出生证明遗失的，当事人可以申请补办，即由该子女的父母带上本人的身份证，去孩子出生的医院复印孩子出生的病历，然后去当时妇幼保健所补办孩子出生证明就可以，各地的可能会有所差别，建议去之前先咨询好。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国母婴保健法》第二十三条
医疗保健机构和从事家庭接生的人员按照卫生行政部门的规定，出具统一制发的新生儿出生医学证明；有产妇和婴儿死亡以及新生儿出生缺陷情况的，应当向卫生行政部门报告。
第二十四条
医疗保健机构为产妇提供科学育儿、合理营养和母乳喂养的指导。
医疗保健机构对婴儿进行体格检查和预防接种，逐步开展新生儿疾病筛查、婴儿多发病和常见病防治等医疗保健服务。
