基于尺度不变特征变换的钢轨蠕变检测研究

铁道科学与工程学报

Journal of Railway Science and Engineering

Volume 16 Number 1

January 2019

DOI: 10.19713/j.cnki.43-1423/u.2019.01.006

基于尺度不变特征变换的

钢轨蠕变检测研究

张伟、李曦2,王一军u 2,蒲浩3

(1.中南大学信息科学与工程学院，湖南长沙410083;

2.中南大学软件学院，湖南长沙410075;3.中南大学土木工程学院，湖南长沙410075)

摘要：针对钢轨现有定点蠕变检测技术的不足，提出一种基于尺度不变特征变换及图像配准的非接触式实时观测方法。通 过安装于轨侧观测桩上的相机对待检钢轨进行拍摄,提取图像中轨腰附近预定义的感兴趣区域，而后基于尺度不变特征变换， 与同一视场中钢轨未蠕变图像的对应感兴趣区域进行配准，得到定场环境下多关键点在像素坐标系中的轨向及高低位移集。 根据相机的内外及畸变参数将像素位移集映射到世界坐标系，对轨向及高低位移集分别求均值，得出钢轨的轨向及高低蠕变 量。为验证方法的有效性，搭建试验平台并采用OpenCV开发了仿真系统。研究结果表明：高低和轨向蠕变的相对测量误 差均值分别低于0.606%和1.170%。

关键词：铁路工务；钢轨蠕变检测；尺度不变特征变换；图像配准中图分类号：U216

文献标志码：A

文章编号：1672-7029(2019)01-0042-08

Research on rail creep detection based on SIFT

ZHANG Wei1, LI Xi2, WANG Yijun1- 2, PU Hao3

(1. School of Information Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;

2. School of Software, Central South University, Changsha 410075, China;3. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

Abstract: According to the defects of existing rail creep detection technology, a non-contact real time observation method was proposed based on scale invariant feature transform (SIFT) and image registration. This method captured image of rail to be detected by a camera mounted on the observation pile, extract the predefined region of interest (ROI) which is registered with corresponding ROI of non-creep rail image in the same field of view, finally, the offset set of track and vertical direction of multi key points in the pixel coordinate system was obtained under the fixed field of view. Mapping the pixel offset set to the world coordinate system based on the all parameters of the camera, the creep value of the track and vertical direction can be calculated by computing the mean value of all elements in the offset set of track and vertical direction separately. In order to verify the effectiveness, the test platform was built, and the simulation system is developed with OpenCV, the experimental results show that the mean value of relative measurement error of track and vertical direction is less than 0.606% and 1.170% respectively.

收稿日期：2017-12-25

基金项目：高铁联合基金资助项目(U1734208)

通信作者：蒲浩(1973-)，男，四川南充人，教授，博士，从事铁路线路数字化设计研究；E-mail: haopu@csu.edu.cn

第1期张伟，等：基于尺度不变特征变换的钢轨蠕变检测研宄

43

Key words: railway maintenance; rail creep detection; scale invariant feature transform; image registration

在列车载荷、温度力以及路基融沉冻胀等因素 的作用下，轨道的物理形态时刻发生着变化。其中， 沿轨道延伸方向的爬行称为轨向蠕变，沿垂直方向 的升降称为高低蠕变。对钢轨的蠕变检测，一般可 通过线路的平顺性检测实现：人工操作便携式测量 仪器[1-2]等方式是目前所采用的主要现场作业模 式；动检列车[2]对线路进行的定期高速巡检具有检 测速度快、检测结果可为人工作业提供宏观指导等 优点。近年来，高铁运行方式与传统工务作业模式 的矛盾日益突出：高铁线路普遍采用单根长度可达 数千米的无缝钢轨，温度力诱发的轨向蠕变更为显 著，且无法通过传统方式进行有效的实时检测；在 非天窗期，高铁线路禁止一切临近路基的现场作 业；高速巡检方式获得的是钢轨在载荷状态下的动 态蠕变。因此，现行工务作业模式己无法满足对钢 轨进行定点实时蠕变观测的需要，为此，己有部分 前期研究进行了相关探索：定点接触式，一般通过 在钢轨或轨道板间安装传感器，实现钢轨蠕变的实 时测量。傅勤毅等[3]通过安装于轨道板和钢轨之间 的直线位移传感器实现了轨向蠕变的实时测量，并 将结果通过ZigBee等通信技术传输到远端服务器;

YAN

等[4]将相邻轨枕间的钢轨简化为简支梁，通过

黏贴在轨腰部位的光纤光栅传感器，实时检测了因 列车运行造成的钢轨应变。该种方式决定了无法检 测因路基沉融冻涨等诱发的钢轨与支撑物整体迁 移式蠕变，且存在影响工务现场作业的可能；定点 非接触式，一般通过安装在轨侧观测粧上的光学设 备，对钢轨进行定场拍摄，采用计算视觉等技术计 算钢轨的蠕变状态。吴湘华等[5]采用基于直方图匹 配的方法跟踪涂刷在轨腰部位的定位标靶并计算 其质心，而后与“零时”质心比较，得到了钢轨的 高低蠕变量。采用光学设备实现的非接触式实时测 量，具有设备易于维护且不影响工务现场作业的优 点，但受气象条件及标靶污损[5]的影响，了其 全天候性能。采用传感网络对铁路基础设施进行在 线感知[6]，进而实时评估其服役状态，己成为铁路 智能运输系统的研究热点。为此，针对钢轨蠕变非

接触实时检测技术的不足，提出基于尺度不变特征 变换(Scale Invariant Feature Transform,

SIFT)[7]及图

像配准[8]的检测方法，并进行仿真实验。同文献[5] 提及的方法比较，其优点在于：通过对一张现场照 片的处理，可同时获得钢轨上多个关键点相对于观 测原点的轨向和高低蠕变位移。对多点位移进行再 处理，在一定程度上消除了定位标靶[5]污损及气象 条件造成的影响，进一步提高了测量精度，増强了 算法的鲁棒性和泛化能力。

1

尺度不变特征变换

为了减少现场气象条件对蠕变测量的影响，采 用

SIFT[7]作为钢轨图像感兴趣区域(Region of Interest，ROI)[9]特征点的描述子，为此，定义图像

/(m，v)的尺度空间函数i (M，V，0\")：

L ( u , v

= G ( u , v

I ( u , v )

(1)

式中：G ) =，2”2)/2\"2) W2)为服从正态分布的高

斯模糊函数；（u,v)是尺度空间坐标；®代表卷积运 算；^是尺度因子，L(u，v，o)的模糊程度与^正相关。 为了生成依次模糊的尺度空间图像，令&<〇«，/ 为正整数，则由小尺度空间图像L(u，v，〇生成大尺 度空间图像L(u，v，〇«)的过程如下：

L (u

, v +1 ) = G ( u, v

a

：2+1 - a ^ )® L (u , v ,ct f)

(2)

G (u , v ai + 1 - ai )=

e_(u2+v2)/(2(ai2+1_ai2))/(2n(a2+1_a2))

对L(u,v,a,.+1)进行降采样，i值依次増加，则得到 维度不断降低且渐次模糊的图像序列构成了具有 多“塔层”的高斯金字塔。为了保持^的连续性， 对每塔层中的图像分别使用多个尺度因子进行高 斯滤波得到了多张高斯模糊图像，合称为1

个

Octave。为了从高斯金字塔中查找稳定不变的关键

点，并快速提取其S

IFT

特征，定义高斯差分

(Difference of Gaussian，DOG)函数：

44

D ( u , v ,a j )=

( u , v ,ct ^+1 ) - G ( u , v ,a j

铁道科学与工程学报

/ (u, v )=

2019年1月

式求导并令导数等于0,可求得偏移量：

p

L、u，v，a j+1、- L、u，v，a J

(3)

,

e2d~1 eD

------------------------e p 2 e p

(5)

式中：oj和oj+i分别是同一 Octave中2个相邻图像 的尺度因子。采用式(3)对每一个Octave中两两相 邻的图像依序差分，直到所有的Octave差分完毕， 得到新的图像序列构成了 DOG金字塔。对于1幅 DOG图像中的对应点，分别与同层及上下2层图像 中总计26个相邻点值比较，若其值为最大或最小， 则可以判定该点为离散DOG空间的关键点。为了 精确定位连续空间的关键点及对应的尺度因子，对 式(3)进行二阶Taylor展开：

e dt

D(P) = D(P0) +

d P

-p +

2

将式(5)代入式(4)得:

» 1 e d

D (IP) = D (P〇 ) +-----------2 e p

T

(6)

对于离散DOG空间关键点进行拟合后的迭代， 当P的任一偏移分量都小于某经验阈值且|d(P)| 大于另一经验阈值时，则认为该点为连续空间的关 键点。为了消除DO

G

算子边缘响应造成的不稳定，

可通过分析在垂直边缘方向上主曲率是否高于给

e2 d

_(p)

e p 2

⑷

定阈值予以判定[7]并剔除。通过上述过程，确定了 关键点的位置和尺度因子，为了确保其描述子的旋 转不变性，需再通过关键点邻域的梯度模值和幅角 为每个关键点指定方向参数，其梯度模值™(u，v)和 梯度幅角0(u，v)：

(7)(8)

式中：p = (u，v々）为连续DOG空间的插值点坐标;

P = (u。，v。，

。）为离散插值中心；P = P - PQ表示距

插值中心Po的偏移量。对(4)

m (u , v)=•y/(L (u + 1, v) - L (u - 1, v))2 + (L (u , v + 1) - L (u , v - 1))20 (u, v) = arctan([L (u, v + 1) - L (u, v - 1)]/[L (u + 1, v) - L (u - 1, v)])

以固定的角度步长为单位，采用直方图统计邻 域像素的梯度辐角分布并做高斯加权及平滑，选择 最大值柱图方向作为关键点的主方向。SIFT描述子 定义了关键点及其周围有贡献点的领域梯度特性， 为此通过关键点尺度邻域内4X4窗口总计16个种 子点、每种子点8个方向的梯度分量、共128维向 量[?1，？2，...，？128]T来表征SIFT描述子，归一化得：

’/7128]T

式中：Pi = + ql + ,\"'^法。该方法通过固定安装在轨侧观测粧上的工业相 机，首先拍摄钢轨未蠕变图像并在具有显著特征的 部位预定义ROI，而后采用SIFT获取ROI中的标 准关键点集级；在后继的实时测量过程中，对每 次拍摄的定场钢轨图像，同样通过SIFT获取相同 ROI范围内的实时关键点集尺尤，并与级进行配准， 可在定场环境下得到多关键点相对于观测原点的像 素位移集，对其中的每个元素进行标定变换，可得 到钢轨的高低及轨向蠕变量。算法流程如图1所示。

根据图1，钢轨蠕变检测流程由以下2部分 组成。

1)安装调试过程

该过程的主要工作之一是为了提高测量精度 而进行的相机标定。考虑径向和切向畸变，相机坐 标系中点(xj〇投影到像素坐标系中点(u,v)由下述方 程决定：

\\ u = fx [ x (1 +

2 + k2r 4) + 2^ xy +

(9)

，户1,2,…,128。

至此，SIFT的特征向量p计算完毕。

根据上述过程：SIFT描述子在一定程度上克服 了尺度变化、旋转、形变、光照及其它噪声的影响， 具有较强的鲁棒性，因此更加适合野外环境下钢轨 蠕变定点观测的需要，进一步提高了观测系统的亚 全天候性能。

2

基于图像配准的钢轨蠕变检测

j ^ 2( r 2 + 2 x 2)]/d + 〇x

为在一定程度上克服观测部位污损对测量结 果的影响，提出基于图像配准的钢轨蠕变检测方

I 2 4

jv = fy[y(1 + k1r + k2r ) + 2^2xy + j

(1(r2 + 2y2)]dy + Cy

(10)

第1期张伟，等：基于尺度不变特征变换的钢轨蠕变检测研宄

45

式中：为相机坐标系的像主点；仏石)为相机 式中：^(; = 1，2,3)为平移参数；r/W = 1，2,3)为由 旋转角决定的旋转参数，外参数t及ry决定了相机 的物理姿态。通过标定计算出相机的内部和外部参 数[10-11]，可有效建立世界坐标系中的物点与像素坐 标系中像点之间的映射关系。

蠕变观测的目的，是检测钢轨相对于观测原点 的位置迁移，而在相机的视场范围内，还包含了除 钢轨之外的其他对象，为此在钢轨未蠕变图像拍摄 完毕后，选择轨腰部位具有显著特征(可为人工涂刷 的标志图案)的区域作为ROI，并采用SIFT算法提 取标准关键点集级，以方便蠕变检测的实现。

坐标系中的主距；（4,4)为像素的物理尺寸；知，幻 及6，6分别为径向和切向畸变系数。上述参数为 决定相机光电特性的内参数。r2 =V?”2。世界 坐标系中点(x，r，Z)映射到相机坐标系中点(x^)由下 述方程决定：

x=(ri1 X + ri2Y + ri3 Z + ri)7

(r31 X + r3 2Y + r3 3 ^ + ^ 3 )

=(r2lX + r22Y + r23Z + t2) /

(r31 X + r3 2Y + r3 3 Z + ^ 3 )

r-------------------------------------

安装调试过程实时检测过程

k-d树配准

实时观测开始

橡机标足

初步配准集

素少于4

拍摄钢轨阁像

标 kiROl

拍摄钢轨未 蠕变图像

随机抽样一致性检测

SIFT变换

1预定义ROI

精确配准集为空

报，

像素位移计算

实时关键点集

结束

SIFT变换

标准关键点集M

像素位移集PO

继续测量

蠕变后处理

安装调试结束

投影变换及 畸变矫正输出结果

图1

Fig. 1

钢轨蠕变检测流程

Detection flow of rail creep

2)实时检测过程

对于现场固定安装相机所实时拍摄的定场图 像，首先采用SIFT算法从安装调试过程中己预定 义的ROI区域提取实时关键点集尺尤，钢轨蠕变过 程可视为说中的某些关键点迁移到兄^中与之对 应配准点的过程。即对于特征点

C'^Pa.l ■ P a.2 ■

，P a

E R

【心,28)£义SIFT特征向量间的欧氏距离SK ，定，P b ,128)& 狀

128

2

1

i = 1

£〇及次小值瓦，给定阈值rn，如果：

E

TH

(12)

及

成立，则认为此时E0所对应的关键点纟为fl的配准

46

铁道科学与工程学报2019年1月

点。为了配准过程的快速实现，采用k-d Tree[12]为 级中所有关键点建立SIFT属性空间的树形索引结 构，采用改进的最近邻搜索算法-最优节点优先

(Best-Bin-First，BBF)算法[13]改善因特征向量维数过

高所造成的搜索效率下降问题，结合式(12)得到了 尺尤与级的初步配准点对集，而后通过随机抽样一 致性(RANdom SAmple Consensus，RANSAC)[14]算法 消除误匹配，并最终得到精确配点对集：

MP =

(ua i, va J ) , bt (ub i, vb J

(13)

式中：i为正整数，且

ROI，

，

b; e

。假设摄像机的光轴垂直于轨向且忽略该方

向的蠕变即2=0，则根据式(10)〜(11)，可求出

a,. (ua,,.，va,,.)，b,.(ub,,.，vb,,.)在世界坐标系中的对应点

4(^

,,.，匕,,.，0)，3,.(^

,,.，：^,,.，0)

。因此，像素坐标系

中点b(ub，vb )与点a(ua，va )的配准过程，可以看作 在观测相机的视场范围内，刚体从世界坐标系中对 应点5(*，75,0)向配准对应点d(^，：^，0)蠕变运动的 过程。具体过程如图2所示。

图2

钢轨蠕变示意图

Fig. 2

Schematic diagram of rail creep

图2中，点d是点S的蠕变对应点，似'表示 未蠕变钢轨的位置，

是蠕变后的位置。则根据

轨向和高低蠕变的定义及视场范围内钢轨的刚体 特征：S'A//B，„X平行于X轴，则a A分别是似'

及似与X轴的夹角。令耶'丄S'A，丄B，，则

和dd(或SS)分别代表了轨向蠕变量TC和高低

蠕变量 HC：

TC = IHI=

(Xd-Xs)2 + (Yd-Ys)2

(14)HC = \\\\AA = ||SS = TC x sin (P - a)

(15)

夕=arctan((L - ^ ) / (_^ - D)

，而 a 可通过如下

过程求出：对于安装调试过程中所拍摄的未蠕变钢 轨图片，在钢轨的适当部位选择2点a'(ua,，va,)，

b'(ub,，vb,)

，使得线段a'b'平行于轨底边缘直线，通

过式(10)〜(11)，将点a'，b'映射到世界坐标系得

a(z

a，ra，0)，b(zb，，0)，贝则

a

= arctan(^a - Yb )

(夂

-A))。

采用式(14)〜(15)处理式(13)给出的配准点对集

MP，可得到钢轨的高低和轨向蠕变集{^C,}和 {rc,}，^多，多1，#为

mp

中元素的个数。分别

采用高低和轨向蠕变集中元素的均值表示钢轨的 高低和轨向蠕变量

HC = Y HCt / N

i = 1

1_____ N

(16)

rc =

y

TC / n

i=1

3

仿真实验

为了验证测量方法的有效性，搭建了实验平台 并基于OpenCV2.4.9开发了测量软件。3.1实验设备及方案

试验平台中所使用的主要设备参数如表1所 示，设备组装过程如图3所示。

表1

主要实验设备

Table 1

Major experimental devices

序号

设备名称 设备参数1 轨道模型 比例1:87

2

滑台测微仪单轴精度±0.01 mm，量程5 mm

3工业相机1/2.5〃CMOS彩色，有效像素:2 592 *1 944;焦距 8~14 mm；光圈 F1.2-C

4

台式电脑

联想 B5040; CPU:intel i5-4460;

内存:8G

图3为主要设备组装示意图。将三轴滑台测微 仪固定在底座上，轨道模型固定在测微仪的顶端， 可通过调节测微仪的X，Y轴旋钮使得轨道模型在水 平和垂直方向移动，实现轨向和高低蠕变的模拟。 工业相机通过万向球头及水平和垂直调节支架安

装在支座上，通过USB接口与计算机连接，相机

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距离轨道模型约1m。调整镜头光圈及焦距，使计 算机中的图像清晰，同时观察轨道模型的图像，通 过球头及调节支架微调相机姿态，使相机光轴垂直

于轨道，且轨底边缘与图像边缘平行，再次调节镜头光圈及焦距，使图像处于最清晰状态。

Fig. 3 Schematic diagram of experimental device assembly

米用黑白棋盘格板及开发的测量软件对相机 2

进行标定，将测微仪XTZ轴均处于0刻度时的图像 作为钢轨的未蠕变图像，选择其中一条钢轨作1为测 量对象，采用手动方式在轨腰部位定义ROI

(1 500*40像素)并提取标准关键点集级。调整测微

1

SS0^So

0

5

o

仪ZFZ轴到零刻度，以0.2 mm为步长，而后沿X 轴按位移渐次増加的方向使轨道模型滑动，每次滑 动后拍摄照片并采用测量软件的实时检测过程处 理，同时记录测量结果，直到X轴方向达到最大量 程，总计获得25个测量结果；当轨向蠕变测量完 毕后，调节测微仪使X7Z轴刻度归0,然后按照相 同的规则测量高低蠕变并记录测量结果。

3.2

o

0

7Z 8o

t1-(

测量结果分析

根据实验方案及图1给出的测量原理:级中包

6

o

o I4

含了 720个标准关键点；在后继的每次轨向及高低

o

蠕变测量过程中，分别得到了多个蠕变配准点对， 其数量变化过程如图4所示。

其中，图4(a)给出了每次轨向蠕变测量的配准 点对数量变化，图4(b)给出了每次高低蠕变测量的 配准点对数量变化。采用式(16)对每次测量得到的 轨向或高低蠕变集进行处理，可分别得到对应的轨 向或高低蠕变值。轨向蠕变的测量偏差及相对误差 如图5所示。

-

2

(a)轨向蠕变配准点对数变化；(b)高低蠕变配准点对数变化

图4

Fig. 4

配准点对数量变化

Number change of registration point pair

48

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其中，图5(a)为轨向蠕变的测量偏差，图5(b) 为轨向蠕变测量的相对误差。据图可知：测量偏差 介于-0.006〜0.040 mm之间，且自第3次测量开始， 所有偏差均为正值;相对误差介于0.182°%和3.333°%

之间，且随着测量范围的増加，相对误差逐渐减小 并基本趋于稳定，相对误差均值为1.170%。高低蠕 变的测量偏差及相对误差如图6所示。

(a)轨向蠕变测量偏差曲线；（b)轨向蠕变测量相对误差曲线

图5

Fig. 5

轨向蠕变仿真实验结果

Simulation results of track direction creep

2.5 2.0 1.5L 璀0

5

%/*较璀赛_砸

_rv

0.

¥

1.6 2.4 3.2 4.0

高低测暈高度/mm

(a)高低蠕变测量偏差曲线；（b)高低蠕变测量相对误差曲线

图6高低蠕变仿真实验结果

Fig. 6 Simulation results of vertical direction creep

其中，图6(a)为高低蠕变的测量偏差，图6(b) 为高低蠕变测量的相对误差。据图可知：测量偏差 介于-0.02〜0.011 mm之间，偏差负值居多；相对误 差介于0.045°%和2.5°%之间，且随着测量范围的増 加，相对误差逐渐减小并基本趋于稳定，平均相对 误差为0.606%。3.3误差限分析

感光靶面像素的大小是决定相机所能测量最 小物理尺寸即误差限的决定性因素之一。对于像素 坐标系中选定的点e。（《，v)，其与相邻点

(« + 1, V)及(«，v + 1)之间的距离，可分别表征像

素的实际宽度和高度。根据式(10)~(11)计算出3点 在世界坐标系中的对应坐标：P£〇(_y。，7。，0)，

抑丑(、，L，0)及？£>(、，'，0)，则单一像素在X

及r轴方向所能测量的最小物理尺寸IX ir分 别为：

\\iX =

(XH - X0 ) +(rH - r〇 )(X

Xo) +

-r

)

(17)

i

=

厂(。〇

在仿真过程中，相机距离钢轨模型约1 m，标

第1期张伟，等：基于尺度不变特征变换的钢轨蠕变检测研宄

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定完毕后，在图像中选择（0,0),(1,0),(0,1)3点并根 据式(17)得：ZX=0.086 mm; LY=0.096 mm。即轨向 和高低的理论误差限分别为±0.086 mm和±0.096 mm。根据图5(a)和图6(a)可知，轨向和高低的测量误差限均小于理论误差限，该结论间接证明了 SIFT 特征的亚像素特性，并可在一定程度上提高测量精度。

4

结论

1) 采用具有旋转平移不变性及可克服光照影

响的SIFT特征作为关键点的描述子，可在一定程 度上提高现场观测的亚全天候能力。

2)

在定场条件下，通过图像配准实现了钢轨即

时图像与标准图像的蠕变跟踪，达到了高低及轨向 蠕变同时测量的目的。

3)

通过1次拍照及配准计算，获得了对应感兴

趣区域内的多个配准点对，可在一定程度上克服跟 踪标靶污损形成的测量误差。

4) 仿真实验结果表明，实际检测误差限小于理

论误差限，SIFT特征具有亚像素特征，可提高测量

精度。

5)

在仿真实验中，分别将轨向和高低蠕变集的

均值作为各自的蠕变结果，该方法不能消除系统误 差的影响，在实际工程应用中可通过平差等方法进 一步提高测量精度。参考文献：

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(编辑涂鹏)