株洲市2020版八年级上学期数学期末考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . 平行四边形 B . 矩形 C . 正三角形 D . 等腰梯形
2. （2分） (2017九下·盐城期中) 下列运算正确的是（ ） A . B . C . D .
的自变量取值范围是（ ）
3. （2分） (2019八下·北京期中) 函数 A . x≥0 B . x≤0 C . x≥1 D . x≤1
4. （2分） 正六边形的每个内角度数为（ ） A . 60° B . 120° C . 135° D . 140°
5. （2分） 某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在五边形各顶点为圆心，2 m长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是（ ）
A . 6πm2 B . 5πm2
第 1 页 共 12 页
C . 4πm2 D . 3πm2
6. （2分） (2020·项城模拟) 某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米=10－9米，将这种冠状病毒的直径(单位是米)用科学记数法表示为（ ）
A . 120×10－9 B . 1.2×10－11 C . 1.2×10－7 D . 0.12×10－12
7. （2分） (2018·成华模拟) 下列运算正确的是（ ） A . 5ab-ab=4 B . (a2)3=a6 C . (a-b)2=a2-b2 D .
8. （2分） (2018八下·深圳月考) 如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线l与AC相交于点D，垂足为E，如果△ABD的周长为10cm，BE=3cm，则△ABC的周长为（ ）
A . 9 cm B . 15 cm C . 16 cm D . 18 cm
9. （2分） (2017八上·梁子湖期末) 如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分△ABC的外角∠ACD，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN∥BC，则BM，CN之间的关系是（ ）
A . BM+CN=MN
第 2 页 共 12 页
B . BM﹣CN=MN C . CN﹣BM=MN D . BM﹣CN=2MN
10. （2分） (2019九上·顺德月考) 如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB＝2，以EB为边在上方作正方
形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM，AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB，AM交于点N、K：则下列结论：①△ANH≌△GNF；②∠AFN＝∠HFG；
③FN＝2NK；④ A . 1个 B . 2个 C . 3个
：
＝1：4．其中正确的结论有（ ）
D . 4个
二、 填空题 (共6题；共7分)
11. （1分） 中心角为60°的正多边形有________条对称轴．
12. （2分） (2018七下·松北期末) 如图，在△ABC 中，∠A=60°，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，BE、CD 相交于 O，且∠BOD=55°，∠ACD=30°，则∠ABE 的度数是________.
13. （1分） 若二项式4x2 +1加上一个含 x 的单项式后是一个关于x的完全平方式，则符合要求的单项式是________．
14. （1分） (2017八下·金堂期末) 分解因式: －9=________． 15. （1分） 分式方程
﹣ =0的根是________．
16. （1分） (2020·铁西模拟) 如图，边长为4的等边△ABC，AC边在x轴上，点B在y轴的正半轴上，以OB为边作等边△OBA1 ， 边OA1与AB交于点O1 ， 以O1B为边作等边△O1BA2 ， 边O1A2与A1B交于点O2 ， 以O2B为边作等边△O2BA3 ， 边O2A3与A2B交于点O3 ， …，依此规律继续作等边△On﹣1BAn ， 则 标________.
的横坐
第 3 页 共 12 页
三、 解答题 (共8题；共85分)
17. （10分） 如图①，在 于点 .
中，
平分
（ ）
， 为
上一点，且
（1） 当 （2） 若
， ，
时，求
的度数；
、
、
之间的数量关系，直接
，请结合（1）的计算猜想
）
写出答案，不说明理由；（用含有 、 的式子表示
（3） 如图②，当点 在
的延长线上时，其余条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请说明
为什么；若不成立，请写出成立的结论，并说明为什么.
18. （10分） 先化简，再求值：
（1） （a+b）2+（a﹣b）（2a+b）﹣3a2 ， 其中 （2）
，其中
．
，
．
19. （10分） (2019八上·海珠期末) 计算 （1） （x+1）2﹣（x+1）（x﹣1） （2）
﹣x﹣2
20. （15分） 请你以直线DE为对称轴画出三角形ABC的对称图形（不写作法，要保留作图痕迹）
21. （5分） (2018八上·洛宁期末) 若△ABC的三边长a、b、c满足6a+8b+10c﹣50=a2+b2+c2 ， 试判断△ABC的形状．
22. （10分） (2018八上·芜湖期中) 如图所示，已知△ABC.
第 4 页 共 12 页
（1） 用直尺和圆规作∠A的平分线 和边BC的垂直平分线 ； （要求：不写作法，但需要保留画图痕迹）
（2） 设（1）中的 和直线 交于点P ， 过点P作PE⊥AB ， 垂足为点E ， 过点P作PF⊥AC交AC的延长线于点F.请你探究BE和CF之间的数量关系，并加以证明.
23. （10分） (2019·慈溪模拟) 践行“低碳生活，绿色出行”理念，自行车成为人们喜爱的交通工具。其品牌共享自行车在慈溪的投放量自2017年起逐月增加，据统计，该品牌共享自行车1月份投放了0辆，3月份投放了1000辆。
（1） 若该品牌共享自行车前4个月的投放量的月平均增长率相同，则4月份投放了多少辆？
（2） 寒假里小明骑“共享单车”去离家2000米的慈溪银泰影视城观看电影，到了影视城发现假期优惠门票忘带了，于是骑车立即返回，已知返回的平均速度是来影视城时的平均速度的2倍，且途中时间少花了5分钟。求小明去影视城的平均速度?
24. （15分） 如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．
（1） 求证：△ABC≌△ADE； （2） 求∠FAE的度数； （3） 求证：CD=2BF+DE．
第 5 页 共 12 页
参
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共6题；共7分)
11-1、 12-1、
13-1、
14-1、
15-1、 16-1、
三、 解答题 (共8题；共85分)
第 6 页 共 12 页
17-1、17-2、
第 7 页 共 12 页
17-3、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
第 8 页 共 12 页
20-1、
21-1、
22-1、
第 9 页 共 12 页
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
第 10 页 共 12 页
24-2、 第 11 页 共 12 页
24-3、
第 12 页 共 12 页
