法律分析：如果前夫拒绝支付抚养费的，可以向提起诉讼，依法是会得到支持的。如果是已经判决前夫应给付抚养费的金额，前夫不主动履行的；可向一审反映，由对不执行判决的当事人进行教育、警告。如果仍然不听劝告，拒不执行判决，一方当事人可以向一审提出申请，要求强制执行。对于离婚后子女抚养费用的支付是有明确地法律规定的，所以不支付抚养费是可以起诉的。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一千零八十五条 离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
