江苏省兴化市2021-2021学年八年级第二学期第一次月考数学试卷

江苏省兴化市2021-2021学年八年级数学下学期第一次月考试题

一、单项选择题〔每题3分，共18分〕

x21x213xy311．在代数式、、、、、a+中，分式的个数有( )

x22xym A．4个 B．3个 C．2个 D．5个 2．以下函数中，是反比例函数的是〔 〕 A. y=x

1 B. y C. y

﹣

3 x21 D.2xx5 y3．直线y1那么另一个交点的纵坐标是( ) x与某反比例函数图象的一个交点的横坐标为4，

211A．2 B． C． D．2

224．反比例函数y

1

，以下结论不正确的选项是 〔 〕 ．．．．．．．x

(1,1) B. 当x0时，y随着x的增大而增大 x1时，0y1 D.图象在第一、三象限

3x25．如果将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，且x0，那么分式的值〔 〕

x3yA．扩大为原来的20倍 B．不变 C．扩大为原来的100倍 D．扩大为原来的10倍 6. 如图，直线y＝x－a－2与双曲线y4交A、B两点，那么当线段AB的长度最小时，a的值〔 〕 xA．0 B．－1 C．－2 D．2

二、填空题〔每题3分，共30分〕

3b2a_______． 7. 化简：-ab0x18. 使分式

x有意义的x的取值范围是__________.

〔第6题图〕

9．y=a1xa22是反比例函数，那么a= ．

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10．设有反比例函数ym5，〔x1，y1〕，〔x2，y2〕为其图象上两点，假设x1＜0＜x2，y1＞xy2，那么m的取值范围是_____ ．

11. 如果一个正比例函数的图象与反比例函数y点，那么(x2x1)(y2y1)的值为 ．

6的图象交于A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕两xx22512．假设分式的值为0，那么x的值是 ．

(x3)(x5)13. ·x=2时，分式

xb无意义；x=4时，分式的值为0，那么ba= ． xa11

假设2〔2x－1〕＝1，那么x的值为_________. ，

ba

6115. 如图，直线AB与y轴平行，且与反比例函数y和y的图象分别交于A、B两点，假

xx14. 对于非零的两个实数a，b，规定ab＝

设点P是y轴上任意一点，那么△PAB的面积是 ． 16．如图，在函数y2018〔x＞0〕的图象上有点P1、P2、P3、…、Pn、Pn1，点P1的横坐标x为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3、…、Pn、

Pn1分别作x轴、y轴的垂线段，构成假设干个矩形，如下图，将图中阴影局部的面积从左至

右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，那么Sn＝ ．〔用含n的代数式表示〕

(第15题图) (第16题图) 三、解答题〔共102分〕

11xx2)217.〔每题4分，共8分〕〔1〕计算：(1) xy (2)(xy x1x12x2

18. 〔此题共6分〕先化简，再求值

1a44a，其中． a222a4a2下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。

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19. 〔此题共5分〕解方程：

x1421 x1x120．〔此题共7分〕假设yy1y2，且y1是x的反比例函数，y2是x的正比例函数，当x2时，

y6；当x1时，y3．那么当x4时，求y的值．

36与y在第一象限内的图象 2xx36如下图，过x轴上点A作y轴的平行线，与函数y，y

2xx21. (此题共6分)反比例函数y的图象交点依次为P、Q两点.假设PQ=2，求PA的长.

22．(此题共6分) 关于x的方程

y Q P x O A x mm112，当m为何值时，方程有增根？ x2x2x42x22xx2xx23.(此题共10分) 分式2，解答以下问题： 2x1x2x1x1(1)先化简，并求当x＝2时，原代数式的值； (2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？

24. (此题共10分)如图，在平面直角坐标系中，有一矩形ABCD，边AB在x轴的正半轴上，AB=3，BC=1，直线y=

1kx﹣1经过点C交x轴于点E，假设反比例函数y=的图象经过点D. 2xk的图象交点为点F，求证：CF=3FB x(1)求k的值

(2)假设CB与反比例函数y=

25. (此题共10分) 甲、乙两商场自行定价销售某一商品．

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〔1〕甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元，那么该商品在甲商场的原价为_________元； 〔2〕乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购置该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价是多少？

26.〔此题共10分〕，如图，反比例函数y4〕，点B〔m，﹣1〕，

〔1〕求一次函数和反比例函数的解析式； 〔2〕求△OAB的面积； 〔3〕直接写出不等式axb＞

27. (此题共10分) 工匠制作某种金属工具要进展材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停顿煅烧进展锻造操作，经过8min时，材料温度降为600℃．煅烧时温度y〔℃〕与时间x〔min〕成一次函数关系；锻造时，温度y〔℃〕与时间x〔min〕成反比例函数关系〔如图〕．该材料初始温度是32℃．

〔1〕分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围； 〔2〕根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停顿操作．那么锻造的操作时间有多长？

k的图象与一次函数yaxb的图象交于点A〔1，xk的解． x

28. 〔此题共14分〕如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝AC，A(－2，0)、

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B(0，1)、C(a，b)． (1)求a，b的值；

(2)将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B'、C'正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B'C'的解析式；

(3)在(2)的条件下，直线B'C'交y轴于点G．问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P，使得四边形PGMC'是平行四边形？如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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参 考 答 案

一、选择题〔每题3分,共18分〕

题号 答案

二、填空题(每题3分,共30分)

11. 24 12. 5 13. 15.

7. 3b 8. x1且x0 9. 1 10. m5

1 B 2 C 3 D 4 B 5 D 6 C 15 14. 16672018 16. 2nn1441y217. . 18.   19. 无解 20. 18

x3aa2xy21.

251x11 22. 或- 23. 不能，x0时原分式无意义 344x13415 〔2〕 〔3〕4x0或x1 x224. k1 25. 1. 1 26.〔1〕yx3 y128x320x6927. 〔1〕y 〔2〕小时 7480032x6x28. 〔1〕a3 b2 〔2〕y

6169 yx3 〔3〕P,5 M,0

x355下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。