非法邮寄支罪既遂可以追究的刑事责任：
1、构成本罪既遂的，一般可以追究三年以上十年以下有期的刑事责任；
2、如果存在严重情节的，则可以追究十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑的刑事责任；
3、如果单位犯本罪则对其追究罚金，责任并对其直接责任人员追究本罪个人犯相应的的刑事责任。
【法律依据】
《刑法》第一百二十五条
非法制造、买卖、运输、邮寄、储存支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
