私人企业没有签劳动合同可以起诉。具体如下：
1、用人单位拒绝与劳动者签订劳动合同的，用人单位应当赔偿劳动者双倍工资；
2、用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
如何订立劳动合同
1、由用人单位提出劳动合同的草案，劳动者如果完全同意，即视为承诺，劳动合同即告成立；
2、如果劳动者对劳动合同草案提出修改意见或要求增加新的内容，应视为对要约的拒绝；
3、劳动合同书应由用人单位的法定代表人或其书面委托代理人与劳动者签字，并注明签订日期。
