维普资讯 http://www.cqvip.com ２ＯＯ３年第６期 经济经纬ＥＣＯＮＯＭＩＣ ＳＵＲＶＥＹ Ｎｏ．６ ２０ｏ３ 利率互换案例分析 李朝民 （河南财经学院国际经济与贸易系，河南郑州４５０００２） 摘要：以一个实际案例为背景，以发达的金融市场为条件，就浮动利率与固定利率互换的定价进行了探 讨。在此基础上，通过ＶｉｓｕａｌＢａｓｉｃ６．０语言编写一个应用程序，使得浮动利率与固定利率互换的定价得以实 现。这种利率互换定价方法具有普遍应用价值。 关键词：利率互换；浮动利率；固定利率． 中图分类号：Ｉ；２３０．镐 文献标识码：Ａ 文章编号：１００６—１０９６（２０ｏ３）０６—０１３２—０３ 、引言 有间接影响利率的权力。其中商业银行对存贷款的定价 是利率市场化的核心。利率市场化具有储蓄效应、投资 效应、金融深化效应，最终促进经济增长。完善利率形 成机制、加速利率市场化进程是我国金融深化改革的重 要内容。人民币利率市场化的最终目标是实现市场机制 经济全球化加速了生产要素在全球范围内的自由流 动和优化配置，促进了全球经济的增长，推动了全球的 产业结构调整。金融市场化和便利化是经济全球化的必 然结果和重要特征，又是推动经济全球化的重要力量。 在这一经济背景下，以发达国家的金融创新和发展中国 家的金融深化为主要内容的全球性金融自由化和便利化 浪潮风起云涌，此次金融自由化改革的核心就是利率市 场化。我国正处在由计划经济向市场经济过渡的转型时 期，同时我国于２００１年ｌ２月１３日成为了ＷＴＯ的正式成 员。我国的经济和金融不能游离于世界经济之外，必将 融人世界经济这个大家族中。我国利率变动与国际市场 利率变化的趋同性将大大增强。这在客观上要求我国的 在信贷资金价格决定上的基础作用，并由此形成相对独 立的体现社会主义市场经济特点的、调节社会资金供求 的、引导资金合理流动的利率运行、控制和反馈系统。 利率市场化对我国经济金融的发展具有重要和深远 的影响。利率市场化能使希缺的资金向优势产业积聚， 优化资金的配置；利率市场化能使利率真正成为资金的 使用价格，反映资金供求状况，从而有利于银行有 效地利用利率变化进行宏观；利率市场化能协调各 生产要素的使用比例，促进我国社会经济结构的优化； 利率市场化，企业实现预算约束，按照利润最大化原则 进行投资，从而有利于国有企业改革；利率市场化能使 国有银行建立自主经营、自负盈亏、自我发展和自我约 束的运行机制，增强国有银行的利率风险意识，从而促 进国有银行的商业化改革；利率市场化能促进货币市场 的发育和金融创新，从而促进金融市场的发展；利率市 场化能抑制非法金融活动，使金融市场平稳运行；利率 市场化能提高金融业的竞争力。有利于我国金融业迎接 国外金融机构的挑战。 金融改革将进一步深化，尤其是利率市场化改革，已经 提到议事日程。 利率作为借贷资金的价格，是实行国民经济再分配 和调节国民经济的重要经济杠杆，利率市场化是市场经 济发展的必然趋势，也是培育市场主体的必然选择。在 除基准利率以外的整个利率体系都是由市场的供求决定 时，才能称之为利率市场化。利率市场化是指将银 行用计划手段确定的管制利率变为金融机构自身根据资 金供求状况、头寸状况、盈利和风险等因素自行调节、 自行控制的利率。它包括如下内容：金融交易主体享有 实现利率市场化已成为我国金融改革无法回避 的问题。市场化条件下利率由借贷资金的供求状况所决 定，同时受多种影响因素的制约。由于金融市场上资金 的供求状况和各种利率的影响因素都处在变化之中，所 利率决定权；利率的数量结构、期限结构和风险结构应 当由市场自发地进行调节；同业拆借利率或长期国债利 率是基准利率，是市场利率的指针；或银行拥 收稿日期：２Ｏ０３—０８—２９ 作者简介：李朝民（１９６ｏ一），河南夏邑人，河南财经学院国际经济与贸易系副教授，博士。主要从事利率及其市场化研究。 １３２· 维普资讯 http://www.cqvip.com 以利率就处在经常变化之中，并且其变化趋势和变动幅 度难以预测，因此利率风险大大提高。市场化条件下如 何控制利率风险，是金融领域的一个重大课题。利率市 场化条件下，控制利率风险的常用工具有远期利率协 这两组利息的现金流量折算成现值后再进行测算。在这 两组现金流量现值的折算过程中，贴现率是可以通过债 券价格推算出来的。但是对于浮动利率部分现金流量来 说，今后各期利率是一组未知数；如果固定利率已知， 固定利率部分现金流量的现值是很容易计算的。但是， 本案例中固定利率是未知的。从表面上看，这种计算肯 议、利率期货、利率期权和利率互换等。国际金融市场 上，交易活跃的控制利率风险的工具是利率期权和利率 互换。本文以一个浮动利率转换固定利率的案例为背 景，分析如何利用金融市场上的浮动利率转换成固定利 率，通过编写一个应用程序，实现有浮动利率转换成固 定利率的定价，从而达到控制利率风险的目的。 定会进入“死循环”。但是经济学的基本理论和充分发 达的债券市场可以给我们一些启示。 现以３年期支付浮动利率６个月ＬＩＢＯＲ、收取固定 利率的利率互换为例。 １．浮动利率部分的现金流量与按平价出售浮动利率 债券后的现金流量一致，其中，每半年１期共６期的利 息是未知的。 二、案例简介 假定甲公司有一笔３年期１亿美元债务于２００１年７ 月２０日起息，２ＯＯ４年７月２０日到期，并于到期日一次 性偿还本金，执行的是浮动利率，为６个月ＬＩＢＯＲ＋ １．２０％，每６个月支付一次利息。为了规避未来３年的 利率风险，甲公司决定在金融市场上通过利率互换将浮 动利率转换成固定利率。 ２．固定利率部分的现金流量可以视同为按票面价值 购买了一笔固定利率收益的债券。这种债券的到期收益 率与息票利率相一致，若息票利率为ｉ，则可算出息票 利息为Ｉ。 ３．将上述两组现金流量进行合并，两笔债券交易的 本金部分在期初和期末时正好对冲。 实现上述两组现金流量合并的理由是：根据无套利 均衡思想，在同一时点上，一个充分有效和完全竞争的 ２００１年７月２０日金融市场上，已知各期限零息国债 的收益率如表１所示。假设计算起息日为２００１年７月２０ 日，计算出甲公司将金额为１亿美元、期限为３年的６ 个月ＬＩＢＯＲ＋１．２０％的浮动利率债务转换成金额相同、 期限相同的固定利率债务后，其固定利率为多少时确保 与浮动利率的现金流相当。 表１金融市场上零急国债的收益率 债券市场，对风险系数相同、期限结构相同的浮动利率 债券和固定利率债券的收益偏好是一致的，也即其中隐 含的货币的时间价值应该是一致的，否则就会出现套 利。因此，这两组利息现金流量的绝对值应该是等值 的。于是就可以得出结论：任何一组浮动利率现金流量 必然存在某一组在时间和结构上与之相匹配的固定利率 年数 Ｏ．５ｏ Ｏ．７５ １．００ １．２５ １．５０ １．７５ 收益率（％） ５．１２０ ４．９３Ｏ ４．９２０ ４．８５６ ４．８ｏ８ ４．７７８ 年数 ２．００ ２．２５ ２．５Ｏ ２．７５ ３．００ ３．２５ 收益率（％） ４．７６９ ４．７８４ ４．８１４ ４．８５Ｏ ４．８８６ ４．９１４ 的现金流量，其未知数固定利率可以从债券市场上已知 的债券收益率中推算出来。这便是计算利率互换报价的 基本思路。 将债券市场上已知的债券收益率推算出相对应的是 项十分复杂的工作，这是因为在现有的债券中很难找 到与人们想要计算的现金流量结构完全一致的债券。债 券的选择一般均采用被称为“无风险债券”的国债。因 此，国债市场的发达程度直接关系到利率互换报价的便 利性、准确性和合理性。 三、利率互换的定价 本案例是一个典型的浮动利率与固定利率之间的利 率互换，是利率互换最普遍、最基本的形式。利率互换 的实质就是将未来两组利息的现金流量进行交换。在此 交换中，双方当事人最为关心的就是利率互换的价格即 固定利率。 首先采用线性插入法来计算并调整各期的收益率， 调整已知国债现金流量和固定利率现金流量之间的时间 缺口。 通过上述方法推算出与现金流量中各期限相匹配的 收益率后，需要将这一组现金流量折现。如一笔金额为 ＰＶ的资金投资ｎ年，年利率为Ｒ，按一年计算ｍ次复 利，其终值为： ＦＶ：ＰＶ．（１＋旦）ｍｎ ｍ 般来说，对于利率互换的定价由两种方法，多期 （１） 远期合约法和现值法。多期远期合约法是将利率互换看 作一系列的利率远期合约组合，成交后的利率互换合约 价值就是包含在其中的远期合约的价值的总和。多期远 上式，当ｚ ｒ＇∞时的极限为： ＦＶ＝ ＰＶ·（１＋ ） ＝ＰＶ·ｅｌｌａ （２） 期合约法体现了现代金融工程的组合分解思想，但是比 较复杂。相比之下，现值法比较简单易行。下面简单介 绍利率互换定价的现值法。 利率互换定价的现值法，是将浮动利率和固定利率 可见，Ｆｖ＝ＰＶ＊ｅｌｌａ。 上述公式中的Ｒ是贴现率，ｅ一 称为折现因子。表 １中既定的零息国债的收益率就是Ｒ。 因此，利用式（２）可以将一组未来的现金流量折 ｌ３３ · 维普资讯 http://www.cqvip.com 现，进行利率互换定价。根据无套利均衡原理，可以计 个月Ｉ．ＩＢＯＲ部分对应的固定利率加上１．２０％的加息率。 最终，甲公司经过利率互换后的固定利率成本为 ６．０７％。 算出浮动利率ＩＩＢＯＲ和固定利率之间存在的等价关系， 即对利率互换进行定价。为此，用Ｖｉｓｕａｌ Ｂａｔｉｆｃ６．０语言编 写了一个程序，使得浮动利率转换固定利率互换定价得 以实现。 这样，甲公司通过利率互换，将浮动利率６个月 Ｉ．ＩＢＯＲ＋１．２０％的债务转换成固定利率为６．０『７％的债务， 可以有效地控制未来３年因利率的波动给公司带来的金 融风险。 四、利率互换定价的实现 由于公司实际现金流量表中的“距今天数”栏与表 五、小结 本案例是一个典型的浮动利率换固定利率的互换。 通过本案例建立的利率互换定价方法，具有普遍应用价 值。只要给定一系列不同期限的浮动利率、互换合约金 额、计息日、结息日、计息频率和合约期限，就可通过 该定价模型给出相应的固定利率，非常便利。 参考文献： １中已知的零息国债的市场收益率中的“年数”栏有缺 口，先将年数换算成天数，１年＝３６５．２５天，再将天数 取整后，采用线性插入法推算出修正后的零息国债的实 际收益率，结果见表２。 寰２采用线性精入法推算出的零息田债实际收益率 年散 ０．５０ ０．７５ １．０ｏ １．２５ 收益率（％） 距今天数 ５．１ ０％ ４．９３ｏ％ ４．９２Ｄ％ ４．８５６％ 实际收益率 ５．０ｌ９３％ ２３ｌ ４１４ ４．８８５８％ ［１］盖文启，王缉善．全球化浪潮中的区域发展问题［Ｊ］． 北京大学学报，２ＯＯＯ，（６）． ［２］黄金老．金融全球化与中国的对策［Ｊ］．国际金融研 究，２ＯＯＯ，（ ）． １．５０ １．７５ ２．０ｏ ２．２５ ２．５０ ４．８０Ｂ％ ４．７７８％ ４．７６９％ ４．７８４％ ４．８１４％ ， ４． ７９ｌ９％ ７８０ ４．７７７１％ ９６２ ４．８３３３％ ［３１胡代光．经济全球化和我们的对策【Ｊ】．中国人民大学 学报，２ＯＯＯ，（５）． ［４］李瑞．对中国利率市场化问题的思考［Ｊ］．财经大 学学报，２ＯＯＯ，（６）． ［５］许崇正．论中国利率市场化［Ｊ］．经济学动态，２００１， （１）． ２．７５ ３．０ｏ ３．２５ ４．８５ｏ％ ４．８８６％ ４．９１４％ １，１４５ ４．９０ｌ１％ 将上述实际收益率作为初始数据，连同合约金额、 计息日、结息日、计息频率和合约期限等相关信息输入 ［６］骆波．对我国利率市场化问题的探讨［Ｊ］．经济研究参 考，２００１，（３７）． ［７］孙勇杰，孙连国．中国利率市场化改革的初步设想［Ｊ］． 财经问题研究，１９９８，（１０）． 计算程序。运行程序后得到的结果是，６个月Ｌ１ＢＯＲ部 分可以互换为固定利率是４．８７％。本案例中甲公司的实 际执行的浮动利率债务成本为６个月Ｉ．ＩＢＯＲ＋１．２０％。 所以，甲公司经过利率互换后的固定利率成本应为与６ ［８］李朝民，方润生．中国利率市场化问题探讨［Ｊ］．西北 纺织工学院学报，２ＯＯ２，（１）． ［９］李朝民．市场利率及其风险控制研究［Ｍ］．郑州：郑州 大学出版社。２ＯＯ２．９． ＬＩ Ｃｈａｏ．．ｍｉｎ （ＤＥ ：Ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｉｔｉｏｎ ｏｆ ｏｆＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｔｒａｄｅ＆Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，Ｈｅｎａｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｉｆｎａｎｃ￣ｍａｌ￣＿ｅｒ，ｔｈｅ ａｒｉｔｃｌｅ ｄｉ８∞鹤ｅｄ ｔｈｅ蛾ｍ￣ｌａｒｉｆｓｍ ｏｆ ｉｎｔｅｒｅｓｔ ｒａｔｅ ＳＷＡＰ ｂｅｔｗｅｔｍ ｏｆＦｉｎａｎｃｅ＆Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ ４５０００２，Ｃｈｂ￣ａ） ｌｌｏ ｆＩｌｇ ａｎｄ ｆｉｘｅｄ ａｓｔｉｆｇｒｍ￣ｎｔ．Ｂａｓｅｄ Ｏｎ ｔｈｉｓ，ｔｈｅ ａｕｔｈｏｒ ｅ￣，ｅｌｌ ｄｅｖｅｌｏｐ ａ ｓｄｆｌ￣￣ｔｏ ｍａｋｅ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ 画ｅｒＫｅｙ’－＇瞳凼：ｉｎｔｅｎ￣ｒａｔｅ ＳＷＡＰ；ｎ０ Ｉｌｇ ｉｎｔｅｒｅｓｔ ｒａｔｅ；ｆｉｘｅｄ ｉｍｅｒｅｓｔ ｒａｔｅ （螭校：延河） ·１３４·
