1.9数列会考练习

九．数列

114． 数列0，1，0，-1，0，1，0，-1，…的一个通项公式是（ ）．

n(1)n1A． B．cos22参：D

115． 设函数f(x)满足f(n1)

C．cos

(n1)(n2) D．cos 222f(n)n． (nN*)，且f(1)2，那么f(20)为（ ）

2

C．105

D．192

A．95 B．97 参：B

116． 历届现代奥运会安排时间表如下： 年份 届数 16年 1 1900年 2 1904年 3 … … 2008年 n 则n的值为（ ）（注:因战争停办的现代奥运会也记数在内,例如在1916年,因一战停办第6届现代奥运会，．

在1920年举办第7届现代奥运会）

A． 27 B． 28 C． 29 D． 30 参：C

117． 已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么（ ）．

A．它的首项是-2，公差是3 B．它的首项是2，公差是-3 C．它的首项是-3，公差是2 D．它的首项是3，公差是-2 参：A

118． 在等差数列{an}中，已知a5 = 8，前5项的和S5=10，那么前10项的和S10等于（ ）．

A．95 B．125 C．175 D．70 参：A

119． 在数列{an}中，已知前n项的和Sn = 4n2-n，那么a100等于（ ）．

A．810 B．805 C．800 D．795 参：D

120． 已知数列{an}中，an+1 =

3an2 ( n∈)，且a3+a5+a6+a8=20，那么a10等于（ ）． 326A．8 B．5 C． D．7

31*an (n∈N)，且a1 = 2，那么数列的前5项的和S5等于（ ）． 231313131A． B． - C． D．-

883232参：A

121． 数列{an}中，如果an+1 =

参：A

122． 数列{an}的通项公式为an=2n-49，当Sn达到最小时，n等于（ ）．

A． 23 B．24 C．25 D．26 参：B

123． 如果三个数3-1，x ，3+1成等比数列，那么x等于（ ）．

A． 2 B．

2 C．±2 D．±2

参：C

124． 如果数列的前n项和Sn = a1+a2+a3+…+an满足条件log2Sn = n，那么{an}（ ）．

A． 是公比为2的等比数列 B．是公比为

1的等比数列 2C． 是公差为2的等差数列 D．既不是等差数列，也不是等比数列 参：D

125． 已知a、b、c、d是公比为2的等比数列，那么

A．

2ab的值等于（ ）．

2cd111 B． C． D．1 432参：A

126． 在等比数列{an}中，如果a3·a4 = 5，那么a1·a2·a5·a6等于（ ）．

A． 25 B．10 C． -25 D．-10 参：A

127． 如果公差不为零的等差数列的第二、第三、第六项构成等比数列，那么其公比为（ ）．

A． 1 B．2 C． 3 D．4 参：C

128． 在等比数列{an}中，如果a29, a5243，那么{an}的前4项和为（ ）． A．81 B．120 C．168 D．192 参：B

34． 已知数列{an}满足an+1 = an+2，且a1 = 1，那么它的通项公式an等于__________． 参：2n-1

35． 在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5 =15，那么a3等于__________． 参：3

36． 设a、b、c成等比数列，且0 < a < b，如果a + c =参：2

37． 已知｛an｝是正数组成的数列，a1=1，且点（an, an1）（nN*）在函数y =x2+1的图象上，那么数列｛an｝的通项公式是__________． 参：an =n

17．已知等差数列{an}的前n项和为Sn, a22, S50．

（1）求数列{an}的通项公式； （2）当n为何值时, Sn取得最大值．

5b，那么公比为__________． 2a1d2, 参：（1）因为a22,S50， 所以 54d5a10.2解得a14, d2．

所以an4n1262n．

2nn1d52524nnn1n5nn（2）因为Snna1 ， 224*又nN，所以当n2或n3时, Sn取得最大值6．

a1，n*，22．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且Snn若求数列{bn}的前n项和Tn． b(1)Sn，(nN)n2参：因为a1S1(2a112), 所以 a11． 222d．

设公差为d，则有a1a22dS22解得d2或d2（舍）． 所以an2n1，Snn． 所以 bn(1)nn2．

（1）当n为偶数时，Tn12223242(1)nn2 (2212)(4232)[n2(n1)2] 3711(2n1)2n(n1)； 2(n1)nn(n1)n2n22（2）当n为奇数时，TnTn1n． n222n(n1)综上，Tn(1)n．

2