人教版七年级上册 第七讲-数轴上的动点问题3-学案

【例题】数轴上A、B对应的数分别为a、b，且a202b100．P是数轴上的一个动点，其对应的数为x。 (1)在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之前的距离；

(2)数轴上一点C距A点24个单位长度，其对应的数c满足acac，当P点满足点P到点B的距离是点P到C的距离的2倍，即PB=2PC时，求P点对应的数；

(3)当点P在1到2之间运动时，请化简式子：

(4)现有一只电子蚂蚁M从A点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁N恰好从B点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的H点相遇，求H点对应的数；

(5)若当电子蚂蚁M从A点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁N恰好从B点出发，以1个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的G点相遇，求G点对应的数

【拓展】1．(麓山国际)已知多项式-3x2+5xy2-1的常数项是a，次数是b．a，b在数轴上对成的点分别为点A，点B。 (1)解关于x的方程|x-a|=1： (2)数轴上有一点C表示的数为x，若C到A、B两点的距离和为10，求x的值．

2．(明德天心)用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定ab4a2abab． 如：1241212124． (1)求22的值；

(2)若a1314，求a的值；

(3)请判断2x与x2的差为正数还是负数，并说明理由．

22x1x12x5；

3．(广益)如图，点A、B在数轴上对应的数分别是a、b，且a2(b1)0． (1)求AB的长；

(2)在数轴上是否存在一点P，使得PA+PB=7，若存在，请求出P点表示的数；若不存在，说明理由；

(3)在(2)的条件下，若P是A左侧的点，点C在数轴上对应的数c是a的相反数，现点P、点A以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时点B、点C以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，是否存在t的值，使P到C的距离是A到B的距离的两倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．

【作业】数轴上A、B对应的数分别为a、b，且a20b400．P是数轴上的一个动点，其对应的数为x。

22(1)在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之前的距离；

(2)数轴上一点C距A点34个单位长度，其对应的数c满足acac，当P点满足点P到点B的距离是点P到C的距离的3倍，即PB=3PC时，求P点对应的数；

(3)当点P在2到3之间运动时，请化简式子：1xx42x2；

(4)现有一只电子蚂蚁M从A点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁N恰好从B点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的H点相遇，求H点对应的数；

(5)若当电子蚂蚁M从A点出发时，以8个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁N恰好从B点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的G点相遇，求G点对应的数；