2017年10月 第 6 卷第 5 期
蚪辞學你
Journal of Bengbu University Vol. 6 , No. 5
基于Petri网的自动制造系统不可靠资源故障分析
张爱雪
(安徽工程大学电气工程学院，安徽芜湖241000)
摘要：自动制造系统中关于死锁问题的研究非常热门，而人们为了分析方便，也总假设资源永远不会损坏，但是 资源损坏在实际生产中是非常普遍的情况，不能忽视。利用Petri网对自动制造系统进行建模和分析，重点解决受 控系统的稳健性控制问题，并由此提出稳健性提升算法。该算法利用预测控制技术，动态规划后续加工路径，从而 保证系统不会阻塞在该故障资源处，或者不使用该故障资源的其他进程能够正常进行加工。关键词：自动制造系统;故障分析;Petri网中图分类号:TP393
文献标识码：A
文章编号：（2017)05 -0009 -04
Unreliable Resource Failure Analysis of the Automatic
Manufacturing System Based on Petri Nets
ZHANG Ai-xue
(School of Electrical Engineering, Anhui Polytechnic University, Wuhu,241000, Anhui)
Abstract：The research of deadlock problem in automatic manufacturing system is very popular. In order
to facilitate the analysis, people always assume that resources will never be damaged. But the damage ofresources in the actual production model and analyze
the automatic
is
very common
situation, and to
can
not
be
manufacturing system
solve the robustness control
i
p
trolled system in the paper,and the robustness algorithm was proposed. Using the predictive control technology and dynamic path planning the subsequent processes, the algorithm ensured system will not to be blocked in the fault resources place, or can be processed properly without using the other processes of the fault resources.
Key words ： automatic manufacturing systems; failure analysis; Petri nets
Petri网具有良好的数学特性以及直观、形象等
在实际加工生产中，人们总希望控制器能够将 合适的工件，在合适的时间送给合适的机器进行加 工，同时还能够灵活地应对加工单元突发故障。本 文将重点分析和研究在系统不可靠资源损坏前提 下，控制器如何通过预测控制技术，动态选择后续加 工路径，在最大程度上降低资源损坏对受控系统的 危害。概括来说，本文将从三部分展开叙述:第一部
分将主要介绍Petri网的理论基础，如变迁激发规则 和状态可达性等;第二部分将借助典型的模型，阐述
特点，可以方便地描述自动制造系统所具备的同步、 并发、分布式、冲突以及资源共享等现象，同时还可 利用其自身的一些分析方法如可达图，对被模拟系
统进行性能分析。Petri网的性质一般可分为两类， 动态性质如有界性、安全性和可逆性等，结构性质如 P/T不等式、陷阱和信标等，其中动态性质与初始资 源分布以及网结构有关，而结构性质只与网结构有 关，与初始资源分布无关[1_2]。
收稿日期=2017 -03 -20
基金项目：安徽工程大学青年教师基金资助项目（2007m002);安徽省高节能电机及控制技术国家地方联合工程实验室基金 资助项目（KFKT201510)。
作者简介：张爱雪（1977 -),女，山东郓城人,讲师。E - mail :28672931@qq. cm
10
张爰# 基于Petri网的自动制造系统不可靠资源故障分析
化[3_5]。基于Petri网的制造系统的死锁问题已经 取得了非常多的研究成果，且其中不少控制策略已 取得了比较好的效果，并成功应用在很多实际案例中[]。
稳健性是指当系统由于自身复杂性或外界环境 变化等因素导致资源损坏时，还能够继续进行正常 加工的能力。为了便于叙述稳健性提升算法，本文
PN=(P,T,I,0)
此处：
(1)
假设系统已通过信标和陷阱、可达图或者变迁优先
稳健性提升算法以及相应的仿真结果;最后部分，本 文将对前面的研究成果进行总结，并且对下一步工 作进行展望。
1 Petri网基础理论
定义1 Petri网是一个由四个元素构成的有向 图：
级等方法实现了死锁避免控制，且已得到一组无死 (1) P =丨Pi，外，…，^丨是库所的有限集合，011，且 PEP;
(2) T= …人丨11，m>0为变迁的个数， 且t e T
(3) I: P x T^N是输入函数，它定义了从P到T 的有向弧的重复数或权（Weight)的集合，这里N =
(，2,…）为非负整数；
(4) 0:TxP—N是输出函数，它定义了从P的有向弧的重复数或权的集合[1]。
定义2 —个变迁^ T在标识m下使能，当且 仅当：
Vp e • tlm(p) ^Hp，\")
⑵
定义3在标识m下使能的变迁t的激发将产
生新的标识m':
VpeP：m(p) =m(p) -Kp,t) +〇(p,t) (3)具体地：Vp e • tm’（（）=m() _1(,〇 ;V p et • ：m '⑵）=m⑵)+ 0((,〇;
Vpe - tApe t -:Vpe P:m’(p ) = m(( ) - I
⑵，）+0((,0 ；
Vp* —Apet—m’（）= m();
我们称标识mf是（通过t的激发）直接从m[[ >m’可达的，记为m[ >m’[2]。
定义4
对于一变迁f e T在标识m e R下，若
存在某一变迁序列A，该变迁序列的激发能使此变 迁t吏能，则称该变迁是活的;标识m下所有变迁都 不是活的，则称该标识是死标识（死锁）。
Petri网中的死锁往往对应着实际物理模型的 空转、阻塞等严重危害系统的现象，因此解决系统死 锁问题成了分析工作的第一步。人们一般认为死锁 产生的主要原因是进程推进顺序不当、加工资源缺 乏或分配不合理等，为此有学者给出了产生死锁的 四个必要(但非充分)条件:相互抑制、持有并等待、 非剥夺条件和循环等待。前三个条件实际上是由系 统和资源的自身的物理特性所决定，而第四个条件 却可因对资源的请求、分配和释放随时间而变
锁变迁集合>
T，即在系统运行过程中，发射T中任 何一个变迁均不可能在当前或后续加工中出现死 锁。针对系统稳健性的研究已经取得了很多成果， 但其中大多都采用基于知识的故障诊断方法和基于 模型的故障诊断方法。这两种方法不是要借助更高 级的Petri网，如CPN、SPN等实现，就是要对系统做 额外的建模，如添加新的库所和变迁，以此区分正常
路径和故障路径，这使得控制器的设计和实现复杂 度大大提升[7_8]。本文所提出的稳健性提升算法可 以直接在原系统模型基础上，通过筛选无死锁变迁 集合T得到稳健变迁集合T，最终发射T中的变 迁就可以实现稳健性提升的目标。
2资源故障建模和分析
S4R网因其具有强连接、一般和纯净等独有特
性，经常被用来描述单个产品通过串行或者并行的
方式被加工的柔性制造系统（Flexible Manufacturing
SyStem，FMS)。如图1所示，该模型模拟了一个具
有两种工件类型A和人竞争使用五种资源Q(11 )、2 (12 )、3 (Pl3 )、、4 (14 )和 r5 (15 )的并行加
工系统，其中进程人具有柔性路径选择机制，且每 种资源相对应的资源容量为C(21) =C(23) =2以 及 c⑵2) = C(2) = C(2) = 1。
得益于出色的网结构和初始资源分布，经PN
T〇〇lbx[9]仿真发现该模型是天生无死锁且共含有
380个状态，同时通过对整个可达图的仿真分析，还 可得到这些状态之间可以通过2540个变迁产生关 系（见表1)。
如果对不同的进程进行分析，不难发现在任何 一个可达状态m,下，均可将进程分为三类：（1 )在 当前状态m,以及在后续加工路径中，仅占用可靠资 源的进程;（2)在当前状态m,下，没有占用不可靠 资源，但在后续加工路径中，至少需要使用一个不可 靠资源的进程；（3)在当前状态m,下，正占用不可 靠资源的进程[0]。仔细分析以上三类进程特点，不
《 T到 蚌埠学院学板2017年10月第6卷第5期（总第35期）
难发现:对于当前以及后续均不需要使用故障资源 的进程，资源故障对其就没有任何负面影响，故任意 属于这类进程的无死锁变迁，都应该允许被发射;如 果对属于第二类进程中的变迁不施加合理控制，那 么总可能前进至第三类情况中，因此稳健性算法提 升的核心就是解决第二类进程中工件的后续路径选 择问题。
算法:稳健性提升算法 输人:PPN模型输出:无死锁变迁集合1
td = \\TD1，TD2，…，T'm\\11
23 for each state , Td
表1
变迁分布情况故障相关变迁Tse故障不相关变迁Ts„
T合计
艺1 艺2 艺3^4，5，… *，11
426
95 102
2540623
1917
针对上述对不同进程的划分，本文提出以下稳
健性提升算法:其中。为无死锁变迁集合，为稳 健变迁集合，G为不可靠资源集合，顺,为变迁^的 后续路径库所，w?.,为变迁《下一步关联库所（顺, 距离为1的特殊情况）；对无死锁变迁集合:中每 个变迁进行判断(第3行）：如果后续路径不涉及不 可靠资源，则将该变迁添加至^ (第4行）；否则，如 果下一步需要使用不可靠资源（第7行），则进行下 一个变迁的判断;如果后续路径需要使用不可靠资 源，且当前资源足够支撑该工件运行至故障处，则也 将该变迁添加至第10行）中，待全部变迁判断 完毕，返回^。
456710
比如以图1所示系统为例，并运行至m =7W +
W5 +6W7 +2W8 +2PU +W4 +W5，由 PNToolbox 分析 可知，在该状态下只有,能被使能，但由于Q (1) 资源故障，1此刻无法正常发射。在这种情况下，即 使不使用故障资源的进程A也不能正常加工，显然 此已对系统造成极大损害，而稳健性提升算法就可 以在系统出现该故障前，就可以提前做出相应控制 措施，比如在此前变迁，3的发射。
其余情况均可参照上述执行过程，待所有可能
状态均执行完，即可得到稳健性提升之后的许可性 即稳健状态368,其中被踢出的状态如表2所示。
表2
稳健性提升算法剔除状态
S145 [5-1-0-1-1-0-6-2-0-0-1-0-0-0-1]S70 [6-1-0-0-1-0-6-2-0-0-2-0-0-0-1]S231 [4-1-0-2-1-0-6-2-0-0-0-0-0-0-1]
S104 [6-0-0-1-1-0-6-2-0-0-1-0-0-1-1]5377 [2-0-1-2-1-2-8-0-0-0-0-0-0-1-0 ]5378 [3-0-1-1-1-2-7-0-0-1-0-0-0-1-0 ]S43 [7-0-0-0-1-0-6-2-0-0-2-0-0-1-1]5379 [1-1-1-2-1-2-8-0-0-0-0-0-0-0-0 ]S140 [6-0-0-2-0-0-5-2-1 - 0- 0- 0- 0-1 -1]S188 [5-0-0-2-1-0-6-2-0-0-0-0-0-1-1]5380 [2-1-1-1-1-2-7-0-0-1-0-0-0-0-0 ]
如：145 = [5小0小1-0-6-2-0-0-1• 0 • 0 • 0 • 1] = 5P1 + P2 + P4 + P5 + 7P6 + 2P8 ++^5,系统运行在这些状态中，既不会出现死
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张爰# 基于Petri网的自动制造系统不可靠资源故障分析
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3结论
由于自动制造系统本身的复杂性，加之运行环
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境的不确定性，使得传统的针对自动制造系统的建
模和分析方法面临诸多挑战[11]。本文利用Per网 作为分析和建模工具并以S4R网模型为例，在不增 加新的控制库所的前提下，根据不可靠资源在系统 中所处位置的不同，对加工进程进行分类，并依据这 些不同类别，制定相应的控制策略。本文所提及的 稳健性提升算法可以使系统在加工单元出现故障的 情况下，依然能保证不使用该故障单元的其他进程 继续正常运行。
在实际工业生产中，本文所提算法对于应对系 统资源调配，加工路径选择以及加工单元损坏等情 形均能够提供可靠参考依据，具有很高的应用价值。 但是若要全面提高受控系统的稳健性，还需要对控 制策略作进一步研究，比如文中虽对不同加工进程 作了划分，但是粒度依然不够细;虽然能够做到在资 源损坏的情况下，保证不使用该故障单元的其他加 工进程正常运行，但是却不具备柔性路径选择机制。
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