能不能要求男方进行赔偿，关键看男方出轨的程度。如果男方的行为构成重婚或者与婚外异性同居，男方就是婚姻法规定的过错方，女方的赔偿请求是可以获得支持的。
如果女方提供的男方出轨的证据没有达到重婚或者同居的程度，此时不会支持女方的离婚损害赔偿的诉讼请求.
当然，如果孩子判给女方，女方是可以向男方主张抚养费的，同时，还可以要求分割夫妻共同财产，但这就不涉及到离婚赔偿的问题了。
【法律依据】《婚姻法》第四十六条 有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿： （一）重婚的； （二）有配偶者与他人同居的； （三）实施家庭暴力的； （四）虐待、遗弃家庭成员的。
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