法律分析：1、支付了保险赔偿金的保险人不一定可以向造成保险事故发生的第三人追偿成律规范之中仅规定了包保险人可以享有代位追偿权，但是没有规定第三人一定需要向保险人支付赔偿金2、并不是所有的保险事故发生之后，都适用代位追偿.代位求偿权不适用于雇主责任保险，这是由于保险公司代位请求权基础是被保险人享有请求赔偿权利，而在雇主责任保险中，被保险人雇主不是权利主体，保险公司没有行使代位权的基础。
法律依据：《最高人民关于适用若干问题的解释(二)》第十六条，保险人应以自己的名义行使保险代位求偿权。
根据《中华人民共和国保险法》第六十条第一款的规定，保险人代位求偿权的诉讼时效期间应自其取得代位求偿权之日起算。
