铅芯橡胶隔震支座大变形硬化模型及隔震结构弹塑性分析研究

第36卷第15期

JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCK

Vol.36 No. 15 2017

铅芯橡胶隔震支座大变形硬化模型及隔震结构弹塑性分析研究

吴倩芸，何文福，刘文光，于维欣，秦川

(上海大学土木工程系，上海200072)

主商要：对直径为600 mm和1100 mm的铅芯橡胶支座进行了剪切变形400%的水平大变形剪切试验，试验结果 表明支座在240%剪切变形后发生屈服后刚度增大现象，且硬化刚度随剪切变形的增大而增大,400%剪切变形时刚度硬 化增加到1.5倍。根据试验结果进一步提出了一种考虑硬化效应的铅芯橡胶支座多线性大变形硬化恢复力模型，并将此 模型用于Perfonn-3D软件中。对8层隔震结构进行不同地震烈度下的弹塑性分析，支座分别采用传统双线性模型与多线 性大变形硬化模型，对比分析结构的地震动响应、弹塑性反应谱以及塑性耗能情况。结果表明在大震下隔震支座硬化隔 震效果减弱，上部结构加速度增加30% ~50%，结构塑形耗能增加，上部结构进人塑性变形状态。研究结果表明隔震设 计中大震验算不考虑支座硬化效应会低估结构地震反应。

关键词：支座硬化;地震动响应;反应谱;能量中图分类号：TH212;TH213.3

文献标志码：A

DOI ：10.13465/j. cnki. jvs. 2017. 15. 014

Large deformation hardening model of lead rubber bearings and elastic-plastic

analysis for a structure with seismic isolation

WU Qianyun, HE Wenfu, LIU Wenguang, YU Weixin, QIN Chuan

(Department of Civil Engineering, Shanghai University, Shanghai 200072, China)

Abstract ： The horizontal large deformation shear tests with shear deformation 400% were conducted on LRB600

and LRB1100. It was shown that the bearings ’ stiffness after yielding increases when their shear deformation reaches 240% , the hardening stiffness increases with increase in shear deformation, the hardened stiffness increases by 1.5-fold when shear deformation reaches 400%. According to the test results, a new multi-linear large deformation hardening restoring force model considering the hardening effect of LRB was proposed. This model was used in the software Perform- 3D. The elastic-plastic analysis was performed on an 8-storey structure under different earthquake intensities, the traditional bilinear model and the proposed multi-linear one were adopted, respectively for LRBs to comparatively analyze the structure ’ s seismic responses, elastic-plastic response spectra and plastic energy-dissipation states. The results indicated that the bearing hardening can weaken the seismic isolation effect of LRBs under the major earthquake, the acceleration of the upper structure increases by 30% ~ 50% , the structure ^ s plastic energy-dissipation increases, the upper structure enters the plastic deformation status； so, the seismic response of the structure may be underestimated without considering the bearing hardening effect in the seismic isolation design.

Key words： lead rubber bearing (LRB) ； bearing hardening； seismic response; response spectrum； energy

美国Northridge地震、日本阪神地震及我国汶川地 震的强震中采用隔震技术的建筑物和桥梁具有良好抗 震性能的表现，极大地推动了这一技术的进一步应用， 同时国际上也由此兴起了一股隔震应用热潮。因此， 对于不同于传统抗震理念的基础隔震结构领域的研究 有着重大意义。新抗规[1](GB-50011 —2010)中引入了

基金项目：国家自然科学基金（51308331 ;51278291)收稿日期：2015 -12 - 24修改稿收到日期:2016 -06 -16第一作者吴倩芸女，硕士,1993年9月生 通信作者何文福男，博士，讲师,1979年生

建筑抗震性能化设计的理念，使结构在未来的地震灾 害下能够维持所要求的性能水平，而不仅仅是大震不 倒，从而避免结构在中小地震灾害下丧失正常使用功 能导致巨大的经济损失。传统抗震结构基于弹塑性分 析的性能化抗震设计已在国内外开展研究并取得众多 成果，1995年，美国的加州工程师协会（SEA0C)在采 用新地震动参数区划图和吸取Northridge、Kobe等震 害教训的基础上，提出来基于性能化设计的概念[2]。 1996年，美国ATC颁布了专门用于混凝土结构抗震性 能评估和修复的文件(ATC-4)，X#结构性能评估采用能

第15期吴倩芸等：铅芯橡胶隔震支座大变形硬化模型及隔震结构弹塑性分析研究91

力谱法来确定目标位移[3]。随后的1997年，美国FE-

MA

千斤顶，水平±5 000 kN电液伺服压剪试验机b。图1为试验装置示意图。

颁布了 FEMA 273和FEMA 274,两个文件分别对

延性构件和非延性构件在性能评估上给出了详细的可 接受准则参数[4_5]。2006年，在

FEMA3

56基础上

ASCE颁布了正式的法规性规范ASCE41[6]。2010年，

美国太平洋地震工程研究中心于11月颁布了高层抗 震设计导则作为太平洋地震工程研究中心的高层建筑 推进计划的主导成果，目前已在若干工程中参考使 用[7]。由此，美国开始步入基于性能的高层建筑抗震 设计阶段。国内建筑的性能化设计最早运用在超限建 图1

压剪试验装置机构示意图

筑中。目前国内的超高层建筑越来越多，经过多年的 工程经验积累和国内外研究界的进展，在2011年新执 行的《建筑抗震设计规范》和《高层建筑混凝土结构技 术规程》[8]都将抗震性能化设计引入其中，国内的新建 超限建筑基本上已采用性能化设计，《高层建筑混凝土 结构技术规程》把结构抗震性能目标分为四个等级，结 构性能分为五个水准，地震作用分为多遇、设防、罕遇 三水准。

传统观点认为采用隔震技术的建筑物和桥梁在地 震中处于弹性状态，但最近地震表明隔震结构在超设 计作用下，上部结构地震响应明显进入弹塑性状态，如 2005年福同县西方海域地震中，福同市东区某隔震结 构最大加速度达到112. 1 cm/s2[9];仙台市宫城野区某 事务所是地下2层、地上18层的钢筋混凝土结构，隔 震层位于地下1层，该结构在2011年日本东北太平洋 海域地震中，该结构隔震层观测到的最大位移为230 mm，

地表的最大加速度为317 cm/s2,地上第18层的 加速度为188.6 cm/S2[1()]。上述的强震观测同时也表 明隔震支座在大变形状态下会支座的第二刚度（屈服 后刚度）会进入强化阶段。但目前常用的隔震支座分 析模型为并未考虑其大变形强化效应。在大震作用 下，支座发生大变形会出现屈服刚度硬化的现象，从而 导致上部结构加速度以及隔震层剪力剧增，因此在分 析隔震结构地震响应的过程中考虑支座硬化的影响是 十分有必要的。

本文针对大震下隔震结构的支座刚度强化效应和 上部结构弹塑性特性研究隔震结构整体弹塑性地震响 应。进行铅芯橡胶隔震支座大变形力学性能试验，建 立考虑隔震支座硬化效应的大变形硬化模型，并通过 Perform-3D软件建立8层隔震结构模型研究隔震结构 整体弹塑性地震响应。

1

铅芯橡胶支座大变形试验

1.1试验装置及试验体

试验加载装置为竖向20 000 kN

千斤顶，水平

±3 000 kN电液伺服压剪试验机a，以及竖向20 000 kNFig. 1

Pressure-shear test machine

试验体由LRB600与

LRB1100两组试件组成，试

件的规格及参数如表1所示，为支座直径，铅芯直径， 为橡胶总厚度，为第一形状系数，为第二形状系数。图

2( a)为试验机a上LRB600试件y = 400%时压剪试验 照片，图2 (b)为试验机b上LRB1100试件在y = 300% 时压剪试验照片。

表1

支座试件详细规格

Tab. 1 Detail specifications of LRB

试验编号

试验机

D/ mm

D0/mm

Tr/mm

S2Aa60014011439.55.3Bb60014011439.55.3C

b

1 100

240

216

39.3

5. 1

(a) LRB600 试件

（b) LRB1100 试件

图2

铅芯橡胶支座大变形压剪试验照片

Fig. 2

Photos oflarge deformation experiment

试验时竖向压缩应力为5 MPa，y(剪切应变）为水 平剪切位移与橡胶总厚度比值。对于LRB600试件，进 行水平剪切应变分别为7 = 200%、300%和400%时的 压缩剪切试验，记录隔震支座水平力和位移之间的关 系。其中，200%和300%时的剪切压缩试验有4次 反复加载循环数据，y =400%时，考虑到大变形试验对 支座损伤的影响，因此试验做1次循环加载。试验由 试验机a与试验机b各自进行，分别为试验A和试验

B

。对于LRB1100试件，受国内加载设备性能的，

进行剪切应变分别为y = 100%、200%和300%时的压 缩剪切试验，由试验机b进行，记为试验C。

1.2试验结果

三组试验结果如图3所示。对于LRB600试件，y

92振动与冲击2017年第36卷

=200%和300%时的剪切压缩试验结果取4次反复加 载循环的第3次循环数据，y =400%时取第一次循环 加载数据，由于试验机b的性能，试验B的滞回环 仅半圈。对于

LRB1100试

为铅芯橡胶支座初始刚度，^为屈服后刚度，仏为屈服力：第一阶段：

F = kxx (x ^

件，y = 100%、200%和

第二阶段：

)

(1)(2)

300%时的剪切压缩试验结果均取4次反复加载循环 的第3次循环数据。由试验结果可以看出，当铅芯橡 胶支座的水平剪切变形达到约240%时，支座水平刚度 明显增大，出现硬化现象，硬化刚度（三阶刚度）约为有 效刚度（二阶刚度）的1.5倍。

F ==k2x - k2xl + Qx(x > xx)图4(b)中中，

Bouc-wen模型恢复力表达式如下，其

为隔震支座屈服后的刚度与初始刚度的

比值，^为铅芯橡胶支座初始刚度，&为屈服后刚度 115

121 9630|

3一 6

一 9112 151

水平位移xl02/mm图3

铅芯橡胶支座压剪试验结果

Fig. 3

Results of the large deformation experiment

2

铅芯橡胶支座大变形恢复力模型

铅芯橡胶支座具有较大的阻尼，从而具有较大的 滞回耗能能力。目前用于分析的铅芯橡胶支座模型主 要有双线性滞回模型[11](图4 ( a))及Bouc-wen模

型[12](图4

(b)

)，这些模型普遍适用于低-中应变情况，

对于大应变下的某些效率无法考虑，因此本文基于试 验数据提出了考虑支座硬化的大变形硬化模型。

(a)双线性模型 （b) Bouc-wen模型

图4

铅芯橡胶支座恢复力模型

Fig. 4

Bilinear model and bouc-wen model of LRB

图4(a)中双线性模型恢复力表达式如下，式中^

(有效刚度），认为屈服力。以〇、％(〇为铅芯橡胶支 座的位移和速度;是考虑材料滞回特性的分量M，

B，y是控制恢复力滞回曲线形状的参数，〃是模型的屈

服指数。

Q(t) = aok^it) + (1 - a0)A：1^1z(〇 (3)z(t) = x(t) \\ A - [/3sign(z(〇 x(t) ) +y

] I z(t) I \"|

(4)

2.1考虑强化效应的多线型模型

基于现有铅芯橡胶支座的双线性模型，根据

LRB600与LRB1100试件水平剪切试验结果，提出一种 铅芯橡胶支座考虑剪切大变形硬化效应的大变形硬化 恢复力模型，如图5所示。

图5铅芯橡胶支座大变形硬化模型

Fig. 5

Large deformation hardening model of LRB

第一阶段：

F = kxx (x ^

) (5)第二阶段：

F = k2x - k2xl + Ql{xl < x ^ x2)

(6)

第三阶段：

F = k^x — (

— /u2)^2 — ^2*^1 ^ *^2 ) (^)

式中:^为铅芯橡胶支座初始刚度;b为屈服后刚度; ^为支座硬化后刚度；认为屈服力;A为铅芯橡胶支 座发生屈服时位移;为铅芯橡胶支座发生硬化时 位移。

2.2试验结果对比

表2为根据试验结果提出的大变形硬化模型在加 载阶段各力学参数数值，支座在7 =240%时开始硬化。

图6为大变形硬化模型与试验结果对比图。铅芯 橡胶试件在反复加载过程中会出现刚度退化现象，故

第15期吴倩芸等：铅芯橡胶隔震支座大变形硬化模型及隔震结构弹塑性分析研究

93

正向加载与反向加载时会出现刚度不对称的现象，但 理论值能大致吻合多组试验结果Q由于LRB600试件 在y = 400%时仅有一次加载数据，第一次循环时支座 性能较不稳定，故试验值与理论值偏差较大，但反向加 载数据仍与拟合曲线较为吻合。

表2

支座力学参数

变形的情况下所产生的响应进行分析。隔震结构总质

量为5 400 t，层高3. 3 m，地面以上高度26. 4 m，每层 建筑面积为540 m2。隔震装置选用20个铅芯橡胶支 座

LRB600,支座的力学参数与试验支座一致，见表2。

结构隔震如周期为0.68 s，隔震后周期为2.37 s，单个 支座的实际面压为8 MPa。上部结构的梁柱采用弹塑 性纤维模型，如图7所示6为了进一步研究大变形硬 化效应的影响，支座模型分别采用传统的双线性模型

LRB 1100Tab. 2Parameters of LRB

数值

参数

LRB600和大变形硬化模型，后文图表对比中均简称为双线性 1阶刚度MN.mnT1)12 54521 4502 阶刚度 A:2(N • mm_1)9651 6503阶刚度MN.mnT1)

1 4482 475屈服强度9/N132 000435 000屈服位移％ i/mm10.52220.280硬化位移％2/mm275

520

(y = 240% )

(y = 240% )

垂直刚度/(N • mm_1)

3 211 000

6 010 000

注：、=

13 k2，k3 = 1 • 5 k2-6 -4

-2 0 2

4 6

水平位移xl02/mm

图6

试验数据与理式对比

Fig. 6

Comparison between experimental data and formula

3考虑上部结构弹塑性和支座强化效应地震 响应分析

3.1分析模型概况

为了进一步研究支座大变形强化效应对隔震结构

的影响，在试验研究的基础上进一步进行通过Perform- 3D软件建立8层钢筋混凝土框架隔震结构模型进行 弹塑性时程分析，对隔震结构在铅芯橡胶支座发生大

与大变形硬化模型，支座布置图见图8。

纤维截面

纤维截面

^弹性截面

(a)集中纤维塑形模型

钢纤维 钢纤维

图7 Perfomi-3D纤维截面示意图

Fig. 7 Fiber cross section in Perform-3D9 000

,

9 000

,

9 000

,

9 000

0009

§0£ 0009

图8

隔震支座布置图（mm)

Fig. 8

Arrangement of LRB600(mm)

3.2地震波及工况分析

分析采用3条实际地震波，分别为1940的El Cen-

tro-lmpValllrr 地区的 El Centro-180# 成分波（EL Cen­tro) 、1995 年神户地震时的 八户波 （ Hachinohe) 、19了6

年唐山地震余震天津医院记录（TJNS)_地震波峰值从 〇. 1 g开始逐次递增至〇. 8 g，由此分别模拟支座采用 双线性模型与大变形硬化模型的结构在不同等级地震 下的响应，并进行结构的弹塑性分析研究。3.3

地震响应结果

图9为隔震结构在不同峰值的TJNS、El-Centr〇、

Hachinohe波作用下隔震层位移，由图可以看出当支座

硬化后，大变形硬化模型由于刚度增大其层间位移小

于双线性模型。对于TJNS波，支座硬化后隔震位移减 小范围在10%以内;对于El-Centro波两种模型隔震层

94

振动与冲击

2017年第36卷

位移偏差为10%〜42%，随着地震波峰值的增加，偏差 越大;对于Hachinohe波，两模型偏差在50%以内。

时，两种模型的偏差约为28%〜35%，当地震波峰值为 0.7 g时，两种模型的偏差约为40%〜50%，当地震波峰 值为0.8 g时，两种模型的偏差约为50%〜60%。由此 可以看出且随着地震波峰值的增大，支座硬化后上部 结构地震动响应会增大地越明显。

上述分析表明，当地震波峰值为〇. 6 g时，铅芯橡 胶支座已开始硬化。图12为8层隔震结构在峰值为 0.6 g的TJNS、E1 Centro、Hachinohe波作用下上部结构 层间位移。由图可以看出当地震波峰值为0.6 g时，支 座硬化结构的层间位移约为支座未硬化结构的1. 5倍 图9

结构隔震层位移响应

Fig. 9

Storey drift of the isolation layer

图10、图11分别为隔震结构在TJNS、El-Centr〇、

Hachinohe波作用下结构顶层的加速度与位移响应。

从图中可以看出，当地震波峰值较小时，两模型计算结

果一致。当TJNS、El-Centr〇、Hachin〇he波峰值分别为 0.6 g、0.5 g和0.4 g时，两种模型的计算结果开始出 现偏差，说明此时支座已出现了硬化现象，且支座硬化 会增大上部结构的地震响应。当地震波峰值为0.6 g

2.5

两种模型0.4差异

2.

0

El CentroTJNS0.10%0.20.3

-

0%0%0%0%0%0%0.525%0.7%0.7Hachinohe0%0%0%11%0%13%0%27%28%31%34%57%0.844%32%61%

图10结构顶层加速度响应

Fig. 10

Acceleration of the top storey

图11结构顶层层间位移响应

Fig. 11

Storey drift of the top store

〜2倍0

图12地震波峰值0. 6 g下两种模型层间位移对比

Fig. 12

Comparison about storey drift between two models

表3为在TJNS、E1 Centro、Hachinohe波作用下上 部结构底层的层间位移角心当TJNS波峰值为0. 8 g 时，隔震支座采用双线性模型计算的结构处于中等破 坏状态，而支座采用大变形硬化模型计算的结构已进 入接近倒塌状态。在El Centro波作用下，当地震波峰 值为0. 6 g时，双线性模型结构处于中等破坏状态，大 变形硬化模型结构进入了接近倒塌状态；当地震波峰 值为0.8 g时，双线性模型结构进入了接近倒塌状态， 而大变形硬化模型结构已经倒塌。在

Hachindie波作

用下，大变形硬化模型在地震波峰值为〇. 5 g时进入接 近倒塌状态，双线性模型结构在地震波峰值为〇. 7 g时 进入接近倒塌状态。以上结果表明，如果在隔震设计 时不考虑支座的硬化的效应，当隔震结构遭遇中震或 大震时，将存在很大的安全隐患。结构的破坏状态会 比预期严重许多。图13为采用两种模型的结构在地 震波峰值为〇. 6 g的Hachinohe波作用下，结构的塑性 发展趋势图，构件的破坏程度由弱到强分别由不同符 号表7K〇

3.4反应谱分析

目前已有学者基于Bouc-W

en恢复力模型给出了

隔震结构的弹塑性反应谱[13]。图14为当

TJNS、E1

Centro、Hachinohe波地震波峰值为0. 6 g

和0. 8 g时，

结构分别采用大变形硬化模型与双线性模型计算得到

第15期吴倩芸等：铅芯橡胶隔震支座大变形硬化模型及隔震结构弹塑性分析研究95

3结构底层层间位移角0

Tab. 3 Storey drift ratio at the bottom of the structure

表

地震波 峰值/g

0.80.70.60.50.40.30.20.1

TJNSEl CentroHachinohe

双线性

1/2411/2801/3241/3791/4511/5131/6161/869

大变形

1/1291/1771/2411/3791/4511/5131/6161/869

偏差率/%

46372500000

双线性

1/1381/1711/2121/2521/3241/4621/61/980

大变形

1/451/721/1071/1721/3241/4621/61/980

偏差率/%

675850320000

双线性

1/361/781/1941/2291/2581/3411/5271/823

大变形

1/101/571/1031/1291/1881/3411/5271/823

偏差率/%

7127474427000

注:1 )< 1/600时，结构处于完好状态;2) 1/600 < 6> < 1/400时，结构处于轻微损伤状态;3) 1/400 < 6> < 1/150时，结构处于中等破坏 状态;4) 1/150 < 0 < 1/50时，结构处于接近倒塌状态;5)当0 > 1/50，结构倒塌[1Q]

图13结构塑性发展过程

Fig. 13

Structure plastic development process

图14结构加速度弹塑性反应谱

Fig. 14

Acceleration response spectrum of structure

的加速度弹塑性反应谱。由图可以看出，双线性模型 的反应谱曲线值比大变形硬化模型反应谱曲线值小。 当地震波峰值为〇. 6 g时，大变形硬化模型的反应谱峰 值约为双线性模型的1倍〜1. 5倍；当地震波峰值为 0.8 g时，大变形硬化模型的反应谱峰值约为双线性模 型的2倍〜3倍。以上结果表明地震波峰值为0.8 g时

两种模型反应谱曲线的差异要明显大于地震波峰值为

0.6 g时。在Hachinohe波作用下，加速度弹塑性反应 谱曲线出现了两个峰值，在小峰值时两种模型的计算 结果基本可以吻合，但在大峰值时两种模型计算结果 的偏差特别大。若按照双线性模型的反应谱曲线取值 会导致计算结果偏小，设计偏不安全。

96

振动与冲击

2017年第36卷

El-Centro波

3.5能量分析

图15为隔震结构的铅芯橡胶支座在TJNS、E1 Cen­

tro 波作用下的能量柱状图。从图中可以看出 ，在 TJNS

部分塑形耗能仍由铅芯橡胶支座承担。在

作用下，在地震波峰值为0.4 g时，两种模型的计算结 果基本一致，铅芯橡胶支座承担结构所有的塑形能，上 部结构处于弹性状态；当地震波峰值为0.6 g时，支座 采用大变形硬化模型计算的结构已有小部分塑性变形

由上部结构承担，当地震波峰值为〇. 8 g时此部分塑性 变形明显增多，而支座采用双线性模型计算的结构还 是大部分处于弹性状态，上部结构塑性变形非常少。

波作用下，当地震波峰值在〇. 6 g以内时，铅芯橡胶支 座几乎承担了结构所有的塑形耗能；当地震波峰值为 0.8 g时，支座采用大变形硬化模型计算的结构大部分 塑形耗能由铅芯橡胶支座承担，小部分由上部结构的 塑性变形承担，而支座采用双线性模型计算的结构大

图15两种模型支座塑性耗能对比柱状图

Fig. 15

Comparison about plastic energy dissipation between two models

图16为在地震波峰值为0. 6 g的Hachinohe波作 用下，结构各构件塑性耗能所占百分比。由图可以看 出，采用双线性模型的铅芯橡胶支座塑性耗能占整个

结构塑性耗能的99%，结构其他构件塑性耗能仅占 1%，表明上部结构大部分仍处于弹性状态。采用大变 形硬化模型的支座塑性耗能所占比列为53%，结构的 梁构件塑性耗能所占比列为41%，柱构件塑性耗能所 占比列为6%，约一半的地震能量由上部结构的塑性变 形承担。表明此时上部结构已经大部分进入塑性状 态，结构处于非常不稳定状态。

的硬化效应，则隔震结构会存在很大的安全隐患。

4

结论

本文对铅芯橡胶隔震支座大变形硬化模型及隔震

结构弹塑性地震响应进行分析研究，对比了铅芯橡胶 支座采用双线性模型和大变形硬化模型时上部结构的 地震响应、弹塑性反应谱以及支座耗能，主要结论 如下：

(1) 铅芯橡胶支座大变形试验结果表明支座水

剪切变形达到240%时，支座发生硬化，硬化刚度约为 屈服刚度的1.5倍。

(2)

减小，隔震效果减弱，上部结构的加速度与层间位移响 应均明显增大。当地震波峰值为〇. 6 g时支座采用双 线性模型与大变形硬化模型后上部结构响应偏差约为 32%，当地震波峰值为0.7 g时，两模型偏差约为41%， 当地震波峰值为〇. 8 g时，两模型偏差约为50%，随着 地震波峰值的增大，两种模型的偏差会越明显。

(3)

破坏加速。支座采用大变形硬化模型的结构总是会比 支座采用双线性模型的结构先一步进入下一级的破坏 状态。支座硬化后，结构加速度弹塑性反应谱谱值增 大，若按照双线性模型的反应谱曲线取值会导致计算 结果偏小，设计偏不安全。

(4)

塑性耗能由铅芯橡胶支座承担；当地震波能量较大时，

铅芯橡胶支座发生硬化后，隔震层水平位

图16结构各构件塑性耗能百分比

Fig. 16

The percentage of members ’ plastic energy dissipationin the structure

上述分析结果表明，随着地震波能量的增大，支座 硬化对上部结构的影响越明显，硬化后支座消耗的能 量占整个结构塑性耗能的比重也越少。支座采用双线 性模型计算的结构在小震、中震下保持着弹性状态，在 大震下部分构件进入弹塑形状态。支座采用大变形硬 化模型计算的结构在中震下已经部分进入弹塑性，在 大震下上部结构的塑性耗能甚至超过铅芯橡胶支座， 结构处于不稳定状态。如果在隔震设计时不考虑支座

在中震或大震情况下，支座硬化会使结构

当地震波能量较小时，整个结构90%以上

第15期吴倩芸等：铅芯橡胶隔震支座大变形硬化模型及隔震结构弹塑性分析研究

国建筑工业出版社，2010.

97

硬化后铅芯橡胶支座的塑性耗能在整个结构塑性耗能 中所占比重减少，上部结构构件塑性耗能所占比重增

加至50%以上。相比于不考虑支座硬化的结构，支座 硬化后上部结构中进入弹塑性状态的构件明显增多， 结构更容易进入失稳状态。

(5)在隔震设计时，应将铅芯橡胶支座的硬化效 应考虑进去，可用本文2.1节提出的铅芯橡胶支座多 线性大变形硬化模型进行隔震设计，即支座硬化点为 240% ,硬化后刚度为屈服刚度1.5倍。由于支座硬化 后上部结构更容易进入塑形状态，因此隔震设计在考 [9] M0RIM0T0 H. The analysis of earthquake response of

isolated structure in 2005 earthquake off the west Fukuoko [C ]. Summaries of Technical Papers of Annual Meeting Architectural Institute of Japan,2005 ：665-666.[10] Japan National

Institute

for Land

and

Infrastructure

Management [ R ]. The earthquake damage survey of isolated structures in Miyagi and Yamagata, 2011.

[11] ROBINSON W H, TUCKER A G. Test results for lead-

Rubber bearing for the William M Clayton building, Toe bridge and Waiotukupuna bridge [ J ]. Bull. New Zealand Nad. Soe Eng, 1983, 14(1) ： 21-33.

虑支座硬化的同时还应考虑上部结构弹塑性，结构中 所用混凝土、钢筋等材料均采用弹塑性模型，梁柱等构 件的弹塑性则可体现为在构件两端使用塑性铰或纤维 截面。

参考文献

[1] 建筑抗震设计规范:GB50011 —2010[S].北京：中国建筑

工业出版社，2010.

[2] Seismic Performance Objectives for Tall Buildings [ Z ].

PEER,2008.

[3 ] ATC^IO. Seismic evaluation and retrofit of concretebuildings

[S]. Applied Technology Council, 1996.

[4] FEMA 273. NEHRP guidelines for seismic rehabilitation of

buildings

[ S ].

Federal

Emergency

Management

Agency, 1997.

[5] FEMA 274. NEHRP commentary on the guidelines for seismic

rehabilitation of

buildings [ S ].

Federal

Emergency

Management Agency, 1997.

[6] ASCE 41-06. Seismic Rehabilitation of Existing Buildings

[S]. American Society of Civil Engineers( ASCE) , Reston, VA, 2006.

[7 ] Guidelines for seismic design of tall buildings [ Z ].

PEER, 2010.

[8]高层建筑混凝土结枸技术规程:JGJ3 — 2010[S].北京：中

[12] PARK Y J, WEN Y K, ANG H S. Random vibration of

hysteretic systems under bi-directional ground motions [ J ]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 1986, 14 (4) ： 543-557.

[13] 何文福，刘文光，杨骁.隔震结构弹塑性反应谱分析研究

[J].振动与冲击，2010, 29(1) :3(M2.

HE Wenfu, LIU Wenguang, YANG Xiao. The elastic-plastic response spectrum analysis of isolation structure [ J ]. Journal of Vibration and Shock, 2010，29(1) :30W2.[14]

皆川佳祐.積層n''A(7)非線形特性查考慮乙々免震構造

(7)地震時挙動C関t冬解析的研究[M].日本機械学会論

文集，2013,79(804) :2684-2693.

[15] KILAR V,PETROVCIC S, KOREN D. Seismic analysis of an

asymmetric fixed base and base-isolated high-rack steel structure [ J ]. Engineering Structures, 2011, 33 ( 12):

3471-3482.

[16] 史庆轩，王秋维，雷健.型钢混凝土框架结枸基于位移的

抗震设计方法研究[J].建筑结构，2009,39(7) :66-70.

SHI Qingxuan, WANG Qiuwei，

LEI Jian. Research on

displacement-based design method of steel reinforced concrete frame structures[ J]. Journal of Building Structure, 2009,39 (7) ：66-70.

[17]

日本建筑协会.隔震结构设计[M].刘文光，译.北京:地震

出版社,2006.