交警大队不下达交通事故责任鉴定书，只出事故证明书，要通过判决，就只能等待判决，如果判决不满意，可以向上一级人民提起上诉。
机动车发生交通事故，交警部门作出的交通事故认定书是人民确定事故发生的事实、原因并认定事故责任的重要证据。这种情况向起诉后，需要和对方举证证明事故发生的经过，然后由依法做出判决。
交警必须在事故发生后十日内出具事故责任认定书；如果需要检验、鉴定的，必须在鉴定结果出来五日后出具事故责任认定书。如果一直拖着不出具事故责任认定书，可以投至上一级机关。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千二百零 机动车发生交通事故造成损害的，依照道路交通安全法律和本法的有关规定承担赔偿责任。《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条 在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通或者机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。
在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜；不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通或者机关交通管理部门。
在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。第七十三条 机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。
