员工没有签订劳动合同的情况下，公司应赔偿双倍工资，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
一、法律规定
《劳动合同法实施条例》：
第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
第四十七条：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
证明劳动关系的证据有：公司名称的工装、工作证或工作牌(最好盖有公章)、工资卡、工资条、考勤记录、社会保险缴纳记录、同事证言(离职在职的都可以)、录音录像或者其它有你名字和公章的文件等(其中有公章的工作证、社会保险缴费记录、有你名字和公章的文件，有一个足以证明劳动关系)。
根据法律规定，劳动者在与用人单位建立劳务合作关系时，应当签订劳动合同，对劳动工作的相关情况进行明确认定，如工作时间、工作地点以及需要注意的相关事项进行明确，目的在于对劳动工作的相关情况进行约束，以避免出现违反相关规定的行为，或者在诉讼时可以作为证据。
