4Q'j=166.51KNQ w1Q w2Q w3Q'j=416.27kNQjo=440KN0.6Q'j=249.76KNQ w4562N2N2Nh/2=6504558L/2=9750Qjm=84KN 图3.计算剪力分配图

2N5432

距支座中心线的h/2处的计算剪力值（Q'j）由剪力包络图按比例求得，为

Q'j1950440130(44084)1950LQj0h(Qj0Qjm)L

416.27KN

其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为0.6Q'j249.76KN；应由弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪力计算值最多为0.4Q'j166.5KN，设置弯起钢筋区段长度为4558mm。

3.4、箍筋计算

采用直径为8mm的双肢箍筋，箍筋截面积AknkAk250.3100.6mm2 在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋尽量做到等距离布置。为计算简便按式(4-5)设计箍筋时，式中的斜截面内纵筋配筋百分率p及斜截面有效高度h0可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用，计算如下：

跨中截面 pm1003.04，h01191mm 支点截面 p1000.，h01253mm 则平均值分别为p箍筋间距Sk为

Sk0.0033(2P)RAkRgkbh0(Q'j)223.040.21.84，h01191125321222mm

20.0033(21.84)251.00624020122.2(416.27)2

= 2mm

确定箍筋间距Sk的设计值尚应考虑《公路桥规》的构造要求。 现取Sk250mm34h975mm 及500mm，满足规范要求。

综合上述计算，在支座附近h/2范围内，设计箍筋间距Sv100mm；尔后距支座中心h/2处至跨中截面统一的箍筋间距取Sk250mm，用￠8 双肢箍筋，配筋率kAkbSk100.62002500.0020.0018。

四、弯起筋（斜筋）计算

设焊接钢筋骨架的架立钢筋为￠22，钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离

56mm。 as弯起钢筋的弯起角度为45°，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。为了得到每对弯起钢筋分配的剪力，由各排弯起钢筋的末端折点应落在前一排弯起钢筋的构造规定来得到各排弯起钢筋的弯起点计算位置，首先要计算弯起钢筋上、下弯点之间垂直距离 hi

现拟弯起N1～N5钢筋，将计算的各排弯起钢筋弯起点截面的hi以及至支座中心距离xi、分配的剪力计算值Qwi、所需的弯起钢筋面积Awi列入表1中。现将表1中有关计算如下：

根据《公路桥规》规定，简支梁的第一排弯起钢筋（对支座而言）的末端弯起点应位于支座中心截面处。这时，hi为

h113003034.51.5442434.50.5

1133mm

表1弯起钢筋计算表

弯起点 △hi(mm) 距支座中心距离xi（mm） 分配的计算剪力值Qwi（KN） 需要的弯筋面积（cm2） 可提供的弯筋面积（cm2） 1 1133 1133 2 1099 2232 3 10 3296 4 1046 4342 69.85 4.84 4.02 3869 5 1028 5370 166.51 149.59 108.71 12.27 16.09 11.02 16.09 16.98 8.01 16.09 2796 弯筋与梁轴交点到支座中心距离(mm) 565

弯筋的弯起角为45°，则第一排弯筋（2N5）的弯起点1距支座中心距离为1133mm。弯筋与梁纵轴线交点

11331300/2033mm4 .51′距支座中心距离为

1.5565对于第二排弯起钢筋，可得到

h213003034.52.5442434.50.5

1099mm

2

距支点中心距离为

弯起钢筋（2N4）的弯起点

1133h2113310992232mm

分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值Qw2，由比例关系计算可得到：

455865011334558Qw2166.51

得 Qw2149.59KN

其中，0.4Q'j166.51KN；h/2650mm；设置弯起钢筋区段长为4558mm。 所需要提供的弯起钢筋截面积（Aw2）为

Aw2Qw20.06Rgwsin45149.590.06320sin45

211.02mm

第二排弯起钢筋与梁轴线交点2’距支座中心距离为

2232[1300/2(3034.52.5)]1698mm

其余各排弯起钢筋的计算方法与第二排弯起钢筋计算方法相同。 ①、绘制弯矩包络图

包络图是在荷载作用下沿跨径变化最大弯矩图。严格的绘制方法应按梁上各截面的弯矩影响线布置荷载而求得。但一般中小桥可根据求得的跨中弯矩Mjm近

似按抛物线规律求出梁上其他位置的Mx值，再连成圆顺的曲线，即得弯矩包络图，简支梁弯矩包络图抛物线公式近似为：

Md,xMd,1/2(1

4xL22)

式中：x—从跨中算起，即跨中纵坐标为0，支点纵坐标l/2； 计算如下：

先按抛物线公式近似求出控制截面的弯矩值。已知L19.5m，01，

Md,1/22100KNmx0，配置跨中截面钢筋。

（跨中处）：Md,1/22100KNm ：Md,3/8Md,1/2(14(L/8)L22xL8L4)Md,1/2(12414)1968.8KNm

x：Md,1/4Md,1/2(14(L/4)L2)Md,1/2(12)1575KNm

x3L8：Md,3/8Md,1/2(14(3L/8)L2)Md,1/2(136)918.8KNm

xL2：Md,00KNm

通过以上五个控制截面，就可以把他们连接成一光滑的曲线。所得到的图4（a、b）的弯矩包络图。

各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力Mui计算如表2。

将表2的正截面抗弯承载力Mui在图4上用各平行直线表示出来，它们与弯矩包络图的交点分别为i、j、„、q，并以各Mui值代入式(4+14)中，可求得交

点i、j、„、q到跨中截面距离x值。

现在以图4中所示弯起钢筋弯起点初步位置，来逐个检查是否满足《公路桥规》的要求。

第一排弯起钢筋(2N5)：

其充分利用点“m”的横坐标x7044mm，而2N5的弯起点1的横坐标

x1=9750-1133=8617mm，说明1点位于m点左边，且

x1x861770441573mmh0/21236/2618mm，满足要求。

其不需要点n的横坐标x8501mm，而2N5钢筋与梁中轴线交点1’的横坐标x'197505659185mm8501mm，亦满足要求。

第二排弯起钢筋(2N4)：

其充分利用点“l”的横坐标x5382mm，而2N4的弯起点2的横坐标

x2=9750-2232=7518mm>5328mmx2x751853822136mmh0/21218/2604mm，

，满足要求。

且

其不需要点m的横坐标x7044mm，而2N4钢筋与梁中轴线交点2’的横坐标x'2975016988052mm7044mm，亦满足要求。

第三排弯起钢筋(2N3)：

其充分利用点“k”的横坐标x3060mm，而2N3的弯起点3的横坐标

x3=9750-3296=54mm，且

x3x5430603394mmh0/21201/2601mm，满足要求。

其不需要点l的横坐标x5382mm，而2N3钢筋与梁中轴线交点3’的横坐标x'3975027966954mm5382mm，亦满足要求。

第四排弯起钢筋(2N2)：

其充分利用点“j”的横坐标x15mm，而2N2的弯起点4的横坐标

x4=9750-4342=5408mm，且

x4x5408153513mmh0/21196/2598mm，满足要求。

其不需要点k的横坐标x3060mm，而2N2钢筋与梁中轴线交点4’的横坐

标x'4975038695881mm3060mm，亦满足要求。

由上述检查结果可知图4所示弯起钢筋弯起点初步位置是满足要求的。 由于2N2、2N3和2N4钢筋弯起点形成的抵抗弯矩图远大于弯矩包络图，故进一步调整上述弯起钢筋的弯起点位置，在满足规范对弯起钢筋弯起点要求前提下，使抵抗弯矩图接近弯矩包络图；在弯起钢筋之间，增设直径为16mm的斜筋为2N7、2N8、2N9等，使各弯起钢筋和斜筋的水平投影长度有所重叠。图5为调整后的主梁弯起钢筋、斜筋的布置图。